Бесконечность не предел

Можем создать предельную последовательность, сходящуюся к нулевому аттрактору.

Воссоздать назад, начиная с нуля, по тому же алгоритму, только обратному, уже не можем. Обязательно требуется ввести к отправной точке конечное приращение > 0.

В противном случае, из нуля нам никогда не выбраться.

Заходим легко, выйти не можем. Нужны некие дискретные величины, условно понимаемые за бесконечно малые параметры.

Например, мы определяли предел отношения синуса x к его аргументу x→0 и показали, что он равен 1. А как теперь обратным ходом показать, что единица получилась именно в результате проведенной операции? – То есть прокрутить "кино" в обратном порядке, от happy end к титрам с его названием.

Или возьмем золотой прямоугольник со сторонами 1×Ф^–1 с нижней левой вершиной в начале координат (0; 0) и станем последовательно отрезать от него квадраты (слева – снизу – справа – сверху – ...). В конечном итоге прямоугольник выродится в безразмерную точку-аттрактор с координатами (Ф; 1) / √5, на пересечении двух прямых    Ф^–1x и –Ф(x – 1).

Чтобы раскрутиться в обратном порядке (с образованием золотой спирали с константой золотого сечения Ф), нам априори придется выбрать некоторый исходный прямоугольник с бесконечно малыми, но конечными размерами. Иначе из полюса не выбраться.

То есть, предельная точка находится, минуя бесконечно-повторяемую утомительную операцию усечения-отрезания, простым пересечением двух прямых. Но чтобы из неё выйти максимально точно и красиво, обязательно потребуется начальная фигура с малюсенькими размерами. Например, "привязать" к ней прямоугольник размером (1 × Ф^–1)·10^–20.

Ноль и бесконечность только с виду такие себе математические простаки-дурашки.

В действительности, даже на абстрактном уровне, они обладают невообразимо мощной энергетикой и притягательной силой.

Как черная дыра. – Войти легко, назад неимоверно трудно...

Окружность сродни бесконечности. Непонятно где начинается, и там же заканчивается.

Ни начала, ни конца, ни края... Как круги ада по Данте.

формате PDF (1166Кб)