Рассмотрены существующие формулы для вычисления чисел ряда Фибоначчи через сумму квадратов двух соседних чисел ряда Фибоначчи и через разность квадратов двух чисел Фибоначчи, номера которых отличаются на два. Предложена система из двух уравнений для вычисления чисел ряда Фибоначчи, начиная с третьего, при заданных первых двух числах.

Числовой ряд Фибоначчи - одна из наиболее удивительных числовых последовательностей, открытая в XIII веке итальянским математиком Фибоначчи.

Эти числа представляют собой бесконечный ряд, в котором каждое последующее число равно сумме двух предыдущих:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, … (1)

Если обозначить i-ый член последовательности через F_i, тогда ее можно представить в виде:

формате PDF (318Кб)