Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Институт Золотого Сечения - Семинары online

Грант Аракелян
О мировой гармонии, теории золотого сечения и её обобщениях

Oб авторе

Всё испытывайте, хорошего держитесь

1 Фес. 5:21


Содержание

1. Понятия и элементы теории золотого сечения

2. Золотое сечение и реальность

3. Об обобщениях в математике

4. Золотоносные обобщения

5. Кто первым сказал “мяу”?

6. ОТЗС. Константа да Винчи

Заключение

Приложение. Основные элементы ОТЗС

Литература


Античная, пифагорейско-платоновская концепция мировой гармонии, как особый способ восприятия природы, космоса, внешнего мира, сыграла большую роль в истории познания. Она оказала глубокое непреходящее воздействие на развитие естествознания и в различных своих модификациях служила и продолжает служить чем-то вроде путеводной звезды, основы мировосприятия для наиболее выдающихся естествоиспытателей. Обычно мировая гармония понимается как идея единства и целостности мира, согласованности, соразмерности всех его частей и компонентов. В изначальном варианте единство Вселенной, космоса, “прекраснейшего, – по словам Платона, – из вещей” описывается посредством совершенных геометрических тел и простейших арифметических пропорций; в дальнейшем к ним добавились более утончённые математические модели и конструкции. В любом случае математика, по общему признанию, единственно возможный язык природы, содержащий в своей потенции всё, что вообще может потребоваться для её адекватного представления, с высокой притом степенью точности.

По сути концепция мировой гармонии это “лишь” философский научно-методологический постулат, сродни религиозной догме. В него можно верить или не верить, принимать или не принимать, а доказать или опровергнуть нельзя. Но с другой стороны это необходимое, хотя и недостаточное условие рационального мышления, без которого большая наука вообще невозможна; в лучшем случае мы имели бы убогий набор эмпирических или полуэмпирических правил и наукообразных конструкций, лишённых мировоззренческого содержания и теоретической значимости. Едва ли найдется серьезный исследователь, который вполне осознанно (Платон, Кеплер, Ньютон, Лейбниц, Ломоносов, Планк, Эйнштейн, Дирак, Гейзенберг и множество других выдающихся ученых), или хотя бы интуитивно не придерживался в своей научной деятельности идеи единства мира и сопричастности его частей целому.

Но трудности всегда возникают там, где кончается декларация и начинается конкретное дело, когда преисполненные благих намерений энтузиасты красивой идеи пытаются реализовать её в виде математических построений. Всю историю естествознания, в первом хотя бы приближении, можно характеризовать как вечную погоню за казалось бы близкой, но всегда ускользающей мировой гармонией, попытку человеческого разума с его ограниченными интеллектуальными способностями и техническими возможностями добраться до сути вещей, постичь красоту мира в его целостности и соразмерности. Неверно, однако, представлять такой поиск как по большому счету бесплодные потуги достичь недосягаемого, как смену сменяющих друг друга научных картин мира с отличными от прежних новыми мировоззренческими фундаменталиями и химерой окончательности. При любой, даже самой радикальной смене научной парадигмы в остатке всегда остаются какие-то весточки из самых глубин гармонии, нечто “самое-самое”, доступное разве что переосмыслению и дополнению, но не пересмотру или принижению. Так, в физической теории это прежде всего великие законы сохранения, закон изменения энтропии, фундаментальные физические постоянные.

Если же говорить о чистой математике со своим редко соотносящимся с потребностями естествознания импульсом развития, то огромное, причем априорно отнюдь не очевидное прикладное значение имеет, например, вариационное исчисление, задачи на минимум и максимум. Исключительно важную роль в математике и её многочисленных приложениях играют важнейшие математические константы, к числу которых относится и константа золотого сечения ф. Естественно возникает неизбежный в контексте настоящей работы вопрос о её значимости, о теоретическом и онтологическом статусе принципа золотого сечения. Здесь явно просматриваются две диаметрально противоположные тенденции, которые представим неперсонифицированно, выделяя наиболее характерные особенности каждой из них. Понятно, что собирательный, без учета существующих нюансов образ всегда может казаться чересчур упрощённым, где-то даже гротескным. Но в данном случае тонкие различия кажутся нам излишними, в этой теме можно вообще глубоко увязнуть, а усреднённый “экспрессионистский” портрет обеих групп вполне достаточен для наших целей.

Для определённости пылких обожателей, “кому несть числа и имя которым легион”, золотого сечения и всего что с ним связано назовём мидасовцами – по имени обращающего всё в золото легендарного царя Мидаса, а их относительно малочисленных, но стойких в своих убеждениях и непримиримых оппонентов – антимидасовцами. Есть ещё отдельная и совсем уж малочисленная группа авторов, настолько влюблённых в золотое сечение и константу Фидия, что любое к ним относящееся обобщение считается покушением на их непорочную чистоту, непозволительной дерзостью, заслуживающей сурового осуждения и осмеяния; их мы назовем фидианцами. Разумеется, в идейных спорах численный перевес той или иной группы мало что значит, а указанные подходы не на пустом месте возникли: каждый из них имеет свои резоны, свою мотивацию и несокрушимую аргументацию. Первый из трёх подходов базируется на обилии и разнородности причастных к золотому сечению, или кажущихся таковыми, фактов, второй – на недостоверности подавляющего большинства из них, последний – на уникальной неповторимости золотого сечения и константы Фидия. Подобная, присущая научному мышлению разноголосица, заслуживает более детального обсуждения, но для этого следует прежде уточнить некоторые понятия и конструкты, придерживаясь, насколько возможно, устоявшейся терминологии и традиций.


Полный текст доступен в формате PDF (2035Кб)


Грант Аракелян, О мировой гармонии, теории золотого сечения и её обобщениях // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17064, 06.12.2011

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru