Отзыв кафедры математики
Винницкого государственного педагогического университета
на курс лекций «Математика Гармонии и Золотого Сечения»,
прочитанный доктором технических наук, профессором
А.П. Стаховым
для студентов физико-математического факультета
в 2001-2002 учебном году

Винницкий государственный педагогический университет имени Михаила Коцюбинского основан в 1912 г. и является одним из старейших педагогических университетов Украины. Университет имеет 9 факультетов и его главной задачей является подготовка учителей для начальных и средних школ. Кафедра математики принимает участие в подготовке учителей математики, математики и физики, математики и информатики. На факультете существует практика приглашения ученых высокой квалификации, известных своими научными достижениями, для чтения оригинальных математических курсов. В 2001/2002 учебном году кафедра математики сочла целесообразным пригласить для этой цели доктора технических наук, профессора Алексея Петровича Стахова, который известен в Украине и далеко за ее пределами своими выдающимися научными достижениями в области теории чисел Фибоначчи и Золотого Сечения и их приложений в компьютерных науках.

В течение 2001-2002–го учебного года проф. Стахов прочитал курс лекций «Математика Гармонии и Золотого Сечения» для трех категорий студентов, которые специализировались в области математики, математики и физики, а также математики и информатики. Хотя курс лекций для различных категорий студентов имел одно и то же название, но курсы отличались своими приложениями. Для студентов-математиков эти приложения касались математических проблем чисел Фибоначчи и Золотого Сечения (Золотое Сечение и непрерывныедроби, числа Фибоначчи и треугольник Паскаля, теория фибоначчиевого поиска, и теория игр, основанная на числах Фибоначи, гиперболические функции Фибоначчи и Люка, «золотые» алгебраические уравнения и т.д.), для студентов, специализирующися в области математики и физики, основное внимание уделялось физическим и биологическим приложениям Золотого Сечения и чисел Фибоначчи (квазикристаллы Шехтмана, резонансная теория Солнечной системы, ботаническое явление филоттаксиса, фибоначчиевы резонансы генетического кода и др), для студентов, специализирующихся в области математики и информатики, основные приложения касались информатики (арифметика Фибоначчи, системы счисления с иррациональными основаниями, новая теория кодирования и криптографии, основанная на матрицах Фибоначчи и др.). Лекции проф. Стахова сопровождались демонстрацией многочисленных примеров проявлений Золотого Сечения и чисел Фибоначчи в Природе (демонстрация «Закона филллотаксиса» на примере анализа сосновых шишек, кактусов, ананасов, использование «пентагональной симметрии» и «золотой» спирали в живой природе). Другой областью приложений Золотого Сечения явилась история искусства (Пирамида Хеопса, новая гипотеза происхожения Египеткого календаря, знаменитый греческий храм Парфенон, скульптуры Аполлона и Афродиты, «Джоконда» Леонардо да Винчи, музыка Шопена и Моцарта, поэзия Пушкина и Лермонтова и др.). Эти примеры и основной математический материал, изложенный проф. Стаховым с исключительным педагогическим мастерством, стали причиной огромного интереса наших студентов к курсу проф. Стахова, что явилось причиной того, что большинство студентов записалось на курс проф. Стахова.

Особый интерес у студентов вызвал сайт проф. Стахова «Музей Гармонии и Золотого Сечения (http://www.goldenmuseum.com/), выставленный на Интернете в 2001 г. Этот сайт служил некоторым «виртуальным» учебным пособием по данному курсу, которым студентом имели возможность пользоваться на лабораторных занятиях по информатике. Результаты экзаменов по данному курсу превзошли все ожидания, так как 70% студентов выдержали экзамен с оценкой «отлично».

Обычно после экзаменов кафедра делает анонимный опрос студентов с целью получить мнение студентов о читаемых кафедрой учебных дисциплинах. Здесь курс проф. Стахова оказался на высоте: 95% студентов оценили курс проф. Стахов на «отлично». Единственное замечание касалось объема прочитанного курса (36 часов). Большинство студентов предложили увеличить объем данного курса. Эти оценки подтвердили высокую квалификацию проф. Стахова не только как ученого и исследователя, но и как преподавателя и профессора.

