Методы теории линейных электрических цепей (ТЛЭЦ) нашли широкое применение во многих инженерных расчетах и, особенно, при математическом моделировании систем, состоящих из множества однородных электрических, механических, тепловых, гидравлических и других элементов, так как только эквивалентные схемы теории цепей позволяют рассматривать взаимодействие частей сложных систем единым методом [1]. Этим объясняется и все увеличивающееся использование методов ТЛЭЦ при моделировании сложных систем, в которых распределенные параметры, заменяются дискретными электрическими цепями.

Для решения конкретных задач ТЛЭЦ располагает несколькими методами. Некоторые из этих методов имеют универсальный характер и могут быть применены к решению любой конкретной задачи анализа. Другие же пригодны лишь в некоторых частных случаях, но зато позволяют получить искомые решения наиболее быстрым путем. К универсальным методам анализа относятся методы контурных токов и узловых напряжений. Из числа частных методов ТЛЭЦ особое значение имеет новый метод, названный автором методом лестничных чисел [5]. В основу метода лестничных чисел положены золотое сечение Ф = 1.618, рекуррентные последовательности чисел Фибоначчи F_n и Люка L_n , Фибоначчи-Семенюты FS_n , Люка-Семенюты LS_n , мультирекуррентные последовательности чисел и др.

Целью настоящей статьи является обобщение работ автора по анализу однородных электрических цепей методом лестничных чисел. Предложенный метод значительно сокращает трудоемкость и время на расчеты лестничных цепей по сравнению с универсальными методами (законы Ома и Кирхгофа, контурные уравнения токов и узловых напряжений и др.). Кроме того, он позволяет по-новому подойти к теории четырехполюсников, ТЛЭЦ и послужить толчком к решению некоторых теоретических и практических проблем электрических цепей.

формате PDF (160Кб)