Дискуссии - Наука

В.А. Шашлов

Обе «ипостаси» электромагнитного поля: 1) совокупности напряженностей электрического и магнитного полей (Е_i, Н_i), 2) наборы дискретных фотонов (hν), – имеют общий первоисточник в виде прямых линий внутреннего пространства.

Цель работы.

Цель работы – показать, что оба атрибута электромагнитного поля: 1) непрерывные поля электрической напряженности и магнитной индукции, 2) наборы дискретных фотонов, – формируются прямыми внутреннего аффинно-проективного пространства.

Содержание работы.

В первом разделе описана проективная модель электрического заряда.

Во втором разделе описана проективная модель электромагнитного поля.

В третьем разделе описана проективная модель фотонов.

Постановка проблемы

Работа посвящена одной из наиболее старых проблем теоретической физики.

В середине 60^х годов ХIХ века Максвелл написал уравнения электромагнитного поля; через 40 лет Эйнштейн показал, что это поле состоит из квантов, которые в дальнейшем получили наименование «фотоны». Однако, вопросы: «Каким образом непрерывное поле концентрируется в фотонах?» или наоборот: «Как дискретные фотоны проявляются в виде электрического и магнитного полей?» остаются без ответа.

Примечание. Ссылка на корпускулярно-волновой дуализм не является сколько-нибудь серьезным ответом, – необходимо получить ответ на вопрос: «Почему сам дуализм реализуется в природе?».

В данной работе предлагается принципиально новый подход к решению поставленной проблемы. Суть предлагаемого подхода состоит не в том, чтобы выявить механизм превращения поля в кванты или квантов в поле, а в том, чтобы найти более фундаментальный объект, который формирует и непрерывное поле, и дискретные кванты: таким объектом являются прямые линии внутреннего пространства.

В основу предлагаемого решения проблемы положена проективная концепция [1], согласно которой фундаментом Мироздания служит внутреннее пространство, имеющее форму вещественного аффинно-проективного пространства (R_AР³). Объектами, которые формируют и поля, и кванты, служат прямые линии внутреннего R_AР³-пространства.

Примечание 1. Внутреннее R_AР³-пространство является обобщением внутренних пространств Стандартной модели, наделенных группами симметрии U(1), SU(2), SU(3).

Примечание 2. В рамках проективной концепции раскрывается природа не только электромагнитного поля, но и всех остальных фундаментальных объектов физики [1].

Введение

Согласно проективной концепции Мироздания, частицы материи построены из 2-х элементов внутреннего R_AР³-пространства: замкнутых поверхностей и связок прямых. Когда поверхность вставляется в центр связки, все составляющие связку прямые пересекают поверхность, и в точках пересечения происходит соединение: результатом является образование единого объекта – частицы материи [1].

Таким образом, частицы материи являются объектами внутреннего пространства.

Однако, физическое пространство-время также формируется из элементов внутреннего пространства, а именно, из однородных аффинных координат, описывающих математическую структуру R_AР³-пространства. Точки пространства-времени являются значениями однородных аффинных координат R_AР³-пространства, и множество данных величин образует 4-мерное аффинное пространство-время [1].

Примечание. Данная модель пространства-времени объясняет, почему временная координата может изменяться только в сторону возрастания абсолютной величины. Причина – в существовании в R_AР³-пространстве бесконечно удаленной плоскости. Эта плоскость описывается уравнением х⁰ = 0 и является недостижимой, соответственно, недостижимой является 3-мерная гиперплоскость 4-мерного пространства-времени, описываемая тем же самым уравнением х⁰ = 0. Данная гиперплоскость является непреодолимым препятствием, не позволяющим частицам перейти из области х⁰ > 0 в область х⁰ < 0, что равносильно необратимости времени.

Поэтому частицы материи и электромагнитное поле, являясь объектами внутреннего пространства, проявляются также в виде объектов пространства-времени.

I. Проективная модель электрического заряда

Рассмотрим строение простейших заряженных частиц – электронов и позитронов.

В центре электрона и позитрона расположена односторонняя сфера, выполняющая функцию жесткого керна. Данная сфера скрепляет все проходящие через нее прямые, превращая совокупность таких прямых в самостоятельный объект – связку прямых. Объединение этих 2-х объектов – сферы и связки – образует заряженный лептон.

