Академия Тринитаризма -- Институт Ноосферного Естествознания -- Электронные публикации -- Бартини Р Л -- Некоторые соотношения между физическими константами

АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА

Бартини Р.Л.
Некоторые соотношения между физическими константами

Oб авторе

Роберт Орос ди Бартини
(Представлено академиком Б.М. Понтекорво 23 IV 1965)

Рассмотрим некоторый тотальный и, следовательно, уникальный экземпляр A. Установление тождества экземпляра с самим собою A=A; A·[1/A] = 1 можно рассматривать как отображение, приводящее образы A в соответствие с прообразом A. Экземпляр A, по определению, может быть сопоставлен только с самим собой, поэтому отображение является внутренним и, согласно теореме Стилова, может быть представлено в виде суперпозиции топологического и последующего аналитического отображения. Совокупность образов A составляет точечную систему, элементы которой являются эквивалентными точками; n -мерная аффинная протяженность, содержащая в себе (n+1) элементов системы, преобразуется в себя линейно xў_i=е_k=1ⁿ⁺¹a_ikx_k.

При всех действительных a_ik унитарное преобразование

d_il=	е	a_ik^*a_lk=	е	a_ki^*a_kl (i,k=1,2,...,n+1)
	k		k

является ортогональным, так как det a_ik=±1, следовательно, преобразование представляет собой вращение или инверсионный поворот.

Проективное пространство, содержащее в себе совокупность всех образов объекта A, метризуемо. Метрическая протяженность Rⁿ, совпадающая целиком со всей проективной протяженностью, является, согласно теореме Гамеля, замкнутой.

Группа совмещений, эквивалентных точек, изображающих элементы множества образов A, составляет конечную систему, которую можно рассматривать как топологическую протяженность, отображенную в сферическое пространство Rⁿ. Поверхность (n+1)-мерной сферы, эквивалентная объему n-мерного тора, полностью, правильно и везде плотно заполнена n-мерной, совершенной, замкнутой и конечной точечной системой образов A. Размерность протяженности Rⁿ, целиком и только вмещающей в себя множество элементов образования, может быть любым целым числом n в интервале от (1 -N) до (N -1), где N — число экземпляров ансамбля.

Будем рассматривать последовательности случайных переходов между конфигурациями различного числа измерений как векторные случайные величины, т. е. как поля. Пусть дифференциальная функция распределения частот (тона) переходов n задана выражением j(n) = nⁿ exp[-pn²]. Если n >> 1, то математическое ожидание частоты перехода из состояния n равно

m(n) =	Ґ	nⁿ exp[-pn²]dn	=
	у
	х			G	ж	n+1	ц
	0			G	и	2	ш
	Ґ	exp[-pn²]dn		2p ^[((n+1))/2]
	у
	х
	0

Статистический вес длительности определенного состояния есть величина обратная к вероятности изменения этого состояния. Поэтому наиболее вероятное, актуальное, число измерений конфигурации ансамбля есть число n, при котором величина m(n) имеет минимум. Обратное значение функции m(n) F_n=1 / m(n) = _SS_n+1 = _TV_n изоморфно функции величины поверхности гиперсфер единичного радиуса в (n+1)-мерном пространстве. Эта изоморфность адекватна эргодической концепции, согласно которой пространственная и временная совокупность являются эквивалентными аспектами многообразия. Положительная ветвь функции F_n унимодальна, при отрицательных значениях (n + 1) функция знакопеременна.

Максимальное значение объема протяженности образования имеет место при n=±6, следовательно, наиболее вероятное и наименее невероятное, экстремальное, распределение элементарных образов объекта A соответствует 6-мерной конфигурации.

Одним из основных понятий в теории размерности комбинаторной топологии является попятие нерва, из которого следует, что всякая компактная метрическая протяженность размерности 2n+1 может быть гомеоморфно отображена на эвклидово подмножество размерности n.

Все четномерные пространства можно рассматривать как произведения двух нечетномерных протяженностей одинаковой размерности и противоположной ориентации, вложенных друг в друга. Все нечетномерные проективные пространства при инверсии в протяженность собственных измерений являются ориентируемыми, в то время как пространства четной размерности являются односторонними. Таким образом, протяженность, форма существования объекта A является (3+3)-мерным комплексным многообразием, состоящим из произведения 3-мерной пространствоподобной и ортогональной к ней 3-мерной времениподобной протяженности, обладающими ориентацией. Геометрия этих многообразии определяется установленной в них метрикой, измеряющей интервал с квадратичной формой

Ds²=F_n²	n	g_ikDxⁱDx^k (i,k=1,2,...,n),
	е
	ik

который зависит, кроме функции координат g_ik, также от функции числа независимых параметров F_n.

Тотальная протяженность многообразия конечна и неизменна, следовательно, сумма протяженностей реализованных в ней формаций – величина инвариантная относительно ортогональных преобразований. Инвариантность суммарной протяженности образования выражается квадратичной формой N_ir_i²=N_kr_k², где N — число экземпляров, a r — радиальный эквивалент формации.

Конфигурации отрицательной размерности являются инверсионными образами, соответствующими антисостояниям системы, они обладают зеркальной симметрией при n=2(2m-1) и прямой симметрией при n = 2(2m), m = 1,2,... Конфигурации нечетной размерности не имеют антисостояния. Объем антисостояний равен V_(-n) = 4(-1 / V_n).

Уравнения физики принимают простой вид, если в качестве системы измерения принять кинематическую систему (LT), единицами которой являются два аспекта радиуса инверсии областей пространства Rⁿ: l — элемент пространствоподобной протяженности подпространства L и t — элемент времениподобной протяженности подпространства T. Введение однородных координат позволяет свести теоремы проективной геометрии к алгебраическим эквивалентам и геометрические соотношения — к кинематическим связям.

В кинематической системе показатели степеней в структурных формулах размерностей всех физических величин, в том числе и электромагнитных, являются целыми числами.

Физические константы выражаются некоторыми соотношениями геометрии ансамбля, приведенными к кинематическим структурам. Наиболее устойчивой форме кинематического состояния соответствует наиболее вероятная форма статистического существования формации. Величину физических констант можно определить следующим образом.

Максимальное значение вероятности состояния соответствует объему 6-мерного тора и равно

V₆ =	16p³	r⁶ = 33,0733588r⁶.
	15

Экстремальные значения — максимум положительной и наименьший минимум отрицательной ветви функции F_n равны:

n+1	+7,256946404	-4,99128410
S_n+1	+33,161 194 485	-0,1209542108.

Отношение экстремальных значении функций S_n+1 равно

E =	\|+S_{n+1 mах} \|	= 274,163208 r¹².
	\|-S_{n+1 min} \|

С другой стороны, конечный сферический слой протяженности Rⁿ, равномерно и везде плотно заполненный дублетами элементарных образований A, эквивалентен концентрическому с ним вихревому тору. Зеркальное изображение этого слоя есть другой концентрический однородный двойной слой, который, со своей стороны, эквивалентен вихревому кольцу, соосному с первым. Для (3+1)-мерного случая подобные образования исследованы Левисом и Лармором.

Условия стационарности вихревого движения выполняются, когда

V ґrot V = grad j, 2wds = dy = dk,

где циркуляция k — основной кинематический инвариант поля. Вихревое движение устойчиво в том случае, когда линии тока совпадают с траекторией ядра. Для (3+1)-мерного вихревого тора V_x = [(k)/(2pD)][ln[4D/r]-[1/4]] где r — радиус циркуляции и D — диаметр кольца тора. Скорость в центре образования V_\odot = upD/2r.

Условие V_x = V_\odot в нашем случае выполняется, когда при n=7

ln	4D	= (2p+ 0,25014803)	2n+1	= 2p+0,25014803+	n	= 7,
	r		2n		2n+1

D/r = E = 1/4e⁷ = 274,15836.

В поле вихревого тора на боровском радиусе заряда g = 0,9999028 и p принимает значение p^* = 0,9999514 p. Тогда E = 1/4e^6,9996968 = 274,074996. Вводя отношение B = V₆E /p = 2885,3453, в кинематической системе [LT] величины всех физических констант K единообразно выразим простыми соотношениями между E и B

K = dE^a B^b,

где d равняется некоторому квантованному повороту, a и b — некоторые целые числа.

В табл. 1 даны аналитические и экспериментальные значения некоторых физических констант и в приложении приведено опытное определение единиц системы CGS, так как они являются конвенциональными величинами, а не физическими константами.

Таблица 1

	K=dE^a B^b	Аналитические значения	Экспериментальные значения
Постоянная Зоммерфельда	2^-1p⁰ E¹B⁰	1.3703749 · 10²l⁰t⁰	1,3703743·10²
		см⁰г⁰сек⁰
Постоянная гравитации	2^-2p^-¹ E⁰B⁰F^*	7,9868888·10^-2l⁰t⁰	6,670·10^-8
		6,6700246 · 10^-8см³г^-1сек^-2
Базисное отношение зарядов	2⁰p⁰ E⁰B⁶	5,7701460 · 10²⁰l⁰t⁰	5,2730585·10¹⁷
		5,27330476 · 10¹⁷ см^2/3г^-2сек^1/2
Базисное отношение масс	2¹p^-¹ E⁰B¹	1,8368678·10³l⁰t⁰	1,8368678· 10³ ^**
		см⁰г⁰сек²
Эффективный гравитационный радиус электрона	2^-1p⁰E⁰B^-12	2,3901022·10^-43l¹t⁰	0,674·10^-55
		0,6734951·10^-55см¹г⁰сек⁰
Электрический радиус электрона	2^-1p^-¹ E⁰B^-6	2,7582477·10^-21l¹t⁰	-
		4,7723291·10^-35см¹г⁰сек⁰
Классический радиус электрона	2⁰p⁰ E⁰B⁰	1,0000000·10⁰l⁰t⁰	2,81785·10^-13
		2,8178502·10^-13см¹г⁰сек⁰
Космический радиус	2¹p¹ E⁰B¹²	2,0919612·10⁴²l³t^-2	6,·10²⁹ > 10²⁸
		5,8948315·10²⁹см¹г⁰сек⁰
Масса электрона	2⁰p⁰ E⁰B^-12	3,0034916·10^-43l³t^-2	9,1083·10^-28
		9,1083006·10^-28см⁰г¹сек⁰
Масса нуклона	2⁰p^-¹ E⁰B^-11	5,5170164·10^-39l³t^-2	1,6730742· 10^-24 ^**
		1,6730742·10^-24см⁰г¹сек⁰
Масса космическая	2²p² E⁰B¹²	1,3144175·10⁴³l³t^-2	> 10⁵⁶
		3,9860642·10⁵⁷см⁰г¹сек⁰
Период космический	2¹p¹ E⁰B¹²	2,0919612·10⁴²l⁰t¹	2·10¹⁹ > 10⁷
		1,9663009·10¹⁹см⁰г⁰сек¹
Заряд электрона	2⁰p⁰ E⁰B^-6	1,7330584·10^-21l³t^-2	4,80286 ·10^-10
		4,8028502 ·10^-10см^3/2г^-1сек^1/2
Число элементарных экземпляров	2²p² E⁰B²⁴	4,3762990 ·10⁸⁴l⁰t⁰	> 10⁸²
		см⁰г⁰сек⁰

* F = E/(E-1) = 1,0036620.
** Масса протона равна 0,999695 нуклонной массы.

Совпадение теоретических и наблюдаемых величин констант позволяет предполагать, что можно отождествлять все метрические свойства рассматриваемого тотального и уникального экземпляра со свойствами наблюдаемого Мира, тождественного с единственной фундаментальной «частицей» A. В другом сообщении будет показано, что (3+3)-мерность пространства-времени является экспериментально проверяемым фактором и что 6-мерная модель свободна от логических трудностей, созданных (3+1)-мерной концепцией фона.

Приложение

Определение величины 1 см CGS. Аналитическое значение постоянной Ридберга [R_Ґ] = (1/4pE³)l^-1 = 3,0922328·10^-8l^-1, экспериментальное значение постоянной Ридберга (R_Ґ) = 109737,311±0,012 см^-1; следовательно, 1 см CGS = (R_Ґ)/[R_Ґ] = 3,5488041·10¹²l.

Определение величины 1 сeк CGS. Аналитическое значение фундаментальной скорости [c] = l/t = 1; экспериментальное значение скорости света в вакууме (c) = 2,997930 ±0,0000080·10¹⁰см сек^-1; следовательно, 1 сек CGS = (c)/l[c] = 1,0639066 ·10²³t.

Определение величины 1 г CGS. Аналитическое значение отношения [e/mc] = B⁶l^-1t=5,7701460·10²⁰l^-1t; экспериментальное значение отношения (e/mc) =1,758897 ± 0,000032·10⁷ (см· г^-1)^1/2; следовательно, 1 г CGS = [((e/mc)²)/(l[e/mc]²)] = 3,2975325·10^-15l³t^-2.
Автор выражает благодарность Н.Н. Боголюбову, В.М. Понтекорво и С.С. Гирштейну за обсуждение работы, а также П.С. Кочеткову, помогавшему произвести отдельные вычисления и 3.И.Ивановой-Зенкович, Т.Н.Елецкой и М.Я.Истоминой, выполнившими расчет экстремумов функции F_n.

Доклады Академии наук СССР 1965. Том 163, N. 4. C.861-864.

Бартини Р.Л. Некоторые соотношения между физическими константами // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.11002, 13.02.2004

[Обсуждение на форуме «ИНЕ»]