|
|
В.А. Шашлов
Адроны образуются в результате соединения связки проективных прямых с 3-х лепестковой поверхностью Боя. Связки распределяются по трем лепесткам долями величиной 1/3 и 2/3, образуя на лепестках нижние и верхние кварки. Каждый способ распределения связки создает свой набор кварков и порождает особый вид адронов.
Цель работы.
Цель работы – описать формирование спектра адронов в рамках проективной модели строения материи. Работа является прямым продолжением [1].
Содержание работы.
В первом разделе описаны основные положения проективной модели адронов.
Во втором разделе описано строение мезонов.
В третьем разделе описано строение барионов.
I. Проективная модель адронов и кварков
Согласно проективной модели, адроны образуются из элементов внутреннего пространства в форме вещественного, аффинно-проективного RAР3-пространства [1].
Примечание. В качестве внутреннего пространства можно рассматривать топологически эквивалентную 3-мерную сферу S3 с отождествленными диаметрально противоположными точками. Более фундаментальным внутренним пространством является СР3-пространство. Выделение в СР3-пространстве инвариантной сферы S2 делает внутреннее пространство 3-связанным, что обуславливает существование 3-х семейств частиц материи.
Все адроны образуются из 2-х элементов внутреннего пространства:
1) поверхность Боя,
2) связка аффинно-проективных RAР1-прямых.
Каждый адрон образуется, когда поверхность Боя оказывается в центре связки, и все составляющие связку прямые пересекают поверхность. В результате, поверхность и связка объединяются в единый объект: этот объект – адрон того или иного сорта.
Поверхность Боя имеет форму одностороннего трилистника: каждый адрон имеет вид трилистника, с которым соединена связка аффинно-проективных прямых.
Поверхность Боя служит керном адронов, а связка наделяет адроны физическими свойствами: массой, зарядом, спином. Способ распределения связки по лепесткам поверхности Боя определяет тип адрона.
При пересечении односторонней поверхности, RAР1-прямые изменяют направление вращения и кручения, в результате чего все прямые связки могут обладать одинаковым направлением вращения и кручения: либо от керна, либо на керн.
Одинаковое направление вращения прямых связки проявляется так, словно все составляющие связку прямые либо втекают, либо вытекают из керна. Связка одноименно вращающихся RAР1-прямых имеет такой же вид, как совокупность силовых линий элементарного заряда (е).
Примечание. Носителем электрического заряда является не центральный керн частицы, а связка RP1-прямых.
Одинаковое направление кручения прямых связки означает, что порождаемые этим кручением моменты количества движения ориентированы «во все стороны»: связка RAР1-прямых создает моменты количества движения величиной s = (1/2)ℏ во всех направлениях пространства. Именно таким свойством обладает спин.
Примечание. Вдоль каждой прямой связка создает 2 противоположных момента: две проекции спинового момента, – в этом причина введения спиноров.
Масса адрона порождается натяжением RAР1-прямых связки, которое создает вставленная в центр связки поверхность Боя: это натяжение обуславливает существование всех 3-х проявлений массы – инерции, гравитации, энергии покоя [2].
Примечание. В проективной модели, все 3 характеристики частицы материи – масса, заряд, спин – имеют единую природу: связку RAР1-прямых. Масса порождается натяжением, заряд – вращением, а спин – кручением прямых связки.
Лепестками поверхности Боя служат 3 односторонние сферы. Поскольку лепестки «затемняют» друг друга, каждый лепесток способен присоединить только часть связки, и эта часть может составлять 1/3 или 2/3, вследствие чего заряд каждого лепестка может быть равен либо ± (1/3)е, либо ± (2/3)е.
Именно такими являются заряды кварков, на основании чего можно утверждать: кварки – это лепестки поверхности Боя, соединенные с 1/3 или 2/3 долей связки.
В следующих 2-х разделах показано, что данная модель строения адронов и кварков позволяет получить полный спектр мезонов и барионов.
Примечание. Для получения полного спектра важно, что существуют связки неориентированных прямых: эти связки состоят из 2-х связок, имеющих противоположные ориентации (направления вращения).
II. Мезоны.
1. Заряженные мезоны образуются путем соединения поверхностей Боя со связками ориентированных прямых.
При соединении с поверхностью Боя, связка делится на 3 одинаковые части, в результате чего на 3-х лепестках формируются либо три d-кварка, либо три dЮ-кварка.
Далее, с одного лепестка доля связки «соскальзывает» и переходит на соседний лепесток, в результате чего на этом лепестке оказывается 2/3 доли связки и образуется верхний антикварк: 2d = uЮ или 2dЮ = u. В итоге, из отрицательно заряженной связки получаются частицы с кварковым составом (d,uЮ), – это π--мезоны, а из положительно заряженной связки – π+-мезоны (dЮ,u).
При внесении достаточной энергии, каждая из долей связки может изменить свое положение во внутреннем пространстве и пройти через 2ю или 3ю компоненты связности, в результате чего на данном лепестке, вместо кварка первого семейства, образуется кварк второго или третьего семейства и получаются мезоны (s,uЮ), (bЮ,u), (s,сЮ) …
2. Мезоны с нулевым зарядом образуются, когда с поверхностью Боя соединяется связка неориентированных прямых и на всех 3-х лепестках образуется пара кварков (d,dЮ).
Далее, на одном из лепестков, пара (d,dЮ) расщепляется и ее компоненты переходят на 2 других лепестка, в результате чего на этих лепестках образуются наборы кварков (2d,dЮ) = (uЮ,dЮ) и (d,2dЮ) = (d,u). С точностью до перестановки кварков, данный кварковый состав (uЮ,dЮ) + (d,u) с совпадает с кварковой формулой π0-мезона.
Примечание. Поскольку (uЮ,dЮ) = d и (d,u) = dЮ, то π0-мезон представляет собой объединение нижнего кварка и антикварка: (d,dЮ).
Также как для заряженных мезонов, в нейтральных мезонах может произойти замена кварков первого семейства на кварки второго и третьего семейств, что приведет к образованию нейтральных мезонов второго и третьего поколений.
Мезоны со спином s = 1 получаются двумя путями:
1. спин одного из кварков переворачивается и становится параллельным спину другого кварка,
2. мезон, как целое, приобретает вращательное движение.
Еще один возможный способ образования новых мезонов – это возбуждение колебаний лепестков друг относительно друга.
Реализация всех описанных способов приводит к более богатому спектру мезонов, чем в существующих таблицах: количество не обнаруженных мезонов очень велико.
III. Барионы
Барионы образуются в соответствие с тем же самым механизмом, как мезоны, только доли связки распределяются по всем трем лепесткам поверхности Боя.
1) Связка ориентированных прямых.
Сначала строятся барионы первого семейства, как результат всех возможных сочетаний долей связки, имеющих абсолютные величины |q| = 1/3, |q| = 2/3, на 3-х лепестках поверхности Боя, которые приводят к единичному заряду.
Недостающие кварки рождаются из виртуальных пар долей связки: такие пары непрерывно появляются на каждом лепестке и, после распределения членов пары по разным лепесткам (при подведении необходимого количества энергии), эти доли связки формируют реальные кварки, что приводит к образованию новых барионов.
В качестве простейшего примера рассмотрим образование протона.
Сначала, связка с положительной ориентацией прямых создает на каждом из 3-х лепестков заряды q = +1/3. Затем, на одном из лепестков появляется виртуальная пара (-1/3, +1/3) и две доли связки величиной +1/3 переходят с этого лепестка на соседние лепестки, образуя на них заряды величиной q = +2/3, тогда как на данном лепестке остается заряд q = -1/3. В итоге, распределение кварковых зарядов принимает вид (-1/3, +2/3, +2/3), что соответствует кварковому составу (d, u, u), которым обладает протон.
Барионы второго и третьего поколений строятся либо путем рождения виртуальных пар кварков этих поколений, либо путем замены кварков и антикварков первого поколения на кварки и антикварки второго и третьего поколений. Поскольку такая замена состоит в перемещении одной и той же доли связки в разные области внутреннего пространства, то нижние кварки заменяются на нижние, а верхние – на верхние, вследствие чего данная замена не нарушает целочисленности заряда бариона.
2) Связки неориентированных прямых.
Данные связки формируют все виды барионов с нулевым зарядом q = 0.
Кроме того, одна из 2-х ориентированных связок, входящих в данную связку, может изменить свою ориентацию, в результате чего обе связки будут иметь одинаковую ориентацию: эти 2 связки формируют барионы с зарядом |q| = 2.
