В науке неоднократно происходил возврат к давно, казалось бы, забытым идеям прошлого. Касаясь этого явления, выдающийся биолог-теоретик А.А.Любищев писал: «Прошлое науки – не кладбище с надгробными плитами над навеки похороненными идеями, а собрание недостроенных архитектурных ансамблей, многие из которых не были закончены не из-за несовершенства замысла, а из-за технической и экономической несвоевременности» /7, с. 212/. В последние десятилетия, как и во времена глубокой древности, ученые вновь проявляют большой интерес к проблеме структурной гармонии систем — сопряжению «противоположностей» /2, 6, 8-10, 11-12, 14/ Идея гармонии противоположностей восходит от величайшего философа Древней Греции Пифагора и его школы. «Бог, — учили пифагорейцы, — положил числа в основу мирового порядка. Бог – это единство, а мир – множество и состоит из противоположностей. То, что приводит противоположности к единству и создает все в космосе, есть гармония. Гармония является божественной и заключается в числовых отношениях…» /по 4, с. 129/. В наши дни идея гармонии «противоположностей» наполняется новым содержанием. «Великая карта оптимальных состояний природы, — пишет белорусский философ Э.М.Сороко /8, c. 101/- согласно которой та создает свои порядки, написана языком противоположностей, контрарностей и противодействий». Природная гармония противоположностей в системах по обобщенным золотым сечениям, как показал Э.М.Сороко, обусловливает их устойчивость и оптимальность.

Сердце человека и млекопитающих является одним из наиболее подходящих объектов для гармонического анализа. Начиная с Вильяма Гарвея (17 век) многими поколениями физиологов и медиков накоплен огромный объем экспериментальных данных, так или иначе связанных с сердечной деятельностью. Гармония «противоположностей» составляет основу деятельности сердца. Сердце как живой насос работает благодаря периодической смене активностных состояний сердечной мышцы: напряжения (систолы) и расслабления (диастолы); Противоположные состояния составляют сердечный цикл. Сердечные параметры во время систолы и диастолы имеют значительные различия по величине. Естественно, что анализу гармонии этих величин предшествуют два принципиально различных предположения: не является ли соотношение противоположностей внутри сердечных циклов некоторой «исторической случайностью», при которой, тем не менее, обеспечивается адекватная деятельность сердца? Или же соотношение систолического и диастолического значений параметра подчинено некоторым «заданным» Природой соотношениям, при которых сердце функционирует с максимально возможной эффективностью? Нами установлено /13, 14/, что сердце человека и млекопитающих «работает» по второму варианту, что в решающей степени обусловлено «золотой» структурой сердечных циклов.

I. «Пространство» ССЦ основных параметров сердца

Объектом гармонического анализа является структура сердечного цикла (ССЦ), соответствующая некоторому j-параметру деятельности сердца. Отдельная ССЦ включает в себя в качестве элементов систолическое и диастолическое значения рассматриваемого параметра и их сумму. Наиболее важными структурами кардиоцикла являются временная, механическая, объемная и кровотоковая ССЦ.

Временная ССЦ состоит из длительностей систолы, диастолы и сердечного цикла в целом. Объемная ССЦ включает в себя объем изгнанной крови, объем оставшейся крови в левом желудочке и полный (конечнодиастолический) объем этого желудочка. Механическая ССЦ представляет собой отнесенные к длительности сердечного цикла среднее систолическое и среднее диастолическое давления в аорте и среднее за сердечный цикл давление в аорте. Кровотоковая ССЦ включает в себя отнесенные к длительности сердечного цикла средний систолический и средний диастолический коронарные кровотоки и средний за кардиоцикл коронарный кровоток. При переходе от покоя организма к тому или иному уровню физической нагрузки «внутри» ССЦ происходит «перераспределение» противоположностей, т.е. изменяется процентное содержание «систолы» и «диастолы». Рассматриваемая совокупность всех реально существующих временных, механических, объемных и кровотоковых ССЦ животных различной массы (веса) в условиях вариации физической нагрузки от покоя до максимума составляет некоторое «пространство» ССЦ.

В общем виде ССЦ рассматриваемого j-параметра по отношению к весу животного и уровню физической нагрузки можно представить выражением

C sj (Wi, d) + C dj (Wi, d) = Cj (Wi, d),

(1)

где W_i — вес некоторого i-животного; d — относительное изменение минутного выброса сердца при заданной физической нагрузке по отношению к минутному выбросу в покое;

C _sj(W_i, d), C _dj(W_i, d), C_j(W_i, d) — систолическое, диастолическое и суммарное значения j- параметра, соответствующие величинам W_i и d. В режиме кровоснабжения, практически совпадающем с покоем организма, соотношение между систолическим, диастолическим и суммарным значениями представленных параметров основано на пропорции золотого сечения /10, 11/. Этот режим, связанный с золотой пропорцией, получил название «золотого» (d =d _ЗС=1). Различные виды млекопитающих имеют «золотые» частоты сердцебиений n _ЗС, соответствующие золотому режиму кровоснабжения (например, для человека n _зс = 63 уд/мин, собаки n _зс= 94 уд/мин).

С учетом «золотого» соотношения между систолической и диастолической долями того или иного сердечного параметра в золотом режиме

С sj(Wi, d зс) = 0,382Сj(Wi,d зс),

(2)

С dj(Wi, d зс) = 0,618Сj(Wi, d зс),

(3)

где С _sj(W_i, d _зс), С _dj(W_i, d _зс), С_j(W_i, d _зс) – соответственно систолическое, диастолическое и суммарное значения j-параметра.

В золотом режиме выражение (1) имеет вид

0,382Сj((Wi, d зс))+ 0,618Сj(Wi, d зс) = Сj(Wi, d зс).

(4)

Зависимость суммарных значений рассматриваемых сердечных параметров от веса млекопитающих в покое /17-19/

Сj(Wi, d зс)= aj Wi bj.,

(5)

где a_j, b_j — величины, соответствующие j-параметру деятельности сердца (имеют постоянные значения независимо от веса и вида животных).

С учетом (4) и (5) в золотом режиме

0,382 aj Wibj+ 0,618 ajWibj= aj Wi bj..

(6)

Для анализа сердечных параметров в условиях физической нагрузки использованы их стабильные значения, соответствующие тому или иному уровню нагрузки. При градуированной физической нагрузке стабильный уровень деятельности сердца достигается через 3-5 минут. Вес животного в течение непродолжительной нагрузки практически не меняется, его можно считать постоянным в покое и при нагрузке. В пределах вариации физической нагрузки от покоя до максимальной величины (d =1-4) элементы ССЦ изменяются следующим образом /13/

Сsj(Wi,d) = 0,382(Ц d)k j+1aj Wi b j,

(7)

Сdj(Wi,d) = 0,618(Ц d)k j-1 aj Wi b j

(8)

Сj(Wi,d) = (Ц d)k j aj Wi b j,

(9)

где k_j — постоянная величина, соответствующая j-параметру (так же, как a_j, и b_j не зависит от веса животных и уровня физической нагрузки).

Исходя из (2) — (9), имеем обобщенный закон композиции j-ССЦ в пределах физической нагрузки для различных видов млекопитающих

0,382 (Ц d)k j+1 aj Wib j + 0,618 (Ц d)k j-1 ajWib j @ (Ц d)k j ajWib j.

(10)

Выражение (10) представляет собой приблизительное тождество (в пределах d =1-4 различие между правой и левой частями в пределах –3-+7%). В золотом режиме (d =d _зс=1) это тождество соответствует (6). Выражение (10) представляет «пространство» ССЦ. В нем отображено влияние параметров сердца, веса животных и мышечной нагрузки на композицию множества ССЦ. Установлены следующие значения k_j, a_j и b_j /13/: для временной ССЦ — k_j =-2, a_j=0,249, b_j=0,250, [С_j]=cек; для объемной ССЦ — k_j =-1, a_j =1,76, b_j =1,02, [С_j]=мл; для механической ССЦ — k_j =1, a_j=1,47·10⁵, b_j =0,033, [С_j]=дн/см² и для кровотоковой ССЦ — k_j =2, a_j =7,48, b_j =0,81, [С_j]=мл/мин. Во всех расчетах [W_i] принимается в кг.

Следует отметить, что в «пространстве» (10) присутствует своего рода «иерархия» инвариантов. Прежде всего, это универсальные золотые числа 0,382 и 0,618; эти числа характеризуют оптимальную гармонию противоположных состояний в золотом режиме и являются общими для всех животных и всех рассматриваемых параметров. Постоянные величины a_j, b_j и k_j представляют конкретный j-параметр (не зависят от веса животных и уровня физической нагрузки). Диапазон чисел d=1-4 характеризует относительные изменения минутного выброса сердца от покоя до максимальной нагрузки (этот диапазон приблизительно постоянен для различных видов животных). Эти величины аналогичны для различных видов млекопитающих и представляют числовой каркас гармонии «пространства» ССЦ.

Экспериментально установлено, что благодаря «золотым» противоположностям гармония ССЦ в покое имеет оптимальную основу. Сердце при этом работает в самом экономном, энергооптимальном, золотом режиме /13-15/. При переходе от покоя к нагрузке гармония противоположностей в ССЦ отклоняется от пропорции золотого сечения и тем больше, чем значительней нагрузка. Тем не менее, гармония «противоположностей» в каждом режиме нагрузки сохраняет «свою» энергооптимальную основу /13, 14/ Сердце продолжает исполнять свою функцию оптимальным образом, т.е. с минимально возможным для этого режима расходом энергии. Чем больше нагрузка, тем выше затраты энергии на исполнение сердечной деятельности.

ССЦ – система, состоящая из 3 элементов. Согласно Ю.А.Урманцеву «система – это единство, созданное определенного сорта «первичными» элементами + связывающими их в целое отношениями (зависимостями) + ограничивающими эти отношения условиями (законом композиции)». В данном случае первичные элементы системы (j-ССЦ) – систолическая, диастолическая и суммарная величины j-параметра, отношение между ними – функциональная взаимосвязь, закон композиции – математическое выражение, представляющее закон композиции (организации) j-ССЦ. Симметрия является важнейшим аспектом организации ССЦ. В варианте общей теории систем (ОТС), разработанном Ю.А.Урманцевым, симметрии дается следующее определение: «Симметрия – это категория, обозначающая сохранение признаков П объектов О относительно изменений И» /12, с. 139/. Урманцев впервые выдвинул категорию – систему объектов того же рода, каждый из которых построен из одних и тех же первичных элементов в соответствии с одинаковыми отношениями и законами композиции. В «пространстве» (10) аспект симметрии присутствует в двоякой форме: 1) в виде аффинного подобия, представленного в «золотых» j-ССЦ; 2) в виде систем симметричных объектов того же рода. Систему симметричных j-объектов представляет совокупность j-ССЦ животных (независимо от их веса) при одном и том же уровне относительной нагрузки d. Постоянные «внутренние» соотношения между систолическим и диастолическим элементами симметричных ССЦ:

0,382Ц d + 0,618Ц d -1 @ 1.

(11)

Законы симметрийных преобразований отдельной j-ССЦ по отношению к весу представлены в (7)-(9). Законы преобразования определенного параметра одни и те же при любой величине d. Каждой величине d соответствует «своя» система симметричных j-ССЦ. Можно произвести построение симметричных систем для всех ССЦ — для временных, механических, объемных и кровотоковых. В пределах d =1-4 будут получены системы симметричных систем для всех указанных параметров. Основой для них будет постоянное тождество (11); оно одинаково для всех параметров и животных. Законы же преобразования (7)-(9), вследствие отличия величин a_j, и b_j для различных параметров, будут неодинаковы. Таким образом, в пределах от покоя до максимальной нагрузки (d =1-4) для каждого параметра существует «своя» система систем симметричных j-ССЦ. Внутри этой системы в каждой j-ССЦ сохраняются оптимальные соотношения между ее систолическим и диастолическим элементами (энергооптимальная гармония) /13, 14/. Исходя из (7) — (9) и (11), можно говорить об изоморфизме. Изоморфизм систем симметричных ССЦ различных параметров заключается в том, что между их элементами по законам (7) — (9) и (11) существует взаимно-однозначное соответствие /13, 14/. Каждая из систем является изоморфным «отображением» других. Все «пространство» ССЦ «прошито» взаимно-однозначными соответствиями, имеющими оптимальную природу. Оптимальная гармония всех ССЦ отдельного животного в пределах нагрузки как бы «проектируется» на других животных! На примере «пространства» (10) установлена четкая взаимосвязь аспектов гармонии, оптимальности и симметрии. Оптимальность составляет основу золотой гармонии, а симметрия ее тиражирует!

Структура закона (10) имеет замечательные особенности. В каждом члене этого тождества имеет место перемножение двух сомножителей: (Ц d)^k_j⁺¹a_jW_i ^b_j, (Ц d)^k_j^-1a_jW_i ^b_j и (Ц d)^k_ja_jW_i^b _j. Первый из этих сомножителей безразмерен, а другой имеет размерность параметра. И размерный и безразмерный сомножители имеют аллометрическую форму, что указывает на универсальность этой формы для представления изменений параметра как по отношению к нагрузке, так и весу животных. Аллометрическая форма преобразований ССЦ имеет энергооптимальную основу /13, 14/. Следует вспомнить при этом, что аллометрическая форма относительных изменений имеет место и при росте растений /3/, что указывает на особое «благоволение» живой природы к подобной форме преобразований.

II. «Пространство» ССЦ микрососудистого комплекса

Микрососудистый комплекс представляет собою наиболее важный участок коронарного русла. В этих сосудах происходит газообмен и другие обменные процессы между кровью и тканями. Архитектоника микроциркуляторного участка различных видов млекопитающих имеет значительные элементы сходства. Обращается внимание на поразительное сходство размеров мелких сосудов млекопитающих /5/, несмотря на значительное различие последних по массе тела. Установлена аналогия отношений длины l к диаметру d для коронарных артерий различных видов млекопитающих /16/. Сосудистую сеть сердца в целом можно представить как совокупность последовательно ветвящихся сосудов (тройников). Всякий тройник представляет собой систему из трех сосудов — ствола диаметром d _c и исходящих из него двух ветвей с диаметрами d₁ и d₂. Ветвления артериол (микрососудов на прекапиллярном участке) близки к симметричным (d₁=d₂). Конструкционные особенности таких тройников можно представить тремя коэффициентами:

1. коэффициент ветвления

k = (d₁²+d₂²)/d _c ² = 1,26,

2) коэффициенты относительного сечения ветвей

H₁ = d₁²/(d₁²+d₂ ²) = 0,5,

H₂ = d₂²/(d₁²+d₂ ²) = 0,5.

Для энергооптимального, симметричного варианта ветвления d₁=d₂=0,794d _c /14 /. Необходимо отметить важную особенность — размеры терминальных сердечных микрососудов практически постоянны в течение всего сердечного цикла. Постоянство размеров микрососудов сохраняется и в покое, и при нагрузке. Следовательно, коэффициенты k, H₁ и H₂ имеют постоянные значения в течение кардиоцикла в любом тройнике и при любой нагрузке. Исходя из сказанного выше, в любом m-сосуде, начиная от капилляра (m=1, 2,...8), величины приложенного давления DP _m(b _зс), диаметра d _m(b _зс), длины l _m(b _зс) и вязкости крови x _m(b _зс) постоянны в течение всего кардиоцикла. Естественно, что не меняются во время сердечного цикла и производные вычислений с использованием этих величин – кровоток q _m(b _зс), время пребывания эритроцита t _m(b _зс), объема V _m(b _зс) и проводимости G _m(b _зс). Величина скорости отдачи кислорода отдельным эритроцитом U_m(b_зс) и разности концентраций кислорода в крови m-сосуда также постоянны в течение сердечного цикла /14, 15/.

Феномен возрастания артериального давления при физической нагрузке принято обозначать гипертензией. Режим гипертензии, соответствующий покою организма, получил обозначение золотого (этот режим соответствует золотой частоте сердцебиений n =n _зс) /13/. В обобщенном виде

А _ms(b _зс)= А _md(b _зс),

где А _ms(b _зс), А _md(b _зс) — соответственно средние значения рассматриваемых параметров за систолу и диастолу в золотом режиме гипертензии. Средние за сердечный цикл систолические и диастолические значения параметров

= А _ms(b _зс)t _s( b _зс)/T(b _зс),

= А _md(b _зс)t _d( b _зс)/T(b _зс),

где — средние за кардиоцикл систолические и диастолические величины параметров в m-сосуде, t _s(b _зс), t _d(b _зс), T(b _зс), — длительность систолы, диастолы и сердечного цикла в золотом режиме гипертензии.

Структура сердечного цикла (ССЦ) для всякого j-параметра в золотом режиме гипертензии,

0,382+ 0,618 = .

Относительные изменения параметров в режимах нагрузки отображает коэффициент относительной гипертензии

b=Ц d =P(d)/P(d _зс),

где P(d _зс), P(d) – соответственно среднее за сердечный цикл давление в аорте в золотом и некотором режимах гипертензии. Величина b _зс=1 соответствует золотому режиму гипертензии. В дальнейшем при анализе изменений ССЦ при нагрузке используется коэффициент относительной гипертензии b.

