Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Институт Золотого Сечения - Дискуссии

А.П. Стахов
Что такое «Математика Гармонии»?
(к публикации книги П.Я. Сергиенко «Триалектика. Начала математики гармоничного мира. (Русский проект)»
Oб авторе

Прежде всего, я хотел бы поздравить Петра Якубовича Сергиенко с публикацией книги «Триалектика. Начала математики гармоничного мира. (Русский проект)». От имени всех членов Международного Клуба Золотого Сечения очень прошу Петра Якубовича опубликовать свою книгу на сайте «Академия Тринитаризма». Я думаю, что только после этого начнется серьезное обсуждение идей П.Я. Сергиенко.


У нас с П.Я. Сергиенко давние разногласия по поводу понятия и направлений развития «Математики Гармонии». В 1996 г. я выступил с докладом «Золотое Сечение и Современная Математика Гармонии» на 7-й международной конференции «Числа Фибоначчи и их приложения». Доклад произвел определенное впечатление на математиков-фибоначчистов и был рекомендован к публикации в научном сборнике «Applications of Fibonacci Numbers» [1]. Какими соображениями я руководствовался, вводя понятие «Математика Гармония»? Я хочу отметить, что к 1996 г. я уже был достаточно известным ученым в области чисел Фибоначчи и «золотого сечения», автором нескольких книг в этой области [2-4]. К этому моменту были опубликованы книги славянских ученых Сороко [5], Грежездельского [6], Васютинского [8], Шевелева, Марутаева и Шмелева [9], Боднара [10], Цветкова [11] и др. К этому же моменту в Киеве, а затем в Ставрополе были проведены международные семинары «Золотая пропорция и проблемы гармонии систем», на которых была сформирована так называемая «Славянская «Золотая» Группа» и стало ясно, что учеными славянских стран (Россия, Украина, Белоруссия, Польша) был сделан прорыв в области «теории чисел Фибоначчи». Необходимо отметить, что в тот период никто не знал таких исследователей в области «теории чисел Фибоначчи» как Сергиенко, Ясинский, Василенко (они еще в этой области не работали). Поэтому я их и не причислил к «первооткрывателям». Новые фундаментальные научные результаты в этой области, полученные славянскими учеными Витенько, Стаховым, Ткаченко, Сороко, Грежздельским, Васютинским, Боднаром, Цветковым и др. исследователями, вывели «теорию чисел Фибоначчи» на новый уровень развития. Все эти работы (особенно работы Сороко, Грежздельского, Боднара, Васютинского и др.) были направлены на исследование «гармонических» структур науки и природы и выходили далеко за рамки «чисел Фибоначчи». Поэтому потребовалось некоторое более общее название для этого нового направления. Ничего лучшего как название «Математика Гармонии» мне в голову не пришло – вот так и вошло в обиход это понятие. Позже я убедился, что название было выбрано правильно. «Математика Гармонии» стала обобщением и развитием классической «теории чисел Фибоначчи».


Что я понимаю под «Математикой Гармонии»? Я понимаю под этим вполне конкретное математическое направление, которое объединяет три оригинальные математические теории, которые сформировались в современной науке:

1.Теория чисел Фибоначчи. Изначально «теория чисел Фибоначчи» сформировалась как математическая теория, направленная на изучение двух математических объектов: золотого сечения, возникшего в античной науке, и чисел Фибоначчи, введенных в 13-м веке. Числа Фибоначчи и золотое сечение широко проявляют себя в Природе. Они являются «естественными» объектами Природы и существуют в Природе независимо от нашего сознания и нашего существования. Поэтому, согласно Фурье, «теория чисел Фибоначчи» может быть отнесена к разряду фундаментальных теорий современной науки. В течение более чем двухтысячелетнего изучения «золотого сечения» и чисел Фибоначчи было получено много интересных математических свойств и тождеств, связывающих эти объекты, наиболее известные из которых названы именами их авторов: числа Люка, формула Кеплера, формула Кассини, формулы Бине, Q-матрицы Фибоначчи, гиперболические функции Фибоначчи и Люка, система Бергмана и др. Теория чисел Фибоначчи, золотой пропорций и их приложений описана в многочисленных книгах [12-15]. Именно наличие этих книг и даже специализированного математического журнала “The Fibonacci Quarterly” являются весомыми доказательствами того факта, что эта теория состоялась и получила международное признание.

2.Теория р-чисел Фибоначчи. В процессе развития «классической теории чисел Фибоначчи» возникло много обобщений чисел Фибоначчи и золотой пропорции, таких, как числа Трибоначчи, р-числа Фибоначчи, (р,к)-числа Фибоначчи, «металлические пропорции» и т.д. Однако, на данном этапе теория чисел Трибоначчи и (р,к)-чисел Фибоначчи не получила должного подкрепления в виде книг, посвященных изложению их теории и приложений. В отличие от этого, теории р-чисел Фибоначчи и их приложениям посвящены специальные книги [2-5]. В статье [16] я показал, что в рамках этой теории получено много оригинальных математических результатов. Наиболее интресными из них являются: связь с треугольником Паскаля, алгоритмическая теория измерения, золотое р-сечение, р-коды Фибоначчи, коды золотой р-пропорцией, матрицы Фибоначчи, обобщение формул Бине, р-числа Люка и т.д. Получно много интересных приложений этой теории: закон Сороко, фибоначчиевое деление биологических клеток, моделирование физических явлений, концепция компьютеров Фибоначчи, цифровая обработка сигналов, кодирование сложных математических объектов и др. Поэтому «теория р-чисел Фибоначчи» имеет для современной науки не меньшее значение, чем классическая «теория чисел Фибоначчи».

3.Теория «металлических пропорций». Это направление развито в работах Шпинадель, Газале, Каппраффа, Татаренко и др. авторов. Наличие книг [17-19], посвященных развитию этого направления, является подтверждением фундаментальности этого направления. В последние годы возникла так называемая «золотая» фибоначчиевая гониометрия [20], с использованием которой решена 4-я Проблема Гильберта – одна из фундаментальных проблем современной математики [21]. Об этом я достаточно подробно написал в статье [22].


Как отнеслось современное научное сообщество к моему варианту «Математики Гармонии»? Мне кажется – достаточно позитивно. По крайней мере, ведущие американские ученые в этой области (Скотт Олсен, Джей Каппрафф и др.) отнеслись к моей «Математике Гармонии» с большим энтузиазмом. Благодаря их рекомендациям международное издательство «World Scientific” приняло к публикации мою книгу «The Mathematics of Harmony. From Euclid to Contemporary Mathematics and Computer Science” [23]. Мнение американской науки к моей «Математики Гармонии» выражено в восторженном отзыве профессора Скотта Олсена, редактора моей книги [24] (http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/012a/02322061.htm). 29 мая 2003 г. я выступил в Московском университете с обширным докладом по моему научному направлению на объединенном заседании двух известных семинаров – семинаре «Геометрия и Физика» кафедры теоретической физики Московского университета (руководитель проф. Ю.С. Владимиров) и Междисциплинарного семинара "Симметрии в науке и искусстве" при Институте машиноведения РАН (со-руковдитель – проф. С.В. Петухов). Отчет об этом семинаре выставлен в Интернете (http://www.goldenmuseum.com/20ReportPres_rus.html). В обсуждении доклада приняли участие выдающиеся российские ученые Владимиров, Петухов, Шипов, Марутаев, Зенкин, Брусенцов и др. – и все их выступления были весьма положительными. В результате этого выступления в престижном сборнике «Метафизика. Век XXI» (2006) (составитель и редактор проф. Владимиров) была опубликована моя большая статья «Золотое сечение, священная геометрия и математика гармонии» [25]. Так что представители как российской, так и западной науки с большим интересом восприняли то научное направление, которое я развиваю в течение 40 лет.

Еще одно замечание, касающееся «Математики Гармонии», состоит в следующем. Как известно, две математические теории являются фундаментальными по отношению к математике – теория измерения и теория чисел. Но именно в «Математике Гармонии» эти две теории получили дальнейшее развитие. На смену классической теории измерения пришла алгоритмическая теория измерения [2,3], которая привела к открытию р-чисел Фибоначчи и р-кодов Фибоначчи и нового направления в компьютерной науке – «Компьютеров Фибоначчи». В работе [25], опубликованной по рекомендации академика Ю.А. Митропольского, я предложил новый вариант развития современной теории чисел, основанный на «кодах золотой р-пропорции», и доказал существование нового свойства натуральных чисел (Z-свойства). Я уже не говорю о решении 4-й проблемы Гильберта, основанного на «золотой» фибоначчиевой гониометрии [21]. Какие еще нужны доказательства того факта, «Математика Гармонии» (в смысле Стахова) имеет фундаментальное значение для развития современной науки и математики.

