Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Институт Тринитаризма - Публикации

Н.Н. Александров
Троичность и ее выражение в различных явлениях культуры. Статья третья
Oб авторе


 

Иррациональная тройка

Число “3” в оккультизме выражается в законе всеобщей троичности. "В синтезе трех миров кроется тайна космоса", – слова, которые приписываются Пифагору. Эти миры – Небо, Земля, Человек. За этим явно проступает вертикальная иерархия. Причем Небо здесь мужское начало, Воля, Мысль, Слово, Огонь (число 1), а материя – Земля, женское начало (число 2); от их соединения (1+2=3) происходит все живущее на Земле, в том числе – Человек. Из данной интерпретации видно, что два статических начала образуют нечто третье, пребывающее уже в динамике.

Число “3” в астрологической нумерологиичисло Марса. В древнем Египте тот же Марс считался богом войны и победы – Монту, у древних славян это – Ярило (возможно, само имя призводно от “ярости”).

Данное число очень устойчивое. Треугольник – жесткая плоская фигура, которую не перекосить, и в этом качестве ее используют на практике. Благодаря этой внутренней устойчивости тройка может проявлять внешнюю активность, поэтому число 3 и связано с волей, с импульсом.

В самом числе “3” нет внутренних противоречий – и все три начала равноправны. Вот почему в действии тройки на внешний мир нет колебаний и сомнений 69.

Интересно следующее: символ числа “3” – треугольник – трактуется в оккультизме не только как "будущее – настоящее – прошлое", но и как "рождение – жизнь – смерть", то есть именно как цикл в трех фазах.

Ценностно "опрокинутая" на человека тройка приобретает вид "совесть – карма – воля". Последнее стоит отметить особо, совесть здесь связана с началом цикла (с будущим, всеобщим, с родовым человеческим, с включением человека в социум), а воля – с концом цикла (прошлым, единичным, с отдельностью человека). Карма при этом есть синтез совести и воли (проблема всеобщей морали и личной нравственности в динамике жизни человека как биосоциального существа).

В Дао Де Дзин нуль – это Дао, 1 – это Де, и Дао Де Дзин в одном из вариантов переводится на русский как книга о Дао и Де. Дао – это символ непроявленный, а Де – это уже отражение Дао на проявленном мире. Благой царь или государь всегда обладает Де – единицей, а единица – это Солнце, атрибут царей. Двойка в текстах – это Инь. Ян и Инь образуют пару. Тройка – это Инь-Ян и среднее начало Дэн; таким образом, в тройке противоречие двух начал снимается проявлением третьего, объединяющего, начала.

В упоминаемом древнекитайском знаке тройка – это сосуществование, сила, которая пытается примирить противоположности. Это – лезвие бритвы, на котором балансирует жизнь. Отметим характерную деталь древнекитайского понимания: "Число три есть движение". Нечетность и в этом менталитете связывается с динамикой и асимметрией. Важно также, что здесь возможны два разных взгляда на тройку: два порождают третье (зависимое, пассивное), третье есть сила, примиряющая противоположности (независимое, активное, от него зависит взаимодействие).

Христианский термин "троица" начал употребляться вместо более ранней "триады" во втором веке. Триада означает "трое разных". Троица несет смысл совокупности, объединения трех (при главенстве одного). Иными словами, троица есть иерархия. Бог-Спаситель принимает форму числа (единый), и его распинают между двумя разбойниками за грехи людей (здесь отражена пифагорейская идея введения Монады между сторонами Дуады).

В философии ислама число “3” и связанный с ним треугольник – наиболее активные символы, они имеют различные “прочтения”, в целом относящиеся к человеку.

Число “3” в древности в Средней Азии несло на себе представление о трехчастной структуре мироздания: подземный мир – земля (мир людей) – небеса (мир богов). Не только пространство трижды членимо (верх, низ, середина), но и во временном аспекте мир как “космос” имеет три главных периода: прошлое, настоящее, будущее.

Мы приведем трактовку тройки из источника, который нельзя отнести ни к рациональному, ни к иррациональному знанию: "символ проявления мысли (точки) во времени и в пространстве; символ любой биологически-мыслящей системы вашей планеты и всего человечества в понимании "биологически-мыслящая система"; символ известных вам типов триединства (главных сил жизни, основных видов материй, излучающих энергию каждого из вас, уровней развития и видов бытия); математическое понятие "треугольник"; понятие элементарной троичности измерений; символ понятий "угол", "основание" и "вершина"; символ понятий "луч" и "спектр"; символ понятия естественного развития (от нуля к вершине внутри определенного круга поля времени какого-либо пространства); символ объединения природной разъединенности; графическое обозначение универсального закона Космоса – "безусловного соподчинения множества Единому".

В этом источнике приводятся следующие основные графические модели тройки:


Рис. 26. Тройка в геометрических символах.


Графические модели тройки

Приведем те же шесть вариантов отображения тройки, которые отработаны ранее на моделях двойки.



Рис. 27. Шесть разновидностей отображения тройки.

1 – арабская цифра;

2 – геометрическая фигура – треугольник (три связанные точки);

3 – три фазы на схеме противоречия = три уровня в иерархии;

4 – одношаговое логическое дерево с тремя модусами;

5 – три фазы (или три площадки устойчивости) на цилиндрическом цикле (в процессе самодвижения противоречия);

6 – круговые знаки (трискелис, Знамя мира и т.п.).


Для более подробного разговора о знаках рассмотрим ряд специально подобранных изображений, знаков и древних символов, в которых фигурирует тройка.



Рис. 28. Круговые знаки с использованием троичности.


Три ветви могучего дерева – это отображение логики и генезиса. Три капли (в двух вариантах), три вихря, три зайца – всё это древние символы триединства, как статические, так и динамические.

Есть разряд знаков, получивших специальное наименование “трискелис”. На его основе может быть построен очень редкий способ отображения времени – три вектора (примененных в первом промзнаке) и “три вихря”, или три спирали, в том числе – исходящие из одного, специально обозначенного, центра. Более разнообразные примеры – на следующей странице.



Рис. 29. Трискелисы.


 

Грамматика и синтаксис тройки

Сочетательную основу тройки как треугольника можно развивать в нескольких направлениях – эта особенность становится основой огромного количества знаков и символов, в том числе очень важных для истории менталитета.

Например, повсеместно используются свойства треугольника, вписанного в круг. Удвоение треугольников дает известную шестиугольную звезду, но, кроме того, их можно сводить, разводить, применять неравные треугольники и т.д. Вот несколько характерных примеров из громадного множества возможных:


Рис. 30. Комбинаторные знаки на основе треугольников.

Перейдем далее к обобщению предварительно сгруппированного материала в форме таблиц с комментариями:



Рис. 31. Основные типы знаков на основе геометрических свойств тройки.


В приведенном наборе комментария требует каждая позиция, хотя они и не слишком сложны:

1. Египетская эмблема Бога. Пифагорейский символ мудрости. В христианстве – знак троичности Бога.

Означает также творческий интеллект.

Имеет значение мужского элемента (основательность, имеющая базу на Земле и устремившаяся к высшему).

В четверке элементов означает Огонь (сухое тело, раздражительный элемент).

2. Женский элемент, по природе божественный. Несущий Истину.

В четверке элементов – Вода (влажный колодец, флегматичный, вялый).

3. Шестиугольная звезда, в которой треугольники сохраняют свое значение. Проникновение небесного в земное, находящееся в процессе, не завершившееся. В обыденном – символ совершенного брака или, шире, единство мужчины и женщины.

4. Движение фигур навстречу друг другу, слившихся в новом единстве. Песочные часы – символ быстротекущего времени.

5. Два треугольника соединились по линии. Символ четырех евангелистов.

5а. Промышленный знак, обратно ориентированный (земной).

6. Древний символ Бога-Отца.

6а. Старинный нордический знак небесной силы.

7. Спасение, нисходящее с небес.

7а. Три модальных значения времени.

8. Символ Троицы. В пифагорействе – символ течения жизни.

Известен также как "лестница Иакова". В верхней части – дороги к Богу и к Дьяволу.

Отсюда – душа в ожидании.

8а. Старинная эмблема Солнца (три луча, ограничивающие их черточки – упирание в небосвод).



Рис. 32. Продолжение таблицы основных символов.


9. Включенность одной иерархии в другую. Здесь существует как логический смысл “включенности”, так и системный смысл вложенности.

10. Символ Святой Троицы. Значение кругов в этом знаке символическое: каждый из них совершенен и независим сам в себе. Вместе это – триединство.

11. Ранний символ Троицы.

12. Знак для изгнания злых духов.

13. Масонский символ на готическом здании.


Троичность как безусловное соподчинение множества единому может пониматься в двух разновидностях: как в Знамени мира (восстановление единства онтологии в общем виде) и как генезис по конической спирали двух типов – сворачивание из трех в единое и разворачивание из одного.


Треугольник обладает свойством указывать направление. Это уже другого рода свойство, векторность, о которой мы скажем пока немного. Но если мы вернемся к изображению четырех стихий, в котором используется лишь треугольник, то обнаружим, что здесь имеют значение как раз его ориентация (вверх – вниз) и момент его перехода через ось времени (“здесь-бытия”):



Рис. 33. Использование символической способности треугольника указывать направление.


Философский конструкт (понятия Аристотеля). Алхимический конструкт. Магический конструкт.

Первая схема используется как иллюстрация к учению Аристотеля о шести свойствах, а на соседних схемах приведены примеры использования аналогичных знаков в классической средневековой алхимии. Здесь первая пара чистых треугольников строится на указании источника огня вверху, а воды – внизу. Земля есть производное воды, а воздух – огня.

Многие из астрологических схем строятся на основе треугольника (но, что интересно, нет ни одного астрологического символа на этой основе):



Рис. 34. Астрологические конструкты.


 

 

Триграммы Древнего Китая:



Рис. 35. Триграммы.


Они образованы из дуады (Ян-Инь), которая в данном случае представлена как непрервыная и разорванная линии (ган-жоу, “световые и теневые”, “напряженные и податливые”). Это древнейший аналог точки-тире в азбуке Морзе и двоичного кода, но уже гораздо более сложный.


Сетка на основе тройки

Приведем для полноты обзора тройных графических моделей схему, отражающую инвариантное умножение (мультиплицирование) тройки внутрь себя. Если говорить о графическом языке, то это – одна из очень важных тем, которой мы здесь коснемся только в общих чертах. В простейшем виде это – треугольная сетка, образованная простым метрическим способом деления сторон (кстати, на основе лишь трех простых геометрических фигур – треугольника, квадрата и шестиугольника – мы можем получить такую суперпозиционную сетку по типу "миллиметровки").



Рис. 36. Треугольная сетка и рельефные узоры на ее основе.


Уже здесь видно, что это – смысловая схема, образуемая вложенными треугольниками. В ней можно выделять, как на "миллиметровке", определенные уровни, и она будет отражать альтитуду системных уровней на плоскости. Если говорить в принципе, перед нами пока неопределенное множество уровней, наложенных в суперпозиции на одно изображение, но для определенности, например, в “миллиметровке”, мы выделяем иерархию уровней разной толщиной линий. Для трех ярусов уровни таковы: малые треугольники – наиболее низкого, подсистемного, уровня, средние треугольники – системного уровня, а охватывающий всё построение – внешний, надсистемный, треугольник.


Рис. 37. Три уровня, зафиксированные на треугольной сетке.


Проделав такой шаг, мы здесь пока не оговариваем, как (какими законом, числом, пропорцией) связаны эти уровни между собой.

Одна из характерных областей применимости треугольных сеток – теория цвета. Практически основной исходной геометрической моделью цветового мира для художников остается плоская шестицветовая модель Гёте, для цветоведов – так называемый треугольник Максвелла и объемная модель цветового поля из двух конусов (модель Оствальда). Есть масса других моделей, в том числе очень сложных, но эта, одна из первых, остается самой простой и доступной.



Рис. 38. Использование треугольных сеток в цветовых системах ХХ века.


Подборка из книг о цветоведении показывает, что треугольная сетка как бы моделирует три любые мерные оси. Стороны соответствуют в своей разбивке таким же мерным осям в пространстве, но преимущество в данном случае состоит в их более простом, плоском, представлении. На такой треугольной сетке выделяются “изо”-линии (линии постоянного х, у, z, то есть некоторого постоянного, зафиксированного, значения).

Совмещенные конусы Оствальда, как нетрудно понять, создают другой способ представления цветовой информации, где кроме белого и черного существуют и их переходные градации, ступени серого. Их соединение с чистыми цветами практически моделирует любые оттенки. При этом все плоскости сечений остаются в принципе треугольными, и треугольная основа сетки хорошо видна на ступенчатой модели.

У пифагорейцев треугольник как модуль использован в геометрическом построении тетрактиса. Мы приведем только часть этого сложного структурного построения, (об остальном, в том числе об объемных возможностях, – немного позже). Но и в данной части можно увидеть, что тетрактис включает три существенных типа треугольника, которые соподчинены как надсистемный, системный и подсистемный: пропорционально они связаны числом 3. В некотором роде (по функциям вложенности) тетрактис такого типа соответствует восточной Монаде Дай Дзи (тайцзи):



Рис. 39. Тетрактис Пифагора в линейном и точечном виде. Демонстрация его трехуровневости.


Готические и арабские декоративные решетки демонстрируют нам такие возможности использования треугольной “сетки”, как основы узоров и “паркетирования плоскости”. Отметим, что здесь возникает множество сочетательных возможностей – тройки с шестеркой (гексагональной решеткой) и квадратом (ортогональной решеткой).


Рис. 40. Решетки на основе треугольников или с их использованием.


Кстати, данную особенность тройки – “связываться” с шестеркой (и выше) – активно использовали в своей классической философии древние китайцы (триграммы и гексаграммы), но об этом – разговор особый.

Еще одна конструкция, созданная на базе треугольника и несколько другой по основе метрической сетки. Это – разновидность прямой перспективы с двумя точками схода. Тройка здесь выступает как основа для перспективной сетки на плоскости, но нужно учитывать, что сама по себе перспектива становится возможной только при наличии пятерки (пять точек). Это, кстати, касается и обратной перспективы.

Эль Лисицкий, ученик и сподвижник К. Малевича, основателя супрематизма, применил классическую “перспективную сетку на плоскости” в одной из своих работ как весьма изысканный знак своеобразного “конструктивистского декора”.



Рис. 41. Перспективные треугольники.


Векторность и тройка

Векторная единица есть понятие-кентавр, представляющий на плоскости статики динамический потенциал – направленность. Графически вектор – оперенная стрела, знак вектора из этого прообраза и получен. Два связанных вектора в общем случае дают исхождение двух векторов из точки под углом. Есть только один набор из двух векторов, имеющий для нашей цивилизации культурную ценность, – это стрелочные часы, демонстрирующие сочетания двух центрированных векторов под любыми углами. Имеют значение также два качественных обратно направленных вектора. Они образуют хорошо известную в черчении размерную линию. Зафиксируем в схеме эти два, с нашей точки зрения, самых важных варианта.



Рис. 42. Один вектор. Памятник 20-х годов “Красный клин”. Скульптура 60-х. Два вектора.


Организованных систем из трех векторов мало. Мы взяли за основу две. Выделим три основные значимые группировки – центрированную, замкнутую и линейную. Центрическая – координаты, замкнутая – фигура. Параллельные векторы, однонаправленные и разнонаправленные, имеют свои значимые варианты. Система из трех одинаковых и однонаправленных векторов хорошо вписывается в треугольник и может образовать красивую фигуру, дающую еще одно графическое понятие об изоморфизме части и целого:



Рис. 43. Три вектора.


Н.Н. Александров, Троичность и ее выражение в различных явлениях культуры. Статья третья // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15833, 15.03.2010

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru