Данная статья является ответом на статью А.П.Стахова «Что такое «Математика Гармонии»? (к публикации книги П.Я. Сергиенко «Триалектика. Начала математики гармоничного мира. (Русский проект)» и развитием идей автора о сущности и формах гармонии целостности.

В начале, хочу заметить, что ответная статья Алексея Петровича мне, как оппоненту, а равно как и все предыдущие, к сожалению, вновь повторяет историю решения математической проблемы гармонии Стаховым и его единомышленниками. В ней нет доказательной философской и математической аргументации, опровержения доказательства конкретных знаний или заблуждений оппонента. Честно признаться, уже воротит от такого постоянства повторения одного и того же, т.е. повторения «о трех оригинальных математических теориях»: Теории чисел Фибоначчи; Теории р-чисел Фибоначчи; Теории «металлических пропорций». Упоминаемую статью после N-го пояснения о том, что являют собой эти теории и кто их авторы, Алексей Петрович заканчивает резюме и призывом «За всемирную математику гармонии!». Рассмотрим содержание его резюме и призыва.

1.«Я не отрицаю подхода, развиваемого П.Я. Сергиенко, хотя до конца его не понимаю. Ответ на вопрос о том, какая «Математика Гармонии» лучше – Стахова или Сергиенко – разрешится только временем и историей науки. Я предлагаю активно развивать оба эти направления и не пытаться «навешивать ярлыки» друг на друга».

Слава Богу, что Алексей Петрович предложил развивать оба направления. А три года назад он писал ¹: «Вы вновь настаиваете на своем подходе, я принял решение предать гласности суть моего критического анализа Вашего подхода к «Математике Гармонии». И пусть нас рассудят читатели...

Или я чего-то не понимаю?»

Меня радует не чье-то признание, а то, что я избрал свое направление неизведанного и открыл новые знания. И потом, не я разделил ученых на две категории и ввел ярлыки «первооткрыватели» и «новые золотосеченцы», а – Вы, Алексей Петрович.

2.Во многих своих публикациях П.Я. Сергиенко подчеркивает, что его «Математика Гармонии» является «русским проектом». Я категорически против деления науки по национальному признаку. Наука едина. Не существует «русской математики», «русской физики» и тем более русской «Математики Гармонии». Поэтому я за всемирную «Математику Гармонии»!

Должен заметить, что не я отделился от создания всемирной «Математики гармонии», а Вы, Алексей Петрович, с завидным упорством и последовательностью стремились не замечать Сергиенко и развиваемого им метода познания и тем самим старались отделить меня от всемирной науки. Таким образом, Вы, как один из лидеров всемирной науки, не информировали научное сообщество Запада о неком ином подходе, а должны были бы это делать. Ни в одной из своих статей, кроме ответных на мои критические замечания, Вы не упоминаете о параллельном развитии иного метода познания начал математики гармонии, не ссылаетесь на мои монографии и статьи. Замалчивание – один из наиболее эффективных приемов удушения нового знания.

Мой проект начал Математики Гармонии назван «Русским проектом», поскольку я люблю нашу великую Русь, от Карпат до Камчатки и от Черного до Белого моря. В своих публикациях я не ссылаюсь на зарубежные научные авторитеты, даже не ссылаюсь, например, на прекрасную энциклопедическую монографию М.Газале, хотя и внимательно познакомился с ее содержанием. Не ссылаюсь потому, что не разделяю его геометрическое моделирование формирования фрактальной гармонии целостности (континуума).

В своей предыдущей статье «Русский проект» я присоединился к мнению тех исследователей гармонии, которые утверждают, что константы ф = 0,618…, Ф = 1,618… аналогичны константе π = 3,14… Данные константы – всеобщая мера обобщения, за пределами которых нет и быть не может какого-либо еще «обобщения». Об этом я Вам писал в первых своих письмах. Наконец, в предыдущей статье я представил доказательства в виде всеобщих формул гармонии:

с² = 0,5Фс² + 0,5ф²с² – формула для гелиоцентрической системы координат, (9)

где с – любое число; х² = 0,5Фс²; у² = 0,5ф²с²;

с² = фс² + ф²с² – формула для геоцентрической системы координат, (10)

где с – любое число; х² = фс²; у² = ф²с².

фс + ф²с – с = 0 – формула гармоничного деления отрезка, где с – любое число(11)

Эти формулы ни кто из числа западных исследователей не вывел до меня, как и не построил на одном и том же отрезке два гармоничных прямоугольных треугольника. Многие муссируют идею о гармоничности «египетского прямоугольного треугольника со сторонами 3-4-5», где 4/3 ≈ 1,3333333…; 5/4 ≈ 1,25. Возможно, данные отношения гармонии вполне удовлетворяли древнюю цивилизацию. Но мы живем и творим в эпоху нанотехнологий и генной инженерии, когда необходимы математические модели более высокой точности. Например, в согласии с формулами (9 и 10) гипотенузе равной 5 гармонируют катеты:

4,4972683 и 2,1850803, где отношения 4,4972683/2,1850803 ≈ 2,0581707 ≈ Ф√Ф; 5/4,4972683 ≈ 1,111786 ≈ ф√2Ф.