Различие между электроном и позитроном заключается лишь в ориентации составляющих связку прямых: в позитронах все прямые ориентированы от центральной сферы, а в электроне – на сферу. Однако, прямые связки – это не обычные (аффинные), а аффинно-проективные прямые (R_АP¹). В отличии от аффинных прямых, R_АP¹-прямые имеют форму окружности и могут вращаться.

Примечание. Окружность возникает потому, что каждая из полупрямых [0, -∞) и [0, +∞) дополняется одной общей бесконечно удаленной точкой (∞): наличие данной точки «замыкает» полупрямые в окружность.

Благодаря тому, что R_АP¹-прямые имеют форму окружности, они могут обладать не только натяжением и кручением, но и вращением: как любая окружность, R_АP¹-прямая может вращаться. Натянутые, закрученные и вращающиеся R_АP¹-прямые наделяют электроны и позитроны всеми физическими свойствами: масса порождается натяжением, спин – кручением, электрический заряд – вращением R_АP¹-прямых [1].

Итак, каждый заряженный лептон состоит из 2-х элементов внутреннего пространства – односторонней сферы и связки R_АP¹-прямых: односторонняя сфера служит керном частицы, а связка вращающихся прямых наделяет частицу зарядом.

Направление вращения и ориентация R_АP¹-прямой находятся во взаимно-однозначном соответствии: R_АP¹-прямая вращается в направлении своей ориентации и наоборот, ориентация определяет направление вращения.

При пересечении односторонней сферы, ориентация прямой изменяется на противоположную. Это означает, что отрезки R_АP¹-прямой, вращающиеся в направлении на сферу, после пересечения сферы также будут вращаться на сферу, и наоборот, – отрезки, вращающиеся от сферы, будут продолжать вращаться от сферы. Первый случай соответствует электронам, а второй – позитронам.

Таким образом, электрические заряды порождаются связками одинаково вращающихся R_АP¹-прямых, а знак заряда определяется направлением такого вращения.

Примечание. Керны частиц не являются генераторами, создающими вращение: они лишь изменяют направление вращения R_АP¹-прямых, в результате чего прямые приобретают одинаковое направление вращение – либо от керна, либо на керн.

Для образования электрического заряда существенно, что аналогичное изменение ориентации и направления вращения происходит на бесконечно удаленной плоскости R_AР³-пространства, поскольку она также обладает топологией односторонней сферы.

Примечание. Если бы на бесконечности прямая не изменяла своей ориентации, то ориентации двух половинок R_АP¹-прямой были бы противоположны, и вся прямая оказалась бы неориентированной (не вращающейся): без бесконечно удаленных точек внутреннего пространства не существовало бы электромагнетизма.

Двукратное изменение направления вращения (на керне и на бесконечности), приводит к тому, что обе половинки R_АP¹-прямой, ориентированные от керна в противоположных направлениях, вращаются одинаковым образом: либо от керна к бесконечности, либо от бесконечности к керну. В итоге, образуются 2 конструкции:

1) все прямые связки ориентированы от керна на бесконечность,

2) все прямые связки ориентированы от бесконечности на керн.

Первая конструкция соответствует (+) заряду, а вторая – (-) заряду.

Примечание 1. Из приведенного рассмотрения следует, что бесконечно удаленная плоскость является носителем электрических зарядов, однако количества (+) и (-) зарядов в точности равны друг другу, поэтому суммарный заряд равен нулю.

Примечание 2. Кварковые заряды также образуются на основе односторонних сфер, однако эти сферы объединены в поверхность Боя: каждая поверхность Боя состоит из 3-х односторонних сфер, соединенных в одной общей точке. Благодаря такому строению, каждая сфера (лепесток) поверхности Боя способна присоединить только 1/3 долю связки или 2 такие доли, вследствие чего заряд сферы может иметь только 2 значения: 1/3 и 2/3. Лепестки поверхности Боя, вместе с присоединенными к ним 1/3 и 2/3 долями связки, являются нижним и верхним кварками. Данное понимание природы кварков объясняет все свойства кварков, включая конфайнмент [1].

Основное утверждение данного раздела: R_АP¹-прямые выполняют функцию электрических силовых линий, а связки R_АP¹-прямых формируют заряды.

Примечание 1. Электрические заряды не являются «внешними» по отношению к частицам материи: заряды не «вселяются» в частицы извне, а формируются вместе с частицами из тех же связок прямых, которые входят в состав частиц материи.

Примечание 2. Заряды, массы и спины создаются одним и тем же элементом, входящим в состав любой частицы материи: это связка R_АP¹-прямых, обладающих свойством вращения, натяжения и кручения.

Подробнее, строение электрических зарядов описано в [1].

II. Проективная модель электромагнитного поля

Модель заряда в виде связки R_АP¹-прямых, в центре которой располагается односторонняя сфера, позволяет кратчайшим путем получить тензор электромагнитного поля и вывести уравнения Максвелла, которым подчиняются компоненты этого тензора.

1. Неподвижные заряды.

Каждая пара зарядов (q₁, q₂) обладает общей R_АP¹-прямой, которая входит в связки обеих частиц и проходит через центры их кернов. Данная R_АP¹-прямая состоит из 2-х отрезков: [q₁–q₂] и [q₁–∞–q₂]. Как и вся прямая, данные отрезки находятся в состоянии вращения. Это вращение приводит к тому, что керны частиц непрерывно обмениваются отрезками R_АP¹-прямых, причем у одноименных зарядов (+q₁, +q₂), (-q₁, -q₂) обмен происходит на отрезке [q₁–q₂], а у разноименных зарядов (+q₁, -q₂) – на отрезке [q₁–∞–q₂].

Примечание. На этих отрезках направления вращения противоположны.

Обмен приводит к отталкиванию кернов вдоль отрезка, на котором происходит обмен. Однако, отталкивание вдоль отрезка [q₁–∞–q₂] означает, что на отрезке [q₁–q₂] происходит сближение зарядов, что интерпретируется, как результат их притяжения: именно по этой причине одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются (хотя каждый заряд включает в себя только один тип связки).

Примечание 1. Согласно Стандартной модели, кулоновское взаимодействие осуществляется посредством обмена виртуальными фотонами, однако, этот механизм не объясняет, почему кулоновское взаимодействие имеет 2 знака. В проективной концепции, функцию виртуальных фотонов выполняют ориентированные отрезки R_АP¹-прямых, из чего автоматически следует 2-значность кулоновского взаимодействия.

Примечание 2. Проективная модель кулоновского взаимодействия снимает вопросы о том, как точечные частицы могут генерировать и поглощать виртуальные фотоны. Отпадает необходимость в самих процессах генерации и поглощении виртуальных фотонов: заряды взаимодействуют благодаря обмену отрезками R_АP¹-прямых, которые постоянно находятся в составе каждой заряженной частицы.

2. Движущиеся заряды.

Взаимодействие движущихся зарядов также осуществляется путем обмена отрезками вращающихся R_АP¹-прямых. Для описания взаимодействия зарядов, находящихся в произвольном состоянии движения, перейдем к 4-мерной картине.

Введем 4-вектор А_i, зависящий от 4-х пространственно-временных координат: этот 4-х вектор носит название «4-потенциал».

Размерность 4-потенциала [А_i] = [энергия]/[заряд] выявляет его физический смысл: это энергия вращающихся R_АP¹-прямых в расчете на единицу заряда, т.е. энергия вращения R_АP¹-прямых, составляющих единичный заряд.

Рассмотрим изменение 4-потенциала вдоль произвольной прямой, входящей в связку прямых заряженной частицы. Поскольку прямая находится в состоянии вращения, это изменение описывается 4-мерным ротором: rot_k (А_i) = (∂А_k/∂х_i - ∂А_i/∂х_k).

Данная величина является антисимметричным тензором второго ранга, который носит название «тензор электромагнитного поля»: F_ik = rot_k (А_i) = (∂А_k/∂х_i - ∂А_i/∂х_k).

Примечание. Компоненты тензора электромагнитного поля, т.е. напряженности электрического и магнитного полей, – это изменения энергии вращения R_АP¹-прямых в зависимости от пространственно-временных координат.

Исходя из тензора F_ik, уравнения Максвелла получаются следующим образом.

1) Первая пара уравнений Максвелла следует из определения F_ik. Преобразуя тензор F_ik с помощью тензора Леви-Чивиты е_ikℓm = ± 1, 0, получаем соотношение ∂F_ik/∂х_ℓ + ∂F_kℓ/∂х_i + ∂F_ℓi/∂х_k = 0, которое эквивалентно первой паре уравнений Максвелла [2].

