Таблица умножения первична.

В геометрических построениях мы обычно довольствуемся листом бумаги и/или экраном дисплея. Всё удобно размещается в пределах ограниченного формата.

Можно ли сколь угодно большим ("бесконечным") радиусом построить золотое сечение небольшого отрезка? – Оказывается, можно, как будет показано ниже.

Например, находясь на Земле, выполнить золотое сечение линейного метра на Луне.

И даже в удаленных уголках Вселенной. Телескоп понадобится лишь для проверки и регистрации результатов.

Конечно, в известной мере умозрительно. Ибо достоверно неизвестно, насколько быстро и точно сумеем отследить прямые линии в условиях возможного искривления пространства. Да и сможем ли вообще...

Пока же вернемся к обыкновенному листу бумаги, которого вполне достаточно для изложения общего замысла и главной идеи, а также их геометрической интерпретации.

В одной из наших совместных работ с Андреем Никитиным [1], с его творческим и критическим мышлением, введена «модель золотого роста».

Алгоритм несложный. Берется квадрат 1×1, основание делится пополам и проводится дуга радиусом, заключенным между серединой основания и вершиной квадрата.

В результате получаем отрезки длиной 1 + ф = Ф = ф^–1, связанные с константой золотого сечения Ф.

Модель простая, наглядная, имеет целый ряд неоспоримых преимуществ по сравнению с обычным золотым делением отрезка, о чем подробно изложено в работе [1].

В методологическом аспекте всё верно.

Однако, несмотря на патетическое название «модель золотого роста», визуально она выглядит довольно статично, больше напоминая застывший образ-памятник росту (увеличению, приращению).

Не хватает должной выразительности, проявления внутренней энергии. Как застывшее мумиё. Попытаемся дать ей второе дыхание, придав динамику.

Говоря языком математики, обобщим задачу. По-прежнему, ставя во главу угла число Ф.

Без эфемерных замен его на суррогатные "обобщенные золотые сечения", не имеющие отношения к золотой пропорции.

формате PDF (750Кб)