Весьма часто встречаемое подобие – в быту и математике - засветилось и в платонически ориентированной философии - означая сообразность низшего высшему и причастность его форме. Ещё оно соотносится с единым, т.е. с принятием своего места в иерархии и единении через связь с верховным первоначалом, а «неподобное» символизирует узурпацию чужого места и выпадение из гармонии. Подобие отождествляется также с благом, а отсутствие его – со злом и несовершенством. Слова же заголовка, взятые у древнего полумифического мудреца, могут ассоциироваться с нашим подобием Божьем, которое сейчас, вследствие первого грехопадения, почти утрачено, хотя и поставлено перед нами как идеал и цель настойчивых усилий…

(Признаемся, что – по необходимости и ради экономии – афоризм Гермеса Трисмегиста в заголовке сокращён, а в оригинале, приведённом в «Математических началах…» И.Ньютона, цитировавшего «Изумрудную скрижаль», звучит: «То, что внизу, подобно тому, что вверху. А то, что вверху, подобно тому, что внизу». Речь, таким образом – ещё и о «прямом» + «обратном подобии» - вроде привычной улицы с удобным двухсторонним движением. В отличие от стесняющего одностороннего - по шлягеру “оne way ticket”…

Далее подобие, а именно - между «верхне-духовным» и «нижне-материально-земным», просквозит через всё изложение. На что же опереться в поиске общности и связи двух «этажей» мироздания?

Вопрос маячил и у Кембриджских неоплатоников (Англия), коим симпатизировал Ньютон. Один из них и более продвинутый – Г. Мор (1614-87) – назвал «опосредующим звеном» некий «дух природы» (Spirit of Nature), который сроден “vegetable spirit” у сэра Исаака и…прекрасно вписывается в наш контекст.

К счастью, находятся, по крайней мере, две данности, обращённые сразу «вверх» и «вниз» и могущие, следовательно, послужить «мостом»…(БМВ. «О всевышнем духе…», 2022, trinitas.ru и более ранние публикации). Одна из них – вихревое движение в идеальной жидкости, изящно зафиксированное «на кончике пера» блистательными умами Эйлера, Гельмгольца, Кельвина и Пуанкаре… Так ведёт себя «сухая», по Р. Фейнману, вода с нулевой вязкостью…

Другая, напротив, - эмпирическая, смутившая науку своей поразительной «всюдностью», а потому лишившая всех шансов подобрать единый (физический) причастный механизм. А может ли таковой работать в необозримом диапазоне проявлений загадочных «флуктуаций 1/f» - от феноменов природы (шум леса, пение птиц, морской бриз и т.д.) до вокала, музыки, сердцебиений, колебаний параметров экономики, движения транспорта и т.д. Ровно 100 лет прошло с момента обнаружения (в электровакуумной лампе) непонятного «шума 1/f», названного так по характерному частотному фурье-спектру. Объяснительная же импотенция физики привела к несправедливому забвению интригующего факта и потере всякого интереса к нему.

Но в наших строках «мерцающий фликер 1/f» выступит в роли протагониста – главного героя новой пьесы - премьеры. К предвестникам этого «бенефиса» относится, в частности, статья В.Жвирблиса (2005) в Академии тринитаризма, где выдвигаются законные сомнения в успехе моделировании разбираемого эффекта, а также – смелое предположение, что он инициируется чем-то извне. Именно!

В самом деле, в силу открытости и лабильности (податливости) «1/f –систем», они вполне могут управляться из некоего центра, обуславливающего неизменный спектр. Анализ показывает, что его фурье-гармоники выстроены «матрёшечно», образуя, по сути…вихрь (БМВ. «Об особенностях корреляционных свойств шума 1/f» // Оптический журнал, 10. 1992 и «Вера и научное знание: конец противостояния», СПб, 2005, стр. 42-50).

Нас нисколько не удивляет корреляция вихреподобного по структуре гиперболического спектра с тотальной «фрактальной геометрией природы» (одноимённая книга Б.Мандельброта. 1975, 2002 – на русском яз.)…Триумф подобия! Притом, явные и однородные «универсалии» должны, конечно, тяготеть к единому источнику – каковой и скрывается за… идеально-жидкостными вихрями…ведущими «наверх».