3,9307565 и 3,0901703, где отношения 3,9307565/3,0901703 ≈ 1,2720193 ≈ √Ф; 5/3,9307565 ≈ 1,2720197 ≈ √Ф.

Очевидно, что второй треугольник – треугольник абсолютной гармонии между гипотенузой и катетами.

3.Я так же ратую за интернациональное единство науки – за единую в ней Всемирную математику гармонии, которая будет сформирована в будущем из многих, разрабатываемых в настоящее время проектов по фундаментальному знанию и по специальным областям знаний, и Истина которой будет очищена от знаний «породы пустой».

Через десяток лет, многое из того, что мы писали, доказывали, останется на пыльных полках, забудется. Но всегда, на всех континентах, останутся вышеприведенные формулы, поскольку они просто и практично позволяют разделить любой отрезок на гармоничные части, построить гармоничный треугольник; разделить его на фрактальные треугольники; собрать из фрактальных треугольников другие пространственные объекты и т.д. И все это можно осуществлять с очень высокой точностью.

Пространственный мир Природы в фундаментальных началах устроен необычайно просто. Но добраться до этой простоты через «завалы» существующих математических комбинаторик, без восстановления естественного образно-пространственного мышления не так-то просто. В предыдущей статье я упомянул о необычных геометрических свойствах обычного прямоугольного листа, торцы которого состыкованы под углом 180^о (Лента Мебиуса). Эти свойства всем хорошо известны. Особенно удивляет то, что реально (ножницами), таким способом склеенный, лист невозможно лишить продольной целостности. Он не делится на части.

Я, все годы исследовал, упрощенно говоря, тот же лист, но склеенный еще и в трубочку (цилиндр), концы которой так же стыкуются: если стыкуются под углом 0^о, то – это тор, а если – под углом более 0^о, то тор приобретает дополнительные свойства кручения, свойства торсиона. Об этом более подробно рассказано в моей тезисной монографии 2003 г.² Имя «синтетическая» геометрия получила потому, что автор синтезировал западное и восточное пространственное, образно-символическое мышление и отражение элементарных начал деления на части континуума целостного пространства. Возможно, такое синтетическое мышление присуще только русскому человеку, генетически сочетающему в себе западный и восточный образ мысли. Рассмотрим проявление этого тезиса подробнее.

К средине 60-х годов прошлого века большинство астрономов и физиков приняло парадоксальную концепцию «Большого взрыва». Ее суть: около 15 миллиардов лет назад взорвался сверхплотный атом материи, который в миллиардные доли секунды образовал ускоренно расширяющееся (инфляционное) пространство-время существующей Вселенной. То есть, радиус сферы Вселенной продолжает ускоренно возрастать вопреки противодействующему этому закону всемирной гравитации. Вот таков парадоксальный, современный научный образ движения пространства-времени Вселенной. Я предложил альтернативный образ движения пространства-времени Вселенной, торсионный.

Торсионный образ движения пространства-времени Вселенной согласуется с астрономическим парадоксом звездного наблюдения. А его геометрическая форма исключает инфляционное расширение пространства-времени Вселенной и предполагает гармоничное внутреннее мироустройство системы ее структурной иерархии.

Перед мной стояла очень сложная задача: не только представить новый геометрический образ движения пространства-времени, но и доказательно обосновать его. Для этого потребовалось сложную задачу разбить на серию элементарных и простых задач и решать их. Решения многих из них уже опубликованы, а так же выставлены в Интернете. Напомню.

ТРИАЛЕКТИКА – наука о НАЧАЛАХ бытия и творения в согласии с принципами гармоничного бытия Святой Троицы и их математическим обоснованием.

В связи с данным определением триалектики, занимаемым ею местом в мировоззрении и ее содержанием, определялось исследование и переосмысление:

1. Онтологических НАЧАЛ гармоничного бытия действительности.

2. Математических НАЧАЛ отражающих гармонию бытия действительности.

Математическое моделирование гармонии Жизни любой природной системы, базирующаяся на триединстве принципов бытия ее субстанции (единосущности, соприсущности, нераздельности, специфичности, и взаимодействии), должно так же базироваться:

- на принципе постоянного изменения (развития) системы;

- на принципе постоянного сохранения развивающейся системы;

- на принципе наименьшего действия (траты энергии, времени, количества операций, комбинаций, минимуме стандартов мер, отношений и т.д.) при изменении и сохранении системы. Данный принцип является как бы принципом всеобщей связи между противоположными принципами бытия единой системы.

Исторически сложилось так, что символические образы триединства, унаследованные, возможно, еще от предшествующих цивилизаций, их изображение и философское толкование мыслителями восточного и западного полушарий нашей Планеты не совпадают. Наиболее философски обоснованным символом гармоничного триединства в западной литературе представлен треугольником. В восточной философии символ гармоничного триединства представлен геометрическим образом Инь-Ян.

Задача гармоничного синтеза данных символов, с точки зрения философского содержания их формы, не является новой. Правда, исследовалась и решалась она, диалектическим методом. Исследование математических НАЧАЛ с точки зрения триалектики (различия и синтеза геометрических форм треугольного символа и символа Инь-Ян), содержащихся в пространственных образных моделях данных символов, мне не встречалось. Диалектическое познание отдает предпочтение анализу, т.е. познанию целого посредством мысленного его расчленения на противоположные части и их познание. Но, даже в этом деле, западный и восточный методы пространственно-образного мышления существенно различаются, поскольку в образном мышлении всегда присутствует геометрическое мышление. Рассмотрим ниже некоторые примеры западного и восточного «геометрического» анализа (расчленения, деления ЦЕЛОГО на части). Рассмотрим это на примере деления круга (рисунки слева – западное представление, рисунки справа – восточное представление):

Образно-геометрическое представление деления круга на 2 равные части.

В чем существенное различие и сходство между данными рисунками? Очевидно – в образном представлении о геометрической форме части, отражающем философскую мысль о том, что каждая часть является зеркальной противоположностью другой части и может рассматриваться самостоятельно, как целое. Экстраполируя данную философскую мысль на геометрические образы, мы отмечаем:

Части левого рисунка, полученные диаметральным делением круга, равны по площади и периметру. Площадь каждой части равна половине площади целого. Периметр каждой части меньше периметра целого (круга). Совместить противоположные части можно методом кругового движения и методом перегиба (круговым движением в перпендикулярной плоскости данной).

Части правого рисунка, полученные делением, назовем его методом Инь-Ян, равны по площади и периметру. Площадь каждой части равна половине площади целого. Периметр каждой части равен периметру целого (круга). Совместить противоположные части можно только методом кругового движения в одной плоскости.

Образно-геометрическое представление деления круга на 4 равные части

Рассмотрев данные рисунки, мы отмечаем:

Части левого рисунка равны по площади и периметрам. Площадь каждой части равна четверти площади целого. Периметр каждой части меньше периметра целого (круга). Совместить противоположные части можно методом кругового движения и методом перегиба.

Части правого рисунка равны по площади и периметрам. Площадь каждой части равна четверти площади целого. Периметр каждой части равен периметру целого (круга). Совместить противоположные части можно методом кругового движения и методом перегиба.

Теперь поделим круг на 8 равных частей:

Левый рисунок: деление на равные части осуществлено диаметральным методом.

Правый рисунок: деление осуществлено синтетическим методом. То есть мы наложили друг на друга два равных круга, поделенных на четыре равных части диаметральным делением и делением Инь-Ян. В итоге мы получили деление одного и того же круга на 8 равных по площади частей.

Очевидно, что полученный правый рисунок, деления на равные части, существенно отличается от левого рисунка. Правый рисунок по форме полученных частей значительно богаче левого.

Известно, что форма определяет содержание. Соответственно и содержание частей правого рисунка значительно богаче однообразных частей левого.

Особый интерес представляет деление круга на равные и не равные части методом Инь-Ян:

На этом я позволю себе остановиться, чтобы далее не повторяться. Кто не читал моих работ, рекомендую полистать мою страничку на данном сайте, или на сайте http://trialektika.narod.ru/serg.htm

Я благодарю Алексея Петровича за поздравление в связи с изданием моей монографии. При этом информирую, что пожелание: «От имени всех членов Международного Клуба Золотого Сечения очень прошу Петра Якубовича опубликовать свою книгу на сайте «Академия Тринитаризма». Я думаю, что только после этого начнется серьезное обсуждение идей П.Я. Сергиенко» не может быть выполнено по условию 2-й страницы данной книги, где написано.

Книга издана на личные средства автора.

Авторские права на все новые научные знания и разработки, приводимые в книге, защищены монографическими публикациями автора, поименованными в конце книги и «Свидетельством ОФАП об отраслевой регистрации разработки №10170» Изначальных алгоритмов элементарной математики гармонии, опубликованных в системе Интернет в 2004-2008 гг.

Факт данной публикации не дает разрешения на перепечатку или иное тиражирование материалов книги, использование ее, или отдельных фрагментов в качестве научного и учебного материала без письменного согласования (договора) с автором или его наследниками.

Полагаю, что мои геометрические рисунки и формулы не изменятся от обсуждения моих идей. Но, за право их тиражирования, необходимо будет возвратить автору или наследникам хотя бы типографские расходы.

1.http://trinitas.ru/rus/doc/0021/001a/00211067.htm

2. Сергиенко П.Я. Синтетическая геометрия триалектики. Тезисное изложение. Пущино. ОНТИ ПНЦ, 2003. 28 с.