|
Введение | 3 | |
Глава I. Теория векторно-броуновских процессов и ее связь с термодинамикой информации и мышления |
9 | |
Равновесие векторно-броуновских элементов явления | 10 | |
Объем состояния и обобщенная энтропия явления | 15 | |
Изоэнергетичность процесса векторизации в Ψ-поле | 19 | |
Энтропия информации и энтропия поведения | 20 | |
Роль векторной и броуновской компонент явления | 29 | |
Изоморфизм векторно-броуновских процессов | 31 | |
Глава II. Обобщение принципов термодинамики |
36 | |
Об обратимости термодинамических процессов | 36 | |
Векторное преобразование термодинамических функций | 43 | |
Векторное изображение термодинамических функций | 45 | |
Формы векторизации энергии | 54 | |
Глава III. Термодинамика процесса информации |
63 | |
Общая термодинамика информации | 66 | |
Первая термодинамическая модель информации | 70 | |
Вторая термодинамическая модель информации | 74 | |
Типы информационных систем | 76 | |
Термодинамика не шенноновской информации и парадокс Гиббса | 79 | |
Глава IV. Термодинамика процесса мышления на молекулярном уровне |
85 | |
Глава V. Молекулярно-системные процессы и типы их отображения |
105 | |
Глава VI. Термодинамика процесса мышления на молекулярно-системном уровне |
116 | |
Глава VII. Полный термодинамический путь процесса информации и мышления |
127 | |
Постановка задачи | 127 | |
Термодинамический путь информации | 136 | |
Термодинамический путь мышления | 138 | |
Об интуиции | 141 | |
Характер работы мозга и сознания на постоянном термодинамическом уровне | 142 | |
Глава VIII. Термодинамика символа |
148 | |
Глава IX. Об алгоритмическом истолковании отрицательной энтропии (антиэнтропии) |
160 | |
Глава X (дополнительная) О "физике мышления" |
173 | |
Заключение | 185 |
В главах III, IV и VI было показано, что мыслительная деятельность физико-химического аппарата мозга не может осуществляться без подвода отрицательной энтропии. Хотя впоследствии понятие отрицательной энтропии было отождествлено Бриллюэном с понятием негэнтропии (потенциальной энергии или работы), но, думается, что такое упрощение мысли Шредингера является незакономерным и что Шредингер имел в виду нечто большее, чем простой синоним работы или свободной энергии.
Чтобы не смешивать негэнтропию Бриллюэна с отрицательной энтропией, был введен термин антиэнтропия (гл. III), которая выражает энтропию как существенно отрицательную величину. В этой главе оба термина будем употреблять как эквивалентные. Содержание главы — анализ вопроса, как можно распространить метод исчисления комплексий или микросостояний в статистике Больцмана — Гиббса на отрицательно-энтропийные системы. Безразмерная энтропия
(IX.1) |
Здесь W — термодинамическая вероятность данного макросостояния, т. е. то количество микросостояний или комплексий, с помощью которых оно осуществляется. В границах такого определения энтропия всегда величина существенно положительная, так как по самому определению W по меньшей мере равна единице, а фактически значительно больше (по теореме Нернста — Планка равенство W=l недостижимо, так как оно отвечает условию Т=0 и полной упорядоченности состояния).
Уравнение (I) примем за определение энтропии при любых значениях W. Молекулярная статистика Больцмана — Гиббса не предусматривает существование систем с отрицательной энтропией, так как это отвечало бы термодинамической вероятности W<1, а в такой статистике это эквивалентно невозможности существования состояния. При этом не имеет значения, насколько S0 меньше единицы. Например, W=0 и соответственно делают состояние столь же невозможным, как W = 0,1 и
Однако никакой критерий возможности или невозможности состояний не может претендовать на общность, поскольку он не рассчитан на еще неизвестные состояния. Классическим примером этого служат явления флюктуации, к которым оказался не применим вполне общий, как когда-то полагали, клаузиусский принцип возрастания энтропии во всякой замкнутой системе: dS>0. Соотношение Больцмана (1), приписывающее всем системам положительную энтропию
(IX.2) |
не имеет больше оснований рассчитывать на общность, чем принцип Клаузиуса. Это лишь самоограничение метода, заранее исключающего из рассмотрения отрицательно-энтропийные состояния, с которыми науке, несомненно, предстоит вплотную встретиться.
Вопрос, разбираемый в настоящей главе, заключается в том, как нужно обобщить понятие термодинамической вероятности, чтобы снять это ограничение и ввести отрицательно-энтропийные состояния в общую систему статистической термодинамики. В больцмановской статистике предполагается (это ее постулат), что, если данное состояние существует, то в наличии всегда имеется некоторое число микросостояний или, вообще говоря, процедур (по меньшей мере одна), способных полностью воспроизвести данное состояние из его элементов. Это действительно справедливо для простейших молекулярных систем, для которых, собственно, и была создана статистика Больцмана — Гиббса. Существование полной процедуры для воспроизведения данного макросостояния — обязательный ограничительный постулат молекулярной статистики
Полный текст этого документа (Глава 9) можно посмотреть в формате PDF (478Кб)