|
Аннотация
Настоящая статья написана в развитие работ [1-4, 11-13] по созданию новых гиперболических моделей Природы. Главная идея статьи – показать, что «Золотая Пропорция» и «Металлические Пропорции» являются важнейшими математическими константами Природы, которые выражают «скрытую гармонию» Мироздания, создаваемого Высшим Разумом. Эти константы порождают гиперболические m-функции Фибоначчи и Люка, которые могут стать основой для нового этапа в развитии теоретического естествознания, суть которого состоит в использовании новых гиперболических функций в качестве новых гиперболических моделей Природы.
В геометрии существует два сокровища – теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем».
Иоганн Кеплер
Что может быть важнее, чем наука и религия? Наука дает нам знание, а религия раскрывает смысл существования. То, что эти две величайшие ценности часто находятся в конфликте это парадокс. Я не устаю спрашивать себя: как образованные люди могут быть настолько слепы, чтобы не видеть, что наука всего лишь изучает то, что создал Бог.
Майкл Геллер
Лауреат Премии Темплона-2008
1.1. Евклидово определение «Золотого Сечения». Как известно, знаменитая математическая задача «о делении отрезка в крайнем и среднем отношении», широко известная в современной науке под названием «золотое сечение», пришла к нам из «Начал» Евклида. В Книге II своих «Начал» Евклид сформулировал предложение II.11, которое является исторически первым определением «золотого сечения». Это определение уместно назвать Евклидовым определением.
Теорема II.11 (Евклидово определение «Золотого Сечеия»). Данную прямую AB=a разделить точкой С на две неравные части АС=b и СВ=c (АС>CB) так, чтобы прямоугольник, заключенный между прямой АВ и меньшим отрезком СВ, был равен квадрату, построенному на большем отрезке АС.
От Теоремы II.11 «классические математики» отмахиваются как от назойливой мухи. Мало ли что могло взбрести в голову Евклиду? К сожалению, математики отмахиваются и от того факта, что XIII-я, то есть заключительная Книга «Начал» посвящена Теории правильных многогранников, которые в «Космологии Платона» выражали гармонию Мироздания и поэтому были названы «Платоновыми телами». А если учесть, что «додекаэдр» нельзя геометрически сконструировать без «золотого сечения», то становится ясным, зачем Евклид ввел эту задачу в Книге II. Но в греческой математике был математик-мыслитель, который сделал весьма необычные выводы из указанного факта. Речь идет о Прокле Диадохе, одном из наиболее блестящих греческих комментаторов Евклида. По мнению Прокла, Евклид «создавал «Начала» не с целью изложения геометрии как таковой, а чтобы дать полную систематизированную теорию построения пяти «Платоновых тел», попутно осветив некоторые новейшие достижения математики. Таким образом, «гипотеза Прокла» позволяет высказать предположение, что хорошо известные в античной науке «Пифагорейская доктрина о числовой гармонии Мироздания» и «Космология Платона», основанная на правильных многогранниках, были воплощены в величайшем математическом сочинении греческой математики, «Началах» Евклида. С этой точки зрения мы можем рассматривать «Начала» Евклида как первую попытку создать «Математическую теорию Гармонии», что было главной идеей греческой науки.