|
Часть 2
Имея перед глазами треугольник Паскаля, достаточно развитый по закону (1), можно феноменологически констатировать ряд других законов. В частности, можно констатировать такую закономерную взаимосвязь между ближайшими соседями в строке:
(3)
Подобные соотношения в математике называются рекуррентными (возвратными). Если имеется какая-то математическая последовательность (в частности, числовая), то рекуррентные формулы позволяют вычислять её очередной элемент через ближайшие ранее вычисленные. Именно это и имеет место в случае закона-формулы (3). Но этот закон уже нельзя вывести из закона (1). Для объяснения закона (3) требуется обратиться к одному из основных понятие комбинаторики – к понятию числа сочетаний из n элементов по k .