Конечно, тема Гармонии и Золотого Сечения бесконечна в своем разнообразии. Каждый эту тему понимает по-своему в зависимости от своего научного пристрастия. И обсуждение этой темы не имеет конца. Я придерживаюсь точки зрения, изложенной Шестаковым в его замечательной книге «Гармония как эстетическая категория (1973). Пифагорейцы занимались, прежде всего, «математической гармонией», которую они наблюдали в окружающей природе. Тему Гармонии и ЗС представители Славянской «Золотой» Группы, которые внесли существенный вклад в развитие этого направления в 20-м и 21-м веке, активно обсуждали на международных семинарах «Золотое Сечение и проблемы Гармонии Систем» (Киев, 1992, 1993, Ставрополь, 1994, 1995, 1996), Международной конференции по Гармонии и ЗС (Винница, 2003), на которой присутствовал Андрей Никитин, наконец, на Международном Конгрессе по Математике Гармонии (Одесса, 2010).

Когда-то я работал инженером на одной из космических фирм. Начальником отдела был очень умный человек, который учил нас, молодых инженеров, что «Лучшее – враг хорошему». Я запомнил эту простую истину на всю жизнь. В 1996 г. я выступил с докладом «The Golden Section and Modern Harmony Mathematics» на 7-й Международной конференции по числам Фибоначчи и их приложениям» (Австрия, Грац). Я использовал словосочетание “Harmony Mathematics” («математика гармонии») для того, чтобы как-то обозначить направление исследований «славянских фибоначчистов» в этой области (Стахов, Сороко, Боднар, Коробко и др.). Наши исследования были значительно шире исследований американских математиков, членов Фибоначчи-Ассоциации, прежде всего потому, что мы начали изучать проблему гармонии в связи с ЗС. Мой доклад понравился американским фибоначчистам и был затем отобран для публикации в книге «Applications of Fibonacci Numbers» (Volume 7, 1998).

Название «Математика Гармонии» мне понравилось. И в дальнейшем все мои исследования шли под этим флагом. Оказалось, что я не был первым в использовании словосочетания «Математика гармонии». Другие авторы использовали это словосочетание для обозначения математики Пифагора, Платона и Евклида – своеобразной «азбуки гармонии». Но то, что мы делаем, - это развитие «азбуки гармонии» древних греков с учетом современных достижений науки. Так что этим названием я, как говорится, «попал в точку». Я начал углубляться в эту тему и в книге Эдуарда Сороко «Структурная гармония систем» (1984) нашел упоминание о так называемой «гипотезе Прокла». И эта гипотеза, которую разделял Иоганн Кеплер и Феликс Клейн, привела меня к парадоксальному выводу, который не воспринимается современными математиками (за исключением академика Митропольского). Я понял, что при написании своих «Начал» Евклид преследовал одну благородную цель – построить полную геометрическую теорию Платоновых тел, которые выражали гармонию мироздания в древнегреческой науке. Евклид был последователем Платона и посвятил свою великую книгу развитию идей своего учителя. И мне стало ясно, с какой целью Евклид уже в Книге II ввел «задачу о делении отрезка в крайнем и среднем соотношении», которая совпадает с «золотым сечением», по мнению Мордухай-Болтовского. Без ЗС невозможно построить додекаэдр – главную гармоническую фигуру мироздания. Отсюда я сделал вывод, что «Начала» Евклида являются исторически первым математическим сочинением, которое было посвящено изучению основных «гармонических фигур» древнегреческой науки – Платоновых тел. Этот вывод переворачивает наши взгляды на «элементарную математику» и математическое образование!

На каком-то этапе я понял, что пора остановиться и написать на основе моих собственных исследований и результатов других ученых фундаментальный труд по «математике гармонии», что я и сделал, опубликовав книгу «The Mathematics of Harmony. From Euclid to Contemporary Mathematics and Computer Science” (World Scientific, 2009). С моей точки зрения (и не только с моей) я написал хорошую книгу. Можно было и лучше, но вспомним высказывание моего начальника. Всегда надо вовремя остановиться, иначе вы будете всю жизнь «улучшать» и ничего путного не сделаете.

