Вуди Аллен

Вспоминается извечная ещё с детства сказочно-заманчивая мечта – внезапно разбогатеть, найдя клад с золотом. Хоть раз в жизни отыскать прикопанный ржавый сундук с золотыми монетами, ювелирными украшениями или другими сокровищами.

Или, на худой конец, кошелек с десяткой на мороженое!

Ведь прятали ж ценности. Причём во все времена.

Зарывали в землю. Укрывали в тайных подвалах и склепах.

Хранили в катакомбах и подземельях.

Не зря поговаривают: подальше положишь, поближе возьмешь.

Однако не всё золото, что блестит. Найденный металл, например, может запросто оказаться малоценными отходами производства.

Нечто похожее частенько происходит и в довольно узкой области математики, связанной с золотым сечением (ЗС).

Феномен ЗС, словно ностальгия ушедших ребяческих грёз о кладах, не даёт покоя многим поколениям убелённых сединой учёных и любителей-исследователей.

В глубину познания он не очень-то и податливый. В виду относительной узости применения. Да и математическое описание тривиально.

Зато в ширину, с учётом смежных областей, – что называется, на разные лады.

Достаточно обратиться, например, к представительному обзору [1], в котором упомянуты многочисленные примеры описания различных процессов и явлений с попыткой употребления ЗС.

Непредвзятый анализ показывает: подобные модели, к сожалению, в своём большинстве сходны в одном.

Они в основном подпадают под определения квазиЗС или псевдоЗС по классификации, принятой в работе [2]:

квазиЗС – модель, в основе которой лежит вполне конкретное число, близкое, к золотой пропорции, но принципиально отличное от неё;

псевдоЗС – модель, в основу которой намерено искусственно, но бездоказательно внедрена золотая пропорция.

Понятно, что адекватность таких модельных конструкций не выше правдоподобия исходных гипотез при самом грубом уровне их значимости.

Более того, статическая или функционально-аналитическая обоснованность проверяемых гипотез относительно ЗС практически никогда не проводится.

Частные случаи-фрагменты обыкновенно малоинформативные.

Безуспешно пытаться формулировать частные гипотезы, не представляя объект в целом хотя бы на уровне общих предположений.

В противном случае, как правило, порождаются нежизненные "клоны" ЗС, которых в реальности нет, но шум-звонница от них распространяется со скоростью интернета.

Так или иначе, но, по нашему мнению, идея о всеобщей гармонизации мира исключительно на основе золотой пропорции наносила и продолжает наносить непоправимый ущерб становлению её действительной роли в мироздании.

"Золотая лихорадка" в разной мере поразила многих специалистов.

Мы – не исключение.

Достаточно посмотреть наши первые работы, например про обобщенные "золотые" pk-пропорции (сечения) [3].

Благо тогда хватило ума слово "золотые" взять в кавычки, хоть как-то оттеняя условный аллегорический смысл определения, а не его строгое терминологическое значение.

В результате золотоносного ажиотажа, «что ни возьми, будь-то отношение лапок муравья к осиной талии или земной меридиан к длине границы Гондурас, – во всем и везде сплошная вереница открытий ЗС» [2]. Но это даже не смешно.

В статье [4] мы уже изучали похожую проблематику на примере так называемого серебреного сечения – отголоска и "младшего брата" ЗС.

Целью настоящей работы является уточнение ряда положений, связанных с обобщением задачи ЗС и установлением границ её расширения в широком смысле.

Априори исходные рубежи. Формальным поводом к настоящим размышлениям-исследованиям явились два взаимосвязанных обстоятельства:

общая благозвучная атмосфера семинара, проводимого на страницах АТ в рамках гармонизации математики, что настраивает на общую тональность-направленность по упорядочению и приведению в надлежащее состояние золотоносной сферы;

воспроизведение-напоминание на страницах АТ, можно сказать, по своему "культовой" работы [5], которая впервые была напечатана семь лет назад в украинском математическом журнале.

К слову, тема упомянутого семинара «Математизация гармонии и гармонизация математики...», равно как и одной из статей с таким же названием, терминологически выстроены на двух публикациях двухлетней давности:

"математизация гармонии" – «собственное имя» нашей статьи [6], ранее нигде не употребляемое;

"гармонизация математики" – термин-понятие В.Бунина [7].

Репродукция [5] воспроизведена с журнала по просьбе доцента Сумского университета С. Якушко. Собственно, почему бы и нет? – Даже если без этого её содержание хорошо известно читателю, поскольку неоднократно отражалось в других публикациях на этом же электронном ресурсе.

Пусть не прибавилось новизны.

Зато возвращает нас к истокам и даёт неформальный повод ещё раз проанализировать и осмыслить полученные ранее результаты, которые в разных транскрипциях позже освещались во многих материалах по математическим основам гармонии.

Статья [5] пришлась, как нельзя, кстати, в том числе дополняя материал [8, 9].

Поэтому остановимся лишь на трёх моментах.

На наш взгляд, наиболее важных по форме и содержательных по существу, – именно в разрезе гармонизации отношений в сфере математических знаний.

формате PDF (439Кб)