Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Институт Золотого Сечения - Конференции online

Сергей А. Алферов
О 4-х структурной формуле и хозяйстве ЗП
Oб авторе

 

Этот текст продолжает недавно опубликованные соображения . Я благодарю сразу откликнувшихся, Василенко С.Л. и Ясинского С.А. И перед тем, как продолжить, лишь поясню.


Почему эта формула «4-х структурная»? Потому что выражает феномен квадратичного описания, содержит важный смысл и иллюстрацию квадратичного описания явлений материального мира в целостном восприятии субъекта. В этом её важнейший онтологический смысл, который приходилось разбирать не один раз (как понимал). И это иллюстрация того, что математика ЗП – она больше просто математики. Достаточно даже беспрецедентности концентрации красоты…


С.А.Ясинский указал на первоисточники этой формулы. Сергей Александрович пишет. «Если у Вас отсутствует книга Мартина Гарднера "Математические головоломки и развлечения", -М.: Мир, 1971г., а в библиотеке имеется книга М. Гика "Эстетика пропорций в природе и искусстве" 1936 г., то откройте на стр.32 и увидите в форме таблицы аналог формулы Гарднера…, но не забудьте эту формулу записать в обобщенном виде и разделить на ЗП 1,618.. в n-степени. Как увидите - это все одно и тоже, но в отличии от всех остальных Гик делает ссылку, что заимствовал эту информацию из работы Теодора Кука.»

Должен сразу сказать, что эта информация вызвала как раз деловое отношение. Как всегда, когда есть четкость, и можно всё привести в порядок. Эмоций – никаких.

В Интернете оказалось много ссылок со скачиванием в формате «djvu» (4,6 Мб) книги М.Гарднера во 2-м издании (исправленном и дополненном) от 1999 года. Издания 1971 года не было. Книгу Т.Кук «Кривые жизни» (1914) в Интернете я также не нашел. А искать её в нашем уездном городе (Тольятти) бесполезно…

Итак, «Математические головоломки и развлечения», глава 23 «Число φ – золотое сечение», стр.202; и вот он, ряд выражений.



Да, это он. Ряд выражений, следующих из той формулы. Не беда, что в ряду значений появилась небольшая ошибка. Она подчеркнута в значениях степеней нижних 4-х выражений. А так, получается как раз верхняя формула; только с переставленными слагаемыми – то есть зеркальная по виду формула. Вероятнее всего, те неправильные степени – это просто описка кого-то. Будем считать это так.

Сам М.Гарднер косвенно ссылается (упоминает в общем контексте) на книгу Т.Кука. Как развивалась здесь мысль не совсем понятно. Но связанная цепочка по этому ряду выражений получается от Т.Кука к М.Гарднеру…


Если Вы поняли, предыдущий текст был не о приоритете, а об искажении смысла. Что я считал недопустимым, а себя обязанным воспрепятствовать этому. Как затуманиванию знания. Как снижению порядка и гармонии, как сеянию хаоса. Обязанность проистекала из «перво-наблюдения» этой формулы. Но это и ставило меня в двойственное положение то ли отстаивающего свои, то ли общие интересы. Теперь понятно, что отстаиваю интересы, как минимум, ещё и М.Гарднера.

Итак, я не собираюсь спорить о приоритете этой формулы. Не важен приоритет, важны смыслы. И вот здесь, как всегда, эта частная ситуация, высвечивает некие общие вопросы. Поговорим о некоторых.


_1_


Давайте забудем, что я имею к этой формуле какое-то (хоть популяризаторское) отношение. Это не так трудно. И порассуждаем на данном примере, имея в виду развитие познания вообще. (Не думайте, что это «византийский ход» от того, что в первой теме угадывается исходная история. Вопросы ставятся более общие и важные.)

Итак, в том ряду заложена формула. Но осознана ли она? Сформулирован ли смысл? Формализовал ли его для себя сам автор? Или это наблюдение осталось разрозненным артефактом? Если там описка самого автора, то она говорит как раз о восприятии артефакта. И в любом случае эта последовательность не привела к ПОНИМАНИЮ её. Есть список, нет оформления смысла. Найдены значения, не понято объединяющее начало. Найдено, но не понято.

