1. Анализ научных работ С.Л. Василенко в области чисел Фибоначчи и золотого сечения.

Мне уже неоднократно приходилось комментировать статьи С.Л. Василенко. У меня сложилось о нем следующее впечатление. Это – несомненно, хорошо подготовленный в математическом отношении ученый, который сравнительно недавно начал осваивать сферу «чисел Фибоначчи и золотого сечения». Свою первую статью в этой области [1] он опубликовал 27 марта 2008 г., то есть несколько более года назад. И с этого момента он опубликовал 22 работы в этой области. Я не был знаком с С.Л. Василенко и не знал, какими проблемами он занимался до этого, но, судя по его биографической справке http://www.trinitas.ru/rus/doc/avtr/01/0738-00.htm, 30 лет он проработал главным гидрологом на Харьковском водопроводе. Кандидатская диссертация «Статистическое моделирование качества воды в водотоках» (1998), докторская «Экологическая безопасность систем водоснабжения городов: методология изучения и управления» (2007). Сфера научных интересов: экология и водные ресурсы, математическое моделирование, управляющие, информационные и водохозяйственные системы, питьевое водоснабжение. Мне неизвестно, каких успехов он добился в улучшении водоснабжения (особенно в г. Харькове, я сам знаю об остроте этой проблемы в Харькове, так как с 1959 по 1971 гг. я жил, учился и работал в Харькове), но почему-то с 2008 г. он решил активно переключиться на новую для него область – «теорию чисел Фибоначчи и золотого сечения». Конечно, в этой области работает огромное количество специалистов различных предметных специализаций (философы, математики, архитекторы, инженеры, медики, историки науки и т.д.); поэтому появление новых исследователей в этой области только приветствуется. Единственное требование к каждому, кто хочет высказаться на эту тему, - это тщательное изучение всех предшествующих работ в этой весьма древней области и особенно работ современных ученых – иначе можно попасть впросак.

К сожалению, уже первая статья С.Л. Василенко [1], а также ряд последующих его публикаций на сайте «Академия Тринитаризма» вызвали у меня резко негативное впечатление, о чем я написал в статье [2]. Общее заключение по работам С.Л.Василенко следующее. Он весьма поверхностно знаком с современной литературой по этой проблеме и большинство его «научных результатов» – это просто повторение математических результатов, полученных другими авторами, в частности, английским математиком Вайдой, украинским архитектором Боднаром, и также моих результатов, опубликованных на сайте «Академия Тринитаризма» и в журнале «Chaos, Solitons and Fractals”. Да это и понятно – имел ли время С.Л. Василенко знакомиться с работами в области «Золотого Сечения», занимая должность главного гидролога да еще одновременно работая над кандидатской (1998), а затем докторской (2007) диссертациями, которые, судя по названиям, никакого отношения к «Золотому Сечению» не имели. В научной среде такие «вольности», которые допустил Василенко в своих статьях, называется очень неприятным словом – ПЛАГИАТ (правда, в хорошо завуалированном виде). Поэтому в статье [2], пытаясь как-то не ущемить самолюбие проф. С.Л. Василенко, я написал:

«Я далек от обвинений С.В. Василенко в плагиате и считаю, что все исследования, изложенные в работах [1-5, 7], выполнены С.В. Василенко самостоятельно. Хотелось бы отметить достаточно высокий математический уровень работ С.В. Василенко.

Однако, я рекомендую С.В. Василенко, приступая к исследованиям в этой области, внимательно ознакомиться со всеми публикациями в области «золотого сечения» как в русскоязычной, так и англоязычной литературе. Это позволит избежать «ляпсусов», на которые я обратил внимание в этой статье».

К сожалению, Василенко никаких выводов из критических замечаний, изложенных в статье [2], не сделал. В своей новой статье Асимптотика "золотого" сечения [3] он выступил с резкой критикой моих научных результатов по р-числам Фибоначчи и золотым р-сечениям, введенным мною еще в 70-е годы 20-го столетия, и предложил не использовать в научной практике введенный мною термин «обобщенные золотые сечения». Свои комментарии на статью [3] я изложил в статье [4], в которой я сделал следующее заключение:

«Я думаю, что этих примеров достаточно, чтобы убедить читателей в ошибочности предложения Василенко упразднить сам термин «обобщенные золотые сечения» и не применять его в научной практике ЗС.

Исследования в области обобщений чисел Фибоначчи и Золотого Сечения являются важным направлением развития современной теории Золотого Сечения и они могут привести к новым научным открытиям.

По-моему, нужно уважительно относиться к современной истории Золотого Сечения, работам своих предшественников, без которых не было бы и работ С.Л Василенко, и не пытаться выступать в роли некоторого «гуру» в этой области, осуществляя ревизию основополагающих результатов».

Видимо, проф. Василенко затаил обиду на мои замечания, которые по существу перечеркивали все его основные публикации в этой области, и он решил раскритиковать меня в своей новой публицистической статье [5]. В этой статье объектом критики является развиваемая мною в течение многих лет «Математика Гармонии», оcновы которой изложены в моей книге “Mathematics of Harmony. From Euclid to Contemporary Mathematics and Computer Science” [6]. Главный вывод статьи [5] состоит в следующем:

«Словосочетание «Математика Гармония» (МГ) вполне и главным образом допустимо для литературно-художественного образа или научно-популярного изложения общих представлений об использовании математических приемов в описании бытия и гармонии мира.

Но в качестве научного термина оно не желательно, слабо обосновано и даже вредно, поскольку изначально порождает бессмысленность и отсутствие логической сопоставимости двух совершенно разных и глубоких по содержанию словесно-понятийных форм».

К сожалению, мне не остается ничего другого, как в который раз тратить время на обоснование концепции «Математики Гармонии», основываясь на «мнении профессионалов».

2. История проблемы.

С.Л.Василенко совершенно правильно замечает в своей статье, что «пока же учение о гармонии – проходной двор, где исследователи долго не задерживаются, а потому нет самобытного предмета математизации и каждый действует по принципу «кто во что горазд». Это, действительно, так. В нашей области «проходимцев» (используя терминологию С.Л.Василенко) – более, чем достаточно. Их общей особенностью являются огромные претензии и амбиции, очень поверхностное знание литературы и предмета исследования и отсутствие оригинальных научных результатов. В лучшем случае – это «перепевки» чьих-то результатов. В отличие от С.Л. Василенко, для которого «теория чисел Фибоначчи» - это новое «хобби» и очередной «проходной двор», я работаю в этой области свыше 40 лет. Так случилось, что в течение многих десятилетий я стоял в центре «славянской» науки в этой области. По моей инициативе в бывшем СССР и в странах СНГ было проведено ряд мероприятий, которые сплотили славянских исследователей в этой области. В 1992, 1993 гг. по моей инициативе и под моим научным руководством в Киеве были проведены Международные семинары «Золотая Пропорция и Проблемы Гармонии систем», которые в последующие годы (1994-1996) были продолжены в Ставрополе под руководством проф. В.И. Коробко. В 2001 г. я вместе со своей дочерью Анной создал на Интернете уникальный двуязычный (русский и английский) сайт «Музей Гармонии и Золотого Сечения» http://www.goldenmuseum.com/, который в настоящее время считается одним из лучших Интернетовских источников информации по числам Фибоначчи и Золотому Сечению. В октябре 2003 г. по моей инициативе и под моим научным руководством на базе Винницкого аграрного университета (Винница) была проведена Международная конференция «Проблемы Гармонии, Симметрии и Золотого Сечения в Природе, Науке и Искусстве» http://www.goldenmuseum.com/21ConferenceUA_rus.html, которая стала крупным событием в этой области. На этой конференции был учрежден Международный Клуб Золотого Сечения, а я стал его Президентом. В 2005 г. по моей инициативе на сайте «Академия Тринитаризма» был организован Институт Золотого Сечения, который является единственным в мире исследовательским институтом с таким названием.

В этой области я опубликовал свыше 500 научных статей, среди них – свыше 10 книг и брошюр, 130 авторских свидетельств, 65 зарубежных патентов, более 30 научных статей, опубликованных в ведущих западных журналах. То есть, я не являюсь любителем-дилетантом в этой области, а профессионалом достаточно высокого уровня.

Мои первые результаты в этой области, изложенные в книгах «Введение в алгоритмическую теорию измерения» [7] и “Коды золотой пропорции» [8], были абсолютно оригинальны и существенно отличались от работ американских математиков-фибоначчистов, работавших под флагом Фибоначчи-Ассоциации. В этих книгах по существу были заложены основы того математического направления, которое я назвал «Математикой Гармонии» [6].

Впервые концепция «Математики Гармонии» была изложена мною в докладе “The Golden Section and Modern Harmony Mathematics”, сделанном на заседании 7-й Международной конференции “Fibonacci numbers and Their Applications.” (Австрия, Грац, июль 1996). На моем докладе присутствовали ряд известных математиков-фибоначчистов, в частности, проф. Marjorie Bicknell-Jonson, которая в течение долгих лет была соратницей проф. Verner Hoggatt, создателя Фибоначчи-Ассоциации. Хочу сразу же отметить, что ни у кого из фибоначчистов не возникло никаких сомнений по поводу понятия «Harmony Mathematics”. Они согласились со мной, что «Математика Гармонии» является дальнейшим развитием «теории чисел Фибоначчи». Более того, мой доклад был отобран оргкомитетом для публикации в книге “Applications of Fibonacci Numbers” [9], что является достаточно убедительным свидетельством отношения американских математиков-фибоначчистов к концепции «Математике Гармонии». С тех пор развитие математики гармонии стало основным направлением моей научной деятельности.

3. Мнения профессионалов

Кроме мнения С.Л.Василенко, существуют мнения и отзывы действительно крупных ученых и математиков, которые можно назвать «мнениями профессионалов». Приведу некоторые из них:

Мнение проф. Ф.Е. Темникова, одного из ведущих российских специалистов в области информационной техники.

В 1973 г. состоялась Всесоюзная конференция по информационно-измерительным системам ИИС-73 в замечательном украинском городе Ивано-Франковске. На этой конференции я выступил с докладом "Алгоритмическая теория измерения", которая является одной из составных частей «Математики Гармонии». В этом докладе я впервые провозгласил о рождении нового направления в теории измерения - алгоритмической теории измерения. Доклад вызвал оживленную дискуссию. На докладе присутствовал выдающийся советский ученый Федор Евгеньевич Темников (Московский энергетический институт), один из основателей советской информационной техники. По его инициативе мой доклад был вынесен на заключительное пленарное заседание конференции. Сразу же после Ивано-Франковской конференции я понял, что необходимо срочно писать книгу по новой теории измерения, что и было осуществлено в 1977 г. [7]

Мнение проф. Александра Айгнера, выдающегося австрийского математика

В 1976 г. состоялась моя первая зарубежная командировка в Австрию, где я стажировался в Венском техническом университете, Инсбрукском и Грацком университетах. В Граце я встретился с выдающимся математиком Александром Айгнером, который на основе моего выступления в Грацком университете и длительной личной беседы подготовил отзыв на мое научное направление, которое было направлено им в Венский технический университет проф. Эйеру, моему куратору в Венском техническом университете.

"Глубокоуважаемый коллега господин Эйер!

По поводу доклада господина профессора Стахова в Граце.

Оригинальные идеи проф. Алексея Стахова из Таганрогского университета (СССР) в области алгоритмической теории измерения и компьютерной арифметики представляют также значительный интерес с точки зрения теоретической арифметики и теории чисел. Центральная идея работы состоит в замене обычной двоичной арифметики арифметикой, образованной числами Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, … . Представление каждого натурального числа в качестве суммы "фибоначчиевых" чисел в отличие от классического бинарного представления не является единственным. Но именно это создает отсутствующую в классической двоичной арифметике избыточность, которая весьма необходима для кодирования и кодового контроля. В "фибоначчиевом" представлении числа существует единственное "нормальное" представление, в котором после каждой 1 всегда следует 0, т.е. в таком представлении две единицы подряд никогда не встречаются. В арифметике применяются только нормальные представления. Имеется также алгоритм получения нормального представления. Ошибка, возникающая при передаче информации, ведет теперь с высокой вероятностью к ненормальному представлению и при этом легко обнаруживается. В работе также развиты "фибоначчиевы" арифметики более высокого порядка, в которых в нормальном представлении после каждой единицы следует не менее р нулей, что является еще более благоприятным с точки зрения обнаружения ошибок в компьютерных системах.

Во время доклада, а также в процессе длительной личной беседы я имел возможность ближе узнать и оценить весьма ценные идеи господина Стахова.

Директор 1-го Математического института Грацкого университета

Профессор Александр Айгнер"

Мнение Компьютерного и Кибернетического обществ Австрии

По инициативе проф. Эйера 3 марта 1976 г. состоялся мой доклад "Алгоритмическая теория измерения и основания компьютерной арифметики" на объединенном заседании компьютерного и кибернетического обществ Австрии. В рекламном объявлении о докладе сообщалось следующее:

"Способы представления чисел можно рассматривать как специальные способы измерения. Такая интерпретация является основной идеей рассматриваемого доклада.

Основные научные результаты:

Новый научный принцип - "Принцип Асимметрии Сравнения";

Алгоритмическая теория измерения;

Расширение теории чисел Фибоначчи;

"Фибоначчиевая" двоичная арифметика как способ повышения информационной надежности компьютерных систем".

Доклад вызвал огромный интерес австрийских ученых, что стало причиной широкого патентования моих изобретений в области «Компьютеров Фибоначчи» в США, Японии, Англии, Франции, Германии, Канаде и др. станах. 65 зарубежных патентов являются официальными юридическими документами, которые свидетельствуют о приоритете советской науки в этом направлении.

Мнение проф. Хофмана (Университет им. Шиллера, Йена, ГДР)

Одним из первых зарубежных ученых, которые обратили внимание на мою «алгоритмическую теорию измерения», является профессор Д. Хофман (ДДР). По его инициативе в 1986 г. я выступил с обширным докладом «Алгоритмическая теория измерения» на пленарном заседании Международного симпозиума «Интеллектуальные измерения» (Йена, ГДР).

Мнение академика Кемпе, директора Института кибернетики и информационных процессов Академии наук ГДР

В 1988 г. я стажировался в Дрезденском техническом университете. В этот период я выступил с лекциями и докладами в университетах и научных учреждениях ГДР, в частности, в Институте кибернетики и информационных процессов ГДР. Директор института академик Кемпе в своем отзыве написал:

"Доклады проф. Стахова вызвали большой интерес. Это подтверждают положительные отзывы на доклады проф. Стахова ведущих профессоров Дрезденского технического университета, технического университета г. Карлмарксштадт, а также специалистов предприятия "Роботрон".

…Считаю своим долгом обратить внимание Академий наук СССР и УССР на научное направление проф. Стахова, как имеющее значение для развития ряда современных направлений в науке (включая термодинамику, математику и теорию кодирования, теорию самоорганизующихся систем и вычислительную технику) .

Институт кибернетики и информационных процессов АН ГДР готов сотрудничать с проф. Стаховым в области применения кодов Фибоначчи и золотой пропорции в информационной технике."

В настоящее время академик Кемпе живет и работает в австрийском городе Граце, который сыграл огромную роль в моей научной биографии. Мне было очень приятно получить от него поздравление к моему 70-летию, в котором он вспомнил о наших встречах в ГДР в 1986 и 1989 гг. http://alexeystakhov.blogspot.com/2009/05/blog-post_4402.html

Мнение проф. Постофа (Технический университет г. Карлмарксштадт, ГДР)

В период своего пребывания в ГДР (1986) я выступил с докладом на семинаре секции информатики Технического университета г. Карлмарксштадта. По результатам моего выступления в Карлмарксштадте директор секции проф. Постофф направил профессору Нойберту, моему куратору в Дрезденском техническом университете, письмо следующего содержания:

"Профессору Нойберту

Дрезденский технический университет

22.04. 1988 г. в рамках коллоквиума нашей секции проф. Стахов А.П. из Винницы выступил с докладом "Числа Фибоначчи в информатике" на немецком языке. В соответствии с требованиями темы в докладе был рассмотрен широкий круг вопросов, связанных с "золотым сечением", начиная от появления золотых сечений и чисел Фибоначчи в искусстве и биологических формах, геометрии, арифметике, и заканчивая их применением для создания простых, надежных, самокорректирующихся кодов и способов измерения в информатике. Тема представляет интерес для широкого круга слушателей, но как преподнести этот материал зависит во многом от докладчика; проф. Стахов А.П. прекрасно использовал все возможности и произвел глубокое впечатление.

Так как числа Фибоначчи играют важную роль в объяснении самых различных явлений в природе, искусстве, науке и технике, то нет ничего удивительного в том, что разные ученые независимо друг от друга пришли к этим зависимостям. Кроме проф. Стахова А.П., этими проблемами занимался также англичанин Тьюринг, основатель теоретической информатики. С другой стороны, эта тема никоим образом не является общедоступной с научной точки зрения, так как для ее изучения требуются ученые с взглядом на самое существенное, с необыкновенно обширными и гетерогенными знаниями необычайно обширных и разнородных фрагментов человеческой культуры. Такие ученые появляются редко, и их сотрудничество является необходимым и полезным, как ни в какой другой области.

Директор секции информатики

Технического университета г. Карлмарксштадт

Доктор технических наук, профессор Постофф".

Мнение Академии наук Украины

По результатам моего пребывания в ГДР газета «Правда» от 19-го ноября 1988 г. опубликовала большую статью «Вот вам и Фибоначчи! Стоит ли загонять в тупик новое научное направление?» По результатам этой публикации по инициативе академика Патона было организовано обсуждение моего научного направления на заседании Президиума Академии наук Украины. Было принято весьма позитивное решение Президиума, а в Винницком техническом университете была организована Лаборатория компьютеров Фибоначчи. На заседании Президиума присутствовало много выдающихся украинских ученых, академиков, членов Президиума. В дальнейшем они всегда поддерживали мое научное направление своими отзывами и рекомендациями. С чувством глубокой признательности я всегда вспоминаю выдающегося украинского математика академика, Героя Социалистического Труда, почетного директора Института математики АН УССР, члена многих иностранных академий Юрия Алексеевича Митропольского, благодаря рекомендациям которого я опубликовал ряд моих статей в престижных научных журналах, в частности, в журнале "Доклады Академии наук Украины", а затем в «Украинском математическом журнале», одном из немногих украинских академических журналов, которые переводились на английский язык.

Мнение американских математиков-фибоначчистов

Как я упоминал выше, впервые концепция «Математики Гармонии» была изложена мною в докладе “The Golden Section and Modern Harmony Mathematics”, сделанным мною на заседании 7-й Международной конференции “Fibonacci numbers and Their Applications.”(Austria, Graz, July 1996). Мое выступление было достаточно высоко оценено математиками-фибоначчистами, а сам доклад был опубликован [9]. Я думаю, что научный уровень специалистов, которые слушали мой доклад и принимали решение о его публикации, несколько выше уровня С.Л. Василенко.

Мнение академика Митропольского и Математического общества Украины

После возвращения в 1997 г. из Ливии, где я в течение 2-х лет работал профессором кафедры компьютерной техники Университета Аль Фатех, я сразу же встретился с академиком Митропольским, который предложил мне выступить на заседании Украинского математического общества и опубликовать ряд статей в украинских академических журналах. В дальнейшем академик Митропольский весьма положительно отзывался о моей «Математике Гармонии». Его отзыв на мое научное направление http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/006a/02320005.htm

и статья «Математика Гармонии» профессора Стахова» http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/012a/02322020.htm

опубликованы на сайте Академии Тринитаризма.

Мнение проф. Ю.С. Владимирова и В.С. Петухова

В 2003 г. я представил свою новую книгу Новый тип элементарной математики и компьютерной науки, основанных на Золотом Сечении" на совместном заседании семинара "Геометрия и Физика" кафедры теоретической физики Московского университета им. Ломоносова и Междисциплинарного семинара "Симметрии в науке и искусстве" при Институте машиноведения РАН.

На семинаре присутствовало большое количество известных московских ученых. Среди них – доктора физико-математических наук, профессора Владимиров, Петухов, Шипов, Зенкин и др. После доклада руководители семинаров проф. Владимиров и Петухов по моей просьбе подготовили отзыв на мое выступление

Отзыв о докладе

Новый тип элементарной математики и компьютерной науки, основанных на "Золотом Сечении",прочитанном доктором технических наук, проф. Стаховым Алексеем Петровичем (Украина) 29 мая 2003 года на совместном заседании семинара кафедры теоретической физики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова и Междисциплинарного семинара по проблемам симметрии в науке и искусстве Института машиноведения Российской Академии наук (Москва)

29 мая 2003 г. на совместном заседании семинара кафедры теоретической физики МГУ и Междисциплинарного семинара по проблемам симметрии в науке и искусстве Института машиноведения РАН был заслушан доклад д.т.н., проф. Стахова А.П. (Украина, Винница) на тему "Новый тип элементарной математики и компьютерной науки, основанных на "Золотом Сечении", и представлена его новая книга с таким же названием. На семинаре кроме членов указанных семинаров присутствовали также ведущие ученые Москвы в области компьютеров, теории кодирования и математического образования.

Доклад проф. Стахова касается созданной им новой концепции развития математики, названной им "Математикой Гармонии", компьютерной науки и математического образования, основанных на "Золотом Сечении", как одной из важнейших математических констант Природы, Науки и Искусства.

