В настоящее время термин «эволюция» используется в биологии для описания процессов исторического развития живых организмов. В технике также происходит эволюция (техноэволюция), которая повторяет законы биологической эволюции.

Человечество в своем развитии стало создавать сложные искусственные системы: транспортные, информационные, коммуникационные, энергетические, производственные, компьютерные и т.д.. Это комплексное хозяйство является системой нового типа, где свойства системы не вытекают из совокупности свойств ее отдельных элементов. Подобные системы рассматриваются в науке как ценозы (биогеоценозы, техноценозы, бизнесценозы и т.д.).

Клаус Фердинанд Мебиус в 1877 г. при исследовании свойств отдельных особей и совокупностей живых организмов ввел понятие «биоценоз». Биоценоз – совокупность живых организмов, обитающих на определенном участке, где условия внешней среды определяют его видовой состав.

Термин «техноценоз» и ценологический подход к исследованию сложных технических систем предложены в 1974 г. замечательным ученым Б. И. Кудриным, где техноценоз определяется как сообщество всех изделий, включающее все популяции; ограниченное в пространстве и времени; имеющее слабые связи и слабые взаимодействия элементов (изделий), образующих систему искусственного происхождения, которая характеризуется несопоставимостью времени жизни ценоза и особи, невозможностью выделения однозначной системы показателей. Устойчивость системы обусловлена действием законов энергетического и информационного отборов по аналогии с живыми системами, где действует закон естественного отбора [1].

Отличительным признаком любого техноценоза является тот факт, что всю документацию на этот ценоз собрать нельзя принципиально. Построение техноценозов определяется законами техноэволюции, а структура его образующих элементов по повторяемости видов устойчива и определяется гиперболическим Н-распределением [2]. Применительно к промышленным предприятиям, как правило, определяют связь между количеством видов продукции и электропотреблением:

Данная теория предполагает существование некоторого идеального распределения элементов ценоза, причем стабильность системы характеризуется значением рангового коэффициента, находящегося в пределах от 0,5 до 1,5 [3].

Законы развития техники, включающей отдельные элементы, и живой природы, состоящей из отдельных особей, имеют много общего. Поэтому представляется возможным описывать сложные технические системы на основе ценологических понятий. При достижении определенного уровня сложности в технических системах начинают работать те же закономерности Эволюции, что и в системах, созданных самой Природой.

Процессы, протекающие в окружающей нас технической реальности, изучает технетика – наука о форме существования (движения) «технической (искусственной) материи». По определению профессора Кудрина Б.И. технетика включает в себя функционирующую технику, применяющуюся технологию, используемые материалы, изготавливаемые изделия (продукция) и появляющиеся отходы. Каждое техническое изделие является особью, которую можно отнести к определенному виду. Понятие вида является ключевым в технетике. Изделия одного вида изготавливаются по одной документации, отличаются от других видов количественными и качественными характеристиками. Группа изделий одного вида в техноценозе образует популяцию.

Окружающий нас мир может быть классифицирован по наиболее общим классам систем, отличающимся по способу хранения и воспроизведения информации [1]:

• Физические системы (неживая природа).
  

• Биологические системы (живая природа).
  

• Технические (искусственные) системы.
  

Существование физических систем (неорганический мир, неживая природа) определяется физико-химическими законами. Объект изменяется под влиянием окружающей среды. Развитие происходит при использовании имеющейся информации (окружающей неоднородности по структуре, массе, энергии) в направлении роста энтропии. Информация используется объектом неживой природы для перехода в более стабильное для данных условий состояние. При этом нет выделенного носителя информации и нет плана его использования.

В процессе развития неорганического мира природа сделала качественный скачок: нашла способ записывать информацию и сохранять ее путем многократного воспроизведения копий. Появились биологические системы. Природа создала функционально неделимую систему (участок молекул ДНК), материальный носитель информации – ген. Реализовалось совмещение материального носителя информации и аппарата воспроизведения. Появился план использования информации о свойствах организма, реализация которого определялась эволюционным отбором.

Следующим этапом стало создание технических (искусственных) систем. В них также произошел качественный скачек в использовании и воспроизведении информации. Появился материальный объект, содержащий закрепленную информацию о техническом изделии – документ. На основании информации, тем или иным способом записанной в документе, осуществляется изготовление (воспроизводство) искусственного изделия. Произошло пространственно – временное разделение собственно документа, воспроизведение документа и процесса воспроизведения искусственного изделия на основе документа.

Каждое предприятие находится в динамическом процессе создания, существования, трансформации и ликвидации. Подобные этапы сопоставимы с этапами жизни биологических объектов. Таким образом, разнообразие видов и диапазон разброса параметров предприятий-особей в ценозах всегда настолько велик, что это делает невозможным применение привычной для нас классической математической статистики. Отсюда возникает потребность оперировать выборкой параметров в целом. Для этого необходимо построить ранговое распределение особей ценоза.

Наиболее эффективным и к настоящему времени апробированным инструментом ценологических исследований является ранговый анализ – метод исследования больших систем, имеющий целью их статистическое описание, а также оптимизацию, и полагающий в качестве основного критерия форму видовых и ранговых распределений. Исходной посылкой негауссовой математической статистики является признание существования таких объектов (ценозов), в которых выборки параметров, описывающих отдельные элементы не имеют математического ожидания, а дисперсия равна бесконечности [4].

Под ранговым распределением понимается убывающая последовательность значений параметров, упорядоченная таким образом, что каждое последующее число меньше предыдущего, и поставленная в соответствие рангу (номеру по порядку, ряду натуральных чисел, расположенных в порядке возрастания).

Анализ структурно-топологической динамики ценозов направлен на рассмотрение движение видов и изменение параметров Н-распределения. Это движение объясняется непрерывным воздействием на структуру ценоза множества внутренних и внешних факторов, которые порождают, умножают или уменьшают число особей любого из видов ценоза. Внутривидовой и межвидовой отборы определяют вектор развития ценоза, задавая динамику структуры и обеспечивая ее устойчивость.

Одним из важнейших признаков гармонического единства систем является наличие пропорциональной зависимости- ЗОЛОТАЯ ПРОПОРЦИЯ. О ней упоминается в трудах великих философов Греции — Платона, Пифагора, Евклида. Одна из самых древних формулировок у Платона: «Для соединения двух частей с третьей, совершенным образом, необходима пропорция, которая скрепила бы их в единое целое. При этом одна часть целого должна так относиться к другой, как целое — к большей части».

Объясним существование идеальной технической системы с точки зрения Гармонии и Золотого Сечения. Предположим, что гармония и идеальное распределение видов ценоза как системы, выполняющей свое функциональное назначение, подчиняются Золотому Сечению, а понятие Золотое Сечение неразрывно связано с числами Фибоначчи.

В 1202 г. вышло в свет сочинение «Liber abacci» итальянского купца и математика Леонардо Пизанского (1180-1240 г.г.), известного как Фибоначчи. Автор обнаружил последовательность чисел, где последующее число равно сумме двух предыдущих чисел: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34, 55 и т.д. Эта последовательность получила название ряда Фибоначчи, где отношение двух соседних членов ряда приближается к Золотой пропорции Ф=1,618.

В нашу задачу входит показать значение Золотого Сечения и чисел Фибоначчи в сфере организации электротехнических систем по аналогии с живой природой. Если взять числовой ряд 1,0; 0,62; 0,38; 0,24; 0,15; 0,09 и т.д. (что напоминает шкалу мощностей трансформаторов) [5], состоящий из чисел с коэффицентом 1,618 («Золотое сечение») и аппроксимировать этот ряд чисел, то получим гиперболическую кривую (рис.1), которая описывается формулой:

Ф_i = 1,663 е ^{-0,489 r} (1)

Рис.1 Ряд чисел и аппроксимирующая кривая

Этой кривой (H-распределение) можно описывать в ценозе при ранжировании соотношение количества видов и численности каждого вида. Проведем некоторые преобразования формулы (1). Заменим с приемлемой точностью число 1,663 отношением 5/3 (отношение двух соседних членов ряда), что в свою очередь приблизительно равно Ф. Число е заменим на число Ф², показатель степени -0,489r заменим на — r/2. После преобразования получим следующее выражение

Ф_i = Ф _* Ф^{2 (-r/2)} = Ф^(1-r) = 1/ Ф^{(r -1)} (2)

Данная зависимость позволяет описывать исследуемый числовой ряд.

Широкое применение нашли логарифмы по основанию e (число Эйлера) — натуральные логарифмы (ln N) и по основанию 10 — десятичные логарифмы (lg N), а также двоичные логарифмы (log₂N), которые применяются в теории информации. Напомним, логарифмом числа N по основанию а (обозначается log_a N) называется показатель степени b, в которую надо возвести число а, чтобы получить число N, т. е., b = log_aN, если а^b = N. Возьмем основанием логарифма число Ф=1,618, введем понятие «логарифм Фибоначчи» и обозначим логарифм Фибоначчи символом lF N = log_Ф N. Это позволяет, как было показано выше, аппроксимировать кривую видового распределения.

Многообразие примеров Золотого сечения и чисел Фибоначчи в природе убедительно говорит об их исключительности. Обилие проявлений Золотой пропорции в самых разнообразных формах материального мира свидетельствует о том, что в природе реально существует глобальная закономерность. Эта идея настолько оригинальна, что может служить основой новых методологических подходов в науке при ценологических исследованиях сложных технических систем.

Литература:

1. Кудрин Б.И. Введение в технетику. 2-е изд., переработанное и доп. –Томск: Изд-во Томского госуниверситета, 1993. – 552 с.
2. Кудрин Б.И. Применение понятий биологии для описания и прогнозирования больших систем, формирующихся технологически // Электрификация металлургических предприятий Сибири. Вып. 3. — Томск: Изд-во Томск. гос. ун-та, 1976. — С.171-204.
3. Гнатюк В.И. Закон оптимального построения техноценозов. – Вып. 29. Ценологические исследования. – М.: Изд-во ТГУ – Центр системных исследований, 2005. – 384 с.
4. Гнатюк В.И. Ранговый анализ техноценозов // Электрика. – № 8. – М.: Наука и технологии, 2001. – С. 14 – 22.
5. Южанников А.Ю. Золотое сечение, числа Фибоначчи и ценологические параметры электропотребления промышленного предприятия. //Вестн. Ассоц. Выпуск. КГТУ. Вып. 12 / Под ред. А.А.Михеева. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2005. С.165-169.