|
|
В.А. Сахно
Кумулятивная гармония – это последовательная закономерность проявления математических констант в отношении тех или иных организационных форм. Ее можно считать неким подтверждением сильного антропного принципа, как необходимости существования во вселенной организменности (и наблюдателя). Выразителем кумулятивной гармонии служит эйдос математических констант.
Содержание
1. Метафора созидательности спирали
2. Позиционность в эйдосе
3. История представлений роли математических констант
4. Особенности воплощения константы (π/2)
5. Особенности воплощения константы (e)
6. Заключение
1. Метафора созидательности спирали
О том, что во вселенной есть разумное начало знали давно. Долгое время закономерным аналогом такого начала считалась спираль развития, поскольку позволяла экзистенциально представлять себе определенные этапы. В качестве исторической справки, можно указать на видного итальянского философа Джамбаттисте Вико (1668-1744), который сформулировал теорию исторического круговорота:
«Истоки этой теории, утверждающей, что развитие общества (или сообществ, «цивилизаций») идёт «по кругу», закономерно и последовательно проходя фазы (воз)рождения, подъёма и упадка, уходят ещё в античные времена.»
Мы можем отсюда подчерпнуть историческую преемственность идеи субстанциальной непрерывности (активной) и ступенчатости (пассивной) в формировании определенной кумулятивности (наращиваемой последовательности). Всеми этими свойствами обладает эйдос сам по себе, наделяя процессы в нем смыслом («Эйдос есть смысл» - А.Ф. Лосев). У него пять ступеней (статусов), связанные кумулятивной последовательностью и организационной цикличностью.
2. Позиционность в эйдосе
Мы уже ранее в [1], отмечали важность позиционирования в онтологии, поскольку это наполняет философию доказательным смыслом. Исходным физическим аналогом таких представлений служит архе в общеизвестном виде: mcc/E = 1 [2]. Но само это архэ есть лишь «центр притяжения» самых различных онтологических процессов как сущности, одной из форм которых служит представление об математических константах, которые мы представили в таком виде:
i – 1 – π/2 – Ф – е ,
где i - мнимая единица, 1 – арифметическая единица, π - 3.14... число «пи», «Ф» - «золотое сечение» - 1.618... , «е» - число «e» - 2.718... . Сущность этого эйдоса (в любом эйдосе 2-й статус) – единица (1).
Надо отметить, что из всех математических констант больше всего статей посвящено «золотому сечению» (Ф). Это и понятно, поскольку этому статусу соответствует комбинационный характер изменчивости (структурности, функциональности и т.п.) Отчасти, ради восстановления интеллектуальной справедливости, и были написаны статьи посвященные онтологической сингулярности (1) как сущности [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], поскольку без нее никакие другие константы невозможны в принципе.
Это можно пояснить бытовым примером. Вот за красивых девушек говорят, что у них «ноги растут от ушей», как бы подчеркивая их достоинства красоты в пропорциях (Ф). Хорошо, предположим есть девушки красиво сложенные и некрасивые. И предположим, они будут избыточно питаться в отношении их трудовой деятельности (питание/деятельность >> 1). Или наоборот, им не будут давать в меру поесть (питание/деятельность << 1). Что произойдет? Помогут им их «золотые» или иные пропорции тела избежать ожирения или анорексии?
С большой вероятность можно сказать, что скорее всего – нет. Собственно, гармония сингулярности (1), чаще всего выражаемая как обмен веществ (анаболизм/катаболизм ~ 1), будет обладать неким более важной значимостью по отношению к пропорциональности частей их тела (Ф). Это связано с тем, что статусы любого эйдоса расположены от общего к частному. И приоритет отдается общему.
Подобный пример можно привести в отношении ритма их жизни. Помогут ли красота частей тела избежать расстройства от нарушения ритма жизни, за который символически «отвечает» константа (π/2) – например, от хронического недосыпания? И в то же время, можно с уверенностью сказать, что более гармоничное сложение тела будет способствовать лучшим спортивным результатам, поскольку смысл синхронизации обмена веществ, ритма, пропорций ложится на константу (е).
3. История представлений роли математических констант.
В свое время (2016), в статье [10] была дана следующая интерпретация математическим константам:
«Если опираться на тезис А.Ф. Лосева, что диалектика — это «логос об эйдосе», то в стиле Дарвина, математическим константам можно дать следующую диалектическую характеристику в виде принципов организации:
1) изменчивости, движения (i) ;
2) постоянства, устойчивости (1) ;
3) цикличности, повторяемости (π/2);
4) изоморфизма, самоподобия (Ф);
5) гомологии, композиционности (е);»
Существующие взгляды на роль математических констант за прошедшее время несколько изменились (2022), потому хотелось бы обновить их смысл следующим образом (преемственно к предыдущим):
1) (i) – выражает принцип приоритета динамики над статикой (активной субстанции над пассивной), что, к примеру, следует из представлений об электрическом импедансе, где мнимая часть отвечает за динамические процессы, а вещественная за статические. Кроме того, мнимая единица получается извлечением квадратного корня, в то время как 4-й статус всегда отражает «квадратичность». Ответить напрямую – «почему так?», пока невозможно. Но символизм такой связи, говорит «в пользу» данных представлений;
2) (1) – выражает принцип сущности (пассивное/активное ~ 1), как преемственности сингулярности в последующих константах гармонии; более всего идею потоковой трансформации – метаболизма;
3) (π/2) – выражает идею циклической гармонии, необходимой для перехода «одного» в «многое», как смены субстанционального преобладания пассивного над активным, или смены характера движения: линейного на круговое. В классике категориальных представлений (А.Ф. Лосев) соответствует становлению;
4) (Ф) – выражает идею структурной гармонии в отношении функциональной адаптивности;
5) (е) – выражает идею синхронной однозначности устройства «целого» из комбинации «частей».