Микроциркуляторное «пространство» ССЦ имеет «координаты»: m (цепочка микрососудов до капилляра), a _j, b _j, k_j (j-параметр) и b (гипертензия). Обобщенный закон композиции этого «пространства» /14/,

0,382b((c m(b зс)/c1( b зс)) a j(Ц k mH m) b j(m-1) + +0,618b((c m(b зс)/c1( b зс)) a j(Ц k mH m) b j(m-1) @ @ b((c m(b зс)/c1( b зс)) a j(Ц k mH m) b j(m-1),

(12)

где l₁(b _зс), l _m(b _зс) – длина первого и m-сосуда, Величины k _j, a _j и b _j для различных параметров следующие /14/: давление — k _j =0, a _j =0, b _j =0, кровоток — k _j =1, a _j =0, b _j =-3, объем сосуда — k _j =0, a _j =1, b _j =-3, проводимость сосуда — k _j =0, a _j=0, b _j=-3, время пребывания эритроцита — k _j =-1, a _j =1, b _j =0, скорость отдачи кислорода отдельным эритроцитом — k _j =0, a _j =0, b _j =2, разность концентраций кислорода — k _j =-1, a _j =1, b _j =2. Коэффициенты k _m(b)=1,26 и H _m(b)=0,5 неизменны для любого тройника в любом режиме гипертензии. Коэффициент конструкции c₁(b _зс) = l₁(b _зс)/d₁( b _зс), c _m(b _зс) = l _m(b _зс)/d _m( b _зс) в золотом режиме гипертензии (c _m(b _зс), последовательно от капилляра уменьшается в пределах от 6 до 3 ((c ₁(b _зс)= c₂(b _зс)=6, c₃(b _зс)=c₄( b _зс)=5, c₅(b _зс)=c ₆(b _зс)=c₇( b _зс)=4. c₈(b _зс)=3)). Эти коэффициенты постоянны во всех режимах гипертензии.

Средние за сердечный цикл значения для первого сосуда (m=1) в золотом режиме /15/ : давление =3,5 мм рт. ст., скорость отдачи кислорода отдельным эритроцитом =138,3%/с, разность концентраций кислорода в крови сосуда =5,04%, время пребывания =0,037 с., вязкость крови x₁(b _зс)=1,4Ч 10^-2 Пз, d₁(b _зс)=6,9 Ч 10^-4см. Значения для других параметров первого звена цепочки: кровоток =42,3Ч 10^-9см³с^-1, объем =1,54Ч 10^-9см³, проводимость =0,92Ч 10^-11г^-1см⁵с^-1.

В законе (12) отображена роль золотого сечения в организации микроциркуляторного «пространства», а также представлено влияние на ССЦ порядкового номера звена цепочки и уровня гипертензии. Особенностью «пространства» (12) является полная независимость его параметров от веса животных. Величина j-параметра обусловлена только порядковым номером сосуда m и величиной b.

Аналогия «пространств» (10) и (12) заключается в том, что в основе того и другого лежит золотое тождество (11). По аналогии с «пространством» (10) для j-параметра можно построить систему симметричных j-ССЦ для последовательности сосудов (m=1,2,3,…8), соответствующую, например, величине b _зс. Очевидно, что симметричные системы для j-параметра можно построить и при других b. Таким образом, имеет место совокупность симметричных j-ССЦ в пределах b =1-2. Очевидно, что в «пространстве» (12) системы ССЦ различных параметров изоморфичны друг другу, поскольку в их основе лежит тождество (11). В каждой из ССЦ «противоположности» сопряжены в единое оптимальное целое /14/. Значения архитектонических, гемодинамических и кислородных параметров терминального участка артериального русла сердца для различных видов млекопитающих совершенно одинаковы /11/. Микроциркулярные «пространства» ССЦ различных видов животных аналогичны, практически можно говорить об их полном тождестве. В микроциркуляторном «пространстве» присутствуют те же аспекты, что и в организации «пространства» (10) (золотая гармония, энергооптимальность и симметрия) /14, 15/.

III. Капиллярное «пространство» ССЦ

Капилляры являются центральной, важнейшей частью кровеносного русла. На этом участке в ткани поступает основная часть потребляемого кислорода и происходит обмен между кровью и клетками. Капилляр является последним звеном в цепочке кислородотдающих микрососудов. Сопряжение капилляра с последним звеном цепочки микрососудов имеет оптимальную основу: 1) энергооптимальное сопряжение гемодинамических параметров прекапиллярной артериолы и капилляра и 2) обеспечение максимальной скорости отдачи кислорода в капилляре /14, 15/. Размеры капилляра, приложенное давление, вязкость крови остаются постоянными в течение сердечного цикла. Следовательно, средние значения всех гемодинамических параметров капилляра за систолу и диастолу равны друг другу: приложенное давление DP _s(b _зс)=DP _d(b _зс), кровоток q _s(b _зс) = q _d(b _зс), время пребывания эритроцита в капилляре t _s(b _зс) = t _d(b _зс), объем V _s(b _зс) = V _d(b _зс) и проводимость G _s(b _зс)= G _d(b _зс). Скорость отдачи кислорода в капилляре, разность концентраций и напряжений кислорода в крови на концах капилляра также неизменны в течение кардиоцикла, т.е. U _s(b _зс) = U _d(b _зс), DHbO_{2 s}(b _зс) = DHbO_{2 d}(b _зс) и DpO_{2 s}(b _зс) = DpO_{2 d}(b _зс). Индексы s и d указывают на систолическую и диастолическую части капиллярного параметра; под систолическими и диастолическими значениями параметров подразумеваются их средние значения за соответствующую фазу сердечного цикла.

В обобщенном виде средние за сердечный цикл систолическое и диастолическое значения некоторого j-параметра

= A _sj(b)t _s(b)/T(b),

= A_dj(b)t_d(b)/T(b),

где A _sj(b), A _dj(b)- соответственно средние за систолу и диастолу значения j-параметра, t _s(b), t _d(b), T(b) — длительность систолы, диастолы и кардиоцикла в заданном режиме гипертензии.

В золотом режиме гипертензии длительности систолы, диастолы и кардиоцикла связаны между собою пропорцией золотого сечения,

= 0,382,

= 0,618,

0,382 + 0,618 = ,

где — среднее за сердечный цикл значение некоторого j-параметра в золотом режиме гипертензии.

Любой капилляр является одним из звеньев цепочки последовательно соединенных друг с другом n капилляров. Эти капилляры расположены параллельно мышечному волокну, которое они обеспечивают кислородом. Эта цепочка обусловливает оптимальное распределение величины напряжения кислорода рО₂ по длине мышечного волокна, что обеспечивает одинаковые условия обеспечения кислородом для всех клеток.

Капиллярное «пространство» ССЦ имеет «координаты»: k _j, n и b. В условиях гипертензии закон композиции всех капиллярных параметров может быть представлен в следующем виде /14/

0,382bЧ 1Ч + 0,618bЧ 1 @ bЧ 1Ч

(13)

Очевидно, что n не влияет на состав ССЦ; Единица в (13) символически отображает постоянство величины каждого параметра по длине цепочки. Величина k _j для гемодинамических и кислородных параметров капилляра имеет следующие значения /11/: для давления и кровотока — k _j=1, для объема, проводимости, скорости отдачи кислорода и разности напряжения кислорода — k _j=0 и для разности концентраций кислорода в крови и времени пребывания — k_j=-1. Диаметр d _k(b _зс)=5,5 мкм, длина l _k(b _зс)=205 мкм, время пребывания эритроцита t _k(b _зс)=0,25 с, вязкость крови x _k(b _зс)=1,15Ч 10^-2 Пз и капиллярный кровоток q _k(b _зс)= 19,5Ч 10^-9см³с^-1. Средние за сердечный цикл величины имеют следующие значения: давление =15,5 мм рт. ст., объем =4,8Ч 10^-9см³, проводимость =0,95Ч 10^-11г^-1см⁵с^-1. Соответственно, скорость скорость диффузии кислорода = 215%/c, разность концентраций кислорода на концах капилляра = 55%, разность напряжения кислорода на концах капилляра = 30 мм рт.ст. Используя значения , k_j и b, можно получить для отдельного капилляра все реально возможные «капиллярные» j-ССЦ для различных параметров и уровней гипертензии.

Очевидно, что закон (13) по форме аналогичен законам (10) и (12). Особенностью этого «пространства» в отличие от «пространств» (10) и (12) является полная независимость его параметров от веса животных и порядкового номера капилляра. Любая j-ССЦ капиллярного «пространства» (13) принадлежит к системе одинаковых симметричных ССЦ, «расположенных» на цепочке из n капилляров. Для всех параметров при определенном значении b имеет место «своя» система симметричных ССЦ. Очевидно, что симметрийные системы ССЦ различных параметров при всех b связаны между собою взаимно-однозначным соответствием, из чего следует их изоморфные отображения. Установлено /14/, все ССЦ, представленные в (13), имеют энергооптимальную основу. Как следствие, гармония противоположностей в любой j-ССЦ в пределах b=1-2 оптимальна. Оптимальность гармонии «тиражируется» по всем капиллярам для всякого уровня нагрузки.

В заключение следует обратить внимание наособенности структуры выражения (11), являющегося основой оптимизации «пространств» (10), (12) и (13). При замене Ц d =х и умножении правой части на х⁰ =1 выражение (11) предстает в следующей форме

0,382х + 0,618х^-1 @ 1х⁰.

В этом тождестве, а следовательно, и в (11) можно отметить замечательные особенности. Первая особенность: в структуре этого выражения имеет место «пересечение» двух геометрических прогрессий: Ф^-2 = 0,382, Ф^-1 = 0,618, Ф⁰ = 1 и х^-1, х⁰, х. Вторая особенность состоит в том, что разность показателей крайних членов обеих прогрессий равна 2. Этому же числу соответствует отношение х_max /х_min =2 (поскольку d =1ё 4). Согласно теории качественной симметрии, разработанной М.А.Марутаевым /8 /, число 2 соответствует отношению верхнего и нижнего значений двух соседних октав (Ц 2)^m+2/(Ц 2)^m. Таким образом, структура выражения (11) связана не только с золотым числом 1,618, но и с числом 2, которое наряду с числами p, e и i имеет широкое «представление» во многих законах физики /1/.

Необходимо отметить присутствие «золотых» противоположностей также и в других сердечных процессах /10, 11/. С золотым сечением связаны наполнение и опорожнение предсердий и желудочков. Качественные изменения этих процессов происходят в соответствии с золотой пропорцией; имеет место своего рода эстафета «объемных» золотых сечений! Временная структура, в соответствии с которой в течение систолы происходит смена качественных состояний сердечной мышцы, также соответствует последовательности золотых сечений. «Золотая» гармония систолы постоянна как в покое, так и при всех уровнях нагрузки. Отметим, что систола является важнейшей частью сердечного цикла; в течение этой фазы потребляется более 90% энергии, производимой в миокарде в течение всего сердечного цикла.

Отметим также следующее. Биосистема любой сложности является совокупностью входящих в нее более «простых» систем. Нами было показано /13-15/, что золотое сечение и числа Фибоначчи имеют исключительное значение в оптимизации сердечных систем различной сложности, начиная с субклеточных структур кардиомиоцитов и кончая сердечной мышцей в целом, с субклеточных структур эритроцитов и микрососудов до крови и гемососудистой системы сердца в целом. На основе анализа большого объема «сердечных» данных, представленного в /14, 15/, установлен критерий оптимального вхождения «простых» систем в более сложные. Суть его состоит в следующем: «Всякая кардиосистема из множества систем, образующих сложную сердечную систему, включается в последнюю таким образом, что сложная система исполняет свою функцию с минимальными затратами энергии и строительного материала». Поскольку все j-ССЦ согласно учению Ю.А.Урманцева являются системами, то этот принцип применим и к «пространствам» (10), (12) и (13). «Вхождение» противоположностей в единое целое по золотому сечению обусловливает оптимальную гармонию сердца.

Заключение

Что же стоит за числами и золотыми отношениями, составляющими «каркас» гармонии сердца? Является ли «подбор» этих чисел и отношений некоей «исторической случайностью» или же, напротив, Природа «выбрала» эти числа, исходя из некоего постоянного критерия? Оказалось, что такой критерий существует! Было показано /13-15/, что только при данных числах и отношениях, а не каких-либо других, сердце работает с максимальной эффективностью. Деятельность сердца наиболее экономна в покое (золотой режим кровоснабжения сердца и всего организма). Чем значительнее физическая нагрузка, тем больше отклонение гармонии «противоположностей» от золотого сечения, тем выше энергетическая «цена» изгнания единичного объема крови. Каждой нагрузке соответствует своя минимально возможная «цена». Отсюда следует весьма важный, по нашему мнению, вывод. Золотые, наиболее экономичные, конструкции ССЦ отнюдь не случайно «выбраны» природой для организма, пребывающего в покое. Напомним в связи с этим, что даже у физически активных людей и животных состояние покоя в течение жизни является преобладающим (сон, отдых, незначительные физические нагрузки). Работа сердца после прекращения любой физической нагрузки неизменно возвращается в золотой режим. Организм явно «тяготеет» к наиболее энергетически выгодному, «золотому», состоянию!