2) Вторая пара уравнений Максвелла получается, когда к тензору F_ik применяется операция 4-мерной дивергенции: (∂F_ik/∂х_k). Дивергенция – это «расхождение» тензора электромагнитного поля в достаточно малой области пространства-времени. Данное расхождение определяется количеством зарядов, втекающих и вытекающих из данной области, т.е. 4-вектором тока (j_i): ∂F_ik/∂х_k = k*j_i, здесь k – коэффициент, зависящий от системы единиц. В системе СГС этот коэффициент равен (4 π/с), поэтому вторая пара уравнений Максвелла имеет вид ∂F_ik/∂х_k = (4 π/с)*j_i [2].

Уравнения Максвелла являются следствием того, что носителем электромагнитного взаимодействия служат вращающиеся R_АP¹-прямые.

Итак, электромагнитное взаимодействие осуществляется посредством прямых линий внутреннего R_АP³-пространства. Данная модель объясняет, почему калибровочная группа электромагнитного взаимодействия имеет вид U(1): эта группа изоморфна группе вращений RP¹-прямой: U(1) ~ RP¹.

Примечание 1. Наличие 2-х выделенных точек (в центре керна и на бесконечности) не мешает проективной прямой вращаться: просто это вращение становится однонаправленным, – либо от керна к бесконечности, либо в обратном направлении.

Примечание 2. Группа U(1) калибровочной симметрии – это не математический прием, как в Стандартной модели: вид калибровочной симметрии электромагнитного взаимодействия обусловлен тем, что оно осуществляется посредством вращения R_АP¹-прямых, принадлежащих внутреннему RP³-пространству.

III. Проективная модель фотона

Связка содержит бесконечное количество R_АP¹-прямых, каждая из которых может быть выделена из связки. Отдельная R_АP¹-прямая является самостоятельным физическим объектом, который может проявляться в 2-х формах:

1) квант действия,

2) квант света (фотон).

1) Квант действия образуется, когда оторванные концы R_АP¹-прямой приходят в непосредственный контакт друг с другом: в этом случае, моменты количества движения, порождаемые крутящими моментами 2-х половинок R_АP¹-прямой, уничтожают друг друга (аннигилируют), и в результате этой аннигиляции образуется квант действия. Каждый из моментов равен спиновому моменту (s), поэтому квант действия имеет величину ℏ = 2s.

Квант действия может проявляться в пространстве-времени трояким образом:

1. вдоль временной координаты,

2. вдоль пространственной координаты,

3. в пространственно-временной плоскости.

В первом случае плотность распределения кванта действия по временному интервалу (Δt) проявляется в виде приращения энергии ΔE ~ ℏ/Δt, во втором случае образуется импульс Δр ~ ℏ/Δх, в третьем случае получается смешанное распределение, в котором каждая из этих 2-х величин оказывается, в среднем, в 2 раза меньше.

Примечание. Отсюда непосредственно следуют соотношения неопределенности: Δt ≥ (1/2)ℏ/ΔE и Δх ≥ (1/2)ℏ/Δр.

2) Кванты света образуются, когда концы оторванной R_АP¹-прямой попадают на инвариантную сферу S², которая носит наименование «Абсолют» [1].

Примечание. Абсолют играет важную роль в проективной концепции Мироздания: Абсолют определяет псевдоевклидову метрику пространства-времени и создает эффект, приписываемый темной энергии [1].

Процесс перенесения оторванных концов R_АP¹-прямой на Абсолют происходит, когда заряженная частица совершает ускоренное движение. Оторванные концы не успевают соединиться (что привело бы к образованию кванта действия) и, продолжая свое движение в направлении бесконечно удаленной точки (или – от нее), наматываются на Абсолют в виде спирали: фотон представляет собой спираль, образованную R_АP¹-прямой на Абсолюте внутреннего пространства.

Данная модель объясняет все свойства, которые присущи фотону:

а) фотон распространяется в фиксированном направлении: это направление на бесконечно удаленную точку, в которой соединены половинки R_АP¹-прямой,

б) скорость распространения фотона равна скорости света, поскольку спираль располагается на сфере именно такого радиуса,

в) вращающиеся ветви спирали-фотона порождают электромагнитную волну, параметры которой определяются шагом спирали,

г) собственный момент количества движения фотона равен s = 1, поскольку складывается из спиновых моментов 2-х половинок R_АP¹-прямой,

д) при поглощении фотона происходит аннигиляция спиновых моментов 2-х половинок R_АP¹-прямой, и фотон преобразуется в квант действия.

Данное понимание природы квантов действия и фотонов объясняет результаты 2-х щелевого эксперимента, составляющие «главную тайну» квантовой механики.

