|
|
С.Л. Василенко, А.Н. Ковалев
Введение
Арбелос – криволинейный треугольник, ограниченный тремя касающимися друг с другом полуокружностями с коллинеарными центрами. Напоминает очертания сапожного ножа, от названия которого на греческом и произошло это слово.
Это одна из наиболее интереснейших геометрических фигур, изучаемых многими геометрами ещё с античных времен, из-за её красивых свойств.
Так, в работе [1] доказано несколько теорем о золотых пропорциях в арбелосе общего вида. Геометрические построения отличаются оригинальностью. Однако они чрезмерно перегружены, тяжелы для визуального восприятия и с трудом поддаются отслеживанию доказательной линии. Кроме того, ряд необходимых условий оказываются избыточными, поскольку логично вытекают из основных построений.
Целью настоящей статьи является новое изложение золотой пропорции в арбелосе общего вида, с выработкой единой концептуальной линии и последовательно-доказательного анализа. Одновременно исследуем особенности, которые привносит золотой арбелос.
Исходные положения
На прямолинейном отрезке AB , как на диаметре, построим полуокружность Ô. Дужка сверху отличает кривую от её центра – точки O.
Полный текст доступен в формате PDF (1194Кб)
С.Л. Василенко, А.Н. Ковалев, Золотые пропорции в арбелосе. Часть 1 // «Академия Тринитаризма», М.,
 |