Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

С.Л. Василенко
Деление пополам и золотая пропорция. Часть 2. Новые свойства квадрата

Oб авторе


Золотое сечение (ЗС) и деление пополам – близнецы-братья,

– кто более матери-истории ценен?

Мы говорим – ЗС, подразумеваем половинное деление.

Мы говорим – деление пополам, подразумеваем ЗС.

Перефраз В. Маяковского.


Обычно мы пытаемся, насколько это представляется возможным, свести результаты исследований к несложным моделям, уравнениям и/или алгоритмам, с наглядными формами и трактовками. Типа E = mc2.

Они понятны и доступны в интерпретации.

Например, в рекуррентной последовательности логистического отображения

xn+1 = c·xn(1 – xn)

вариабельная постоянная Фейгенбаума c характеризует бесконечный каскад бифуркаций удвоения периода при переходе к детерминированному хаосу. Процесс чрезвычайно сложный, можно сказать беспорядочный, хотя описывается достаточно простой моделью.

Золотое сечение и обычное деление пополам (надвое) также можно отнести к тривиальным моделям, за которыми проступает и высвечивается их фундаментальность в природе и математике.

Более того, они связаны между собой, что называется, на "генетическом" уровне.

Так, если в геометрическом построении присутствуют отрезки длиной 1 и 2, то нужно хорошо присмотреться, проявить смекалку, и не мудрено отыскать золотое сечение.


Модель золотого роста на основе квадрата.

В работе [1] развита довольно оригинальная идея по теме золотого сечения. Можно сказать, под "новым" ракурсом. Мы развернули угол зрения, что называется, на 180 градусов.

Вместо привычного деления (анализа), исследована золотоносная проблематика приумножения (синтеза).

Общую направленность в геометрическом аспекте дает построение увеличенного золотоносного отрезка на базе обычного квадрата.

Основание квадрата 1×1 делится пополам и проводится дуга радиусом, заключенным между серединой основания и вершиной квадрата. Всё!

На одной линии образуются три отрезка, объединенных общим равенством 1 + ф = Ф.

Довольно наглядно и очевидно. Число определяется одним поворотом циркуля относительно середины квадрата (см. рис. 1).


Преимущества модели золотого роста.

Данная модель приращений (золотого роста) имеет ряд неоспоримых преимуществ по сравнению с обычным или традиционным делением отрезка.

1) Константа золотого сечения Ф приобретает четкую метрику и содержательный геометрический смысл. Это новый увеличенный отрезок. Или новое увеличенное (подросшее) целое в результате увеличения исходного единичного отрезка на величину приращения ф. В тех же самых единицах, что исходный отрезок 1 и добавка к нему ф.

Другими словами, все величины в равенстве 1 + ф = Ф имеют одинаковую метрику.

Очень важное методологическое расширение!


Полный текст доступен в формате PDF (362Кб)


С.Л. Василенко, Деление пополам и золотая пропорция. Часть 2. Новые свойства квадрата // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.28185, 24.11.2022

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru