Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Институт Золотого Сечения -Дискуссии

С.Л. Василенко
Развитие задачи о «золотом» сечении и связанных с ним числах Фибоначчи и Люка
Oб авторе

При всей своей уникальности классическое «золотое» сечение с числом Ф=1,618... отражает один из законов пропорциональной связи целого (формализуемого единицей) и его составляющих частей, а с точки зрения математики является лишь частным решением квадратного уравнения, порождающего в общем случае целое семейство гармонических пропорций.

По качественным характеристикам они близки к свойствам «золотого» сечения и как числовые инварианты или константы приводят к множеству рекуррентных последовательностей Фибоначчи и Люка.

Обобщенные «золотые» пропорции, как впрочем, и многие другие, органически присущи окружающему миру и могут проявляться в разных сферах жизнеустройства и человеческой деятельности, вследствие чего их изучение и осмысление представляется важным в научном и философском аспектах.

Поэтому вполне закономерно повышенное внимание к данной теме, и не случайно ряд авторов в последние годы расширили область исследования гармонических пропорций, которые в частном случае вырождаются в обычное «золотое» сечение. В частности, А. Стаховым подобное расширение осуществлено для уравнения xp(x–1)=1.

Целью настоящей работы является дальнейшее развитие подхода в части обобщения «золотых» пропорций и связанных с ними рекуррентных числовых последовательностей.

Основными задачами ставятся: установление общих признаков обобщенных «золотых» сечений, их геометрическая интерпретация, определение правил построения обобщенных числовых последовательностей Фибоначчи и Люка и другие.

Автор далек от мысли универсализации, глобализации или канонизации «золотого» сечения, равно как и его обобщающих вариантов. Не убедительной, на наш взгляд, выглядит также аргументация о присвоении им некой всеобщей или единой меры гармонии.

Всеобъемлющей формулы гармонии нет априори, поскольку все, что нас окружает, так или иначе, несет в себе элементы скрытой слаженности и согласованности: будь то фрактал, какофония оркестра, броуновское движение частиц, горы, облака и т.п.

Важным представляется другое: наличие разнообразных (!) пропорций и симметрий – это объективная присущая мирозданию реальность. Только одни из них распространены больше, а другие меньше. Однако ни те, ни иные не главенствуют в природе, образуя общий миропорядок. У каждого своя ниша, индивидуальная роль и неповторимая окраска.

И если говорить о «золотом» сечении, то более уместным в этом плане представляется его характеристика, как одного из высших проявлений структурно-функциональной соразмерности целого и составных частей.

Кстати, компоненты или элементы целого часто исчисляются бесконечными множествами, где тривиальная «золотая» пропорция, если она даже имеет место, настолько размыта и нечетко выражена, что трансформируется в совершенно иные формы.

В равной степени это относится и к обратному переходу, когда невыясненные закономерности далеки от гармонических пропорций, но в своих проявлениях демонстрируют свойства, которые приближенно напоминают признаки этих пропорций.

И здесь таится определенная опасность в части неадекватного наделения объектов не свойственной им атрибутикой. Поэтому когда читаешь, что и сердце стучит исключительно «золотой» пропорцией, и звезды движутся только по ней, а человек – это вообще сплошное «золотое» сечение, то становится несколько грустно. И невольно наталкивает на мысль, что речь идет не о действительно божественной пропорции, а каком-то искусственно взращиваемом и всепожирающем монстре.

Поэтому, нисколько не умаляя ее замечательных качеств, а наоборот, расширяя горизонты осмысления, попытаемся углубить наши представления в плане дальнейшего обобщения гармонических пропорций.


Полный текст доступен в формате PDF (601Кб)


С.Л. Василенко, Развитие задачи о «золотом» сечении и связанных с ним числах Фибоначчи и Люка // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14833, 05.07.2008

[Обсуждение на форуме «Наука»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru