Троичность. Триада и противоречие

Уже первый шаг выделения в синкретическом едином универсуме двух сил есть операция модификации единицы двойкой. Такой шаг, при всей его кажущейся простоте, надо было сделать сначала в менталитете – и это была первая ментальная революция, с позиций числа-инварианта.

Вероятно, только к концу родового строя появилось троичное, статико-динамическое понимание мира. Это понимание отражается в двух идеях тройки: тройка в статике есть идея иерархии, тройка в динамике есть третье как процессуирующее, третье, понимаемое как жизнь. Троичная идея (иерархия и жизнь) сменила двоичную, дуальную (и удвоенно-дуальную, четверку), в организации родового строя. И это была вторая ментальная революция.

Попробуем разобраться, чем «иерархия» отличается от «троичности», так сказать, в чистом виде. Всякое противоречие содержит два начала, они статичны, онтологичны, вне времени. Сосуществовать вне времени, отрицая друг друга, они могут, но вступить во взаимодействие – нет. Получаются "стороны мирового магнита" в мире, лишенном движения. Человеческое мышление поместило между ними стрелку компаса, и стрелка повернулась. Потенциальное превратилось в актуальное.

Взаимодействие (и взаимопроникновение) начал породило третье, новое (эмерджентное), качество, не содержащееся отдельно ни в одном из двух начал или в их сумме. Таким образом, появление в менталитете "понятия о третьем" есть появление первоначального системного понятия, определяющего собой качество системы. Это третье уже находится во времени и процессуирует, более того: оно может быть рассмотрено не иначе как процессуирующее – "движущееся во времени".

Пифагорейская триада

Надо думать, это было осознано уже в ранних философских школах, но от древнейших времен до нас мало что дошло из достоверных источников. Первой из научных философских европейский школ, трактовавших данную специфику, была пифагорейская – так принято считать в философской историографии.

Пифагору приписывается следующее всеобщее выражение о тройке: "Все вещи состоят из трех". Происхождение триады в его школе составное: дуада плюс монада (что напоминает стаурос и лингам). Дуада конфликтна: она порождает споры и соперничество; введение монады между сторонами дуады восстанавливает божественное равновесие. Монада – Божественный Отец, дуада – Великая Мать. Триада сделана из них, и в этом смысле она тоже "андрогинна" (как и единица-Монада). В Триаде происходит порождение Своих миров из Себя, творческий акт, геометрический символ которого – треугольник (обладаюший свойством направленности, т.е векторностью).

Триада в пифагорействе – первое нечетное число и первое равновесие единиц. Трипод – приспособление, которое не слишком устойчиво, но именно с него пророчествовали в Древней Греции (например, известный трипод Дельфийского Оракула). Пифагор говорил, что Аполлон пророчествует с трипода. Равновесие, порождаемое из трех точек, – это плоскость.

Триада пояснялась словами "дружба", "мир", "справедливость", "благоразумие", "добродетель", 'умеренность". Боги, связанные со временем, причем все мужского рода, несли на себе принципы триады. Время связывалось с мудростью, ведь в нем – три его модальных значения: люди используют опыт прошлого, организуют настоящее, предвидят будущее. Именно триада организует понимание и является числом познания в пифагорейском учении.

Геометрическое совершенство чистого треугольника в объемном виде представляет первое пифагорейское тело – тетраэдр, состоящий только из треугольников и имеющий четыре грани.

Рис. 1. Тетраэдр как объемный геометрический символ стихии огня.

Обратим внимание на связь трех с четырьмя, которая есть в этом идеальном теле (четыре плоскости из треугольников). Тетраэдр есть символическое выражение стихии огня. Если взять третье тело Пифагора-Платона – октаэдр, то из того же треугольника мы получаем фигуру с восемью равносторонними треугольниками. Его формула есть удвоение тетраэдра: 3х4х2. Кроме того, есть и третье тело, образованное из одних треугольников. Если говорить о символах стихий, то три из четырех построены исключительно с использованием треугольника (по крайней мере, снаружи).

Рис. 2. Объемные геометрические символы стихий воды и воздуха.

В кубе, четвертом теле, связанном со стихиями, удвоению подвергается тройка (у куба – шесть сторон), но само тело построено исключительно с использованием квадрата.

Интересно, что именно тройка и четверка в пифагорейском учении считались числами (а “1” и “2” – нет) – и за этим явно просматривается анизотропность пространства.

Модификационная логика появления трех элементов

Феномен троичности можно рассмотреть с точки зрения ряда “чисел Фибоначчи”, которым описывается органическая логика в целых числах. Но и без экскурсов в историю золотого сечения логика появления трех элементов на схеме очевидна. Тройка – это вторая модификация единого (первой была дуада). Например, у двух особей разного пола рождается дитя, и элементов становится три: самец, самка и ребенок:

Рис. 3. Монада – Дуада – Триада.

Важнейший философский смысл этого был раскрыт уже у Пифагора, но есть здесь и другой смысл, сопровождающий: андрогин, единое – на начальной фазе, два, дуада, – на уровне первой модификации, три, триада, – на уровне второй модификации (и снова воспроизводящаяся андрогинность). Смысл начала остается скрытым, потенциальный, тайным. Мы имеем дело с мужчинами и женщинами в социуме, с самцами и самками в животном мире, но, чтобы понять исходную андрогинность, сотворенную Зевсом, нужно вспомнить, что Монада не материальна, хоть и содержит в себе материю.

Троичность как иерархия и проблема ее порождения

При переходе к онтологическому, сущностному, рассмотрению мы должны отразить третье в статике, а это возможно единственным образом, только оформленным – как три формы. Дуада давала нам материальность проявления, фиксацию дает и тройка. Как след, как отпечаток и слепок бывшего процесса “третье” предстает в статической плоскости в виде уровневой иерархии. Процесс застывает в структуре оформленно, потому можно выделить иерархическую структуру в статике. Это – первый тезис: структура в статике есть след некоего процесса.

Второй, дополняющий, тезис состоит в том, что любой процесс классифицирует. Например, течение воды разделяет дно на фракции разной плотности и величины. А в наиболее общем виде пройденный жизненный цикл системы обязательно классифицирует оформленности, и классификация всегда предстает фрактально (в простейшем виде – по фракциям), как иерархия. Следовательно, иерархическую отображенность мы можем обнаружить в любой структуре любой системы, что и приводит нас к первому, статическому, тезису.

Таким образом, мы снова говорим об одном и том же инварианте (о тройке), но отраженном то динамически (процесс), то статически (структура). По известному выражению Шеллинга, "время застывает в структуре". Структуру в троичности мы приравниваем к иерархии (ничего не говоря пока об основаниях соотношения).

Смысл иерархии по уровням можно объяснить как на тройках "общее – особенное – единичное" = “надсистема – система – подсистема”, так и при помощи трех модальных значений времени. О соотношении данных иерархий мы будем говорить ниже, при наведении мостов между понятиями философии и системогенетики, а здесь обратимся к их проявленности в фазах жизненного цикла системы.

Первой в цикле жизни (нашего процессуирующего третьего) “срабатывает” и оформляется подсистема, связанная с категорией общего, отражающая влияние надсистемы и тем самым реализующая модус будущего времени. Все начинается от единичного, и модус будущего всегда связывается с единичным. В этой фазе развития системы количественное накопление мало, недостаточно для полноценной проявленности качества живущей системы. Например, формы (количества) у ребенка явно недостаточно для полноценного проявления его человеческого содержания (качества его как человека). Ребенок устремлен в будущее и растворен в Универсуме, тем самым он подчинен Единому.

Далее движение в развитии системы идет по иерархии вниз, раскрывая уровни особенного и категорию настоящего времени, что и есть суть самой системы (гомеостатическая фаза в жизненном цикле системы). Здесь мы имеем такую оформленность, которая выражает собой качество системы в соответствующем количестве, в гомеостатичной мере. Например, человек в середине жизни есть гармоничное и полноценное проявление системы «человек». Он живет настоящим (и он живет в «особенном» как наиболее богатом).

Наконец, в третьей фазе мы имеем дело с единичным, многочисленным, подсистемным, а потому многообразным и связанным с модальным значением прошлого времени. В этой фазе количество избыточно для данного качества, как избыточно сложна и форма. Например, такова старость, когда накопление количественных ошибок организма, приводящих к износу формы, не дает нам возможности полноценно реализовать свое человеческое содержание (качество человека). Старость поневоле обращена в прошлое и одинока (единична) по существу: ты уже не нужен ни Универсуму, ни сообществу, ты один на один со Смертью.

Трудность анализа трехуровневой иерархии зачастую состоит в том, что промежуточные состояния системы в оформленности не фиксируются. Это – очень важное замечание, потому что мы имеем дело не с разными системами, а с разными проявлениями одной и той же системы (с ее подсистемами), в вещественном виде – с морфологизированными функциями, или тремя типами таксонов, – в виде трех оформленностей. Очень часто эти таксоны проявляют себя не прямо, а через таксоны следующих уровней (например, действует "мужчина" – таксон "человека"). Имея дело с рядами таксонов, мы не всегда можем произвести "возгонку" до тройки типов, это – тонкая работа по системной реконструкции. Но, зная об их наличии и отличительных признаках, мы можем восполнить недостающие поля таксонов последнего уровня, что, кстати, и позволяет прогнозировать.

Такая отдаленная вроде бы аналоговая модель напрямую подводит нас к устройству древнего общества иерархического типа.

В древнекитайских и древнеегипетских росписях и рельефах встречается изображение государства как олицетворенной иерархии, где фигуры – от фараона до рабов – вписаны в треугольник. У подобного построения есть еще более древний предшественник в виде мифологической Мировой Горы. Подобная по каркасу, впечатляющая статичность треугольника иерархии впечатана в пирамидах. Точно такую же картину небесной и земной иерархии (сначала дихотомия небесного и земного, а потом – их иерархии) мы видим на порталах средневековых готических соборов и в интерьерах соборов византийских. Средневековый собор структурно есть та же пирамида, только более развитая в частях.

Что такое иерархия государственного устройства, почему она столь живуча в истории, мы фактически уже ответили. Верхняя малочисленная часть этой иерархии (в пределе – моно, или единовластие) должна заниматься будущим, всеобщим и общаться с надсистемой. Ее “горизонт будущего” должен, как минимум, соответствовать масштабу государства. Это, например, фараон и жрецы. Их дело – работа на длинных циклах, и если они проигрывают в стратегии, гибнет все государство.

Средняя часть общественной иерархии, если брать ее простейший вид, есть те, кто обеспечивает функционирование в настоящем: это – части общественного организма, о которых можно говорить либо без раскрытия (обеспечивают настоящее системы), либо очень подробно (особенное есть наиболее богатое). Здесь все нормально, если люди работают на средних циклах.

Нижняя часть общественной иерархии есть совокупность подсистем из ее прошлого. А прошлое – это унаследованное, и сохранить прошлое (а также избавляться, утилизировать его) для системы не менее важно, чем иметь будущее. Здесь циклы – короткие.

В управленческом ракурсе, что не совсем совпадает с ракурсом устройства иерархии, три уровня соответствуют стратегии, тактике и оперативности (длинно-, средне-, коротко-периодные циклы). У каждого из названных уровней есть свой “диапазон будущего” (а вот внутри управляемых единиц его может и не быть).

Триединство

Все мифологические и теологические модели используют тройственность. Схема их появления чаще всего сходна: у начала начал всегда стоит Единое, из которого происходят два начала, потом взаимодействие двух порождает третье. Например, такова библейская схема Творения, где Единый Бог создает ангелов, появляется падший ангел – и образуется пара (противоречие) светлых и темных сил. Она как потенциал проявится только в третьем – сотворенном Богом мире.

В древнеиндийской традиции (Раджа-Йога) первоначало – Абсолют. Абсолют выступает как универсальный сгусток потенций. Он есть суть вечности, ибо любая трактовка времени приводит к разделению первоначала. Мы должны отметить это особо – здесь точно разводятся модальные значения Настоящего и Вечного, что очень важно для понимания феномена времени.

Абсолют делится на три потока. Они «сливаются» в сгусток или «вытекают» из него, хотя на самом деле никуда не текут, а существуют вообще, онтологически (об этой специфике восточного отображения динамики – статики мы постараемся рассказать позже).

Поток первый – грубая форма энергии, Материя (скажем, привычное нам "вещество").

Поток второй – наиболее сложный и тонкий вид энергии, Мировой Ум. Это лишь "грубая форма ума" (или, проще, информация, в какой-то части Логос).

В Едином – три потока, а третий, в нашем понимании, и есть энергия, вообще любая длительность (у человека – деятельность). Но выступает она онтологически как “потенциальная энергия”.

Библейский Бог соединяет глину (вещество) и Слово (информацию). Удивительна специфика Слова в онтологической вечности: Слово есть он сам (в начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог). Слияние в акте творения вещества и информации продуцирует жизнь того новообразования, которое получил Бог из глины при помощи Слова. Создавая целую иерархию от неживого до человека, Бог вдохнул действующую энергию жизни. Это прекрасно отражено на фреске Микеланджело, где к пальцу “потенциального” Адама приближается животворящий перст Креатора.

В Раджа-Йоге данный факт тоже отражен, но именно так, как это свойственно Индии, онтологически: все пронизано Единой Жизнью, которая всеобща и находится везде, и всегда ее сопровождает Ум. От простого к сложному Ум разнообразно воплощается. На Земле его высшее проявление – человек. Ум человека есть часть Абсолюта, его эманация. Умственная субстанция есть мировое начало. Мировой ум постоянен и неизменен. Переводя на наши понятия, в уме человека имеется подсознание, сознание и сверхсознание, которые и содержат в себе три названных потока. Частица Вселенной, Энергия Космоса – в нас.

Суммируем: три индийских потока есть в нашем понимании вещество, энергия, информация. За этим – загадка трех времен: вещество есть прошлое (из него Бог лепит мир), информация есть будущее (замысел, которым обладает Бог, реализованный в Слове). Чтобы сказать действующее на вещество Слово (отделить Небо от Земли, свет от тьмы и т.д.), Богу нужен именно действующий замысел, который есть он сам. Ум в индийском смысле и есть такая информация. Но, кстати, Ум шире информации, ибо он универсально содержит все, а не только структурированную для мира информацию.

Приведем характерные знаки, выражающие аналогичный набор идей:

Рис. 4. Триединство.

1 – Древняя Индия: Брахма, Вишну и Шива;

2 – знак триединства у викингов, т.н. “сердце Хрунгнира”;

3 – трехликая Геката, богиня перекрестков у древних греков;

4 – трехликость Бога (ранний романский период).

Рис. 5. Символы Святой Троицы.

Отметим, что будущетворение – наша способность, хоть немного приравнивающая нас к Богу, оттого-то функция высшего стратегического управления в иерархиях всегда божественно окрашивается: правитель либо объявляется прямым представителем Бога на земле, либо правит с благословения такого прямого представителя (типа папы) или аналогичных по статусу представителей (жрецов).

Триединство в идеологии религий является ключевым построением для удержания системы мировоззрения. Христианство, буддизм и мусульманство – самые массовые религии, они по инварианту едины, что часто приводит к мысли о едином истоке. Троичность человечества проявлена в существовании не только трех мировых религий но и, по сути, трех философских ключей онтологии. Не иссякают попытки воссоединить их актуальный потенциал, например в общечеловеческой нравственности будущей культуры. Это отражено на Знамени Мира, где три точки в круге – символ единства трех религий, трех истоков и их соединения в будущем. Но есть и просто формальные решения аналогичного вида.

Рис. 6. Знамя Мира (Н. Рерих). Промзнаки.

Если соотнести тройку "вещество – энергия – информация" с изложенным выше, то в качестве третьего мы будем рассматривать в статике разные уровни потенциально понимаемой энергии (в динамике это будут виды кинетической энергии). Такие же уровни мы можем описывать и как "процентное влияние" двух начал: информации и вещества. Например, вершина иерархии есть максимум информации при минимуме вещества, средина – гомеостатический оптимум информации – вещества, нижняя часть – минимум информации и максимум вещества:

Рис. 7. Переход от противоречия к иерархии.

С аналогичным подходом мы сталкиваемся, например, в средневековой алхимии. Тройка работает как штамп статики в средневековье и проявляется в любых статических культурах: мир небесный дан в христианстве в идее триединства Бога.

Рис. 8. Троица в символическом виде.

Триединство тела, души и духа в символике алхимиков. 1550 г.

Троица, символизируемая Солнцем, спутниками Солнца, равносторонним треугольником и трехцветной радугой. Й. Босхиус. 1702 г.

Вложенность трех уровней

Троичность миров дожила до нашего времени в искусстве, мифологии и религии. Три мира фигурируют в "Мастере и Маргарите" М. Булгакова и ведут свое происхождение от теории трех миров Г. Сковороды, опирающейся на греко-римскую основу и средневековую теологию.

В древнекитайском варианте наиболее известная тройка - это триграммы. Но мировоззренчески тройка употребляется в Китае гораздо шире. Можно сказать, что это – совокупность из трех вложенных систем, которые выражены в космологической китайской модели трех сфер и в исламской – десяти. Интересно, что такая модель послужила основой для знаменитой китайской игрушки, содержащей вложенные сферы, а она – в свою очередь – стала прообразом нашей “матрешки”. Принцип матрешки, или принцип вложенности систем, – один из фундаментальных для системогенетики.

Рис. 9. Вложенность на шаровых и плоских круговых моделях.

Малая, средняя и большая китайские сферы дают возможность развить этот взгляд до девяти генетических вариантов: "каждая из телесных, духовных и идеальной сущностей может служить первоначалом и занимать малую, среднюю и большую сферы". Здесь дана их плоская проекция – она открывает ряд.

Для сравнения мы поместили далее два произведения искусства ХХ века – это холст К. Холланда “Пространство” (1961) и ставшая очень известной работа М. Эшера (1953), решающая ту же тему в объеме. Завершает ряд изображение средневекового Универсума.

“Троичность уровней” и “иерархия” – в определенном отношении являются идентичными понятиями. В модели трех сфер иерархия читается нами хуже, применительно к модели трех уровней на конусе ее наглядность увеличивается. Приведенное на рисунке А изображение “прицела” можно трактовать и как проекцию конуса, на которой читаются три уровня, три перпендикулярных среза конуса (круга), спроецированных на плоскость.

Таков же по содержанию и принцип трех уровней в логике (реконструирование методом смены логики): от макропанорамы “в телескоп” – через нормальную – до микропанорамы “в микроскоп”. Это те же уровни: надсистемный, системный и подсистемный. Если говорить об их проекции на плоскости и наложении друг на друга, то здесь мы применяем принцип трех вложенных сеток (типа “миллиметровки”): крупноячеистая, среднеячеистая и мелкая.

Отметим и содержательный момент иерархической вложенности.

В египетской науке, по Фабру д’Оливье, жрецами еще до греков применялись три способа свертки информации, (явно соответствующие и трем индийским первоначалам: Материя – Энергия – Ум): “Первый способ был ясный и простой, второй – символический и образный, третий – священный и иероглифический. То же самое слово принимало, по их желанию, либо свой обычный смысл, либо образный, либо трансцендентный. Гераклит прекрасно выразил эти различия, определяя их язык как говорящий, обозначающий и скрывающий”*.

У эстетика и логика Н.И. Крюковского тройка уровней была философски осмыслена как "знак-вещь, знак-образ и знак-символ". Мы применяем ее повсеместно, в том числе в нашем итоговом наборе индикаторов в эстетической системогенетике, в силу ее предельности. Но момент, который мы здесь подчеркиваем, – вложенность. Так, символ объемлет собой если не все, то очень многое. Образ имеет свойство заменять собой многое из видимого мира, такое его свойство знали еще древнейшие художники. И только вещь, как знак самой себя, единична. Между ними установлен иерархически-вложенный тип соотношений. Подобное соотношение иерархичности и вложенности можно попытаться представить и графически. Она дано на рисунке ниже.

Изображение убеждает: речь может идти как о непрерывности, так и о дискретности. Но для непрерывности есть особый тип вложенности: это – вложенность циклов, для которой мы употребляем массу моделей. Если брать спирально-цилиндрический тип, то геометирически это будет довольно простая модель, где подсистемные циклы “навиваются” (имеют осью) вокруг системного цикла, а системный цикл, в свою очередь, “навивается” на надсистемный цикл как свою ось. Эти три уровня (надсистемный, системный, подсистемный) имеют разные масштабы (грубо говоря, надмир, мир, подмир, или большой, средний, малый масштабы).

Таким образом, содержательный, геометрический (дискретный) и циклический (непрерывный) типы иерархической вложенности образуют взаимосвязанную систему, способную выступать в качестве единого языка.

Приведем также примеры троичности и вложенности миров из разных мировоззренческих систем.

а) Геометрические модели.

б) Образно-символические модели.

Рис. 10. Вложенность макромира, мира и микромира.

Три типа геометрического отображения моделей времени

Время, в отличие от пространства, не квантировано (хотя постоянно ищут и даже вроде бы нашли временной квант), поэтому его основное свойство – непрерывность длящегося (становление) – геометрически может быть выражено лишь в трех ипостасях – линейной, плоскостной и объемной. Так оно в истории и есть, что приводит в принципе к трем моделям времени – линейной, круговой, и циклической. Они связаны качественно. Они связаны и генетически. Для нас в данном случае неважно, что объемная модель имеет две модификации – идеальную, на основе цилиндрического цикла, и два частных случая, в виде двух типов конических спиралей (они получаются, если одна из сторон противоречия, образующего цикл, равна нулю, – или А, или Б):

Рис. 11. Эволюция моделей времени и их пространственное выражение.

Конусная модель сложнее цилиндрической хотя бы потому, что переводит из монотонного метрического измерения в ритмическое. В интересующем нас плане отображения троек конус добавляет к спиральному типу отображения времени принцип иерархичности (витки конуса можно воспринимать как уровни иерархии).

Но сама по себе конусность выглядит, вообще-то, несколько неполной, потому что мы при этом сталкиваемся с наличием двух типов конусов: эволюционного и инволюционного. Соединив их вместе, получим модель импульса, но по геометрическим признакам она останется объемной и конической.

Остановимся чуть подробнее на двух типах конусов.

На основе плоской статической модели древними китайцами была выдвинута идея эволюционного и инволюционного космогенезиса и предложены способы их изображения, они даны на схеме. Мы можем трактовать плоскую модель и как проекцию конических спиралей (располагаемых к нам и от нас, что в данной проекции равновозможно; причем здесь реален вариант двух и более сложенных конусов, импульсов, рядов импульсов и т.д.).

Рис. 12. Инволюция и эволюция в моделях, знаках и символах.

Рис. 13. Прямые и обратные свастики в изображении Великой Богини.

Перед нами – двойная по возможностям модель, которая демонстрирует понятие “вложенности” (она построена на основе интегрирования ряда концентрических окружностей в пространстве, проведенных вокруг “центра мира”); вместе с тем это – генетическая модель, где есть две возможности трактовки пространственной модели генезиса. Такая спиральная модель является архетипом уже более сложной, чем круговая, операции вращения с добавлением сюда нового качества (возрастания или убывания).

Мы дополнили эту китайскую изобразительную модель двумя другими, не менее древними и, тем не менее, современными знаками, близкими ей по смыслу. Но знаки однозначны и несут смысл “правого” и “левого” направлений вращения и их результатов – “из” и “в”.

При разговоре о возможных отображениях времени в двоичности мы использовали принцип удвоения, который применим только к объемным моделям (удвоение линейной или круговой моделей вроде бы бессмысленно, хотя мы видим, что оно возможно в виде плоских спиралей – Архимеда, Гёте, древнекитайских и т.п.). Но удвоение объемных моделей представляет из себя уже следующий шаг, который переводит нас к моделям на основе четверки.

(продолжение в следующей статье)