Можно ли тогда сказать, что перво-наблюдатель ЗНАЛ ТО, что описалось в частных выражениях?... И точно также, можно ли утверждать, что знание о каком-то предмете или о части свойств этого предмета (явления) автоматически причисляет этому наблюдателю знание вновь открываемых зависимостей этого предмета (содержащихся в нем понятий)? А это вопрос о ЗНАНИИ наших предшественников, вплоть до Пифагора и Эвклида…

Эвклид геометрически строил пентаграмму. Но из того, что кто-то геометрически строит фигуру, не следует, что он знает конкретные значения и соотношения в этой фигуре. Это же очевидно! Иначе, давайте говорить, что братья Райт (а то и первые Дедалы) создали теорию воздухоплавания. Хотя это даже ближе; потому что цели были направлены в эту сторону. А у Эвклида-то и целей в отношении ЗП нет. Нет осмысления ЗП. Нет и в его «гармоничной пропорции», которую мы называем геометрической, и для получения в которой ЗП надо связать все 3 элемента пропорции дополнительным условием целостности (расположения их на едином «отрезке»). Эвклид зафиксировал решение геометрической задачи по делению отрезка, как мы, вслед за Лука Пачоли, говорим «в среднем и крайнем отношении», но сам говорил – по равенству произведения всего отрезка и малой части квадрату большой части. И этому результату не придавалось самостоятельного и особого значения. Он просто использовался в геометрических построениях. Евклид ходил рядом с ЗП, но время ещё не пришло выделить её отвлеченно аналитически и осознать её отдельно…

Евклид НЕ ЗНАЛ Золотую Пропорцию, как самостоятельное направление. Древние греки не выделяли понятия ЗП, не осознавали его, то есть не понимали, не знали. Хотя и использовали. Целостность их мировоззрения формировалась без рационального оформления феномена ЗП. Если бы было иначе, они прямо бы указали на него. Но этого нет. Говорить об обратном – значит додумывать за них; о чем они нас не просили, но строили красиво по наблюдению и эстетическому чувству; в чем и чудо. И такое додумывание есть искажение в угоду каким-то своим желаниям. Это не умаляет ЗП, но бросает тень от таких исследований и исследователей. О чем говорят эти исследователи, как не о чем-то своем. Возвышая себя продлением родовитости своих занятий до Пифагора и Эвклида, но окутывая ЗП тенетами… Не надо ничего додумывать за предшественников. Такое корректирование прошлого есть свидетельство бессилия в созидании будущего…

Беда здесь в том, что искажается история познания, представление о познании. Оно вообще перестает реально исследоваться. И тогда создаются мифы. Вот в чем вред. Полезно и увлекательно знать действительный путь становления человеческой мысли, путь осмысления. В частности – на примере ЗП.


_2_


Если бы этой истории с формулой не было, её надо было бы придумать, как повод для разговора. Жизнь сама искусно создает интригу своих… пьес. Без этой истории я не собрался бы говорить, о чем думалось лишь вскользь, по поводу чего-то. А ситуации – совершенно характерные для состояния дел в хозяйстве Золотой пропорции. Которое разобрано по отдельным дворам, в котором нет единого понимания истоков, и нет нормального диалога по этому вопросу. Как нет нормального диалога между дворами, а лишь желание отстоять приоритеты своих направлений. Возникает местечковость и плодятся искусственные исследования. Что говорить, если даже обозначения не имеют общего стандарта…

Если бы этого не было, то исходная история была бы невозможна, как во всяком добром и упорядоченном хозяйстве. Состояние раздрая характерно выражено в диспуте на «a3d.ru». Как бы мне не нравилась экспрессивность его формы, игнорировать его трудно; потому что там уже несколько лет общаются самостоятельные люди и практики, люди, не кормящиеся от ЗП.

Здесь затронем ещё одну проблему, в которой также отражается раздрай. Выше мы говорили, как бы о необходимости видеть за частным общее. Но качество этого общего для ЗП тоже проблема.

Обобщения хороши тем, что призваны выявлять универсалии, то есть более глубокие и общие законы. Тогда обобщаемое является следствием, наследует часть параметров (свойств, проявлений) общего. Так – вообще, для всех случаев.

Но вот в случае Золотой пропорции представляется, что происходит наоборот – данный нам непосредственно важный принцип (закон) в виде отдельных его соотношений (проявлений) раздается другим в «его окружении». Такое «обобщение» может быть и высвечивает что-то важное, некий механизм действия, но при этом (благодаря энтузиазму исследователей) нивелирует, размазывает, обездушивает нечто особенное; размазывает важный принцип, идею на множество претендентов-последователей, размазывает «авторство» на «соавторство». Это те, другие, из окружения за счет «использования» части соотношений, заданных именно Золотой пропорцией, получают некоторые её свойства. Это Золотая пропорция является общим, а «окружение» – её частным проявлением. Быть частью, элементом ряда значений или быть примером для подражания – это разные вещи.

Кроме того. Особенность ЗП проявляется в том, что она имеет не одну линию так называемого обобщения, она не принадлежит одной линии обобщения. На ней, как на центре сходятся несколько таких линий. Я могу их назвать не менее 3-х. Но есть ещё и обобщения обобщений; и ещё, чего, я пока не знаю, но обязательно ещё появится у Золотой пропрции. Ни к какому другому числу, находящемуся рядом с ЗП, это не относится. Это – факт. И это тоже имеет общий смысл. Но в принятом хозяйстве ЗП эти «линии обобщений» не сотрудничают…, выражая как раз личные предпочтения и претензии.


_3_


Путь к той формуле может быть разным. Например, Василенко С.Л. выводит её из формулы Бине. В Математике ЗП всё близко, всё взаимосвязано. Где начало – где конец? Где причина – где следствие? Где главное – где второстепенное? Где квинтэссенция – где проявление? Где альфа – где омега? Вот здесь и простор мнений, который мы наблюдаем, как сталкивающиеся друг с другом. А мы должны это богатство ЗП просто сохранить, проявляя равно все направления. Если в них нет искажений фактов, разных там «примерно», выдаваемых за «так должно быть». Потом всё найдет свое место.

Если же происходит столкновение в одном направлении (по приоритету, или по трактовкам), то обязанность сообщества ЗП рассматривать эти мнения с позиций самой ЗП: системности представления и онтологичности проявления.

К сожалению, в сообществе ЗП нет «отца родного» для всех, который принимал бы всю широту проявлений, находил всему место, показывал равно всё и поддерживал. В этом убеждает форма всех проходивших «дискуссий». Между строк содержится ревность, а не приятие другого направления.

Я – не учёный; ни званий, ни денег от науки не имею. Мне – проще; не зазорно не знать всего в области ЗП, которая меня волнует и затрагивает. Но это не значит, что я (или кто другой) не могу сам идти по этой удивительной местности, данной всем нам. Но тогда, кто были здесь, обязаны оставить указатели, сделать пояснения; не рельсы и изгороди, а пояснения и рассказы обо всем, что узнали…

Интернет-сообщество ЗП имеет множество музеев и выставок артефактов ЗП, много паноптикумов. Но не имеет действительно общего, объективного, научного, всеобъемлющего источника – энциклопедии ЗП. Сообщество не имеет само-развивающегося рабочего инструмента, направленного в будущее. Энциклопедия может быть создана исподволь, всем сообществом наподобие специализированной Википедии. Вот где нужны наши общие усилия; и не такие уж большие. Достаточно соблюдать принципы и технологии такого Интернет-ресурса, которые обеспечат и удаленное коллективное заполнение, и целостность материалов, и удобную навигацию и редактирование.

У меня есть представление, как это сделать. Но прошу всё сообщество высказать свои предложения и соображения; хоть на страницах АТ, хоть на мой е-мэйл. И прошу меня извинить, если не отвечу сразу. Просто я могу оказаться вне связи на 2 месяца.

С этим предложением я обращаюсь прежде всего к Сороко Э.М., Стахову А.П, Сергиенко П.Я., Мартыненко Г.Я., Василенко С.Л., Ясинскому С.А и всем, всем.


Ранее уже приходилось говорить на эту тему. Продолжим здесь чуть-чуть.

Есть 2 проблемы, которые призвана преодолеть такая энциклопедия, по крайней мере в себе. Они – взаимообратные и дополняющие:

1. Наделение смыслами такими, что сам «автор» этого не знал

2. Игнорирование (не упоминание) уже полученных выводов (гипотез) ради конструирования своей цепочки гипотез, которые суть предложение снова пойти к истине, теперь уже вместе с собой.

Такая энциклопедия должна быть четкой и конкретной, без споров и оппонирования. Но при необходимости – с альтернативными вариантами. Её кредо:

1. Точные факты и точные выводы.

2. Никаких домыслов и никакого забвения.

Её технология должна обеспечить простоту сопровождения, авторского наполнения и развития материалов. В случае альтернативных материалов их место (порядок следования) может определяться количеством положительных откликов. Материалы могут иметь развитие дополняющими материалами других авторов; и конечно должны иметь ссылки на них. Совет Энциклопедии определяет общую стратегию и судьбу отдельных материалов…

Названием её может быть «Энциклопедия Золотой пропорции, Гармонии и Меры», или «Энциклопедия Гармонии и Пропорциональности», или «Энциклопедия Гармонии и Золотой пропорции». В этих названиях присутствуют свои акценты и сборки. Можно предложить и другое, что отражает представление о приложениях нашей темы в жизни человека, об объеме и окружении.


* * *

Кроме писем по теме 4-х структурной формулы пришло и несколько писем, в которых предлагалось посмотреть прилагавшиеся тексты. Причины этого были разные… А вот корневая то причина одна – отсутствие в сообществе той со-организации, того конструктивного и продуктивного общения, которое способна создать Энциклопедия.

Люди идут своими путями по местности Золотой пропорции, открывая её, как забытую и родную. Они открывают её красоту, находят упоение и хотят поделиться увиденным. Благодаря Интернету пора это пространство сделать и широко доступным, и упорядоченным. Чтобы приобщались новые путешественники, и сохранялись силы для движения дальше.


Сергей А. Алферов, О 4-х структурной формуле и хозяйстве ЗП // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15302, 21.05.2009

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru