А.Ф. Лосев полагал, что именно некоммутативность операции возведения в степень ответственна за появление жизни, за то, что всё живое представляет собой не механизм, а организм. В фундаментальном труде "Диалектические основы математики" он писал:

"В то время как сама математика есть совокупность чисто числовых операций, философия превращает эти числовые операции в понятийные, в принципиально логические. Математика в этом смысле есть знание как бы одномерное, одноплановое; философия же заново перестраивает этот математический план, превращает его из структуры-в себе в структуру-для себя, понимая числа как понятия и тем перекрывая числовую структуру структурой логической. Вот почему многое, столь понятное математику, совершенно непонятно философу; и иной раз приходится очень и очень много размышлять над тем, что с математической точки зрения является чем-нибудь очень простым, почти пустяком. Нечего и говорить о таких операциях, как интегрирование или разложение в ряд; достаточно взять простой математический факт: 2 х 2 = 4. В этой простейшей операции арифметического умножения функционирует целый ряд логических категорий, о которых умножающий не имеет ровно никакого представления, как бы хорошо и быстро он ни умножал. Если я скажу, например, что умножение так же отличается от возведения в степень, как понятие механизма от понятия организма, что возведение в степень и извлечение корня в логическом смысле есть аналогия органического роста (в отличие от внешнемеханического сопряжения), то это будет всякому математику без предварительного разъяснения по меньшей мере непонятно. А тем не менее логический (а не просто числовой) анализ простых арифметических действий приводит именно к такому заключению… Философия числа должна знать не только логическую картину математики как науки, но она должна понять также и историческую природу этой науки, т. е. понять ее как определенный ряд некоторых историко-культурных типов, так чтобы на самых этих типах математики была видна печать породившей их эпохи и стиль данного исторического типа. При таком своем построении философия числа обладает не только смысловой интимностью, неведомой в прочих науках и подсматривающей самые затаенные логические связи, но этой интимностью проникнута тут сама социальная действительность, и делаются видными благодаря ей самые тайные, самые глубокие корни культуры, порождающей те или другие числовые представления. Такова философия числа, синтезирующая самое ценное достояние и субъективного и объективного хода духовной культуры… Философия числа все же есть пока еще только теоретическая наука. Она теоретична в той же мере, в какой теоретичны и те две области, синтезом которых она является, т. е. психо-биологии и социологии. Вся эта основная триада: 1) чистая математика, 2) математическое естествознание и 3) философия числа (возникающая как диалектический синтез двух только что упомянутых дисциплин) – суть общая теория числа, построенная в значительной части на историческом материале, но сама отнюдь не является историей. Нужно, чтобы вся эта триада перешла в свое инобытие, чтобы она была вовлечена в инобытийный процесс становления; и только тогда мы достигнем последней и окончательной конкретности – истории… Число как перво-принцип поэтому в самом подлинном и в самом буквальном смысле слова находится и везде, и нигде в отдельных числах и числовых операциях; и оно целиком и присутствует, и отсутствует в каждом математическом суждении, в каждой числовой структуре <…> Во всяком механизме лежит в основе презрение к материи и уничтожение ее. Механизм есть не возвеличение и увенчание материи, но ее преуменьшение и принижение, поскольку любая часть механизма в любую минуту может быть изъята из целого и заменена другой. Тут, значит, все дело не в материи, не в теле, а во внешней и отвлеченной схеме, которую можно осуществить на любом материале и из любого куска данного рода тела. Не то в организме. Организм есть прежде всего уважение к телу и материи, внимательное и субтильное отношение к этому «внешнему» и «случайному». В организме нельзя заменить по произволу одни части другими; и это потому, что тут важна не только осуществившаяся в организме идея, но и тот телесный материал, на котором осуществилась эта идея, так что определенные части этого материального организма оказываются уже столь же неповторимыми, индивидуальными, ни на что другое не сводимыми и подлинно, субстанциально оригинальными, как и сама идея" [Лосев, 2013].

Приведённые в этой обширной цитате слова А.Ф. Лосева свидетельствуют о его математической интуиции и провидческом даре. Ведь написаны они задолго до введения с научный оборот понятий ультраметрики и p-адического анализа, основанных на некоммутативной операции возведения в степень простых чисел, приводящей к появлению именно неповторимых, индивидуальных, ни на что другое не сводимых, субстанциально оригинальных чисел.

Эти слова выстраданы в зоне строительства Беломорско-Балтийского канала, а записаны – в "вольном поселении", располагавшемся внутри этой зоны.

Будучи отрезанным от какой бы то ни было научной информации, не имея под рукой никакой справочной литературы, полагаясь лишь на свою феноменальную память, Лосев смог создать в уединенном домике на Медвежьей горе уникальное учение о природе Числа, не только на много десятков лет опередившее современные исследования, но и открывающее перспективы принципиально нового развития математики.

В конце XX столетия В.C. Владимировым, И.В. Воловичем, А.Ю. Хренниковым и В.Ю. Татуром р-адический анализ был применён к явлениям человеческого сознания [Владимиров, Волович, Зелёнов, 1994; Татур, 2012, 2017, 2020; Хренников, 2004].

Согласно В.Ю. Татуру, "Человек, являясь физическим объектом, связан со всеми этими смысловыми уровнями. <…> Своими действиями он может отражать свой р-адический смысл, а может искажать. Такое своеволие связано с тем, что человек, управляя инверсией внешнего во внутреннее, а также саморекурсией, использует свойства субстанции Отображения, которая является основой объектов р-адического пространства. Человек, с одной стороны, есть определенная идея, слово и потому определен в своей деятельности и намерениях, а с другой, – он может управлять субстанцией, которая является основой этих смыслов. Он может действовать не только в рамках пространства своего общественного тела, не только на уровне смыслов Биосферы, но и Вселенной, как всей проявленной материи, Космоса, как всей оформленной материи, и Мира, как Космоса и субстанции Отображения. Человек не просто космическое существо, связанное со всеми смысловыми уровнями физической точки, человек – деятельный космический субъект, влияющий на все уровни космической иерархии, а потому несущий космическую ответственность. Если человек осознанно мыслит, например, на уровне Биосферы, т.е. в иерархии смыслов и организации физической точки поднимается на уровень выше организации отдельного живого существа или рода, то действия его часто идут в разрез с действиями его соплеменников, а его деятельность в р-адическом пространстве влияет на смыслы существования Биосферы и всех на ней живущих. Степень этого влияния зависит от многих факторов, в том числе от степени слияния индивидуального смысла и смысла, отвечающего бытию Биосферы, от характера механизмов сопряжения изменений в р-адических структурах и физических процессов в Биосфере, клетках, атомах и т.д.

Но если р-адический мир и мир физических процессов существует как единое целое, то должно же существовать соответствие между р-адическими структурами и свойствами объектов и процессов евклидового пространства" [Татур, 2020].

Как видим, сложнейшие явления духовной жизни человека можно объяснить посредством применения простейшей математической операции возведения в степень, что никак не отменяет богатства и неповторимости этой жизни, а напротив – подчёркивает и выявляет их.

Владимиров В.С., Волович И.В., Зелёнов Е.И. P-адический анализ и математическая физика. М.: 1994.

Кудрин В.Б. Бытийный статус числа и вселенская информационная сеть – Saarbrücken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013.

Кудрин В.Б. Живительная сила некоммутативности // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.26404, 19.05.2020:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001h/00164384.htm

https://zen.yandex.ru/media/id/5c396b56aa8ba200aedceef0/jivitelnaia-sila-nekommutativnosti-6202233d2c7a791f79e86007?&

Кудрин В.Б. Имеет ли сознание вещественную природу? // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.27996, 25.07.2022:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001h/00165063.htm

Лосев А.Ф. Диалектические основы математики. М.: Academia, 2013.

Татур В.Ю. И Слово стало плотию // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17813, 27.12.2012:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0001/005a/00011245.htm

Татур В.Ю. Р-адические числа, ультраметрика и ментально-вещественный мир // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23820, 12.10.2017:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0001/005c/00012019.htm

Татур В.Ю. Р-адический человек // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.26082, 06.02.2020:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001g/00164260.htm

Хренников А.Ю. Моделирование процессов мышления в р-адических системах координат, М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.