На сайте «Академия Тринитаризма» опубликована книга Ясинского

«Золотое» сечение в культурном и социально-экономическом развитии общества с приложениями в связи и логистике http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321077.htm.

В этой книге, как и в других своих публикациях, Ясинский пытается всеми силами приуменьшить мою роль в развитии современной теории чисел Фибоначчи и Золотого Сечения и столкнуть меня лбами с другими учеными. В частности, противопоставить мои исследования в области теории гиперболических функций Фибоначчи и Люка исследованиям по «золотым» гиперболическим функциям, проведенным Олегом Боднаром. При этом он утверждает, что я с Ткаченко попросту «передрал» результаты Боднара и выдал за свои. Он утверждает также, что я не причастен к р-числам Фибоначчи и «золотым р-пропорциям», поскольку до меня это сделали другие ученые и т.д.

Я уже давал ответ Ясинскому в моих некоторых публикациях на сайте «Академия Тринитаризма». В статье «Гиперболические функции Фибоначчи и Люка: история и приложения» http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321057.htm, а также к статье «Геометрия филлотаксиса Олега Боднара» http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/010a/02322004.htm, я утверждаю, что я вместе с Иваном Ткаченко пришел к гиперболическим функциям Фибоначчи и Люка независимо от Олега Боднара. Работы Боднара повлияли на мои исследования только в том смысле, что они вызвали мой еще больший интерес к этому научному направлению. Я всегда подчеркивал и подчеркиваю вклад Боднара в развитие «золотой» гиперблической тригонометрии (см. мою статью http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/010a/02322004.htm). Но в то же время меня нельзя обвинять в том, что гиперболические функции Фибоначчи и Люка являются «плагиатом» работ Боднара. Я не знаю точной даты, когда Боднар пришел к «золотым» гиперболическим функциям, но основы этой идеи уже были изложены в моей книге «Коды золотой пропорции» (1984) (и Ясинский прекрасно об этом знает!), а первая публикация (препринт) на эту тему появилась в 1987 или 1988 г. задолго до моего знакомства с Олегом Боднаром. В 1993 г. по рекомендации академика Митропольского наша статья с Ткаченко на эту тему была опубликована в журнале «Доклады Академии наук Украины». Если бы наша статья была бы «плагиатом» статьи Боднара, то академик Митропольский, который хорошо знал работы Боднара и перед этим способствовал публикации статья Боднара «Геометрия филлотасиса» в этом же журнале, никогда бы не дал рекомендации на публикацию нашей статьи. Боднар пришел к своим «золотым» гиперболическим функциям, следуя своей блестящей интуиции; мы же с Ткаченко двигались к этим же функциям от «формул Бине», открытым еще в 19-м веке. Кто первый это сделал, я не знаю. Но это и неважно! Важно, что приоритет в важном математическом открытии принадлежит украинской науке!

После моего переезда в Канаду, я продолжал развивать новую теорию гиперболических функций совместно с моим учеником Борисом Розиным. На эту тему мы опубликовали ряд приоритетных статей в международных журналах «Chaos, Solitons and Fractals», «Visual Mathematics» и др. Некоторые из этих статей опубликованы на сайте Академия Тринитаризма http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321042.htm. Хочу привлечь внимание членов Клуба ЗС к моей последней статье на эту тему «Формулы Газале, новый класс гиперболических функций Фибоначчи и Люка и усовершенствованный метод «золотой» криптографии» http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321063.htm. В этой статье излагается общая теория гиперболических функций, которая включает классические гиперболические функции, а также «функции Стахова-Розина» в качестве частного случая. Эта статья может иметь фундаментальное значение для развития гиперболической геометрии и теоретической физики.

В то же время я хочу подчеркнуть, что Ясинский в одной из своих ранних книг, когда он еще не знал о работах Боднара, попытался присвоить себе открытие «золотых» гиперболических функций Олега Боднара, назвав их «функциями Фидия» (об этом я рассказываю в статье http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321057.htm).

Такие же необоснованые обвинения в мой адрес касаются приоритета в открытии обобщенных р-чисел Фибоначчи и «золотых р-сечений». К р-числам Фибоначчи я пришел вместе с Игорем Витенько еще в конце 70-х годов 20-го столетия, исследуя «оптимальные» алгоритмы аналого-цифрового преобразования. Ни у кого из тех математиков, которых Ясинский противопоставляет мне, не приведено рекуррентного соотношения для р-чисел Фибоначчи: F_p(n)=F_p(n-1)+F _p(n-p-1), которое выражает существенные свойства треугольника Паскаля («диагональные суммы» треугольника Паскаля). Задача о «золотом р-сечении» впервые в истории науки сформулирована мною в книге «Введение в алгритмическую теорию измерения» (1977) и никакого отношения к этой задаче другие математики не имеют. В последние годы, основываясь на р-числах Фибоначчи, гиперболичеких функциях Фибоначчи и Люка, я создал новую теорию квадратных матриц – «матриц Фибоначчи» и «золотых» матриц, которые были положены мною в основу новой теории кодирования и криптографии (см. мои публикации http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321039.htm, http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321058.htm,

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321063.htm). Поэтому утверждения Ясинского о том, что р-числа Фибоначчи или гиперболические функции Фибоначчи и Люка никакого значения не имеют, являются абсурдными.

Очень неприятно, что Академия Тринитаризма опубликовала книгу Ясинского без всякого рецензирования серьезными учеными в этой области. Книга Ясинского изобилует огромным количеством ошибок и тенденциозных заявлений и обвинений в адрес многих известных ученых в этой области, которые легко опровергаются.

В заключение хочу привлечь внимание к моей новой книге «The Mathematics of Harmony. From Euclid to Contemporary Mathematics and Computer Sсience» http://www.worldscibooks.com/mathematics/6635.html, которая будет (я надеюсь) опубликована Международным издательством «World Scientific» весной 2008 г. Эта книга является итогом моих почти 40-летних исследований в этой области. Обычно книга, публикуемая в столь известном международном издательстве, подвергается очень жесткому рецензировнию. И если бы в моей книге был обнаружен «плагиат» работ западных математиков, то моя книга никогда бы не была принята к публикации. Это является еще одним косвенным подтвержением необоснованости обвинений в мой адрес со стороны «исследователя» Ясинского.