Возникает естественный вопрос: каким образом связаны между собою два важнейших аспекта организации живых систем — гармония и норма? Норма — одно из важнейших понятий, связывающих медико-биологические науки и философию. Большая медицинская энциклопедия определяет норму как «условное обозначение равновесия организма, отдельных его органов и функций в условиях внешней среды» /2а, с. 138/. Это определение весьма расплывчато и не указывает конкретный критерий, в соответствии с которым норма может быть однозначно определена. Как нам представляется, норма обусловлена энергетической оптимизацией деятельности организма по отношению к «возмущениям» со стороны окружающей среды (в том числе и к физической нагрузке). Норма по отношению к сердечно-сосудистой системе организма есть не что иное как оптимальное состояние этой системы, при котором последняя адекватно функционирует с минимально возможным расходом энергии, крови и сосудистого материала. Золотая гармония «противоположностей» в ССЦ в покое и оптимальные отклонения от нее при вариации нагрузки являются своего рода гарантами нормального функционирования сердца и всей системы кровоснабжения организма. Поистине можно сказать, что золотая гармония составляет основу здоровья человека и млекопитающих!

Литература

• 1. ракелян Г.Б. Фундаментальные безразмерные величины. Ереван: Изд. АН Арм. CСР. 1981. 157 c.2. БМЭ, т. 21, с. 138-139. М.: Сов. энциклопедия, 1961.
• 2. Балакшин О.Б. Гармония систем, иррациональные ряды и золотое сечение. М., 2004. 61 с
  
• 2а. БМЭ, 1961, т. 21, с.138.
  
• 3. Боднар О.Я. Геометрия филлотаксиса//Доклады АН Украины. 1992. № 9. С. 9-14.
  
• 4. Варден Б.Л. ван дер. Пробуждающуяся наука. – М:. Гос. изд-во Ф-МЛ, 1959. 146 c.
  
• 5. Каро К., Педли Т., Шротер Р., Сид У. Механика кровообращения. – М.: Мир, 1981. 624 с.
  
• 6. Коробко В.И. Золотая пропорция и проблемы гармонии. М., 1988. 372 с.
  
• 7. Любищев А.А. Понятие сравнительной анатомии//Вопросы общей зоологии и медицинской паразитологии. – М., 1962. С. 189 – 214.
  
• 8. Марутаев М.А. Гармония как закономерность природы//Золотое сечение. Три взгляда на природу гармонии. М.: Стройиздат, 1990. С.130-233.
  
• 9. Сороко Э.М. Структурная гармония систем. – Минск: Наука и техника, 1984. 264 c.
  
• 10. Стахов А., Слученкова А., Щербаков И. Код да Винчи и ряды Фибоначчи. Спб, Питер, 2007.
  
• 11. Урманцев Ю.А. Золотое сечение//Природа. 1968. № 11. С. 33-40.
  
• 12. Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии. М.: Мысль, 1974. 229 c.
  
• 13. Цветков В.Д. Системная организация деятельности сердца млекопитающих. Пущино: ПНЦ РАН, 1993. 134 с.
  
• 14. Цветков В.Д. Сердце, золотое сечение и симметрия. Пущино: ПНЦ РАН, 1997. 170 с. (электронная копия на сайте: http://www.psn.ru/ep/tsvetkov/tsvetkov.shtml)
  
• 15. Цветков В.Д. Кислородное обеспечение сердца и принцип оптимального вхождения. Пущино, 2004. 153 с. (электронная копия на сайте: http://www.314159.ru/tsvetkov3/tsvetkov.html)
  
• 16. Шошенко К.А., Голубь А.С., Брод В.И. и др. Архитектоника кровеносного русла. — Новосибирск: Наука, 1982. 182 c.
  
• 17. Li J. K.-J. A new similarity principle for cardiac energetics//Bull.Math.Biol.1983. V.45. № 6. P. 1005-1011.
  
• 18. Noordergraaf A., Li J. K.-J., Campbell K.B. Mammalian hemodynamics: a new similarity principle//J.Theor.Biol. 1979. V. 79. № 4. P. 485-489.
  
• 19. Stahl W.R. Similarity and dimensional methods in biology//Science. 1962. V. 137. N 3525. P. 205-212.