Рассматриваются актуальные проблемы понимания, изучения и формализованного представления движения физического познания от одних абстрактных понятий к другим. Обсуждаются фундаментальные принципы такого движения. Показывается возможность и необходимость синтеза философии, математики и физики на основе обобщения и формализации их понятий. Наряду с понятиями метафизического, логического, физического и диалектического вводится понятие ортофизического, но не от понятия «орто» (прямой), а от понятия «ортогональный» (прямой угол).

Познание явлений в их полном определении (возможном только посредством рассудка) требует безостановочно продолжающейся спецификации наших понятий и продвижения ко все еще остающимся различиям, от которых видовое понятие и еще в большей мере родовое понятие отвлекаются. В самом деле, мы что-то понимаем лишь при условии, если, с одной стороны, имеются различия в природе, а с другой — объекты ее сами по себе однородны, так как именно многообразие того, что может быть охвачено одним понятием, и составляет применение этого понятия и занятие рассудка. Итак, разум подготавливает рассудку его поле деятельности: 1) посредством принципа однородности многообразного в рамках высших родов; 2) посредством основоположения о разнообразии однородного в рамках низших видов; а для завершения систематического единства он присоединяет 3) еще закон сродства всех понятий, требующий непрерывности перехода от одного вида ко всякому другому виду путем постепенного нарастания различий. Эти принципы мы можем назвать принципами однородности, спецификации и непрерывности форм. Последний принцип возникает от соединения двух первых принципов, после того как систематическая связь завершена в идее как путем восхождения к высшим родам, так и путем нисхождения к низшим видам; в самом деле, в этом случае все многообразия оказываются родственными друг другу, так как все они ведут свое происхождение от одного высшего рода через все ступени расширенного определения.

В этих высказываниях Ф. Энгельса и М. Планка важно, что физические методы в триаде <метафизика, позитивизм, формализм> определяются не только как противостоящие друг другу, но и как дополняющие друг друга, что создает в физике своего рода систему сдержек и противовесов, позволяющих ей сохранять сбалансированность в своих выводах о реальности. Так, по словам П.П. Гайденко: «Обосновать математическое естествознание - значит, по Канту, раскрыть, каким образом конструируются его понятия, и прежде всего - понятия материи и движения». А, по словам: А.П. Ефремова: «На современной стадии развития цивилизации возникает проблема осмысления не только материальной «вещи в себе», но и идеальной конструкции – «понятия в себе»». Ибо, хотя материальное и физическое диалектически эквивалентны, так как одновременно тождественны и противоположны друг другу, но как тождественность, так и противоположность подтверждаются экспериментом. Однако эксперимент невозможен без явных или неявных абстрактных принципов, понятий и постулатов, причем неявные принципы часто оказываются даже более фундаментальными, чем явные. Так, например, по словам М. Планка: «До сих пор к предпосылкам всякого каузального физического мышления относилась та, согласно которой все процессы в физическом мире — под физическим миром я, как всегда, разумею физическую картину мира, а не реальный мир,— могут быть представлены состоящими из местных процессов в различных отдельных бесконечно малых элементах пространства, и что каждый из этих отдельных элементарных процессов в своем закономерном течении, вне связи со всеми остальными, однозначно определяется процессами, происходящими непосредственно по соседству в пространстве и во времени». Одним из таких еще более неявных принципов является также убеждение в том, что все материальное должно иметь движение, состоящее из положений в пространстве и времени. Так, по словам М. Планка: «Пусть рассматриваемый физический образ представляет собою систему материальных точек, которые двигаются в консервативном силовом поле с постоянной полной энергией. Тогда по классической физике каждая отдельная точка в каждый момент времени находится в определенном состоянии, т.е. она обладает определенным положением и определенной скоростью и ее движение может быть полностью вычислено, исходя из ее начального состояния и местных свойств силового поля в тех точках пространства, которые она проходит во время своего движения. Если же последнее известно, то остальных свойств системы нам и не нужно знать».

Но, согласно диалектике, любому физическому принципу должен соответствовать и противоположный ему диалектически эквивалентный принцип. Так, по словам М. Планка: «В новой механике дело обстоит совсем иначе. По новой механике чисто местные соотношения столь же недостаточны для формулировки законов движения, как недостаточно для понимания значения какой-нибудь картины микроскопическое исследование ее отдельных частей. Как раз напротив,— тогда только и получается пригодная формулировка закономерности, когда физический образ рассматривается как целое. В соответствии с этим, по новой механике, каждая отдельная материальная точка системы в любой момент в известном смысле пребывает одновременно во всех местах пространства, занятого системой, и притом вовсе не силовым полем, которое она вокруг себя распространяет,— нет, пребывает со своей собственной массой и со своим собственным зарядом». Об этом свидетельствует, например, то, что, если для того, чтобы определить частоту υ=1/t в данном месте требуется определенное время, то хотя, наоборот, для того, чтобы определить энергию движения E=mvv=mss/tt в данный момент времени требуется определенное пространство, эти две противоположные величины в квантовой механике оказываются тождественными E=hυ при постулировании константы действия h.