Описанные выше механизмы рождения пар виртуальных кварков и замены кварков первого поколения позволяют получить все барионы второго и третьего поколений с зарядами q= 0 и |q| = 2.
Изменение спина одного из кварков и вращение барионов, как целого, приводит к барионам со спином s > 1/2. Вместе с учетом колебательных состояний лепестков поверхности Боя, это означает существование большого числа новых барионов.
Покажем, как в рамках проективной модели строения адронов получается формула Гелл-Манна–Нишиджимы, связывающая заряд (Q), проекцию изоспина (Iz), барионное число (В) и значения кварковых ароматов адрона (Аi): Q = Iz + (1/2)(В + Аs + Аc + Аb + Аt), здесь величина (В + Аs + Аc + Аb + Аt) носит название гиперзаряд (Y), а величины кварковых ароматов принимают значения Аs = Аb = -1, Аc = Аt = +1. С помощью гиперзаряда формула приобретает вид Q = Iz + (1/2)Y.
Произведем небольшие изменения данной формулы. Вместо 2-х проекций изоспина введем 2 новых квантовых числа, которые для первого семейства имеют такой же физический смысл, как значения ароматов нижнего и верхнего кварков для второго и третьего семейств: Аd = - 1, Аu = + 1. Внесем эти «изоспиновые ароматы» в определение гиперзаряда, и введем «ароматный гиперзаряд» YА = (Аd + Аu + Аs + Аc + Аb + Аt).
В отличие от обычного гиперзаряда, ароматный гиперзаряд является сохраняющейся величиной. Ароматный заряд сохраняется, поскольку тяжелые кварки получаются в результате замены легких кварков, имеющих такое же ароматное число: возникновение нового аромата компенсируется исчезновением соответствующего изоспинового аромата (-1 → -1, +1 → +1), и сумма ароматных чисел не изменяется.
Барионное число сохраняется, поскольку соединение связки прямых со всеми тремя лепестками поверхности Боя является столь прочным, что не может быть разрушено, по крайней мере, при достигнутой на современных ускорителях энергии.
С использованием ароматного гиперзаряда, формула Гелл-Манна–Нишиджимы принимает вид Q = (1/2)(В + YА). В отличие от общепринятой формулы, в левой и правой частях данной формулы стоят сохраняющиеся величины.
Приведем независимое (нестрогое) обоснование этой формулы.
Величины В и YА характеризуют связки прямых во внутреннем пространстве: барионное описывает сам факт соединения связки с тремя лепестками поверхности Боя, а ароматный гиперзаряд отражает прохождение долей этой связки через компоненты связности внутреннего пространства. Образуем из этих 2-х величин новую сохраняющуюся величину – «барионный гиперзаряд», в который они будут входить с равными весами: YВ = (1/2)В + (1/2)YА.
Барионный гиперзаряд характеризует связку прямых во внутреннем пространстве.
В физическом пространстве зарядом, характеризующим связку прямых, является электрический заряд. Фактически, электрический заряд и барионный гиперзаряд представляют собой один и тот же заряд, проявляющийся в разных пространствах, поэтому Q = YВ = (1/2)(В + YА).
Примечание. Формула Гелл-Манна–Нишиджимы является проявлением связи между физическим и внутренним пространствами.
Заключение.
В данной работе предпринята попытка описать физический механизм формирования спектра адронов. Проективная модель строения адронов позволяет не только получить полный спектр, но и предсказать новые виды адронов.
Выводы.
1. Все адроны построены на основе поверхности Боя, выполняющей функцию жесткого керна адронов.
2. Адроны образуются, когда с поверхностью Боя соединяется связка аффинно-проективных прямых.
3. Кварковый состав адрона определяется способом распределения связки RАP1-прямых по лепесткам поверхности Боя.
4. Представлен физически более корректный и более компактный вариант формулы Гелл-Манна–Нишиджимы.
ЛИТЕРАТУРА
1. В.А. Шашлов, О природе адронов и сильного взаимодействия // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 28370, 06.03.2023
2. В.А. Шашлов, Проективное миропознание // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 28296, 22.01.2023
В.А. Шашлов, Спектр адронов // «Академия Тринитаризма», М.,
 |