Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Институт Золотого Сечения - Конференции online

А.П. Стахов
Ответ П.Я. Сергиенко
Oб авторе


Уважаемый Петр Якубович!


Ознакомившись с Вашей статьей О замечаниях по поводу статьи С.Л. Василенко «Асимптотика «золотого» сечения» я хотел бы сказать следующее:


1. Я с огромным нетерпением жду выхода в свет Вашей новой книги «Триалектика. Начала математики гармоничного мира». Я надеюсь, что она изменит мое отношение к Вашим исследованиям в области Золотого Сечения, которые я до конца не понимаю.


2. Что касается исследований в области обобщений чисел Фибоначчи и Золотого Сечения, то я здесь придерживаюсь точки зрения, противоположной Вашей. Обобщенные числа Фибоначчи, вытекающие из треугольника Паскаля (р-числа Фибоначчи), открыли новый этап в развитии теории чисел Фибоначчи. Они обнаружены в «оптимальных алгоритмах измерения» (см. мою книгу «Введение в алгоритмическую теорию измерения », 1977) и дали начало «кодам Фибоначчи», «арифметике Фибоначчи» и «компьютерам Фибоначчи». Обобщенные числа Фибоначчи лежат в основе так называемых «матриц Фибоначчи» (теория таких матриц изложена в статье Stakhov, AP. A generalization of the Fibonacci Q-matrix. Доклады Национальной академии наук Украины, № 9 (1999), 46-49), а с использованием этих матриц я разработал новую теорию кодирования, основанную на матричном умножении (см. мою статью Stakhov, A. Fibonacci matrices, a generalization of the “Cassini formula,” and a new coding theory. Chaos, Solitons & Fractals, 30(1) (2006), 56-66). Уже эти примеры подтверждают эффективность применения обобщенных р-чисел Фибоначчи, по крайней в теории измерения и компьютерной науке.


3. Обобщенные золотые р-пропорции, введенные мною в книге «Введение в алгоритмическую теорию измерения», затрагивают также основания математики. Я хочу привлечь Ваше внимание к моей статье «Обобщенные золотые сечения и новый подход к геометрическому определению числа», опубликованные в весьма уважаемом «Украинском математическом журнале» (том. 56, 2004 г.) по рекомендации академика Митропольского (хотя для Вас авторитеты не имеют никакого значения). В этой статье вводится новое определение действительного числа, основанного на обобщенных золотых р-пропорциях, которое является обобщением системы счисления Бергмана (р=1). По существу речь идет о новом подходе в теории чисел, в основе которой лежат обобщенные золотые р-пропорции.


4. Вы в своей статье весьма пренебрежительно отозвались об исследованиях доктора философских наук, профессора Эдуарда Сороко. Мне кажется, что Вы не поняли работ Сороко. Да, действительно, идея числовой гармонии мироздания была высказана еще Пифагором и затем развита Платоном и другими греческими мыслителями. Работы Сороко являются возрождением этих идей в современной науке (см. книгу Сороко «Структурная гармония систем», 1984). Но в своих исследованиях Сороко пошел дальше Пифагора и Платона. Он сформулировал и доказал «Закон структурной гармонии систем», суть которого он выразил следующим образом:

«Обобщенные золотые сечения суть инварианты, на основе и посредством которых в процессе самоорганизации естественные системы обретают гармоничное строение, стационарный режим существования, структурно-функциональную... устойчивость».

Сороко приводит в своей книге ряд интересных примеров из различных областей науки, демонстрирующих действие своего закона. Например, рассмотрим такой объект как сухой воздух, который является основой жизни на земле. Является ли структура воздуха оптимальной? Теория Сороко дает положительный ответ на это вопрос. Действительно, химический состав сухого воздуха таков: азот 78,084%; кислород — 20,948%; аргон — 0,934%; углекислый газ — 0,031%; неон — 0,002%; гелий — 0,001%. Если теперь рассчитать энтропию воздуха в соответствии с «формулой Сороко» и вычислить его приведенную энтропию, то полученное значение приведенной энтропии будет равно 0,683, что с высокой точностью соответствует инварианту b 2 = 0,682. Это означает, что в процессе самоорганизации сухой воздух приобрел оптимальную, то есть «гармоничную» структуру. Этот пример является весьма показательным в том отношении, что «теория Сороко» может быть уже сейчас использована для контроля за состоянием биосферы, в частности, воздушного и водного бассейна. Ясно, что практическое использование «закона структурной гармонии систем» может принести уже сейчас существенный выигрыш при решении многих технологических, экономических, экологических и других задач, в частности, совершенствовать технологию изготовления структурно-сложных продуктов, контролировать биосферу и т.д. Я очень сожалею, что Вы невнимательно прочитали книгу Сороко и не смогли оценить значение «закона Сороко» для развития современной науки.


5. Но существует много других подтверждений применения «закона Сороко» в естественных науках, например, в биологии. В свое время меня прямо-таки потрясла статья американских ученых Spears C.P., Bicknell-Johnson M. Asymmetric cell division: binomial identities for age analysis of mortal vs. immortal trees, Applications of Fibonacci Numbers, Vol. 7, 1998, 377-391. В этой статье показано, что деление биологических клеток является асимметричным, причем математически это деление описывается с помощью обобщенных р-чисел Фибоначчи!


6. А теперь о другом обобщении чисел Фибоначчи и золотой пропорции, сделанном независимо друг от друга Верой Шпинадель, Мидхатом Газале, Джеем Каппрафом и Александром Татаренко. Я внимательно изучил работы этих ученых и на этой основе разработал общую теорию гиперболических функций, названную «Золотой» фибоначчиевой гониометрией (см. мою статью «Формулы Газале, новый класс гиперболических функций Фибоначчи и Люка и усовершенствованный метод «золотой» криптографии» ). На эту статью и вообще на мои исследования в области гиперболических функций Фибоначчи и Люка обратил внимание доктор физико-математических наук, профессор Самуил Арансон, который считается одним из ведущих российских математиков в области гиперболический геометрии. Вместе с Самуилом Арансоном, базируясь на «золотой» фибоначчиевой гониометрии, нам удалось решить ряд сложнейших научных задач, в частности, решить 4-ю проблему Гильберта и дать «золотую» интерпретацию специальной теории относительности (см. нашу статью «Золотая» фибоначчиевая гониометрия, четвёртая проблема Гильберта, преобразования фибоначчи-лоренца и «золотая» интерпретация специальной теории относительности»).


Я думаю, что этих примеров достаточно, чтобы всем стало ясно, что научное направление по обобщению чисел Фибоначчи и Золотой Пропорции без всяких сомнений значительно расширяет арсенал математических методов по исследованию «гармонических систем» и оно может привести (и уже привело) к новым научным открытиям.

Что касается проф. С.В. Василенко, то я в его лице вижу серьезного исследователя в области теории «золотого сечения». Я, действительно, критиковал некоторые его работы, за что он мог бы на меня и обидеться. Но его последняя работа, посвященная моему 70-летию, Основы теории рационального золотого сечения в целочисленных переменных, свидетельствует о том, что это серьезный исследователь, способный не только получать новые и оригинальные научные результаты, но и преодолеть свои амбиции и объективно оценивать работы других ученых в этой области.



А.П. Стахов, Ответ П.Я. Сергиенко // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15280, 10.05.2009

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru