В выставленных ранее статьях разных авторов на сайте Академии Тринитаризма приводятся множественные факты проявления пространственных мер гармонии в разнообразных формах бытия действительности. В этой связи я хочу проиллюстрировать еще один факт, частично который удалось наблюдать и зафиксировать лично.

Натуралистов, ученых и пчеловодов всегда поражала слаженность жизни медоносных пчел, сотрудничество особей, обмен информацией, их взаимопомощь, необыкновенный порядок в гнезде, где, кажется, все до мелочей «продумано» и все члены сообщества руководствуются законами гармонии, понятными только им одним и для них жизненно необходимыми. Не случайно жизнь пчел овеяна легендами. Люди приписывали этим существам чуть ли не человеческий разум.

Из всех живущих на Земле насекомых, а их около миллиона видов, пчелы являются самими наблюдаемыми и изучаемыми человеком, поскольку они дает ему мед — чудеснейший из продуктов, питательный и целебный. В Древней Греции и Риме считали мед даром неба, пищей богов. По поверью греков, человеку он приносит мудрость, а поэтов и художников одаривает вдохновением. Пчел как священных животных изображали на стенах пещер, скалах, сосудах, монетах, высекали на гробницах знатных людей, пирамидах. В древнем Египте медоносная пчела считалась символом верности, храбрости и презрения к смерти. Ведь пчелы, защищая свой дом, никогда не отступают перед опасностью и не обращаются в бегство, каким бы грозным ни был их противник.

Пчелы, с их удивительными инстинктами, необыкновенным строением и привычками, поразительным отношением к растительному миру, представляют один из самых увлекательных объектов для изучения. Это чудесное насекомое изучали и изучают биологи, химики, врачи, философы и поэты.

Древнегреческий философ Аристотель, великий английский ученый Дарвин, выдающиеся русские химики Бутлеров, Менделеев и Каблуков, превосходный оперный певец Кондратьев, многие видные деятели мировой науки и культуры отдали дань пчеле. Страстно любил пчел и восторгался ими гениальный русский писатель Лев Николаевич Толстой.

Много написано о трудолюбивой пчеле стихов и басен поэтами разных времен и народов, серьезных философских трактатов, научных статей и книг. И все-таки до сих пор медоносные пчелы продолжают оставаться загадкой природы.

Старейший русский пчеловод Н.М.Витвицкий справедливо говорил: «Природа накопила столько предметов в жилище пчел, что оными довольно надивиться нельзя. Хотя бы вы посещали пчел ежедневно в течение столетия, однако же вы при всяком новом посещении в их жилище увидите или услышите что-нибудь новое, чего вы еще ни видали, ни слыхали».

Жизнь и специализация труда в пчелиной семье подобна специализации труда в человеческом обществе. Пчела – общественное насекомое и не может жить в одиночку. Оказавшись вне семьи, даже если у нее будет много корма, она очень скоро, буквально через несколько часов, умирает. Если 2—3 пчелы задержатся на цветущей корзинке подсолнечника и не успеют вернуться на ночь домой, они постараются объединиться и, прижавшись друг к другу и делясь нектаром, пробудут до утра, и в этот момент не имеет значения, из одной они семьи или из разных.

Пчелы являются удивительными геометрами. Меры и формы геометрии используются ими буквально во всем. В большой пчелиной семье бывает 70—80 тысяч насекомых. Это примерно столько, сколько жителей в городе районного масштаба. Как же пчелы строят свой город в дупле дерева или в изготовленном человеком улье? Какой придерживаются естественной меры и форм? Обычно мы видим, что у дуплянок все дупло, как и в улье, заполнено сотами, толщиной 25 мм. А вот как изначально строится сот и пчелиное гнездо?

Автор однажды переселял (высыпал) рой из роевни в улей. На гнездовые рамки, отломившись от места крепления, упал иллюстрируемый на фотографии сот, который был отстроен молодой пчелиной семьей примерно через 18 часов после того, как рой был помещен и закрыт в роевне. Сот сердцевидной формы я решил измерить и получил следующий приближенный результат: длина (с учетом обломившейся и смявшейся части сота в месте его крепления) ≈ 105 мм; ширина по центру симметрии ≈ 65 мм, где 105/65 ≈ 1,615…

Известно, что строительным материалом пчелам служит воск (секрет их восковых желез). Весной и летом на брюшке молодых пчел можно увидеть два ряда белых и чуть желтоватых чешуек. Это правильные пятиугольные восковые пластинки. Они являются гладко отполированными готовыми строительными блоками, используемыми для сооружения сотов. Пчелы иногда теряют восковые чешуйки, особенно когда нет строительных работ. Их можно обнаружить на дне улья. Иногда пчелы складывают восковые чешуйки на бруски рамок и деревянный потолок, уплотняют в комочки, делают из них перемычки, мостики для переходов, наросты. Боковыми пластинками пчелы выстилают донышки ячеек, возводит из них стены, наставляя одну заготовку на другую, да так искусно спаивают, что не видно соединительных швов. Этими пластинками рано весной пчелы запечатывают ячейки с личинками. В килограмме воска до 5 миллионов пластинок. Пчелиные соты поражают своей легкостью и изяществом, будто сделаны они искуснейшими кружевницами.

Архитектура сотов уникальна. Состоят они из ячеек — геометрически правильных шестиугольников (призм). Стенки ячеек очень тонкие, как бумажный лист, всего в десятую долю миллиметра. На дне каждой ячейки по три правильных ромбика, размещенных под некоторым углом к оси призмы и друг к другу. Поэтому малая диагональ ромбика получается несколько больше стороны правильного вписанного шестиугольника (≈ 1,07), а большая диагональ равна стороне правильного вписанного треугольника. Отношение диагоналей ромбика: 1,732/1,07 ≈ 1,618…

Архитекторы не раз обращались к изумительной технической точности пчелиных построек и находили с их помощью лучшие технические решения. Конструкция сота во всех отношениях совершенна. Она требует от пчел минимум строительного материала, но обеспечивает соту высокую прочность и большую вместимость. Шестигранная форма ячеек позволяет пчелам исключительно экономично использовать площадь. У них каждая стенка одной ячейки одновременно служит стенкой и для другой.

Пчелы строят соты отвесными, строго вертикально. Сначала пчелы-строительницы прочно прикрепляют, буквально приваривают сот к потолку. Потом в этом месте они повисают гроздью и начинают отстраивать сот вниз и в стороны, придерживаясь пропорций, зафиксированных автором на демонстрируемой фотографии, выстроенного сота через 18 часов после снятия пчелиного роя с ветки дерева и содержания его в закрытом ящике.

По мнению Ч.Дарвина, далее такой степени совершенства в архитектуре естественный отбор не мог вести. Не случайно восковой пчелиный дворец с древних времен и до наших дней приводит в восторг натуралистов, архитекторов и математиков.

Средством информационного общения между пчелами служат формы-символы динамической геометрии. Это особые телодвижения на сотах, так называемые «танцы». Действительно, в этих движениях, как в настоящем танце, есть ритм, какие-то определенные фигуры, довольно четкие повороты, круговые вращения и пробежки. Танцующая пчела своими движениями передает сестрам определенную информацию. Язык движений, как теперь стало известно, пчелы отлично понимают. «Танцующая» пчела рассказывает о результатах своего осмотра территории медоносов, например, о том, что нашла много цветущих растений и зовет пчел туда. Пчелы, которые внимательно следят за ее движениями, не дожидаясь прекращения танца, покидают сот, направляются к источнику нектара или пыльцы и без провожатого, не блуждая, запомнив лишь то, что «рассказала» танцующая пчела-разведчица, находят источник. Многочисленными экспериментами установлено, что с помощью языка геометрических жестов разведчица способна указать не только на место расположения обильного источника корма, но и сообщить даже расстояние до него, известить о силе нектаро-выделения.

В танце наиболее часто присутствуют круговые формы движения, напоминающие букву «О» и – петлеобразные, очень похожие на цифру «8». Создается впечатление, что пчелы знакомы с азбукой динамичной геометрии и с успехом пользуются ею.

Пока расшифрованы наиболее популярные среди пчел круговой и восьмиобразный танцы. Танцевальной площадкой служит им не горизонтальная поверхность, а отвесный сот. Круговой танец исполняется, когда расстояние до цветущего массива не превышает 100 м от жилища, а восьмерочный — дальше. У пчел будто есть счетчик, который безошибочно определяет метраж. Притом, чем богаче нектаром цветущий массив, тем энергичнее и живее танцы. Если восьмерка исполняется спокойно и медленно, словно танцовщица устала, пчелы-зрители понимают — за нектаром надо лететь далеко.

А как же разведчица сообщает о направлении полета? Оказывается, ориентиром ей служит солнце. Пчелам оно всегда помогает. Ведь они хорошо видят ультрафиолетовые лучи, а значит, видят солнце даже тогда, когда оно закрыто облаками. Если пробег танца направлен вверх, значит, надо лететь от улья по направлению к солнцу; если вниз, то в противоположную сторону от него; если влево, то от солнца налево; если вправо, то лететь надо в ту же сторону от солнца. Но ведь солнце не стоит на месте. И пчелы, маленькие астрономы, это учитывают, делают поправки, изменяют солнечный угол и точно, как по компасу, указывают направление полета. Вот так подробно и точно смогли расшифровать исследователи смысл танцевальных фигур медоносных пчел.

Таким образом, в пчелиной семье законы геометрии являются естественной, изначальной мерой буквально во всех сферах ее жизни. При этом законы «золотой пропорции», «золотого сечения» и гармонии целостности используются в пчелиной популяции общественных живых существ наиболее точно и часто по сравнению с использованием их другими общественными популяциями.