Вместо вступления. Продолжая начатую тему [1], когда уже нет необходимости представлять вводную часть, позволим себе (за все время личного пребывания на страницах АТ) вместо преамбулы небольшое отступление.

С «Академией Тринитаризма» я встретился благодаря триалектике и работам П.Я. Сергиенко, Р.Г. Баранцева и др., когда решил воплотить старые задумки на тему: «И да, и нет», – как третьего состояния, которое также сродни «Ни да, ни нет».

Здесь и нечеткие множества, и пограничные состояния, учение о троице и т.д.

Начал собирать материалы (с уклоном в экологию и знаний о воде), наткнулся на триалектику и стал ее штудировать. Позже на сайте мое внимание привлек «Институт ЗС», вспомнил юность, когда еще в школе самостоятельно изучал пирамиды, бином Ньютона, метод индукции, – так и переключился на золотое сечение (ЗС).

С большим удовольствием перечитал многие работы.

Особенно поразило то воодушевление, с каким ученые, инженеры и специалисты самых разных направлений активно вели поиски и с упоением обсуждали, на первый взгляд, незамысловатую пропорцию – едва различимую на общем фоне человеческих знаний.

Нашлись люди, которые до сих пор в г. Харькове тепло отзываются и помнят Алексея Петровича Стахова. Это придало мне дополнительную энергию, чувство сопереживания и сопричастности к идеям ЗС, которые благодаря его неукротимой энергии и энтузиазму витали в нашем городе в 70-е годы.

Теперь ближе к основной теме, и несколько слов об отклике проф. А.П. Стахова [2], где уже своим названием статьи он фактически отмежевался от сути дискуссии, еще раз подчеркнув и обозначив значимость «обобщения (?) … Золотого Сечения».

Как опытный капитан, Алексей Петрович, весьма тактично перевел Василенко на запасное «поле Фибоначчи», на котором по его же словам все равно делать нечего. Провел обстоятельный ликбез о кроликах, которые (перефразируя известную в Украине шутливую интермедию) – «не только ценный мех, но и 2–3 кг "легкоусвояемых" … золотых (?) p-сечений», и мягко переключил акценты на второстепенные вопросы.

Это не сарказм, поскольку p-сечения, если у них убрать невразумительную "позолоту" и рассматривать как некоторый подкласс или частный случай алгебраических уравнений, в самом деле, просты для понимания, а к их свойствам мы еще будем не раз возвращаться. Что касается непривычной единицы измерения золота, то этот вопрос – к авторам миниатюры.

Поэтому, принимая все сказанное в [2] с должным пониманием и признательностью, и не тратя особых усилий на поиск дополнительных аргументов, отметим только две детали:

1. Возможно, не все обратили внимания, поэтому позволим себе повториться, почему особо выделялась именно харьковская работа Витенько–Стахова (1970).

Да потому, что она действительно была пионерной. А уже через два года известный математик В. Хогатт [3] на основе модифицированной пирамиды Паскаля обобщил широкий класс триалектической (трехзвенной) формы числовых рядов, куда вошли не только последовательности Люка, Трибоначи или р-числа (сечения) Стахова, но и уравнения Газаля металлические пропорции Шпинадель, гармоники Татаренко, бесконечно-тиражируемые последовательности Косинова и еще многие другие.

Названные авторы, несомненно, расширили знания в общем развитии наших представлений о пропорции и математике гармонии, предлагают полезные формулы, приводят интересные философские "размышлизмы", но, увы, ни числовые ряды (после В. Хогатта), а тем более, "золотое" сечение (как константу) или математическую пропорцию (как соотношение чисел) они не обобщают.

2. Никто не предлагает переиначивать обобщенные числа – на "золотые" числа Фибоначчи, но образное выражение, взятое в кавычки «золотые ряды», только подчеркивает наличие в них асимптот в виде золотой пропорции, чего не скажешь о многих других рядах.

Переименовывать тоже ничего не надо. Желательно просто убрать из научной лексики некорректную идиому «обобщение золотой пропорции», а также само слово "золотое" там, где оно не несет смысловой нагрузки в контексте увязки с золотой пропорцией. Вот и все.

Хотя, судя по последним публикациям [4] профессор А.П. Стахов в очередной раз повторяет известные и им же описанные в десятках работ (25-летней давности) «коды (?) золотой пропорции» без дополнительных признаков новизны.

И если с представлением натуральных чисел в системе счисления Бергмана еще понятно (пусть даже в записи через те же двоичные числа), что же дополнительное и полезное привносят p-числа (по сравнению с Бергманом), по-прежнему остается не ясным.

формате PDF (362Кб)