Что мы видим в тексте? Смешение термина «золотое сечение», истории его возникновения, и принципа деления целого в среднем и крайнем отношении, которым широко и успешно пользовались архитекторы и ваятели Древней Греции и Древнего Египта. Евклид ввел этот принцип в свои начала в качестве отдельного предложения, рассматривая его, наряду с другими предложениями, оформленными в качестве теорем, с целью создания аппарата для построения с помощью циркуля и линейки пяти по\латоноввых тел – правильных политопов (многогранников). На этой точке зрения сходятся во мнениях многие историки науки, в частности — Дерек Стройк, д.филос. н., проф. Кедровский и др.

К примеру, число «пи» греки, в частности, Архимед, также успешно освоили, хотя оно иррационально по своей природе. Наряду с египтянами, и, как показали исторические материалы, древними китайцами, они здесь пользовались приближением 22/7 и эта точность – до двух знаков после запятой – их вполне устраивала. Отметим, что у них 22 и 7 – сакральные числа (22 – количество букв алфавита, число Великих Арканов Верхнего и Нижнего Египта и т.п.; 7 – т.н. «великолепная семерка», у греков -«Гебдомарида», в европейской культуре почитается еще со времен античности за свои замечательные особенности; ныне она известна как «число Мюллера»: «семь плюс-минус два»). Парадокс: иррациональных чисел греки не знали, а число «пи» применяли в своих расчетах. Почему же нашего оппонента, Белянина это не возбуждает и здесь он не «возбухает» в качестве ниспровергателя данной истины? Надо же быть последовательным и реагировать на все моменты одного ряда!

Точно также и число «золотое сечение» использовалось греками (и египтянами) в приближении к истинному значению — как отношение целых чисел, членов ряда Фибоначчи (об этом молчаливо свидетельствует «застывшая музыка» – архитектурные сооружения, в частности, число ярусов в амфитеатрах в Эпидавре и других древнегреческих городах, рисунки в трактатах Витрувия и пр.). Ведь для того, чтобы удостовериться, бытовал или нет тот или иной феномен в глубоком прошлом, есть не только тексты (ими в основном и ограничиваются филологи, узурпировавшие право судить о степени развития древних культур), но и другие свидетельства – архитектурные сооружения, скульптурные группы, гробницы, фризы, ремесленные изделия, оружие, художественные росписи и пр.

«Ряд Фибоначчи» — этот термин возник сравнительно недавно и наречен именем средневекового математика, что вовсе не значит, будто числа этого ряда и принцип их образования были неведомы древним. Фибоначчи, чьим именем он назван, путешествуя по миру, позаимствовал его у арабов, а те – из более древних, античных источников. Как, скажем, учебники по политэкономии социализма появились через пару-тройку десятилетий, после того, как принципы этой науки были воплощены в социальном и экономическом строительстве страны, когда их теоретическому выражению и обобщению не придавали особого внимания. Да таких примеров можно найти тысячи, если погрузиться в диалектику развития культуры: выражающий суть явления термин появляется позже стоящего за ним и применяемого в практике принципа, когда последний в действии вполне обнаружит свою фундаментальность и достойную внимания особенность. Физиология человека – ключ к пониманию физиологии обезъяны: так говорил К.Маркс. Эта его мысль выражает более глубокую истину, нежели та, что выражена в приведенных словах, — истину, свойственную принципу развития, когда частное осмысливается как проявление общего и это последнее получает свое особое название.

Что же использует наш оппонент в порядке критики позиции А.П.Стахова? Какие-то строчки из Державина о «Всевышнем Боге», из Плеханова — о ниспровержении системы Гегеля, — а также «творения» Козьмы Пруткова (?!), написанное Агнией Барто для детей стихотворение «Снегирь» (?!) и пр. Увы, смешно и грустно, но таковы и основа «полемических доводов», и образцы «логики» оппонента, в недостатке которой он упрекает «г-на Стахова». Вот уж, поистине, оборотистый малый… И потому даже непредвзятый читатель сможет убедиться: все его построение не только шатко, но и стоит на глиняных ногах, как он ни пытается придать ему доказательный вид. Автор гневно ополчается на тексты А.П.Стахова по мелочным поводам и придиркам, в частности, например, за то, что отрезок и делящая его точка у Стахова обозначены буквами. Дескать, Евклид не употреблял буквы для обозначения концов отрезка и делящих его точек. Но это же нелепо и уже, пожалуй, чистая клиника. Как можно всерьез на такие заявления реагировать и в подтверждение противоположного суждения приводить какие-то аргументы, вести дискуссию? Тем более, что оппонент, инкриминируя Стахову неведение русского языка, тут же демонстрирует безграмотное построение фраз типа: «У Евклида – это – не определение. У Евклида – это – задача».

Наш оппонент бросает упрек, что Стахов-де «тиражирует легенду, согласно которой золотое сечение следует приписать Пифагору, Платону и другим». Более того, мы можем усилить наше утверждение. Пусть наш оппонент обратится к архитектурному наследию Древнего Египта и тогда он узреет истину. (Если, конечно, это ему дано, ибо не всякий постигающий способен, преодолевая барьеры неопределенности, проникать за сокрытые в глубине неведомого границы постигаемого!) Ведь иизвестно, что еще до Пифагора, а именно — в Древнем Египте (где Пифагор, кстати сказать, много лет учился, пройдя специальный обряд посвящения, чтобы быть допущенным к сакральным знаниям египетских жрецов), широко использовали принцип деления целого в крайнем и среднем отношении («золотое сечение») в созданных там многочисленных сооружениях, статуях, изваянных из гипса портретах и пр. Об этом, в частности, убедительно свидетельствует созданный Тутмесом скульптурный портрет Нефертити — знаменитая статуэтка из раскрашенного гипса. Нами проведен ее структурный анализ, результаты которого опубликованы в ряде наших заметок, помещенных на сайте «Академии Тринитаризма». Многочисленные иерархически распределенные параметры этого творения гениального древнеегипетского ваятеля обнаруживаются в 6X6-матрице внутренних размеров названного произведения, связанных отношением золотого сечения. При строении же гигантских сооружений «золотое сечение» египтяне воплощали по чертежам путем отвесов, натягивания веревок.

Типичный прием аргументации оппонента: «Вот что писал более полувека тому назад по этому поводу ученый-энциклопедист, историк науки В.П. Зубов: «в чистой математике исследование многоугольников и многогранников привело к ближайшему исследованию «золотого сечения», а не наоборот«. Во-первых, ученый-энциклопедист – не специалист. И если он архитектор, то его суждения в области «чистой математики» есть, по определению, суждения дилетанта. А во-вторых, что с того, что некто известный выступал против некоего утверждения, теории, концепции?.. Ведь и сам оппонент в своих предыдущих статьях, возводил панегирики мнению меньшинства, так сказать «антитолпе», хотя т.н. «толпу» представляют в данном случае лучшие умы человечества. Признаем, что в таком случае принцип компаративизма все же весомее мнения одного, который легко может оказаться заблудшим. Каково различие между тем и другим – на усмотрение оппонента. Коши, Пуассон, Фурье и другие знаменитости (казалось бы, мнение этих авторитетов нельзя проигнорировать) отвергли (точнее, не признали) теорию Эвариста Галуа, вошедшего в четверку величайших математиков всех времен и народов. Влиятельный русский математик Остроградский отвергал теорию Лобачевского. И прочая, и прочая, и прочая. Что это доказывает? Ничего. Обращайтесь к материальным свидетельствам канувших в лету эпох: там находятся ключи от истины. Косвенное свидетельство: в X-образных циркулях, найденные при раскопках Геркуланума и Помпеи, оба раствора навечно застыли раскрытыми так, что отношение верхнего и нижнего расстояний между ножками равно «золотому сечению». Это «случай»?

Что первичнее — курица или яйцо, платоновы тела или принцип их построения с помощью циркуля и линейки? Каким может быть окончательный, безукоризненно построенный ответ на этот вопрос? Большинство авторитетных историков науки склоняются к мнению, что прежде чем что-то делать, – надо обзавестись орудиями труда. И разве это не так? Поэтому невозможно понять позицию оппонента: «г-н Стахов с завидным упорством предлагает всем восторгаться инструментом, а не тем, для чего он предназначен» Да не будь хорошего инструмента, – разве могли бы мы восторгаться тем, что с его помощью сделано? Скажем, без соответствующего математического аппарата познавать глубокие математические истины? Или без современных микроскопов и телескопов, разве могли бы мы увидеть мир за пределами того, что непосредственно воспринимается органами чувств? Это лишь теологи и филологи могут устраивать на страницах толстенных фолиантов словоблудный, ни к чему не обязывающий, лишенный каких-либо инвариантов трёп, и этот «компендиум мнений» выдавать за истину. Взять хотя бы такую фразу нашего оппонента: «История золотой пропорции – не компендиум отдельных отрывочных сведений, а особая форма мышления, методологический анализ конкретных исторических ситуаций». И тут же добавляет: «В связи со сказанным характерны для статьи многочисленные причитания типа: «установившееся мнение», «традиционная точка» и т.п.» Что этим хотел сказать ее автор – загадка, равно как приходится недоумевать о какой «связи со сказанным» идет здесь речь. И так практически по всему тексту статьи. А вот «многочисленные причитания» – это уже хамство, а с хамами нигде не спорят, их просто «опускают» на всех уровнях социума — от «сидящих на параше», до нежащихся в роскошных золотых бассейнах.

Нет необходимости доказывать, что именно принцип деления целого в среднем и крайнем отношении, наряду с другими доказательными утверждениями, у Евклида, при систематизированном изложении азов геометрии, используется в качестве «лесов» для обоснования возможности построения с помощью циркуля и линейки пяти политопов — символов стихий, на которых, по воззрениям Платона и других античных мыслителей (например, Эмпедокла, разделявшего пифагорейские убеждения) зиждется мир. Это был неписаный, но востребованный временем заказ тех времен, говоря современным языком, — на построение методологии постижения мира и идеологии общества. А идеология всегда была на первом месте у всех народов, хотя и выступала в различной форме: в архаическом обществе – в виде «совокупности запретов типа табу», в рационализованном обществе, опирающемся на силу разума, – в форме логически стройной теории (евклидовы Начала), в теологическом обществе – в форме собрания принимаемых на веру сентенций (Библия, Коран).

Здесь мы коснулись лишь краешка эссеподобного «опуса» Белянина: на большее нет ни времени, ни желания, ввиду очевидной бесплодности, бессмысленности («бязглуздiца» — говорят в таких случаях белорусы) и никчемности этого занятия – дискутирования по очевидным для специалиста вопросам. Не хочется тратить время на пустоту, на отмеченные клиническим симптомом пассажи оппонента и во всех смыслах ущербные его суждения, на непотребные и далекие от нормального диспута выражения, на неадекватный язык и прочие несуразности, которыми пестрит этот его материал. Последнее и свидетельствует о расщепленности внутреннего, когнитивного мира оппонента, о подтачивающих и пожирающих его комплексах – этих социопсихологических монстрах, природа которых – в чрезмерной центрированности его сознания на слове, внешнем выражении понятия. Однако, и это очевидно, следовало бы сосредоточиться на принципе, который за этим словом скрывается и характеризует внутреннее в реалиях мира — природу познания, исторический тип мышления и соответствующий ему «генетический код культуры» («эпистему»), сущность вещей, их гармонию, которую издревле тщится постичь человек, не особенно заботясь о понятиях: «называй хоть горшком, только в печь не сажай»… Наконец, на мере, инструментом достижения которой и было у древних народов представление о принципе деления целого в среднем и крайнем отношении. На чувстве меры, нередко неосознанном, и основывается поиск той «золотой середины», посредством которой и вооруженному знанием теории «профи», и действующему на основе опыта плотнику, и всякому кто интуитивно выбирает соотношение связываемых воедино частей, — удается наиболее «экономно» и гармонично выстроить и упорядочить любой осваиваемый материал. Командующий же в поиске меры, так сказать, мажордом этого дела – золотое сечение, чувством которого одарены великие творцы и которое, как принцип созидания, самоорганизации и зодчества, принцип гармонизации целого, осознано в глубокой древности европейской и праевропейской культуры, о чем и свидетельствуют ее многочисленные, дошедшие до нашего времени раритеты.