К знанию ведут три пути (Конфуций):
путь размышления – это путь самый благородный,
путь подражания – это путь самый легкий,
путь опыта – это путь самый горький.

В работе [1] рассмотрены абстрактно-математические модели троичной структуризации на основе единичных конструкций.

Одна из них является продолжением векторной модели академика Раушенбаха [2].

Однако с заменой ортогонального расположения единичных векторов на их ориентацию вдоль боковых рёбер правильной трёхгранной пирамиды высотой "одна треть".

В результате сумма трёх единичных векторов становится равной по модулю единице.

В отличие от исходной модели, которая по своей сути представляет свёртку-разложение в связке «три вектора – один вектор», когда модуль суммирующего вектора в √3 раза больше составляющих его ортов-компонентов.

В этом контексте модель типа √3-вектора мало чем отличается от многих других математических структур, объединяющих три числа.

И не только числа...

Всё это наводит на мысль применить расширительный подход к формированию троичного (триединого) образа, отодвинув на второй план непременное использование единичных составляющих. То есть понятие целого вовсе не обязательно интерпретировать или увязывать с математической единицей. – В конечном счёте, всё это донельзя условно.

Но одновременно занимательно и захватывающе.

О тайнах математических троиц (триад) размышлял выдающийся математик современности Владимир Арнольд [3, 4].

Его ключевое наблюдение состоит в том, что в математике встречается много троиц.

Высказана мысль, что все они объединяют несколько прямоугольных коммутативных диаграмм. Эти знания позволяют выдвинуть новые гипотезы, которые могут оказаться истинными теоремами.

Среди 12 троек, в частности, выделяются:

тройка чисел вещественных–комплексных–кватернионов;

алгебры Ли Е6–Е7–Е8;

тройка тел Платона в виде тетраэдра–куба–додекаэдр и др.

Оказывается, тема троичного структурирования одновременно интересна в математической и тринитарной сферах.

Итак, рассмотрим некоторые формальные неединичные конструкции с элементами реализации троичных особенностей.

Мы не будем проводить здесь тщательные сборки-разборки объектов синтеза. Основное внимание сосредоточим на самой возможности генерирования-формирования троичных образов в их триединой структуризации.

Допустимо говорить и о триаде – «совокупности из трёх элементов, каким-то образом связанных друг с другом» [5, п. 1.1] в рамках цельной тринитарной методологии, архетипа триединства и системно-триадного пути к синтезу [6, п. 2].

Логично начать с обычных числовых конструкций, ограничившись позиционной десятичной системой счисления.

Магия чисел состоит в том, что они обладают неким абсолютным авторитетом точности и беспристрастности. Поэтому число является одним из главных объектов манипуляций-преобразований. И это не случайно.

Числовой язык воспринимается нами максимально достоверным, ибо не может лгать.

Обращение с числами как с цифровыми структурами и манипуляции с такими цифровыми объектами часто позволяют увидеть ранее не проявляемые закономерности.

Но сначала небольшое уточнение.

формате PDF (345Кб)