|
На сегодняшний день накопилось так много «доказательств», что можно подумать, что «золото» находится буквально везде в исторических документах, в пропорциях памятников архитектуры и искусства, в пропорциях человеческого тела, в основе мироздания и т.д. и т.п.
На этом общем бодром многоголосом фоне как-то теряются работы одиночек, пытающих говорить о противоположном. Таким одиночкой был в свое время В.П.Зубов, имя которого до сих пор известно лишь узкому кругу специалистов. Как это у нас было принято в порядке вещей, масштабность и глубина работ В.П.Зубова оказались обратно пропорциональными их тиражам. Несмотря на то, что роль Зубова в развитии историко-архитектурной науки была огромной (Т.Ф.Саваренская), недавнее переиздание основных его работ было осуществлено микроскопическими тиражами. Так например, феноменальный труд Зубова «Архитектурная теория Альберти» была издана тиражом всего в 600 экземпляров. В то же время, книги И.Ш. Шевелева, убежденного сторонника «золота» были выпущены в свое время Стройиздатом тиражами в 15 тысяч (1986) и 20 тысяч (1990) экземпляров.
Что же касается эпохи Возрождения, то весьма показательным является содержание работ знаменитого итальянского математика Луки Пачоли (1445-1514 гг). В трактате «О божественной пропорции», оформленном Леонардо да Винчи, Лука Пачоли дает приблизительные математические формулы пропорции «золотого сечения». В переводе на современные математические символы эти формулы таковы:
Невозможно даже представить себе, как мог бы зодчий рассчитывать смету и задавать строителям размеры элементов сооружений с помощью таких формул. Неудивительно поэтому, что в трактатах теоретиков эпохи Возрождения, в том числе и в трактатах и записках Леонардо да Винчи, пропорция «золотого сечения» не нашла никакого отражения. Что же касается эстетически предпочтительных пропорций в эпоху Возрождения, то в качестве характерного примера можно привести рекомендации Андреа Палладио выдающегося теоретика и практика архитектуры. В своем трактате об архитектуре он перечисляет наиболее предпочтительные пропорции для планов зданий. Пропорция 5/3, наиболее близкая по значению к «золоту» приводится только на седьмом месте, уступая таким соотношениям как 1/1, 3/2, 2/1, 3/1, 4/3, 4/1. Разумеется, Палладио вряд ли догадывался о том, что пропорция 5/3 близка к «золоту». Об этом архитекторы начали «догадываться» только в начале 20 века и начали сознательно его использовать. Именно в это время впервые и заблестело «золотое сечение» в произведениях И.Жолтовского и Ле Корбюзье.
Большое количество аргументов против увлечения «золотым сечением» в начале 20 века было введено в научный оборот немецким исследователем Г. Тимердингом. В частности, он ставит под сомнение результаты работ Цейзига, Пфейфера и Фехнера, исследователей, которые еще в 19 веке первыми нашли в пропорции «золотого сечения» необычные свойства. Он также провел большую статистическую работу по обмерам форматов картин, которые по утверждению Фехнера, в основном, были близки «золотой» пропорции. Измерив форматы более 700 картин из 19 наиболее богатых шедеврами картинных галерей мира, Тимердинг отмечает, что наиболее распространенным форматом для «узких» картин является формат, близкий пропорции 5/4, а для «широких» картин 3/4.
Еще один устойчивый миф о «золоте» опирается на всеобщее убеждение о том, что человеческое тело построено по пропорции «золотого сечения». Наиболее убедительными и авторитетными по этому поводу считаются мысли Ле Корбюзье изложенные им в книге «Модулор». На основании работы Матилы Гика, который, в свою очередь основывался на результатах антропометрических исследований Цейзинга, проведенных еще в 1850 году, Ле Корбюзье в 1947 году разработал систему пропорционирования, названную им «Модулором»(рис.1). Система основана на том предположении, что основные размеры человеческого тела соотносятся между собой в пропорции «золотого сечения». В данном случае, используются три базовых размера:
Антропометричность «Модулора» никогда и ни кем не подвергалась сомнению. В связи с этим, исследовательский интерес представляют материалы содержащиеся в «Антропометрическом атласе», выпущенном ВНИИТЭ еще в 1977 году (рис.2). В нем представлены результаты широких статистических антропометрических измерений, проведенных на территории бывшего СССР (РСФСР, Армянская ССР, Литовская ССР). В результате их проверки появились большие сомнения в антропометричности «Модулора». Так, например, по «Модулору» получается, что высота человека с поднятой рукой ровно в два раза больше высоты от подошвы до пупка, так как геометрическая прогрессия «золотого сечения» является аддитивной, т.е. каждый ее член равен сумме двух предыдущих. По «Антропометрическому атласу» для различных групп мужчин, эта величина колеблется в переделах от 2,1225 до 2,144 (в среднем 2,132). Примерно такие же результаты получаются при анализе данных по различным группам женщин (от 2,106 до 2,136). Сопоставление других ключевых размеров и пропорций показали значительные расхождения между результатами антропометрических измерений и «антропометрическим модулором» (табл.1).