Тем самым в квантовой механике понятие материальной точки оказывается диалектически эквивалентным понятию материальной волны. Так, по словам М. Планка: «Если квантовый постулат об эквивалентности энергии и числа колебаний должен иметь однозначный, т.е. не зависящий от системы референции смысл, то, по теории относительности, вектор импульса должен быть эквивалентен вектору волнового числа, т.е. абсолютное значение импульса должно быть эквивалентно обратной длине волны, нормаль к которой совпадает с направлением импульса. При этом волну следует представлять себе не в обычном трехмерном пространстве, но в так называемом „пространстве конфигурации", число измерений которого равно числу степеней свободы системы и мероопределение которого дается удвоенной кинетической энергией или — что то же самое — квадратом полного импульса.

Вместе с тем длина волны оказывается сведенной к кинетической энергии, т.е. к разности постоянной полной энергии и потенциальной энергии, которую следует рассматривать как заданную функцию места. При этом число колебаний, помноженное на длину полны, равняется скорости распространения или фазовой скорости некоторой волны в „пространстве конфигурации" — так называемой волны материи. Подстановка соответствующих значений в известное классической механике волновое уравнение ведет к найденному Шрёдингером лилейному однородному дифференциальному уравнению в частных производных, которое является наглядным фундаментом современной квантовой механики и, по-видимому, играет в последней ту же роль, что и Ньютоновы или Лаграпжевы или Гамильтоновы уравнения в классической механике. При этом, однако, уравнение Шрёдингера резко отличается от последних тем, что в нем координаты „точки конфигурации" не являются функциями времени, но независимыми переменными. В соответствии с этим для данной системы — в противоположность более или менее значительному, равному числу степеней свободы, числу классических уравнений движения — существует только одно квантовое уравнение. Между тем как точка конфигурации классической теории описывает с течением времени совершенно определенную кривую, точка конфигурации волны материи в каждый данный момент заполняет, все бесконечное пространство, даже и те места пространства, где потенциальная энергия больше, нежели полная энергия, так что кинетическая энергия там отрицательна, а импульс — мнимый. Это совершенно подобно случаю так называемого полного отражения, при котором лишь согласно геометрической оптике свет действительно полностью отражается, так как угол преломления становится мнимым, между тем как по волновой оптике свет проникает и во вторую среду, хотя и не в виде плоских волн».

Ибо, по его словам: «Решить вопрос о том, является ли данная величина принципиально наблюдаемой, или имеет ли известная проблема физический смысл, никогда не возможно a priori, но можно лишь с точки зрения определенной теории. Различие теорий лежит как раз в том, что по одной теории известная величина принципиально наблюдаема, известная проблема физически осмыслена, тогда как по другой теории этого нет. Так, абсолютная скорость земли по теории покоящегося светового эфира Френеля — Лоренца принципиально наблюдаема, по теории относительности — нет. Или абсолютное ускорение, тела по Ньютоновой механике, принципиально наблюдаемо, по релятивистской механике — нет. Равным образом, проблема построения perpetum mobile до введения принципа сохранения энергии имела физический смысл, после установления принципа сохранения энергии она этот смысл потеряла. Выбор между этими противоречивыми утверждениями лежит не в природе самих теорий,— он дается опытом». Однако, хотя убедиться в справедливости любых принципов физически можно только наблюдением и измерением, но, так как и то, и другое оказывается не всегда возможным, тем не менее, то, что не поддается прямому измерению, физика научилась вычислять через косвенные наблюдения и измерения. Что не всегда удовлетворительно. Так, по словам Р. Пенроуза: «Хотя квантовая теория, несомненно, объяснила несравненно больше, чем общая теория относительности, и в гораздо более широком классе различных явлений, я считаю, что эта теория пока не достигла той степени согласованности, которая необходима для настоящей теории. Проблему составляет, конечно, парадокс измерения. На мой взгляд, квантовая теория неполна».

Но при этом, с одной стороны, по словам М. Планка: «Здесь имеется серьезная опасность односторонности, которая лежит в том, что физическая картина мира теряет свое значение и вырождается в бессодержательный формализм. Ибо когда связь с действительностью разорвана, то физический закон представляется уже не соотношением между величинами, которые все измеряются независимо друг от друга, но определением, при посредстве которого одна из этих величин сводится к остальным. Такое истолкование особенно заманчиво потому, что ведь физическую величину можно определить уравнением гораздо точнее, нежели измерением; но оно означает, в конце концов, отказ от истинного значения величины, причем отягощающим обстоятельством является еще то, что, так как самое название величины сохраняется, то это легко дает повод к неясностям и недоразумениям». А, с другой стороны, по его же словам: «В высшей степени замечательно, что хотя толчок ко всякому улучшению и упрощению физической картины мира постоянно дается новыми наблюдениями, т.е. процессами чувственного мира, тем не менее, физическая картина мира в своей структуре все более удаляется от чувственного мира. Она все более теряет свой наглядный, первоначально-антропоморфный характер, из нее все в большей степени исключаются чувственные восприятия». Причем, по его словам: «Именно — тот факт, что непрерывное усовершенствование связано в то же время с непрерывным удалением физической картины мира от чувственного мира, означает не что иное как приближение к реальному миру».

Однако из этого вовсе не следует, что необходимо отказываться от одних физических принципов в пользу противоположным им принципов, ибо, согласно диалектике, истина в синтезе подобных противоположностей. Так, по словам М. Планка: «В самом деле, в настоящее время существуют весьма выдающиеся физики, которые считают необходимым в силу обстоятельств пожертвовать строгой причинностью в физической картине мира. Если бы подобный шаг оказался действительно необходимым, то вместе с тем цель физического исследования весьма сильно проиграла бы, и нам приходилось бы считаться с огромным недостатком. Ибо, если вообще можно делать выбор, по моему мнению, при всех обстоятельствах детерминизм следует предпочесть индетерминизму, хотя бы просто потому, что определенный ответ на вопрос всегда имеет большую ценность, нежели неопределенный. Однако, насколько я понимаю, ничто нас вовсе не принуждает совершить этот акт отречения. Ибо невозможность дать определенный ответ на вопрос иногда зависит не от свойств теории, но от свойств поставленного вопроса. На физически недостаточно сформулированный вопрос и самая совершенная физическая теория не сможет дать определенный ответ».

Но в то же время, по его словам: «Если действительно справедливо, что структура физической картины мира в своей непрерывной эволюции нее дальше удаляется от чувственного мира и в соответствующей мере все больше приближается к реальному, принципиально непознаваемому миру, то, само собой разумеется, что картина мира все больше и больше, должна освобождаться от всех антропоморфных элементов. Таким образом, совершенно невозможно вводить в физическую картину мира понятия, которые каким бы то ни было образом связаны с искусством человеческой техники измерений. Что и не делается никоим образом в соотношении неопределенности Гейзенберга. Ибо последнее непосредственно вытекает из того соображения, что элементы новой картины мира суть не материальные корпускулы, но простые периодические волны материи, соответствующие рассматриваемому физическому образу, и является следствием математического закона, согласно которому невозможно суперпозицией простых периодических волн конечной длины определить известную точку с известным импульсом. С измерениями этот закон ничего общего не имеет, и волны материи со своей стороны однозначно определены математической краевой проблемой, соответствующей рассматриваемому случаю. Об индетерминизме при этом нети речи». Иначе говоря, сводить реальность к измерениям это позитивизм, который в определенной степени допустим в физике, но не допустим в философии. Ибо то, что в реальности не имеет определенного положения в пространстве и времени не может иметь, согласно философии, и определенную скорость. А в физике, тем не менее, вполне может, ибо она всегда имеет дело с абстракциями реальности, как в теории, так и в эксперименте.

Таким образом, если в классической механике частицы и волны, так же как пространство и время, масса и энергия и т.п., могут связываться между собой лишь чисто внешним образом, то в квантовой механике они оказываются диалектически эквивалентными. И так же как в релятивистской физике эта эквивалентность проявляется лишь при взаимодействии и измерении. Поэтому, например, если измерением на опыте показано, что свет излучается и поглощается квантами, то это еще не означает, что он и распространяется квантами до измерения. Так, по словам М. Планка: «Введение атомистики в учение о лучистой теплоте не представляет какоголибо новшества, которое вносило бы переворот в наши представления, как это может показаться с первого взгляда. Ибо нет никакой необходимости, по крайней мере, по моему мнению, представлять себе с атомистической точки зрения лучистые явления в абсолютной пустоте, но достаточно использовать атомистику в источнике лучеиспускания, т.е. в тех явлениях, которые происходят в центрах испускания и поглощения лучей. Тогда электродинамические дифференциальные уравнения Максвелла для пустоты сохраняют свою силу, и рассеянные элементы лучистой теплоты переносятся и в без того очень загадочную область, где еще остается много места для различного рода гипотез». А если свет распространяется в пустоте лишь в виде волны, то до его измерения, т.е. до взаимодействия, и не имеет смысла не только положения и импульсы квантов, но и само их существование. Что для всех подобных процессов, а не только для света, и подтверждается волновой механикой Шредингера, как и квантовой механикой в целом. Иначе говоря, например, коллапс волновой функции ничуть не более загадочен, чем любое движение. Ибо уже понятие числа, являющееся основой измерения и вычисления в эксперименте, есть диалектическое единство дискретности и непрерывности, в соответствие с триадой <прерывность, непрерывность, упорядоченность>. Поэтому следовать субстанциональной многомировой интерпретации Эверетта значит отрицать диалектичность движения, путаясь в понятиях диады <реальное, виртуальное>.

формате PDF (1470Кб)