Уважаемые коллеги!

Я с большим вниманием и заинтересованностью прочитал предложенный А.П. Стаховым проект образовательной программы «Математика Гармонии и Золотое Сечение». Всем нам крайне небезразлична способность молодого поколения к самостоятельному и нестандартному мышлению, к умению наблюдать, оценивать и теоретически осмысливать факты и явления в самых разных областях знаний. Именно с этой позиции, которая в большей или меньшей степени востребована сегодня в разных странах и разных научных сообществах, программа А.П. Стахова как нельзя более актуальна и своевременна. Поддерживая ее основные положения, считая эту программу сбалансированной и в точности отвечающей целям современного образовательного процесса, предлагаю направить ее в адрес руководителей наиболее известных университетов мира. Нарастающий в мире Болонский процесс, связанный с унификацией основных университетских программ, дает редкий, уникальный шанс для одновременного внедрения учебного курса «Математика Гармонии и Золотое Сечение» во многих мировых образовательных центрах.

Пользуясь случаем, позволю себе несколько уточнений.

Первое. Программа А.П. Стахова должна иметь аналог для студентов гуманитарных специальностей, и разработать такой аналог — задача первостепенной важности. Проблема здесь в том, что гуманитарии в абсолютном своем большинстве чураются математики, но чураются вовсе не потому, что ее не любят, а потому, что мыслят иначе — преимущественно не логически, а образно, используя возможности правого, а не левого полушария мозга. Подчеркиваю, пользуются преимущественно, но этого нам вполне достаточно, чтобы понять — программа для гуманитариев должна отличаться от программы для студентов, изучающих естественные науки. По моему мнению, основу программы для гуманитарных направлений и специализаций может составить та методологическая концепция и тот методический подход к материалу, которую выбрал и реализовал А.В. Волошинов в своей книге «Математика и искусство» (2000 г.).

Второе. Университетские программы нужны бесспорно, но еще более необходимы соответствующие программы для средней школы. Именно в школе закладываются основы мировоззрения новых поколений, а переучивать, как известно, гораздо труднее, чем учить. К тому же большинство к переучиванию, увы, не способно.

Третье. Вопрос, который не имеет прямого отношения к программе А.П. Стахова, но сказать о нем я все же должен. Это вопрос, поднятый в дискуссии о началах математики — что в ней первично: рациональные числа или же числа иррациональные? Не имея должной квалификации для того, чтобы на равных вступать в спор известных математиков, позволю себе напомнить, что как и в ряде других случаев, в данном сущностном вопросе мы имеем дело с дилеммой «непрерывное – дискретное», но не только. Второе здесь — позиция исследователя, придерживающегося того или иного взгляда на еще одну философскую дилемму: «содержание – форма». Понятие «гармония» в данных категориях и в их бинарных оппозициях есть «непрерывное» и есть «содержание», но выражается она посредством соотношения между элементами «дискретными», т.е. между элементами «формы» целого. Гармоническая пропорция «золотого сечения» и есть суть гармонии природы, представляемая на языке математики. По этой причине два подхода — от рациональных чисел к иррациональным или наоборот — не только не противоречат друг другу, они взаимодополняют друг друга, отражая качественно-количественный переход реального в идеальное и — обратно.

О.Н. Гринбаум,
профессор кафедры математической лингвистики
Санкт-Петербургского государственного университета,
доктор филологических наук