Оказывается, вихри клали в основание бытия ещё Анаксагор (500-428 до н.э.), Левкипп и его «аспирант» Демокрит (ок. 460 до н.э.), позже их рисовал Декарт, а сегодня не утихает возня вокруг «торсионных полей». Адекватная интуиция звала к наиболее всеобъемлющему движению (прямолинейное+круговое), наблюдаемому повсеместно «внизу» – водовороты, смерчи, торнадо – а потому, скорее всего, присутствующему и «наверху»…

Невидимые вихри в умозрительной жидкости замечательны тем, что не возникают сами и не исчезают (вследствие отсутствия диссипации), а крутятся… вечно (!). Если отвлечься от гипотетической среды, тогда они просто дают (динамический) образ некой непрерывности. Теперь и Аристотель, считавший корректным представление континуума лишь через движение, мог бы возрадоваться столь уместному перлу теоретической физики, подтвердившему – спустя 2,5 тыс. лет – его нетривиальную гипотезу. «Обратное подобие» (В.Тростников) – от вещей к идеям…в познании - очень часто выручает…и не менее, чем «прямое» - от идей к вещам в творчестве Божием….и нашем…»

Так, «навязчивое» вихревое первоначало древних и более поздних мыслителей фундируется с новой силой. Интеллигибельное и непрерывное предшествует, очевидно, сенсибельному и дискретному – как эйдосы - вещам у Платона, не говоря уже о банальном: «всё созданное в мире было предварительно тщательно продумано и взвешено».

Остаётся только выяснить смысл «чистого движения» - цель, или «то, ради чего», как говаривал Аристотель. На помощь приходит знаменитая «золотая пропорция» (ЗП), пронизывающая всё мироздание и привлекшая пристальное внимание Пифагора, Платона (диалоги Тимей и Государство) и Евклида (по Скотту Олсену и А.Стахову). Не счесть и современных опусов…

Мудрецы седого прошлого запали, однако, на арифметику ЗП и, почему-то, упускали «охватывающую» её трансцендентную логарифмическую спираль. Ещё Альбрехт Дюрер назвал её «вечной линией» (1525). Она же очаровала Торричелли (spira mirailis – изумительная спираль) и французского математика Мерсенна (1558-1648), заинтересовавшего ею по переписке своего именитого современника Р.Декарта. Якоб Бернулли (16541705) восхищался «чудесной» уникальной кривой 2-го порядка, завещав начертать на своём могильном обелиске слова «изменяясь, остаюсь всё той же». Но по запарке и неграмотности выгравировали всё-таки более популярную спираль Архимеда…

Иными словами, неподражаемая логпираль, будучи одинакова во всех масштабах, «самоподобна». А её эквивалентность в статике и динамике напрашивается сопоставить с немыслимым, вроде бы, тождеством неподвижности и движения с бесконечной скоростью (А.Лосев) – несколько пугающее и озадачивающее обстояние, которое явно «не от мира сего»…и провоцирует у нестойких перманентную бессонницу…

Примечательно натуральное уравнение логспирали R= kS, связывающее радиус кривизны с длиной дуги и вопиющее снова о… «себеподобии» – при увеличении размера спирали форма её не меняется. Поскольку данное уравнение не зависит от системы координат, спираль как бы свободно «парит»… по типу «вечных» вихрей в идеальной жидкости. «Оцифровка» последних «золотыми числами» преобразует отвлечённую и «беззаботную» гипотетическую жидкость, одним махом, в…первичный мирообразующий «континуум Духа»…несущий саму жизнь.

Обратим ещё внимание на то, что при раскрутке спирали выбранная точка движется по радиус-вектору (лучу) со скоростью пропорциональной расстоянию до полюса. Также ведут себя и разбегающиеся от центра галактики по закону Хаббла – что немедленно напрашивается соотнести с действием Духа на мегамасштабе (яснее – ниже)….

А теперь всё готово – чтобы без колебаний придать навязчивым и невнятным вихрям неоспоримые «права гражданства» - осмысленную траекторию «золотой» логарифмической спирали. Они наполняются глубоким содержанием и сразу становятся подлинным первоначалом, низводящим во всю природу «золотую» метрику и морфологию (обилие ссылок). Следует, однако, помнить о «размерной редукции» - манипуляции доступными плоскими образами спирали вместо более многомерных и т.д., которые, вероятно, на самом деле имеют место. Но они, увы – за пределами нашего воображения. Приходится довольствоваться лишь скромным инвариантом - далеко идущим и судьбоносным подобием…

Наконец-то рисуется полная картина… согласующая «верх» и «низ».

Невидимое вихреобразное первоначало древних, «породнившееся» с умозрительными вихрями в абстрактной жидкости, нисходит к нам и «овеществляется» в виде наблюдаемого повсеместно «мерцающего» (фликерного) энергетического спектра. Однако, взятый до материализации - как таковой и сам по себе - «спектр 1/f» являет, по сути, невидимый частотный образ того же начала. Метафорически говоря, наблюдаемый гиперболический фурье-спектр служит изысканной «одеждой» для «Духа целостности», как и слова – для мыслей. «По одежке встречают…» - а невидимое доходит до нас успешней в своеобразном и зримом «облачении»…

Так, Создатель промыслительно засвидетельствовал своё всеприсутствие «наверху» и «внизу». Обнаруженный сто лет назад в аналоговых электрон-устройствах, а потом всплывший в самых неожиданных уголках ойкумены «розовый шум 1/f», потому и не поддавался толкованию физики, что ждал своего часа и триумфа на её стыке с богословием.

Именно его пограничность, ставшая камнем преткновения для рационального объяснения, способствовала решающему прорыву научной апологетики и доказательству бытия Божия.

К месту находим и близкое у странствующего украино-русского философа (поэта и педагога) Г.С.Сковороды (1722-94), чей 300-летний юбилей недавно отмечался. То, что счастливыми, по его мнению, становятся распознавшие свою «сродность к определённой деятельности», трактуется теперь как следование… «Духу целостности», который – «резонируя» с индивидом – влечёт его к потрясающим достижениям на избранном пути…Заметим, что тогда неустранимый «закон 1/f» выскакивает не только в динамике, но и в статике. Искусствоведы, наверняка, придут в смятение от непонимания его господства… в распределении насыщенности (колорита) красок на живописном полотне «Розы» Поля Сезанна («Прикладная физика» на яп.яз. - Оё буцури, т.61, №7. 1992)

Опираясь на новые и неотразимые свидетельства, мы наконец-то постигаем основной грандиозный замысел Творца. Центральная идея счастливого грядущего мироустроения становится прозрачной и осознаётся по-новому - под углом уже физического блага, приносимого неистребимым «потоком 1/f»… в сугубо «материальных одеждах». Например, японцы первыми стали имитировать приятный морской 1/f – бриз и прочие эргономические воздействия в системе «человек-машина» - в быту, офисе и на производстве… (публикации на японском языке, в том числе, в журнале Оё буцури)…

По стопам восточных коллег и в содружестве с кафедрой проблем управления ЛЭТИ (СПб) и нам удалось на стандартном напольном вентиляторе сгенерировать - посредством особой модуляции вращения лопастей – ласкающий морской бриз и получить два патента России.

А в исходном - духовном! – виде эффект принятия нами благостных пульсаций-колебаний тождествен, очевидно, «стяжанию Духа Святого» - по завету С.Саровского – с обретением небывалых и «неизречённых» ощущений…подлинного счастья.

И поскольку «все, водимые Духом Божиим, суть сыны Божии» (Рим 8:14), то они и оказываются под покровом любящего Отца уже сейчас, а в Его предсказанной от века «комфортной» системе вещей – в скором будущем.

Иисус наставлял и просвещал искушаемых язвительным любопытством фарисеев: «Царство Божие внутри вас…» (Лк 17:21). Дух любви, таким образом, открывает свою благодать для каждого – будь он искренне-глубоко верующим и уповающим целиком на Бога…

Свершившееся прозрение обязано, по сути, непредвзятому осознанию накопленного знания – осмыслению совокупности фактов из отдалённых областей, да ещё и разнесённых по времени - как будто, беспорядочно разбросанных, но вместе приводящих к цельному представлению. В итоге, мы располагаем исчерпывающей информацией для необходимых спасительных «телодвижений», чрезвычайно насущных именно в нынешней ситуации – когда «время уже коротко» - (1Кор7:29)…