Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Институт Золотого Сечения -Дискуссии

А.П. Стахов
Есть у меня Белянин на примете...
Oб авторе

На сайте «Академия Тринитаризма» опубликована новая статья Виктора Белянина «Еще раз к вопросу об исторической теме при изучении Золотой Пропорции (Открытое письмо членам Международного клуба золотого сечения)». В этой статье Белянин с упорством, достойным другого применения, продолжает настаивать на своих ошибочных взглядах, касающихся математической истории «золотого сечения», в развитие своих предыдущих статей на эту тему [1, 2]. «Открытое письмо» Белянина является ответом на мою статью «Еще раз о математической истории Золотого Сечения» [3] http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321029.htm, в которой к Белянину были предъявлены следующие претензии и сделаны следующие выводы:


1. Как можно писать статью по истории «Золотого Сечения», не познакомившись с современной математической литературой по данному вопросу, в частности, с книгами канадского математика Roger Herz-Fishler [4,5], первая из которых была опубликована еще в 1987 г.? Ведь это элементарное требование для любого научного работника: если о чем-то хочешь сказать, познакомься вначале с тем, что по этому поводу до тебя сказали другие. Белянин этого не сделал, откуда можно сделать вывод, что статья Белянина является результатом весьма поверхностного анализа доступных ему «первоисточников».

2. Сформулированная в «Началах» Евклида «задача о делении отрезка в крайнем и среднем отношении» (Предложение II, 11) и современная «задача о золотом сечении» — это разные формулировки одной и той же геометрической задачи, которая была использована Евклидом в своих «Началах» для построения «золотого» равнобедренного треугольника, «пентагона» и «додекаэдра». Поэтому утверждение Белянина о том, «что от чисто геометрического деления отрезка в среднем и крайнем отношении в очень далеком прошлом до понимания золотой пропорции в ее современном толковании, «дистанция огромного размера», не имеет никакого содержательного смысла.

3. Утверждение Белянина о том, что Пифагор, Платон, Евклид не были знакомы с понятием «Золотого Сечения» полностью противоречит выводам, сделанным канадским историком математики Roger Herz-Fishler в своей книге «A Mathematical History of the Golden Number» (1998) на основании анализа более 600 (!) «первоисточников».

4. Следует признать, что статья Виктора Белянина является поверхностной статьей хотя бы потому, что в ней нет ссылок на современную математическую литературу по истории «Золотого Сечения», в частности, на книги канадского математика Roger Herz-Fishler, опубликованные в 1987 и 1998 гг. [4,5].

К сожалению, Белянин в своем новом письме не дал ответа на поставленные вопросы. Кроме того, статья содержит огромное количество необоснованных выпадов в мой адрес, а также в адрес других специалистов в области «золотого сечения».

В своем письме Белянин в который раз обвиняет меня и других авторов в «дилетантизме» и незнании «первоисточников». В этой связи я хотел бы еще раз поговорить о «первоисточниках» и «дилетантизме»:


1. Судя по списку литературы к первой статье Белянина [1], основным «первоисточником» для изучения «Начал Евклида» является русский перевод «Начал Евклида» [6], опубликованный в 1949 г. Но если посмотреть список литературы книги [5] (см. Приложение 1), то таких «первоисточников» «Начал Евклида» можно насчитать 31(!). Эти «первоисточники» представляют собой переводы и интерпретации Евклида, сделанные западными авторами, начиная с 12-го века (Euclid-Adelard III) и заканчивая 20-м столетием (Euclid-Thaer, 1969). С учетом наличия такого огромного количества «первоисточников», касающихся одного и того же математического сочинения – «Начал Евклида», можно утверждать, что единственным истинным «первоисточником» могут считаться только оригинальные тексты самого Евклида, которые Белянин, по-видимому, не читал (или читал?!). При этом, естественно, возникают следующие естественные вопросы:

