Аннотация

Рассматривается оригинальный алгоритм, позволяющий к любой хаотической системе подобрать определенный ключ, шифр или порядок, одновременно решающий задачу формы и содержания в триедином понимании. Алгоритм имеет простоту P-класса, который позволяет решать задачи NP-класса за приемлемое время. Описаны основные области применения от решения математических задач из теории графов до построения алгоритмов звездного неба и обоснования творческих интеллектуальных задач.

Оглавление

1.Введение. Трансвычислительные задачи о хаосе и древние астрономы.

2. Семь горошин Большого Ковша. Постановка основных вопросов и формулировка главной задачи

3.Решето Хаоса - альфа и омега алгоритма.

4.Золотая формула хаоса. Хаос в хаосе.

5.Компьютер-художник. Творческая математика и игры.

6.Странствующий торговец и пчелы. Гамильтон и знаменитая задача о коммивояжере

7.Кенигсбергские мосты. Новое решение знаменитой задачи Эйлера.

8.Алгоритмы звездного неба.

9.Числа и их графы на скатерте.

10.Заключение. Следствия и последствия Решета Хаоса.

11. Список литературы.

1.Введение. Трансвычислительные задачи о хаосе и древние астрономы.

Хаос, как понятие, имеет множество смыслов и определений. В общем смысле, точного научного определения Хаосу не существует.

Еще в древнегреческой мифологии хаос относился к категории космогонии и олицетворял собой первичное состояние Вселенной в качестве бесформенной совокупности материи и пространства [1,2]. Отсюда Хаос, собственно, и берет свое название - χάος по-гречески раскрываюсь, разверзаюсь.

В обыденном смысле хаос понимают как беспорядок, неразбериху. Причем это понятие зачастую носит субъективный характер. Например, разбросанные вещи по комнате или бумаги и документы на рабочем столе кому-то покажутся хаосом или полным беспорядком, а для кого-то наоборот - если их разбросанные вещи прибрать, то тут действительно для них наступает  полный хаос, заключающийся в невозможности их найти, что даже приводит к человеческим и семейным конфликтам.

В математике хаосом называют неупорядоченное, случайное, непрогнозируемое поведение элементов какой-либо системы [3]. Причем в математике выделяют два основных вида хаоса. Если не представляется возможным формализовать причинно-следственные связи между элементами системы, то такой вид хаоса называют недетерминированным хаосом. Характерный пример недетерминированного хаоса - броуновское движение частиц. Если же хаос порождается не случайным поведением большого количества элементов системы, а внутренней сущностью нелинейных процессов внутри системы, то тогда говорят о детерминированном хаосе. К этому виду хаоса можно отнести неустойчивости в электрических сетях, турбулентных движениях воздуха или воды и .т.п.

Важно отметить, что в настоящее изучение видов и систем хаоса невозможно без создания и применения мощного математического аппарата, требующего определенной разработки алгоритмических процессов.

По логике вещей каждое событие или величина подчиняются какому-то скрытому порядку, кажущемуся на первый взгляд хаосом. Разгадке последовательности тех или иных событий и их взаимосвязи между собой ведет к расшифровке хаоса, превращая его в в полный или частичный порядок. Известный музыкант и математик Михаил Марутаев [4] нашел целое семейство чисел так называемой качественной симметрии, которые говорят о том, что хаос — не абсолютная дисгармония, на одну пятую он содержит в себе гармонический порядок. При этом гармония порядка в теории Марутаева так или иначе соотносится с Золотым Сечением [5]. Многие исследователи, например, Савелий Кашницкий [6], применяли теорию Марутаева для поиска кажущегося хаоса в архитектуре и других видах искусства.

Очень тесно теория хаоса соприкасается с теорией графов, основоположником которой был великий ученый математик Леонард Эйлер [7]. Граф состоит из последовательности вершин (точек, узлов) и их взаимосвязях между собой (характерных линий). Действительно, кажущееся, на первый взгляд, отсутствие логики в каком-то наборе точек, например, на плоскости или в пространстве, с помощью графа превращаются в некий порядок. Иными словами, граф превращает хаотический набор точек распределенных в пространстве или времени, в своеобразную форму, рисунок. Можно утверждать: если к хаосу применена (найдена) форма, то хаос превращается в порядок. Формой хаоса может быть математическое уравнение или система уравнений, картинка, граф (Эйлера) и т.п., которая обязательно себя проявляет во времени и (или) пространстве, независимо от видов хаоса.

формате PDF (1178Кб)