Математика владеет не только истиной, но и высокой красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.

Бертран Рассел

Предисловие

1. Древняя Греция

2. Эпоха Возрождения

3. 19-й век

4. Первая половина 20-го века

5. Золотое сечение и числа Фибоначчи в современной математике

6. «Золотая» информационная технология

7. «Золотая» парадигма в экономике и менеджменте

8. «Золотая» парадигма в современном естествознании

9. Нужны ли современной науке р-числа Фибоначчи и золотые р-пропорции?

10. Реформа математического образования, основанная на «золотой» парадигме

Заключение

Предисловие

Как известно, термин «парадигма» происходит от греческого «paradeigma» — пример, образец и означает совокупность явных и неявных (и часто не осознаваемых) предпосылок, определяющих научные исследования и признанных на данном этапе развития науки. Это понятие, в современном смысле слова, введено американским физиком и историком науки Томасом Куном [1922-1996] в книге «Структура научных революций» (1962). Согласно Т. Куну, парадигма — это то, что объединяет членов научного сообщества и, наоборот, научное сообщество состоит из людей, признающих определенную парадигму. Как правило, парадигма фиксируется в учебниках, трудах ученых и на многие годы определяет круг проблем и методов их решения в той или иной области науки, научной школе. К парадигме Т. Кун относит, например, взгляды Аристотеля, ньютоновскую механику и т. п.

Одной из таких парадигм в современной науке является «золотая» парадигма древних греков. Это подтверждается огромным количеством современных научных открытий, основанных на Платоновых телах, золотом сечении, числах Фибоначчи. Что же такое «золотая» парадигма? Для ответа на этот вопрос обратимся к высказыванию гения российской науки, исследователя эстетики Античной Греции и эпохи Возрождения Алексея Лосева (1893 - 1988):

"С точки зрения Платона, да и вообще с точки зрения всей античной космологии мир представляет собой некое пропорциональное целое, подчиняющееся закону гармонического деления - Золотого Сечения... Их (древних греков – А.С. и И.Р.) систему космических пропорций нередко в литературе изображают как курьезный результат безудержной и дикой фантазии. В такого рода объяснениях сквозит антинаучная беспомощность тех, кто это заявляет. Однако понять данный историко-эстетический феномен можно только в связи с целостным пониманием истории, то есть, используя диалектико-материалистическое представление о культуре и ища ответа в особенностях античного общественного бытия».

В этом высказывании Алексей Лосев в очень отчетливой форме сформулировал «золотую» парадигму античной космологии. В ее основе лежат важнейшии идеи античной науки, которые в современной науке иногда трактуются как «курьезный результат безудержной и дикой фантазии». Прежде всего – это пифагорейская идея о числовой гармонии мироздания и космология Платона, основанная на Платоновых телах. Обратившись к геометрической структуре мироздания и арифметическим отношениям, выражающим гармонию, пифагорейцы предвосхитили возникновение математического естествознания, которое начало стремительно развиваться в 20-м веке. Идея Пифагора и Платона о всеобщей гармонии мироздания является бессмертной.

Настоящая статья написана в развитие статей [1, 2]. Ее главная цель – осветить основные исторические этапы в развитии «золотой» парадигмы - от Пифагора, Платона и Евклида до «Математики Гармонии» - и показать, что в современной науке созданы все предпосылки для возрождения «золотой» парадигмы древних греков, внедрение которой в современную науку и образование может привести к «Золотой» Научной Революции, которая затронет основание всех наук и математическое образование и приведет к новым научным открытиям.

формате PDF (847Кб)