Изложенные в докладе новые научные концепции и результаты являются итогом более чем 30-летней научной работы проф. Стахова в области теории чисел Фибоначчи и Золотого Сечения, имеют, несомненно, выдающееся значение для развития современной науки, культуры и образования и являются основой для реализации следующих научных проектов, сформулированных проф. Стаховым в заключение своей лекции:

1. Создание нового направления в математике, Математики Гармонии, которая может привести к переосмысливанию оснований математики и дальнейшему развитию теории чисел, теории измерения, теории элементарных функций.

2. Гуманистическое возрождение математического образования, что может способствовать формированию нового научного мировоззрения, основанного на принципах Гармонии и Золотого Сечения.

3. Развитие новой теории информатики и компьютеров, что может привести к созданию нового класса компьютеров ("Компьютеров Фибоначчи"), новой теории кодирования, новых алгоритмов цифровой обработки сигналов и т.д.

4. Создание Музея Гармонии и Золотого Сечения как уникального исторического, естественнонаучного и художественного музея, все экспонаты которого объединены общим математическим принципом - "Золотым Сечением".

5. Создание новой науки, Науки о Гармонии Систем, которая может стать главной интегрирующей наукой 21-го века.

Оценивая достижения и научные результаты проф. Стахова и его книгу "Новый тип элементарной математики и компьютерной науки, основанных на "Золотом Сечении", можно без всяких сомнений утверждать, что речь идет о новом научном направлении междисциплинарного характера, имеющем основополагающее значение для развития современной науки. В этой связи мы выступаем со следующими предложениями:

1. Рекомендовать к публикации книгу проф. Стахова "Новый тип элементарной математики и компьютерной науки, основанных на "Золотом Сечении", как имеющую чрезвычайную актуальность для современной науки и образования

2. Мы рекомендуем научным сообществам, научным академиям и правительственным организациям в области науки, культуры и образования Украины, России и других стран всячески способствовать научным исследованиям проф. Стахова, направленных на создание новых концепций современной науки и образования.

Научный руководитель семинара "Геометрия и Физика" кафедры теоретической физики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, вице-президент Российского гравитационного общества, доктор физико-математических наук, профессор

Ю.С. Владимиров

Научный со-руководитель Междисциплинарного семинара по проблемам симметрии в науке и искусстве Института машиноведения РАН,вице-президент Международного общества по междисциплинарному изучению симметрии (1989-2001), доктор физико-математических наук, профессор

С.В. Петухов

в

Москва, 29-го мая 2003 г.

Мнение проф. Ель Нашие, главного редактора журнала «Chaos, Solitons and Fractals”

После моего переезда в Канаду у меня возникла проблема, где публиковать свои научные статьи. Первую статью я направил в журнал «Chaos, Solitons and Fractals”, главным редактором которого является выдающийся физик и инженер проф. Ель Нашие (дважды номинирован на Нобелевскую Премию за создание теории E-infinity, основанной на Золотом Сечении). Буквально через 2 недели я получил сообщение, что статья принята к публикации и мне было предложено написать еще несколько статей на эту тему. С 2005 г. я опубликовал в этом журнале больше 10 статей [10-20]. Все они имеют непосредственное отношение к «Математике Гармонии» и на основе этих материалов писалась моя книга [6]. Рецензии на все статьи писал сам Ель Нашие – и ни в одной из рецензий он не выразил каких-либо сомнений по поводу «Математики Гармонии».

Мнение американских математиков

Я надеюсь, что проф. Василенко понимает, как нелегко «пробиться» в такое знаменитое издательство как «World Scientific”, в котором не считают зазорным публиковать свои книги Лауреаты Нобелевской Премии. А мне это удалось сделать, благодаря поддержке двух очень известных американских математиков, которые рецензировали мою книгу. И ни в одном из их рецензий не было никаких сомнений по поводу «Математики Гармонии» как нового междисциплинарного направления современной науки.

Мнение профессора Геннадия Шипова

Имя доктора физико-математических наук, профессора Геннадия Шипова хорошо известно в современной науке благодаря созданной им новой теории физического вакуума. Он является директором Института Физического Вакуума Академии Тринитаризма. Проф. Шипов присутствовал на моем докладе в Московском университете и активно поддержал мое научное направление. На этапе принятия моей книги к публикации по моей просьбе он прислал мне следующий отзыв на мою книгу:

Отзыв на книгу Алексея Стахова

 «Математика Гармонии»

    Книга Алексея Стахова знакомит читателя  с самыми новыми и захватывающими идеями  современной науки,  которые привели к созданию нового раздела математики, получившей название Математика Гармонии. Большая часть фундаментальных результатов получена самим автором. Опираясь на  работы  Евклида, Фибоначчи, Люка, Клейна и других выдающихся математиков, А. Стахов внес огромный вклад в развитие основ математики и по праву может считаться классиком науки. Его оригинальный подход к теории чисел  с позиций обобщенного Золотого Сечения позволил по-новому взглянуть на соотношение между рациональными и иррациональными числами, получить новые Рекурсивные Отношения, новые Алгебраические Уравнения и новые Математические Константы.  Как и все классики, Алексей Стахов не останавливается на чисто теоретическом исследовании Математики Гармонии. Его прикладные работы по теории  Алгоритмических измерений, по информатике, использующей концепцию компьютеров Фибоначчи, Троичную Зеркально Симметричную Арифметику, новую теорию Исправляющих Ошибки Кодов, основанных на Матрицах Фибоначчи,  «Золотой» Криптографии,  лягут в основу вычислительной техники 21 века.

   Особое место в работе Алексея Стахова занимает проблема применения Математики Гармонии к описанию фундаментальных геометрий теоретической  физики, а именно  геометрии Лобачевского и Минковского.  Развитие этого направления даст сильнейший стимул для физиков для создания «Золотой» Физики, которая позволит описать многие явления на изящном языке новой математики.

Академик  Российской Академии Естественных Наук,

доктор  ф-м наук 

Шипов Геннадий.

Мнение американского философа проф. Скотта Олсена

Научным и английским редактором моей книги являлся американский философ Проф. Скотт Олсен, который считается одним их ведущих ученых в мире по проблеме «Золотого Сечения». Это – единственный ученый в мире, который от корки до корки прочитал мою книгу. Свое мнение о моем научном творчестве и моей книге он выразил в статье [21], опубликованной на сайте Академии Тринитаризма.

Мнение Президента Международного Союза Гармонии Проф. Л.М. Семашко представлено в статье [22], опубликованной на сайте Академии Тринитаризма

Мнение чилийского философа Проф. Дарио Саласа Соммэра, директора Института герметической философии (Чили) представлено в статье [23], опубликованной на сайте Академии Тринитаризма.

Я мог бы продолжить список отзывов известных ученых, касающихся «Математики Гармонии» и ее возможного влияния на развитие современной науки. Я ежедневно получаю письма от многих ученых из разных стран. Буквально несколько дней назад я получил письмо от израильского ученого проф. Ernesto Kahan следующего содержания:

Dear Friends

I enjoyed very much reading the letter of Alexey Stakhov on "Mathematics of Harmony" , It is great to be part of GHA, a group composed by intellectuals of such impressive level

Ernesto

Prof. Dr. Ernesto Kahan MD MPH University Professor - Poet – Physician Tel Aviv University, Israel. Bar Ilan University , Israel President- Israeli Association Writers. Spanish Branch Vice President- World Academy of Arts and Culture USA Former Vice President of IPPNW (Nobel Peace Prize) and the actual president of the  Israeli Branch Honorary President of SIPEA – International Society of Poets Writers and Artists A.C. Vice President Intl Forum for Literature and Culture of Peace (IFLAC) Associated President UHE- UNION HISPANOAMERICAN WRITERS.
Vice Director of General Directorate Global Harmony Association (GHA)
 

Это письмо направлено всем членам Международного Союза Гармонии и сейчас обсуждается членами Союза.

Заключение

Печально, когда новичок в нашем деле начинает походя судить о серьезных научных проблемах. Мне не хочется вступать в дискуссию с проф. Василенко по существу и обсуждать его пустые разглагольствования по поводу предмета, в котором он не является профессионалом. На каком-то этапе мне казалось, что проф. Василенко все же серьезный ученый, способный объективно оценивать труд и научные результаты других ученых. Оказалось, что я ошибся. И пусть его новая публикация [5] останется на его совести. Всякая критика должна быть конструктивной. А делать безответственные заявления для того, чтобы просто «попиариться» – это просто выполнять роль «слона в посудной лавке», главная задача которого разрушить все, что попадается на его пути, не размышляя о последствиях своих действий. Время покажет, кто из нас прав. В течение тысячелетий не угасает интерес к золотому сечению и Платоновым Телам, а также числам Фибоначчи. Мне удалось развить и обобщить это направление и доказать его практическую полезность для современной математики, математического образования, информатики и всего теоретического естествознания. Конечно, моя теория далеко не безупречна и является только первым шагом в создании «Учения о Гармонии Систем», которое может перевернуть всю современную науку. Но этот этап в развитии «Учения о Гармонии» крайне необходим и подготовит плацдарм для создания новых, более общих теорий. Я верю в свое научное направление и считаю, что «Математика Гармонии» займет достойное место в современной науке.

Литература

1.С.Л. Василенко, Обобщенные «золотые» pk-пропорции // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14756, 27.03.2008 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321080.htm

2.А.П. Стахов, Отклик на публикации С.В. Василенко на сайте «Академия Тринитаризма» // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15119, 24.02.2009 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321106.htm

3.С.Л. Василенко, Асимптотика "золотого" сечения // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15252, 25.04.2009 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/012a/02322042.htm

4.А.П. Стахов, Некоторые замечания по поводу статьи С.Л. Василенко «Асимптотика «золотого» сечения» // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15253, 26.04.2009 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/012a/02322043.htm

5.С.Л. Василенко, Геометрические образы и закономерности гармонии // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15445, 01.08.2009 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321141.htm

6.A.P. Stakhov “Mathematics of Harmony. From Euclid to Contemporary Mathematics and Computer Science,” World Scientific, 2009 http://www.worldscibooks.com/mathematics/6635.html

7.А.П. Стахов. Введение в алгоритмическую теорию измерения. Москва: Советское радио, 1977

8.А.П. Стахов. Коды золотой пропорции. Москва: Радио и связь, 1984

9.A.P. Stakhov. The Golden Section and Modern Harmony Mathematics // In the book “Applications of Fibonacci Numbers,” Volume 7, 1998, 393-399.

10.Stakhov A., Rozin B. On a new class of hyperbolic function // Chaos, Solitons & Fractals, 2005, Volume 23, Issue 2, 379-389.

11.Stakhov A.P. The Generalized Principle of the Golden Section and its applications in mathematics, science, and engineering // Chaos, Solitons & Fractals, 2005, Volume 26, Issue 2, 263-289.

12.Stakhov A., Rozin B. The Golden Shofar // Chaos, Solitons & Fractals, 2005, Volume 26, Issue 3, 677-684.

13.Stakhov A.P. Fundamentals of a new kind of Mathematics based on the Golden Section // Chaos, Solitons & Fractals 2006, Volume 27, Issue 5, 1124-1146.

14.Stakhov A., Rozin B. The “golden” algebraic equations // Chaos, Solitons & Fractals 2006, Volume 27, Issue 5, 1415-1421.

15.Stakhov A., Rozin B. Theory of Binet formulas for Fibonacci and Lucas p-numbers // Chaos, Solitons & Fractals, 2006, Volume 27, Issue 5, 1162-1177.

16.Stakhov A., Rozin B. The continuous functions for the Fibonacci and Lucas p-numbers // Chaos, Solitons & Fractals, 2006, Volume 28, Issue 4, 1014-1025.

17.Stakhov A. Fibonacci matrices, a generalization of the “Cassini formula,” and a new coding theory // Chaos, Solitons & Fractals, 2006, Volume 30, Issue 1, 56-66.

18.Stakhov A. The “golden” matrices and a new kind of cryptography // Chaos, Solitons & Fractals, 2007, Volume 32, Issue 3, 1138-1146.

19.Stakhov AP. The generalized golden proportions, a new theory of real numbers, and ternary mirror-symmetrical arithmetic //  Chaos, Solitons & Fractals, 2007, Volume 33, Issue 2, 315-334.

20.Stakhov AP, Rozin BN. The “golden” hyperbolic models of Universe // Chaos, Solitons & Fractals, 2007, Volume 34, Issue 2, 159-171.

21.Scott A. Olsen, Professor Alexey Stakhov is an absolute genius of modern science (in Honor of Alexey Stakhov’s 70^th Birthday) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15281, 11.05.2009 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/012a/02322061.htm

22.Лев Семашко, Революция в математике профессора Алексея Стахова и ее следствия // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14846, 13.07.2008 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321088.htm

23.Дарио Салас Соммэр, From Golden Mathematics to Golden Behavior (to the 70-anniversary of Alexey Stakhov) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15200, 31.03.2009 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/012a/02322028.htm