Размер «А» |
Размер «Б» |
Размер «В» |
Пропорция «А/Б» |
Пропорция «Б/В» | |
«Модупор» для роста в 175 см | 108 см | 67 см | 41 см | 1,612 | 1,634 |
«Модупор» для роста в 183 см | 113 см | 70 см | 43 см | 1,614 | 1,628 |
Среднее значение по «Антропометрическому атласу» для мужчин | 103,13 см | 68,53 см | 48,17 см | 1,505 | 1,423 |
«Дорифор» Поликлета | 118,5 см | 80,5 см | --- | 1,472 | --- |
«Канон» Леонардо да Винчи | 14,5 пядей | 9,5 пядей | --- | 1,526 | --- |
Соотношение размеров А к Б равное 1,505 отличается от «золотого сечения» на целых 7 процентов. Соотношение же размеров Б к В разделяет с «золотом» уже более 12 процентов. Такие расхождения «Модулора» с фактами ставит под сомнение его антропометричность. Имея фактические значения обмеров, можно отождествить их с элементарными целочисленными соотношениями. Так, соотношение А к Б очевидно тожественно простейшему полуторному соотношению. А отношение Б к В очень близко соотношению 10/7. В целом же фактические значения тождественны пропорциональной цепочке А/15 = Б/10 = В/7. Данная модель с простейшими числовыми соотношениями является гораздо более антропометричной, чем «Модулор» Корбюзье. Геометрическая прогрессия на такой модели построена быть не может и, следовательно, пропорцию «золотого сечения» следует искать где-то в другом месте. Может возникнуть предположение, что обычные антропометрические данные не показательны для идеальной схемы, а более «правильными» следует считать пропорции тел, изображенных в великих произведениях искусства. Для беглой проверки этого предположения возьмем статую Дорифора (рис.3), автором которой являлся Поликлет, создатель знаменитого, но неизвестного никому, канона пропорций. Мною были произведены замеры отливки этой статуи, хранящейся на кафедре «Рисунка, живописи и скульптуры» НГАХА. Результаты показали, что его пропорции отклоняются от «золота» в еще большей степени (табл.1). Расхождения в данном случае составляют уже более 9 процентов против 7 процентов в случае сопоставления с антропометрическими данными. Отклонение же пропорций Дорифора от усредненных соответствующих пропорций современных мужчин составляет всего 2 процента.
Интерес представляют также пропорции человеческого тела представленные на рисунке Леонардо да Винчи, хранящемся в настоящее время в Венецианской академии (рис.4). Используя масштабную линейку, изображенную в нижней части этого рисунка, можно определить, что сторона квадрата, в который вписана фигура человека, равна 24 пядям (6 футов). Диаметр круга схемы равен 29 таким пядям. Поскольку центр круга совпадает с пупком фигуры, то высота пупка или размер А фигуры равен 14,5 пядям. Размер Б при этом будет равен 9,5 пядям. Отсюда соотношение А к Б будет равно 1,526 (табл.1). Этот коэффициент также далек от «золотого сечения», но также очень близок к данным современных антропометрических замеров. Следовательно, приведенные сопоставления показывают, что выбранная Ле Корбюзье система является формальной схемой, не соответствующей фактическим антропометрическим данным. Антропометрические измерения Цейзинга, на которые ссылается Ле Корбюзье, полученные более полутора веков назад, по всей видимости были проведены на недостаточно высоком научном уровне. Для поиска «золота» в теле человека необходимо, прежде всего провести исследования по выявлению глубинных основ функциональной морфологии. Следует выяснить, какие именно биологические процессы оптимизируются с помощью «золотого сечения»? Каков механизм их протекания? Каковы элементы системы и где их точные границы? Пока не будет научно обоснованных ответов на этот вопросы, поиски «золота» не выйдут за рамки предположений и догадок. Даже, так называемый закон филлотаксиса в растениях, основан только на элементарных эмпирических наблюдениях. Следует признать, что на сегодня «золотое сечение» играет роль заманчивой сказки для научно-популярных и рекламных изданий. У этой сказки красивая внешняя форма, а внутри пустота. Как в мыльном пузыре.