Поскольку фотон представляет собой спираль на сфере, которая движется со скоростью света, то количество щелей, которые встретятся на пути этой сферы, не принципиально: ветви спирали будут выпячиваться («выдуваться») через каждую щель. Эти участки спирали являются источником сферических волн, наложение которых создает интерференционную картину. Данная картина сохраняется, пока спираль сохраняет свою целостность. Как только концы спирали сомкнутся (что происходит при поглощении фотона), моменты количества движения 2-х ветвей спирали аннигилируют, и возникает квант действия, причем вероятность возникновения кванта в пучностях интерференционной картины выше, чем в узлах.

Примечание. Фотоны имеют форму 3-мерной спирали, состоящей из 2-х ветвей, образованных двумя половинками R_АP¹-прямой. Эти половинки соединены в бесконечно удаленной точке, а их свободные концы наматываются на инвариантную S²-сферу. Вращение свободных концов R_АP¹-прямой порождает электромагнитную волну.

Заключение.

В работе предпринята попытка раскрыть сущность электромагнитного поля.

Основная идея заключается в том, что оба представления электромагнитного поля: в виде напряженностей электрического и магнитного полей, и в виде совокупностей фотонов, находят объяснение, исходя из модели, в которой заряды создаются связками аффинно-проективных прямых, вращающихся либо на центр, либо – от центра связки.

Примечание. На первый взгляд, данная модель электрического заряда гораздо сложнее общепринятой модели в виде материальных точек. Однако, поскольку этим точкам приписывается способность испускать и поглощать неограниченное количество виртуальных фотонов во всех направлениях пространства, то по критерию «сложность» обе модели оказываются примерно одинаковыми.

В проективной концепции не требуется, чтобы частицы материи генерировали и поглощали виртуальные фотоны: виртуальными фотонами служат вращающиеся отрезки R_АP¹-прямых, которые являются неотъемлемой частью каждой частицы материи.

Достоинством проективной концепции является то, что она позволяет понять природу не только электрического заряда и электромагнитного поля, но также природу массы и спина: масса и спин порождаются теми же самыми связками R_АP¹-прямых, наличие которых обуславливает существование заряда.

Примечание 1. Для объяснения физической природы массы не требуется вводить дополнительную сущность в виде пронизывающего Вселенную скалярного поля Хиггса.

Примечание 2. Спин больше не нужно представлять, как сочетание свойств, противоречащих элементарной логике: наличие у частицы моментов количества движения во всех направлениях пространства – следствие того, что каждая частица наделена связкой R_АР¹-прямых, и каждая прямая связки порождает 2 момента количества движения, ориентированные в противоположных направлениях.

Получает разрешение дилемма «поле – кванты». Обе эти физические реальности формируются прямыми внутреннего аффинно-проективного пространства: и непрерывные поля, и дискретные фотоны являются проявлениями вращения и кручения R_АP¹-прямых, как в составе связок, так и по одиночке.

Выводы.

1. Все частицы материи образованы в результате объединения замкнутых односторонних поверхностей и связок R_АP¹-прямых внутреннего R_АP³-пространства.

2. Электрические заряды создаются связками R_АP¹-прямых, которые находятся в состоянии вращения либо от центра связки, либо – на центр связки.

3. Электромагнитное взаимодействие осуществляется посредством обмена отрезками R_АP¹-прямых, обусловленного непрерывным вращением.

4. Тензор электромагнитного поля состоит из величин, которые описывают изменение 4-потенциала А_i вследствие изменения вращения R_АP¹-прямых.

5. Первая пара уравнений Максвелла являются тождествами, вытекающими из представления тензора электромагнитного поля в виде 4-ротора А_i.

6. Вторая пара уравнений Максвелла описывает изменения компонент тензора электромагнитного поля под действием компонент 4-тока.

7. Фотоны образуются выделенными из связок R_АP¹-прямыми, навитыми в виде спиралей на Абсолют внутреннего R_АP³-пространства.

8. Корпускулярно-волновой дуализм является следствием наличия у RP¹-прямых 2-х свойств: способности распространяться через все точки пространства и способности преобразовываться в кванты действия.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Проективное миропознание // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 28296, 22.01.2023

2. Медведев Б.В. Начала теоретической физики, М. Наука, 1977 г. с. 214, 224.

http://ikfia.ysn.ru/wp-content/uploads/2018/01/Medvedev1977ru.pdf

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]