Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Институт Золотого Сечения - Семинары online

В.Л. Владимиров
Можно ли обобщать Золотое Сечение?

Oб авторе

В науке необходимо воображение.
Оно не исчерпывается полностью ни математикой,
ни логикой, в нем есть что-то от красоты и поэзии

Мария Митчелл, американский астроном (1818 – 1889)

Содержание:

1. Спасибо, но я не профессор («дтн» и «проф» не обобщаются)

2. Как я дошел до жизни такой, или благодарность Виктору Дмитриевичу Цветкову

3. Методы математической индукции и сбалансированного характеристического уравнения

4. Типично-нетипичные «А-рекурсии»…

5. Заключение, или «Видеть новое в старом»

Литература

 

1. Спасибо, но я не профессор («дтн» и «проф» не обобщаются)

Прежде всего, хочу поблагодарить доктора технических наук С.Л. Василенко за оперативные и доброжелательные замечания [1] на мою статью «Раздумья над статьей А.П. Стахова «Математизация гармонии и гармонизация математики». М-пропорции и «эффект бабочки»» [2]. Кстати, я тоже доктор технических наук без этого почти обязательного (для доктора) в советское время ученого звания – профессор. Не люблю бумажно-оформительскую волокиту.

В своих работах доктор С.Л. Василенко часто поднимает насущный вопрос: можно ли и нужно ли пытаться обобщить Золотое Сечение (ЗС) ?

Мне кажется, и можно, и нужно. ЗС – это не приставки «дтн» и «проф» к фамилиям ученых, которые не обобщаются. Но нужно пытаться обобщить ЗС не для того, чтобы прославиться «новыми ЗС», а чтобы было, с чем ЗС сравнивать, чтобы грани бриллианта ЗС засверкали еще ярче, и чтобы отчетливее понять, в чем действительная уникальность ЗС. Подчеркну, что речь идет только о рекурсиях 2-го порядка, о рекурсиях более высоких порядков – отдельный разговор. ЗС одно, но оно может быть частным случаем!..

В [2] были предложены «так названные» М-пропорции, частным случаем которых (при М=1) является «золотая» пропорция, идущая в «одной упряжке» с ЗС, «золотой» рекурсией и рекуррентным числовым рядом Фибоначчи при единичных начальных условиях. Анализ М-пропорций для разных значений параметра «М» дал возможность сравнивать переходные процессы при «выходе» числовых рядов на аттракторы «а» и «b», позволил установить наличие «неколебательных», апериодических процессов при «выходе» на аттрактор «b» разностной рекурсии, а также наличие «эффекта бабочки», особенно ярко проявляющегося в случае М=1 (ЗС).

В данной работе предлагаются новые «А-рекурсии» [2], которые условно будем называть «А-рекурсиями сбалансированного характеристического уравнения» до тех пор, пока не будет предложено другое, более короткое и подходящее название. Таких рекурсий можно придумать, вероятно, бесконечно много. Все они имеют характерную особенность. Как только мы примем, что меньший аттрактор «а» равен «золотой» константе Ф≈1,618, все эти рекурсии трансформируются в «золотую» рекурсию. Свойства «А-рекурсий сбалансированного характеристического уравнения» рассмотрим ниже. Сначала – что натолкнуло на мысль о них…


Полный текст доступен в формате PDF (153Кб)


В.Л. Владимиров, Можно ли обобщать Золотое Сечение? // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17028, 26.11.2011

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru