Впервые Золотое Сечение 1/Ф=0,618… (ЗСФ) было обнаружено автором в в 1975 году в значении ординаты примечательной точки — точки пересечения сразу четырех пространственных кривых пары рельефов в трехмерной системе декартовых координат при анализе геометрии взаимодействия электромагнитной эллиптически поляризованной волны с телом шарообразной формы при решении комплексной проблемы электромагнитной совместимости (ЭМС) в техническом (ТЭМС) и биологическом (БЭМС) — от вирусов до человека — аспектах. С 1990 года автор задался крамольной идеей — фикс: вопреки здравому смыслу и несмотря на общевидную уникальность и математически принципиальную «единственность» ЗСФ, все же достичь невероятного — найти еще хотя бы одно подобное — с замечательной инвариантностью Ф-1/Ф=1 – чудо-число — поймать Жар — Птицу.

Изобретательский опыт (более сотни Авторских свидетельств) подзадоривал: как правило без исключений неразрешимая и противоречивая с первого взгляда проблема успешно решалась изменением ракурса взгляда.

В 1995 году (1.01.) автором был установлен математический факт существования бесконечного множества Золотых Т_-m — Сечений при делении целого на m+1 частей, обладающих инвариантностью Т_+m – Т_-m = m, где m = 0,1,2,3,.... Мозговая целенаправленная атака вслед за научным прорывом увенчалась обобщенными формулами для рекуррентных рядов чисел A_m,n, Ш_m,n и C_m,n, генетически связанных с Золотыми Т_m — Сечениями подобно знаменитым числам Фибоначчи Un и Люка Ln с ЗСФ: A_m,n/A_m,n+1→Т_-m,   Ш_m,n/Ш_m,n+1 →Т_-m,   C_m,n/C_m,n+1→Т_-m, при n→∞. Обобщенные формулы наиэлементарны — азбучные корни квадратного трехчлена

, где

-Золотые Tm -Гармонии (ЗТmГ)-(собирательное название),

- Золотые Тm — Пропорции (ЗТmП) (Таблица — Т_±m) (1),

- Золотые Тm -Сечения (ЗТmС) (Таблица.-Т_±m), при этом

— «функция», а - параметр ЗТmГ,

±m = ±(T_+m –Т_-m)- порядковый номер (ранг, порядок) ЗТmГ,

Корень квадратного трехчлена при положительном единичном свободном члене при принятых выше обозначениях имеет вид: , и хотя эта формула уже не генерирует Золотые числа, однако сумма их T’_m+1/T’_m = m всегда равна m, как при целочисленных m = 0,1, 2,…, так и при любых иных значениях, например, m‘ = Т₁, Т₂, T₃,…. (Таблица – Т’_m).

Формулы чисел рекуррентных рядов, сведенных в Матрицы (2,3,4,:6,7.) также элементарны:

A_m,n = 0, 2,4,...= ; A_m,n = 1, 3, 5,... = ;

Ш_m,n =0, 2, 4... = ; ; ;

; .

Геометрическим местом чисел представленных Таблиц и Матриц являются натуральные показательные кривые exp(lnT_±m) и соответственно Золотые гиперболические функции, формирующие структурогенез Мира (рис. 1):

ST_m = [exp(InT_+m)-exp(InТ_-m)]/2 = (T_+m – Т_-m)/2 = m/2 ;

CTm = [exp(InT_+m)+exp(InТ_-m)]/2 = (T_+m + Т_-m)/2 = ;

tT_m = ST_m/CT_m = (T_+m – Т_-m)/(T_+m + Т_-m) = m/ --

- Золотые гиперболические ST_m – синус, CT_m- косинус и tT_m – тангенс, откуда Золотые Т_Т+m — Пропорции и Т_-m — Сечения: Т_±m= CT_m ± ST_m, m = 0,1,2,.... (в комплексе суть — Золотая Т_m – Гармония).

Золотые таблицы и матрицы структурогенеза Мира

Предложенные автором Золотые Таблицы – Т_m и Матрицы адекватны по замыслу «философическим таблицам» А.С. Пушкина (о существовании которых он открыто заявлял в 7 -й главе романа «Евгений Онегин»), по «расчисленью» которых раскрывалась его космология.

Гениально пророческой оказалось начало «Песни первой» поэмы «Руслан и Людмила»: «У лукоморья дуб зеленый; Златая цепь на дубе том...».

Действительно, у Лукоморья (Азовского моря) в Ростове на Дону в ночь на 1-е января 1995 году была обнаружена своеобразная виртуальная «Златая Тm — Цепь» из бесконечного ряда — звеньев — Золотых Тm – Гармоний, каждая из которых подобно известной Золотой Пропорции Ф = 1,618... обладает инариантностью Т_m-1/T_m = m и также кодируется собственными рекуррентными бесконечными рядами чисел A_m,n, Ш_m,n, и C_m,n (при m=1 это ряды чисел Фибоначчи и Люка). Открытие «Принципа — Тm» — Всемирного Закона Тm — Гармонии — это несомненно мощный прорыв почти вплотную к Истине — Главной стратегической цели науки.

Тm – cтруктурогенез Мира

Увеличить >>>

Рис. 1. Центральная часть общей картины Тm-Структурогенеза Мира (ТmСГМ) формируется рядами чисел А_m,n и Ш_m,n, а также координатами на Золотых гиперболических функций.

На ТmСГМ хорошо просматривается бинарность линий относительно кривых Доминантной Т₂ — Гармонии. Фракталы броуновского движения (БД) D_3/2= 2 и грамм/моля D_8/3 =3 являются как хорошо видно на рис. 2-3 и 2-4, геометрически сопряженной на базе Священного египетского треугольника 3:4:5 парой – Тm, которая в единой связке с парами Т₁ – Т₄, Т₆ – Т_2/3 и Т₁₄ = Т₂хТ₂хТ₂ – D_2/7 отвечает соответствующим положениям солитонного движения Тm – Маятника, симметричных относительно доминантной Т₂- Гармонии, и образуют единый комплекс –несущий каркас ТmСГМ. а поскольку Пара D_3/2 — D_8/3 ближе к Т₂, чем Т₁- Т₄, «Тm --Принцип» указывает на превосходство в Природе фрактала БД (Хаоса) над Т₁=Ф. Фрактал БД имеет исключительно важное эначени в физике, химии, биологии,...

Объяснение БД было дано в 1905 – 1909 гг. А. Эйнштейном и М.Смолуховским на основе молекулярно — кинетической теории.

Золотой Тm – солитон Мира

Рис 2 Модель Золотой Тm – Полигармонии, представленная в виде солитонного движения по сепаратрисе Золотого Тm – Маятника, получена по известной формуле φ±m = π – 4 arctg T_±m. К солитонным явлениям относятся волны Цунами, нервные импульсы... и сам Золотой Тm – Структурогенез Мира.

Тm-Маятник легко обнаруживает «Кто есть кто»:

1. Т₂ – Гармония — УНИКУМ — угол отклонения Т_-2 – Сечения и Т₊₂ — Пропорции равен 90º;

2. Классическая Ф=Т₁- Гармония — рядовая, поскольку углы ее отклонений нецелочисленны как и у остальных Тm – Гармоний;

3. Т₄ симметрична Т₁ – Гармонии.

4. Каждая из Т_±m — Гармоний имеет симметричный относительно доминантной Т_±2 — Оси фрактал D_m‘=±4/m ;

5. Т₁-Т₂-Т₆ — Гармонии и фрактал D_2/3 (см.2), как и на (3,4), соответственно, взаимосвязаны Священными египетскими треугольниками 3:4:5.

6. Две фрактальные пары D₂Т_±2 = +3π/4(+π/4) и D_-2T_±2 = -3π/4 (-π4) составляют второй осевой крест симметрии, который, кстати, совпадает с мировыми линиями световых сигналов в теории относительности и ОТО ;

7. Особо обращают на себя взаимно симметричные две пары: Т_±14 -Гармонии(3) и фракталов D_±8/3 = 3 — грамм /моля и D_{±4:8/3=±3/2} = 2 – броуновского движения (хаоса – белого шума) (4). Установлено, что ряды чисел A_3/2,n и Ш_3/2, n фрактала D_3/2 отвечают внутренней структуре фракталов протона и дейтрона, которая отражена на рис 1.

На рис. 3

представлен Золотой «Tm-иконостас» ПАН-Tm-ГЕОМЕТРИИ

Литература

1. Татаренко А.А. Золотой Тm Каноно антропокосмоса — гармония Гармония Золотых Тm –Гармоний Мира. Рериховский вестник Дона, №11, 1999
   
2. Татаренко А А Золотые Тm- Гармонии и психология Северо -Кавказский психологический вестник, РГУ, 2003
   
3. Татаренко А А. Сборник статей автора Рериховский вестник Дона, Спецвыпуск: посвященный Золотому Сечению. №17, 2003.
4. Татаренко А А Сборник статей автора, Рериховский вестник Дона спецвыпуск, посвященный Золотой- Пан – Геометрии №18, 2004