Я не отрицаю подхода, развиваемого П.Я. Сергиенко, хотя до конца его не понимаю. Ответ на вопрос о том, какая «Математика Гармонии» лучше – Стахова или Сергиенко – разрешится только временем и историей науки. Я предлагаю активно развивать оба эти направления и не пытаться «навешивать ярлыки» друг на друга.

Во многих своих публикациях П.Я. Сергиенко подчеркивает, что его «Математика Гармонии» является «русским проектом». Я категорически против деления науки по национальному признаку. Наука едина. Не существует «русской математики», «русской физики» и тем более русской «Математики Гармонии». Поэтому я за всемирную «Математику Гармонии»!


Литература


1.Stakhov A.P. The Golden Section and Modern Harmony Mathematics. Applications of Fibonacci Numbers, Volume 7, 1998.

2.Стахов А.П. Введение в алгоритмическую теорию измерения. Москва, Советское Радио, 1977 г.

3.Стахов А.П. Алгоритмическая теория измерения. Москва, Знание, серия «Математика и кибернетика», вып.6, 1979 г.

4.Стахов А.П. Коды золотой пропорции. Москва, Радио и связь, 1984 г.

5.Сороко Э.М. Структурная гармония систем. Минск: Наука и техника, 1984.

6.Grzedzielski Jan. Energetycno-geometryczny kod Przyrody. Warszawa: Warszwskie centrum studenckiego ruchu naukowego, 1986

7.Стахов А.П. (редактор). Помехоустойчивые коды: Компьютер Фибоначчи, Москва, Знание, серия «Радиоэлектроника и связь», вып.6, 1989 г.

8.Васютинский Н.А. Золотая пропорция. Москва: Молодая Гвардия», 1990.

9.Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение. Три взгляда на гармонию природы. Москва: Стойиздат, 1990.

10.Боднар О.Я. Золотое сечение и неевклидова геометрия в природе и искусстве. Львов: Свит, 1994

11.Цветков В.Д. Сердце, золотая пропорция и симметрия. Пущино: ОНТИ РНЦ РАУ, 1997

12.Hoggat V.E. Jr. Fibonacci and Lucas Numbers. - Boston, MA: Houghton Mifflin, 1969.

13.Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. Москва, Наука, 1978.

14.Vajda S. Fibonacci & Lucas Numbers, and the Golden Section. Theory and Applications. - Ellis Horwood limited, 1989.

15.Dunlap R.A. The Golden Ratio and Fibonacci Numbers. World Scientific, 1997.

16.А.П. Стахов, Нужны ли современной науке р-числа Фибоначчи и р-коды Фибоначчи? // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15355, 20.06.2009

17.Vera W. de Spinadel. From the Golden Mean to Chaos. Nueva Libreria, 1998 (second edition, Nobuko, 2004).

18.Gazale Midhat J. Gnomon. From Pharaohs to Fractals. Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1999

19.Kappraff Jay. Beyond Measure. A Guided Tour through Nature, Myth, and Number. Singapore, New Jersey, London, Hong Kong: World Scientific, 2002.

20.Стахов А.П. Формулы Газале, новый класс гиперболических функций Фибоначчи и Люка и усовершенствованный метод «золотой» криптографии // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14098, 21.12.2006 (http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321063.htm)

21.А.П. Стахов, С.Х. Арансон, «Золотая» фибоначчиевая гониометрия, четвёртая проблема Гильберта, преобразования фибоначчи-лоренца и «золотая» интерпретация специальной теории относительности // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15225, 12.04.2009

22.А.П. Стахов, «Металлические пропорции», формулы Газале, «золотая» фибоначчиева гониометрия и их роль в развитии гиперболической геометрии, современного теоретического естествознания и «современной теории чисел Фибоначчи» (к обоснованию «Математики Гармонии») // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15344, 15.06.2009

23.Stakhov A.P. «The Mathematics of Harmony. From Euclid to Contemporary Mathematics and Computer Science”. World Scientific, 2009.

24.Scott A. Olsen, Professor Alexey Stakhov is an absolute genius of modern science (in Honor of Alexey Stakhov’s 70th Birthday) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15281, 11.05.2009

25.Стахов А.П. Золотое сечение, священная геометрия и математика гармонии. Сборник «Метафизика. Век XXI». Москва: БИНОМ, 2006, с. 174-215

26.Стахов А.П. Обобщенные золотые сечения и новый подход к геометрическому определению числа. Украинский математический журнал, том. 56, 2004 г.



А.П. Стахов, Что такое «Математика Гармонии»? (к публикации книги П.Я. Сергиенко «Триалектика. Начала математики гармоничного мира. (Русский проект)»// «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15358, 22.06.2009

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru