1. Введение

В своей статье «Рациональность иррациональных систем счисления» [1] С.Л. Василенко правильно ставит вопрос о строгом доказательстве «сходимости» кодов золотой р-пропорции. Что это означает? Рассмотрим представление натурального числа N в «коде золотой р-пропорции» [2]:

       (1)

где - заданное целое число; - двоичная цифра i-го разряда; - «золотая» р-пропорция, равная положительному корню следующего алгебраического уравнения:

      (2)

-i-я степень золотой р-пропорции, удовлетворяющая следующему тождеству:

.        (3)

Представление натурального числа в виде (1) будем называть -кодом.

формате PDF (100Кб)