Кроме преподавания специальной математической дисциплины, проф. Стахов был руководителем дипломных проектов. В соответствии с университетскими правилами один профессор имеет право быть руководителем не более 5 дипломных проектов. Но интерес студентов к научному направлению проф. Стахова оказался настолько большим, что кафедра вынуждена была принять решение о закреплении за проф. Стаховым 7 дипломников. Темы дипломных проектов, сформулированных проф. Стаховым, были направлены на развитие теории Золотого Сечения и чисел Фибоначчи и внедрение принципов Гармонии и Золотого Сечения в школьное математическое образование. Государственная экзаменационная комиссия очень высоко оценила дипломные проекты, выполненные под руководством проф. Стахова.

Проф. Стахов принимал также активное в научной работе кафедры и выступил с рядом доклдов по своему научному направлению на научном семинаре кафедры. В 2002 г. университет праздновал свое 90-летие. По этому поводу были изданы «Наукові заиски фізико-математичного факультету», серія «Фізика і математика», випуск 1. Украшением этого научного издания стала обширная статья проф. Стахова «Чи може бути створена нова елементарна математика, що базується на Золотому Перетині?». Именно в этой статье проф. Стахов впервые изложил свои идеи по реформе математического образования, основанной на Золотом Сечении.

К сожалению, в связи с выездом проф. Стахова в Канаду, этот курс в дальнейшем на кафедре не читался, о чем мы весьма сожалеем. Но мы знаем, что многие бывшие студенты проф. Стахова широко использут знания, полученные из курса проф. Стахова в своей школьной педагогической деятельности. Нам также известно, что упомянутый выше сайт проф. Стахова «Музей Гармонии и Золотого Сечения» широко используется в средних школах Украины в качестве учебного Интернет-пособия. Эти факты свидетельствует о том, что реформа математического образования, основанного на Золотом Сечении, начала реализоваться в украинских школах.

Ознакомившись с программой курса «Математика Гармонии и Золотого Сечения», предлагаемой проф. Стаховым для физико-математических факультетов педагогических университетов, кафедра математики Винницкого государственного педагогического университета, считает необходимым поддержать это уникальное предложение. Внедрение этого курса в учебные программы физико-математических университетов педагогических университетов станет серьезным шагом в направлении гуманитаризации математического и общего образования. В этом курсе история математики предстает перед слушателями совершенно в новом ракурсе – через призму Гармонии и Золотого Сечения. И это будет способствовать повышению интереса студентов-математиков к своей научной дисциплине, а также выработке у будущих учителей математики и физики нового научного мировоззрения, основанного на принципах Гармонии и Золотого Сечения. Для того, чтобы процесс внедрения нового курса в математическое образование, стал необратимым, можно рекомендовать проф. Стахову поскорее приступить к написанию учебника по этому курсу для педагогических университов и учебника по курсу «Математика Золотого Сечения» для средних школ. И несомненно, что в мире нет более квалифицированного ученого для подготовки таких учебников, чем проф. Стахов!

Особо хочется отметить подвижнеческую научную и организационную деятельность проф. Стахова по развититю теории Золотого Сечения и внедрению новой парадигмы математического образования в педагогические университеты и средние школы. В 2003 г. в Виннице на базе Винницкого аграрного университета под научным руководством проф. Стахова была проведена Международная конференция «Проблемы Гармонии, Симметрии и Золотого Сечения в Природе, Науке и Искусстве». Конференция вызвала огромный интерес не только в Виннице, но и далеко за ее пределами. Именно на этой конференции был учрежден Международный Клуб Золотого Сечения, а проф. Стахов был избран его Президентом. Эта конференция продемонстрировала всему мировому научному сообществу ведущую роль славянской науки (Россия, Украина, Белоруссия) в развитии этого важного научного направления. И именно проф. Стаховым является тем ученым, который своими научными работами более, чем кто-либо, способствовал повышению роли славянской науки в этом научном направлении.

Василий Абрамчук
Кандидат физико-математических наук, профессор
Зав. кафедрой математики Винницкого государственного
педагогического университета имени. М. Коцюбинского