Кто проверял идентичность текстов всех этих «первоисточников? Какой из этих «первоисточников» является самым истинным? Является ли русский «первоисточник» [6], которым пользуется Белянин, «истиной в последней инстанции», то есть «самым – самым истинным»? И кому мы должны доверять: «дилетанту» Белянину, который не является специалистом по «золотому сечению» (мне лично неизвестны никакие другие работы Белянина в этой области, кроме его статей сомнительного содержания [1, 2], опубликованных на сайте «Законы красоты»), или мы должны доверять настоящему профессионалу, канадскому историку математики Roger Herz-Fishler, который при написании своей книги проделал титаническую работу, изучив более 600 «первоисточников», включая 31 переводов и интерпретаций «Начал Евклида», сделанных западными авторами? Или мы должны по рекомендации Белянина отнести математика Roger Herz-Fishler к разряду «непризнанных пифагоров XX века, которых развелось, как детей лейтенанта Шмидта»? То есть опять навешивание «ярлыков», которыми так любят пользоваться белянины и радзюкевичи в качестве «научных аргументов».


2. В «Открытом письме Белянина» достается не только мне, но и другим признанным специалистам в области «золотого сечения» (Лосеву, Эйзенштейну, Васютинскому, Сороко, Волошинову и др.), которых Белянин, по-видимому, также причисляет к разряду «непризнанных пифагоров XX века, которых развелось, как детей лейтенанта Шмидта». Его возмущает следующая цитата из одной из книг Александра Волошинова: «В пентаграмме пифагорейцы обнаружили все известные в древности пропорции: арифметическую, геометрическую, гармоническую, а также знаменитую золотую пропорцию, или золотое сечение». Белянину, однако, «мало того, что это пишет уважаемый мною человек Волошин (Волошинов – А.С.). Я хотел бы знать, на основании чего он сделал вывод, что пифагорейцы обнаружили золотую пропорцию? И какие такие «пифагорейцы» это обнаружили? «Пифагорейцами» называли многих людей, живших на протяжении трех и даже более столетий. Если что-то знали «пифагорейцы», то это не значит, что это же самое знал и Пифагор. Это элементарная истина. И пока Волошин (Волошинов – А.С.) не ответит на поставленные вопросы, его фразу всерьез воспринимать не следует». То есть, Белянин требует у Волошинова сатисфакции! Надеюсь, что проф. Волошинов, которого уважает не только Белянин, но и все члены Международного Клуба Золотого Сечения, примет участие в нашей дискуссии. Могу только добавить небольшое замечание по поводу одной «глубокой» мысли Белянина: «Если что-то знали «пифагорейцы», то это не значит, что это же самое знал и Пифагор». Спор о том, знал ли Пифагор то, что знали пифагорейцы, — неразрешимая проблема. Как известно, Пифагор не оставил после себя печатных трудов. Поэтому разрешить эту проблему можно только путем «воскрешения» Пифагора, что вполне может сделать российский маг Григорий Грабовой! И тогда мы точно узнали бы, насколько верным является «учение Белянина». Так что самое время Белянину для поиска «аргументов» обратиться к Григорию Грабовому!


3. Белянин полностью игнорирует не только книги канадского математика Roger Herz-Fishler [4,5], но и публикации других современных западных авторов по истории «золотого сечения». Некоторые из них опубликованы на сайте «Академия Тринитаризма» в моем переводе и с моими комментариями [7,8]. Статья «Неопределенная Двоица и Золотое Сечение: Раскрытие Второго Принципа Платона» (The Indefinite Dyad and the Golden Section: Uncovering Plato's Second Principle)» [7], написанная известным американским философом Scott A. Olsen, посвящена все той же проблеме – знал ли Платон Золотое Сечение. Выводы этой статьи полностью противоречат «учению Белянина», хотя при написании своей статьи Scott A. Olsen пользовался теми же «первоисточниками», что и Белянин, — сочинениями Платона. А как можно игнорировать статью J.J. O'Connor, E.F. Robertson «History topic: The Golden ratio» [8], если пытаешься претендовать на новое слово в истории «золотого сечения»?


4. А теперь обратимся еще раз к главным публикациям, которые игнорирует Белянин, к книгам Roger Herz-Fishler [4,5]. Весьма характерной главой его книги [5] является Chapter 1 «The Euclidean Text». Эта глава изложена на 28 страницах. Я не имею желания копировать для Белянина весть текст замечательной книги Roger Herz-Fishler [5], которая, выражаясь словами Белянина, «занимает почетное место в моем кабинете на полках с книгами», на которых, кстати, находятся практически все книги по Золотому Сечению современных, как русскоязычных, так и англоязычных авторов. Однако некоторые странички из этой книги я все же привожу специально для Белянина (см. Приложения 2, 3). Начнем с Приложения 2. Это – копия страницы 6 из книги [5]. С этой страницы начинается Chapter 1 «The Euclidean Text». Проанализируем только одну фразу:

«As I indicated in the Introduction, I felt that my study of DEMR must start off with a detailed analysis of the Euclidean text and that for various reasons it was appropriate to gather together all the relevant Theorems here in Section 1».

Перевожу эту цитату специально для Белянина:

«Как я указал во Введении, я чувствовал, что мое изучение DEMR (»деление в крайнем и среднем отношении» или «золотое сечение») должно начинаться из детального анализа Евклидового текста и что по различным причинам целесообразно собрать вместе все важные Теоремы здесь, в Параграфе 1».

Таким образом, в Параграфе 1 главы 1 собраны все Теоремы из «Начал Евклида», касающиеся DEMR («деление в крайнем и среднем отношении» или «золотое сечение»), начиная с Книги I и заканчивая Книгой XIII. Таких теорем в «Началах Евклида», по мнению Roger Herz-Fishler, насчитывается 84 (!). Таким образом, «золотое сечение», действительно, проходит «красной нитью» через все «Начала Евклида».


3. А теперь о моем «дилетантизме», связанным с произвольной трактовкой Евклидового «Предложения II.11».

Из «Универсальной Энциклопедии», выставленной на Интернете http://mega.km.ru/bes_98/encyclop.asp?TopicNumber=19429, мы находим следующее определение понятия «ДИЛЕТАНТИЗМ»:

«ДИЛЕТАНТИЗМ (дилетантство) (итал. dilettante дилетант, от лат. delecto услаждаю, забавляю), занятие какой-либо областью науки или искусства без специальной подготовки, при поверхностном знакомстве с предметом; любительство».

Для Белянина занятие «золотым сечением» — некоторая «забава». Как я упоминал выше, никаких серьезных работ в этой области у него нет. Его знания в области «золотого сечения» весьма поверхностны и он не имеет специальной подготовки в этой области. У меня сложилось впечатление, что, не получив никакого научного признания в своей профессиональной области, кандидат наук Виктор Белянин просто решил «попиариться» на этой проблеме. Если бегло проглянуть форум «Законы красоты» http://a3d.ru/disput/disput.php?id=45 , то можно обнаружить огромное количество «дилетантов», подобных Белянину.

К сожалению, в последние годы в связи с огромным интересом к «золотому сечению» в современной науке в эту научную область пришло огромное количество «любителей». Их характерная особенность состоит в том, что они не утруждают себя изучением опубликованных работ в этой области даже на русском языке (я уже не говорю о англоязычных работах). Отсюда – огромное количество сенсационных заявлений и претензий на новые научные открытия в этой области, которые на самом деле уже сделаны другими учеными. Некоторые из этих «открытий» обсуждались на сайте «Академия Тринитаризма». Так что Виктор Белянин не одинок в своем «дилетантизме».



Вывод о моем «дилетантизме» Белянин делает на основании анализа приведенного мною в статье [3] Евклидового Предложения II.11, формулировка которого отличается от русского перевода «Начал Евклида» [6]:

Предложение II, 11. Данную прямую разделить на две неравные части АС и СВ так, чтобы площадь квадрата, построенного на большем отрезке АС, равнялась бы площади прямоугольника, построенного на отрезке АВ и меньшем отрезке СВ».

По поводу такой формулировки Белянин высказался весьма резко: «Дилетантизм г-на Стахова проявился в приведенных строках во всей своей полноте. И надо же столько напутать, выдавая некий эрзац за текст Евклида! 1). Евклид не формулировал предложение 2.11 в приведенном виде. 2). В своих нескольких сотнях предложений Евклид ни разу не вставлял в текст ни одной буквы типа А, В, С,…. 3). У Евклида нет слов «на две неравные части». 4). Ни один древнегреческий математик, в том числе и Евклид, никогда не писали «площадь квадрата», «площадь прямоугольника». 5). У Евклида в предложении 2.11 нет слов «больший» и «меньший».


В этой ситуации «дилетантизм» Белянина проявился в наибольшей степени. Белянин не знаком со специальной литературой по истории «золотого сечения», что является первым признаком «дилетантизма». Для того, чтобы это доказать, достаточно обратиться к книге канадского математика Roger Herz-Fishler [5], которая является наиболее известным в мире источником информации по математической истории «золотого сечения». В этой книге на с. 8 (см. Приложение 3) Теорема II.11 приведена в следующей редакции:

Theorem II.11 (the area formulation of DEMR). To divide a line AB into two segments, a larger one AH and a smaller one HB, so that S(AH) = R(AB, BH).

Если теперь учесть, что S(AH) – это площадь квадрата, построенного на стороне AH, то есть большей стороне, а R(AB, BH) – это площадь прямоугольника со сторонами AB и BH, то указанную выше Теорему II.11 можно перевести на русский язык следующим образом:

Теорема II. 11. Данную прямую разделить на две неравные части АС и СВ так, чтобы площадь квадрата, построенного на большем отрезке АС, равнялась бы площади прямоугольника, построенного на отрезке АВ и меньшем отрезке СВ.

Именно так я перевел текст Теоремы II.11 из книги [5]. Поэтому огульное обвинение в «дилетантизме» Белянин должен адресовать, прежде всего, к самому себе. Если бы Белянин не был «дилетантом» и изучил всю научную литературу по этой проблеме, то такого ляпсуса он, конечно, не допустил бы!

Я, конечно, не могу знать, из какого из 31 «первоисточников» Евклида Roger Herz-Fishler взял именно такую формулировку Теоремы II.11, но вполне уместно предположить, что в одном из них эта теорема сформулирована именно в таком виде, который не совпадает с русским переводом «Начал Евклида».

Ну а если даже использовать формулировку Теоремы II.11, которой пользуется Белянин, то суть проблемы от этого не меняется: исследования канадского математика Roger Herz-Fishler показали, что в «Началах Евклида» имеется 84 теоремы, имеющие отношение к DEMR, то есть к «делению в крайнем и среднем отношении» или «золотому сечению»! То есть «золотое сечение» пронизывает «Начала Евклида» от 1-й до 13-й книги!

Если мы соглашаемся с этим фактом, то замечание наиболее авторитетного в мире историка математики Ван-дер-Вардена о том, что «Начала Евклида» на 2/3 состоят из результатов пифагорейцев, дает нам все основания признать, что Пифагор, пифагорейцы и Платон знали «золотое сечение» и широко его использовали!

Такова моя логика! И опровергнуть ее Белянину не удастся!

Я понимаю, что моя статья вряд ли сможет переубедить Белянина, но это меня не особенно беспокоит. Этот спор изначально был бесплодным, хотя какая-то польза от этого спора все же есть. Один из членов Международного Клуба Золотого Сечения после ознакомления со статьей Белянина написал мне: «Белянин одержим, им владеет idee fixe, а с такими людьми полемику вести невозможно: все равно, что плевать против ветра». Единственное, что я хотел бы порекомендовать в заключение Белянину — все же познакомиться с исследованиями современных зарубежных ученых по истории «золотого сечения» [4,5,7,8] на эту тему, чтобы в дальнейшем хоть в какой-то мере снять с себя клеймо «дилетанта». До того, как выходить на широкую аудиторию и вводить научную общественность в заблуждение своими статьями, не имеющими ни научной, ни исторической ценности, надо изучить то, что до тебя сделано. Азбучная истина для любого исследователя! Поверхностное знакомство Белянина с современной научной литературой по «золотому сечению» является наиболее убедительным свидетельством «дилетантизма» Белянина.

И последнее. В связи с тем, что Белянин широко пользуется в своих статьях ссылками на классиков (Козьма Прутков, Державин, Плеханов и др.), то меня тоже потянуло на «классиков». Наиболее блестящим произведением, посвященным проблеме «дилетантизма», является бессмертное стихотворение Александра Сергеевича Пушкина «Сапожник». Я привожу здесь это стихотворение целиком с небольшими изменениями (да простит меня Александр Сергеевич за некоторую вольность!).

Сапожник
Картину раз высматривал сапожник
И в обуви ошибку указал;
Взяв тотчас кисть, исправился художник,
Вот, подбочась, сапожник продолжал:
«Мне кажется, лицо немного криво …
А эта грудь не слишком ли нага?
Тут Апеллес прервал нетерпеливо:
«Суди, дружок, не выше сапога!»

Есть у меня Белянин на примете:
Не ведаю, в каком бы он предмете
Был знатоком, хоть строг он на словах,
Но черт его несет судить о свете:
Попробуй он судить о сапогах!


На этом я хотел бы закончить «дискуссию» с г-ном Беляниным и его последователями. Есть форум «Законы красоты», на котором публикуются письма и статьи «дилетантов». Это – наиболее подходящее место для статей Белянина. Наш виртуальный «Институт Золотого Сечения» является научной организацией, и на нем мы стараемся публиковать серьезные и доказательные статьи по «золотому сечению». С первыми итогами работы нашего Института можно познакомиться в редакционной статье http://www.trinitas.ru/rus/doc/0001/005a/00011013.htm. Они достаточно внушительны. В течение года опубликовано 267 статей 34 авторов. Рейтинг статей отдельных авторов очень высокий. Всего мы имеем 52575 посещений нашего Института в течение года! То есть с проблемами «золотого сечения» ознакомилось огромное количество людей со всех частей мира! География нашего Института непрерывно расширяется. О нашем Институте знают в России, Украине, Беларуси, Польше, Словении, США, Канаде, Аргентине, Чили, Израиле и других странах. И я надеюсь, что этот процесс будет продолжаться, и наш Институт в перспективе станет одним из ведущих мировых научных центров в области «золотого сечения» и его приложений.


Литература:

  1. Белянин В.С. Владел ли Платон кодом золотой пропорции?
    Анализ мифа http://a3d.ru/archi/stat/no_mif.php
  2. Белянин В.С. К вопросу об исторической теме при изучении золотой пропорции (Открытое письмо директору Института золотого сечения А.П. Стахову) http://a3d.ru/archi/stat/no_mif1.php
  3. Стахов, Еще раз о математической истории Золотого Сечения // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.13714, 25.08.2006 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321029.htm
  4. Roger Herz-Fishler. A Mathematical History of Division in Extreme and Mean Ratio». Wilfried Laurier University Press, 1987.
  5. Roger Herz-Fishler. A Mathematical History of the Golden Number. Dover Publications, Inc. New York, 1998.
  6. Начала Евклида. Книги VII-X. – М.-Л.: ГИТТЛ, 1949.
  7. Scott A. Olsen, Неопределенная Двоица и Золотое Сечение: Раскрытие Второго Принципа Платона. (Перевод, Предисловие и комментарии А.П. Стахова) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.13531, 07.07.2006 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321023.htm
  8. J.J. O'Connor, E.F. Robertson, Историческая тема: Золотая пропорция (History topic: The Golden ratio) (Перевод и Предисловие А.П. Стахова) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.13453, 19.06.2006 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321020.htm


Приложение 1.

Перечень «первоисточников» по «Началам Евклида», приведенных в книге канадского математика Roger Herz-Fishler. A Mathematical History of the Golden Number (1998)

Увеличить >>>
Увеличить >>>


Приложение 2

Начало Главы 1 книги Roger Herz-Fishler. A Mathematical History of the Golden Number (1998)

Увеличить >>>

Приложение 3

Теорема II.11

Увеличить >>>


А.П. Стахов, Есть у меня Белянин на примете... // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.13799, 20.09.2006

[Обсуждение на форуме «Наука»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru