Оглавление

1. Введение

2.Компьютеры Фибоначчи

3. Африка: на пути к «Золотой» Информационной Технологии

4. Истоки Математики Гармонии

5. Математика Гармонии: «золотая» теория чисел и алгоритмическая теория измерения

     5.1. «Золотая» теория чисел.

     5.2. Алгоритмическая теория измерения.

6. Математика Гармонии: «золотая» фибоначчиевая гониометрия.

     6.1. История открытия гиперболических функций Фибоначчи и Люка.

     6.2. «Золотая» фибоначчиевая λ - гониометрия

7. Мои научные друзья

8. «Золотая» фибоначчиева гониометрия и 4-я проблема Гильберта.

9. Преобразования Фибоначчи-Лоренца и «золотая» интерпретация эволюции Вселенной

10. Новейшие научные открытия в области теоретического естествознания, основанные на «Платоновых Телах», Золотом Сечении и числах Фибоначчи

     10.1. Квазикристаллы Шехтмана

     10.2. Фуллерены [40]

     10.3. Закон структурной гармонии систем

     10.4. Геометрия филлотаксиса Олега Боднара

     10.5. Теория «Е-infinity».

     10.6. «Золотые» геноматрицы Сергея Петухова

     10.7. Фибоначчиевые резонансы генетического кода.

     10.8. Фибоначчиева интерпретация Периодического Закона Менделеева.

11. «Золотая» Научная Революция.

12. Литература:

В своих последних публикациях на сайте «Академия Тринитаризма» [1-4] и в некоторых международных журналах [4-6] я сделал несколько достаточно смелых заявлений, которые, возможно, могут шокировать некоторых скептиков в рядах научной общественности. Я утверждаю, что представители компьютерной науки должны с достаточным вниманием отнестись к концепции «Золотой» Информационной Технологии [1, 2], которая вытекает из «кодов Фибоначчи» и «кодов золотой пропорции» [7, 8] и которая приведет к существенному прогрессу в компьютерной науке. Я также утверждаю, что в современной науке создано новое математическое направление, получившее название «Математика Гармонии» [3, 5] и что это направление в своих истоках восходит к одному и тому источнику – «Началам» Евклида, что и «Классическая Математика» (аксиомы Евклида). Наконец, третье мое шокирующее заявление состоит в том, что «Математика Гармонии» является отражением «Золотой» Научной Революции, к которой движется современная наука. И чем скорее мы это осознаем, тем больше научных открытий, основанных на «Золотом Сечении», будет сделано уже в обозримом будущем. В этой связи я хотел бы привлечь особое внимание к моей статье [4], опубликованной на сайте «Академия Тринтаризма» http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/006a/02321018.htm и статье [6], опубликованной в международном электронном журнале “Visual Mathematics”, а также к моей книге [9], которая будет опубликована издательством “World Scientific” в первой половине 2009 г.

Цель настоящей статьи еще раз обратиться к обоснованию всех этих «шокирующих» утверждений. Кроме того, читателям будет интересны некоторые исторические и автобиографические сведения, связанные с созданием компьютеров Фибоначчи и Математики Гармонии.

2. Компьютеры Фибоначчи

Рассуждая об истоках современных компьютеров, мы всегда вспоминаем о так называемых «Неймановских принципах», которые определили развитие компьютерной техники на многие десятилетия вперед. Как известно, первой универсальной электронной вычислительной машиной считается ЭНИАК, созданная в 1945 г. в США. Перед конструкторами ЭНИАК возникла задача проанализировать сильные и слабые стороны проекта ЭНИАК и дать рекомендации для дальнейшего развития электронных компьютеров. Блестящее решение этой задачи было дано в отчете Принстонского института перспективных исследований «Предварительное обсуждение логического конструирования электронного вычислительного устройства» (июнь 1946 г.). Этот отчет, составленный выдающимся американским математиком Джоном фон Нейманом и его коллегами по Принстонскому институту Г. Голдстейном и А. Берксом, которые участвовали в проекте ЭНИАК, представлял собой проект нового электронного компьютера. Основные рекомендации, изложенные в отчете, известны в современной информатике под названием Неймановских принципов или Неймановской архитектуры; они оказали определяющее влияние на развитие современных компьютеров.

Одним из главных в перечне Неймановских принципов считается следующий: машины на электронных элементах должны работать не в десятичной, а в двоичной системе счисления. Основными преимуществами двоичной системы являются следующие: двухпозиционный характер работы электронных элементов, высокая экономичность двоичной системы и простота выполнения арифметических операций с двоичными числами.

К сожалению, этот важнейший принцип – использование двоичной системы как основы современных компьютеров – таит в себе одну «ловушку», в которую попала вся компьютерная техника и основанная на ней информационная технология. Дело в том, что двоичная система обладает «нулевой избыточностью». Что это означает и к чему это приводит? Это означает, что в классической двоичной системе отсутствует механизм обнаружения ошибок в процессоре и компьютере, которые неизбежно (с большей или меньшей вероятностью) могут возникнуть под влиянием различных внешних и внутренних факторов (прежде всего разнообразных внешних воздействий и помех, действующих в шинах питания и каналах связи). То есть никакая ошибка не может быть обнаружена в рамках двоичной системы счисления без введения дополнительных контрольных средств. Это приводит к тому, что «Неймановские машины», основанные на двоичной системе, являются принципиально ненадежными. Когда в нашем персональном «Неймановском компьютере» возникает сбой, то мы эту проблему решаем очень просто - мы перезагружаем компьютер и приводим его таким способом в исправное состояние. Но как быть в ситуации, когда процессор и генерируемая им компьютерная программа управляют функционированием сложного технологического объекта (без участия человека), например, ракеты, самолета, атомной станции и т.д. Это означает, что сбой всего лишь одного электронного элемента в процессоре может привести к грандиозной технологической катастрофе. Всем хорошо известны катастрофы при запуске ракет, которые в результате сбоя компьютерной программы приводили к отклонению ракеты от заданного курса и, в коечном итоге, к катастрофе.

Из этих рассуждений мы приходим к следующему выводу:

Человечество становится заложником современной компьютерной технологии, основанной на «Неймановских принципах». «Неймановские компьютеры», использующие двоичную систему, являются принципиально ненадежными и не могут эффективно использоваться во многих важных приложениях, в частности, для управления сложными технологическими объектами, где проблема надежности компьютеров выступает на передний план.

В 1972 г. я защитил докторскую диссертацию [10]. В этой диссертации я доказал оптимальность так называемых «фибоначчиевых» алгоритмов измерения, которые порождают новый класс позиционных представлений – кодов Фибоначчи. Сразу после защиты диссертации я приступил к разработке арифметики Фибоначчи. Первая моя статья по арифметике Фибоначчи [11] была опубликована в 1974 г. Именно в этой статье я выдвинул идею, что вся компьютерная технология может быть построена на кодах Фибоначчи и арифметике Фибоначчи, которые являются обобщением и развитием классического двоичного представления и классической двоичной арифметики.

В 1976 г. я был приглашен для работы в Венский технический университет (Австрия). На заключительном этапе своего пребывания в Австрии я выступил с докладом по арифметике и компьютерам Фибоначчи на объединенном заседании Кибернетического и Компьютерного обществ Австрии. Доклад был воспринят австрийскими учеными с огромным интересом. После возвращения в Советский Союз, по инициативе посольства СССР в Австрии началось широкое патентование моих изобретений в области «компьютеров Фибоначчи» за рубежом. 65 зарубежных патентов (США, Япония, Англия, Франция, Германия, Канада и др. Страны) являются официальными юридическими документами, которые подтверждают мой приоритет в этом направлении. Хочу отметить, что это патентование является беспрецедентным в истории компьютеров. Во-первых, потому, что патентование проводилось только на основании теоретических разработок без каких-либо инженерных реализаций. Во-вторых, патентование такого масштаба в области компьютерной техники в СССР проводилось впервые, и ни один советский ученый в этой области не имел такого количества зарубежных патентов, как я. Замечу, что кроме 65 зарубежных патентов я имею еще 130 авторских свидетельств.

Начиная с 80-х годов прошлого столетия, моими разработками заинтересовалось Министерство общего машиностроения СССР (Советское ракетное министерство). Главная задача, поставленная министерством, состояла в том, чтобы преодолеть недостатки «Неймановских компьютеров» и создать на основе кодов Фибоначчи и арифметики Фибоначчи так называемые помехоустойчивые процессоры Фибоначчи и «фибоначчиевые» аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи высокой точности и метрологической стабильности для специальных приложений.

На проведение этих исследований была выделена достаточно внушительная сумма (15 000 000 $). Разработки выполнялись в Специальном конструкторско-технологическом бюро «Модуль» Винницкого технического университета. В период с 1986 по 1989 гг. я был директором этого конструкторского бюро, совмещая при этом должность зав. кафедрой вычислительной техники. Инженерные разработки СКТБ «Модуль» описаны в брошюре [12].

Из инженерных разработок, доведенных до мелкосерийного производства в СКТБ «Модуль», наибольший интерес представлял «фибоначчиевый» самокорректирующийся 18-ти разрядный аналого-цифровой преобразователь, обладающий довольно высокими метрологическими характеристиками. Главная его особенность состояла в том, что впервые в мировой практике был разработан АЦП с «вечными» техническими характеристиками. Что это означает? Благодаря встроенной системе контроля, которая использовала свойство «многозначности» фибоначчиевых представлений, метрологические параметры такого АЦП не зависели от погрешностей технологии, изменения температуры и старения элементов. Например, при технологической точности изготовления элементов в 5% благодаря самонастройке точность АЦП повышалась в 1000 раз (до 0.005%) и далее сохранялась неизменной независимо от температуры и старения элементов. Эти идеи были сформулированы мною еще в 1978 г. [13].

Другая важная разработка – это первая в истории компьютерной науки «фибоначчиева» микросхема, которая была спроектирована и изготовлена в НПО «Научный Центр» (г. Зеленоград). Микросхема была предназначена для обработки символьной информации и выполнения арифметических операций в кодах Фибоначчи и "золотой пропорции". В частности, в микросхеме была заложена возможность выполнения следующих операций: запись и чтение информации, свертка, развертка, перемещение, поглощение, приведение к минимальной форме, суммирование, вычитание, реверсивный сдвиг, логическое умножение, логическое сложение и сложение по модулю 2. Отличительной особенностью микросхемы являлось наличие контрольного выхода, на котором формировалась информация о неправильной работе микросхемы. Одновременно с выдачей сигнала "Ошибка" блокировались все информационные выходы. Если ошибка являлась следствием "сбоя" и при повторении операции сигнал "Ошибка" не появлялся, то блокировка выходов снималась. Если же внутри микросхемы происходил "отказ", то это индицировалось с помощью сигнала "Ошибка", появляющегося постоянно на контрольном выходе, и в этом случае блокировка информационных выходов оставалась. Таким образом, в микросхеме обнаруживался сбой любого электронного элемента в момент его возникновения и блокировалась возможность выполнения ложной команды.

Планировалось, что эта элементная база будет использована для создания специального помехоустойчивого процессора для ракетных бортовых систем. К сожалению, воплощению этой идеи помешала «горбачевская перестройка». В конце 1989 г. в Советском Союзе началось сокращение всех ракетных программ и финансирование проекта «Компьютер Фибоначчи» резко уменьшилось, а затем (после развала СССР) было полностью прекращено. Это привело к развалу прекрасного научного и инженерного коллектива в СКТБ «Модуль» и прекращению инженерных разработок в этой области.

формате PDF (715Кб)