Никому не запрещено улучшать мою книгу и писать новую книгу по этой тематике, может быть, под другим названием. Кстати, это уже делается. В 2010 г. независимо от меня подобную книгу опубликовал Принц Чарльз, наследник британского престола. Я ему благодарен за теплое письмо, которое он прислал мне после ознакомления с моей книгой. А буквально недавно армянский ученый Грант Аракелян (физик по образованию) начал публиковать в АТ замечательную книгу «Теория ЛМФ и принцип золотого сечения», в которой делается попытка связать ЗС с фундаментальными физическими законами. Наверное, в этом отношении его книга лучше моей книги, и я этому очень рад.

Я считаю, что вместе с моей книгой  "The Mathematics of Harmony. From Euclid to Contemporary Mathematics and Computer Science" и книгами других авторов: Эдурда Сороко, Олега Боднара, Олсена Скотта, Принца Чарльза, книга Аракеляна готовит почву для смены парадигмы современной науки -  переходу к "золотой" парадигме древних греков. Это подтверждается современными научными открытиями в области теоретического естествознания. А обнаружение ЗС в квантовом мире (2010 г.) является очень важным свидетельством правильности моей гипотезы о том, что в современной науке происходит возврат к «золотой» парадигме древних греков. «Вперед, к Платону!», - таким должен быть девиз современной науки.

Обсуждению этого вопроса был посвящен мой доклад «Эстетика математики гармонии как «золотой» парадигмы современной науки и обзор основных результатов», сделанный на пленарном заседании Международного Конгресса по Математике Гармонии (Одесса, 8-10 октября 2010). Этот Конгресс всколыхнул мировую научную общественность. Мне известно, что многие исследователи в этой области, участники Конгресса Валериан Владимиров, Денис Клещев и др. пишут оригинальные статьи в этой области, которые развивают идею о том, что Математика гармонии является "золотой" парадигмой современной науки. И я уверен, что появятся новые книги по этому направлению. И мы будем продолжать обсуждение этой темы и в дальнейшем, в частности, на Международном Конгрессе "ГАРМОНИЧНОЕ РАЗВИТИЕ СИСТЕМ – ТРЕТИЙ ПУТЬ ЧЕЛОВЕЧЕСТВА", который состоится в Одессе 8-10 октября 2011 г.

Конечно, некоторые исследователи не воспринимают всерьез «математику гармонии». Это их право. Но не надо доводить «дискуссию» до абсурда. Когда нет аргументов, то самый простой способ борьбы с тем или иным научным направлением состоит в том, чтобы признать направление лженаучным. Тем, кто пытается заниматься «лженауками», автор считает своим долгом напомнить, что первым «лженаучным направлением» в российской науке была признана «геометрия Лобачевского». Тон такой оценке «геометрии Лобачевского» задал глава математической школы России академик М.В. Остроградский, который резко отрицательно оценил новую геометрию и признал ее ошибочной. С его негласного одобрения в журнале «Сын отечества» в 1834 г. была опубликована весьма критическая статья по поводу Лобачевского и его теории, в которой писалось буквально следующее: «Как можно подумать, чтобы г. Лобачевский, ординарный профессор математики, написал с какой-либо серьезной целью книгу, которая не много бы принесла чести и последнему приходскому учителю. Если не ученость, то, по крайней мере, здравый смысл должен иметь каждый учитель, а в новой геометрии нередко недостает и сего последнего». И это писалось о крупнейшем математическом открытии 19-го века, которое, как потом оказалось, по своему значению в развитии науки и математики можно сравнить с открытием несоизмеримых отрезков в греческой математике и теории относительности Эйнштейна в начале 20-го века.

Конечно, можно бесконечно спорить по поводу Гармонии, Золотого Сечения, «математики гармонии», но это надо делать с соблюдением норм научной этики. Кстати, статья А.В. Никитина «О Гармонии и Золотом Сечении» написана с соблюдением норм научной этики и поэтому я отвечаю на его статью. Но я просил бы А.В. Никитина прекратить на этом дискуссию. Я не хочу выглядеть невежливым, но у меня нет времени и желания втягиваться в длительные дискуссии по этому поводу.