4. Особенности воплощения константы (π/2)
Если мы посмотрим видео Александра Савватеева «О жизни двух главных констант математики», то получим определение числа «пи» так, как его дают в историческом контексте, в понимании математики. А именно – как математическую связь диаметра и периметра одноименного круга, что не совсем соответствует онтологическому представлению.
Из этого определения, геометрически наглядно видно, что число «пи» как бы удвоено по отношению к диаметру, поскольку полукруги геометрически находятся с двух сторон от диаметра. С = πD = 2πR (С – длина окружности, D – диаметр, R – радиус). Это к тому, что математическая связь (формальная) и онтологическое (технологическое) соотношение – имеют различный ментальный ракурс.
Но даже это не спасает нас от онтологических (технологических) недоразумений, поскольку и такое расположение остается симметричным (неоднозначным). Эту симметрию можно ликвидировать, если снова разделить полуокружность пополам. В итоге получим те известные 90 градусов, как организационный «квант» - 1/4 круга, которые так значимо используются в геометрии и тригонометрии (π/2). Такое понимание полностью соответствует представлению о декартовых и полярных системах координат.
То, что именно (π/2) служит неким онтологическим ориентиром (а не формальная – π), мы узнаем после прочтения трехтомника В.В. Демьянова «Эвалектика ноосферы». В этой книге автор рассматривает идеи Пьер Тейяр де Шарден, изложенные в книге «Феномен человека», где рассматриваются некие эволюционные эффекты, создаваемые метафорами «радиальной» и «тангенциальной» к ней направлениями.
«Точка омега» Пьера де Шардена – это некая воображаемая точка совершенства развития (единства и любви) которая и сближает людей и одновременно дает им независимость. Этому условию, хотя бы в геометрическом представлении и удовлетворяет отношение «радиальной» и «тангенциальной» прямых, между которыми 90 градусов.
В философии В.В. Демьянова контента (π/2) занимает особое место, поскольку В.В. Демьянов критикует Гегеля с его антиномиями, и одновременно указывает на важнейший онтологический факт, что «Новое» можно получить именно ортономией, а не антиномией, приводя там соответствующие примеры.
Как известно, наиболее распространённый бензиновый движок – четырехтактный. Можно задуматься – случайно это или нет? Ответом могут послужить сведения о норме наших сердечных (60-90) и легочных (<20) сокращений:
«Правильный ритм синусового узла принято называть нормальным синусовым ритмом, если он попадает в диапазон 60—90 ударов в минуту.»
«Просто надо помнить, что если человек тяжести не таскает и не нервничает, то частота его дыхания не должна превышать 20 вдохов в минуту. Если человек спокойно сидит, но дышит чаще, значит, что-то не в порядке с его легкими.»
Это все к тому, что соотношение между сердечными и легочными ритмами примерно 4:1 (хотя лёгочное дыхание работает в двухтактном режиме). Случайно это? – Скорей всего нет! Работа сердца и легких поддерживает метаболизм организма, через преобразование собственного циклического движения в принудительное линейное движение жидкости и воздуха. Вот, пожалуй, самое главное онтологическое, что стоит за этой константой (π/2) – она служит сопряжению двух типов движения в становлении.
{Можно «капнуть глубже», и задаться вопросом – «Почему подавляющие виды позвоночных животных на Земле тетраподы (π/2)? И только потом мы можем задаться вопросом – «В каком отношении друг к другу находятся части ног тетроподов (Ф)?». За этими вопросами стоит психология наблюдений (болезнь нашего времени), когда общее умозрительно видится хуже частного.}
5. Особенности воплощения константы (e)
В эйдосе математических констант «e» находится в пятом статусе. Если мы возьмем эйдос арифметических операций числа:
непрерывность – дискрет – сложение – умножение – степень
то, уже можем предположить, что константа «e» как-то связана со степенной функцией. И эта гомологическая догадка является справедливою, если степень представить статичной (10 – к примеру) и динамичной (n) частью как: 10n.
Как оказалось, если взять произвольное число (а) в степени (x) как аx, то для требования при производной данной функции равенства самой себе, а = е. То есть dеx/dx = еx. Естественно, это относится и к интегралу, с точностью до постоянной.
В свою очередь, такое свойство данной константы, позволило организовать гиперболические функции:
Гиперболический синус: (еx – е-x)/2;
Гиперболический косинус: (еx + е-x)/2;
Как известно, график функции y = ch(x) называется цепной линией; такую форму имеет подвешенная за концы тяжелая нерастяжимая нить или цепь. Вот тут есть смысл найти аналогию с известным эйдосом типов движения [11]:
субстанциальное – фазовое – структурное – комбинационное – стохастическое
Вот форма нерастяжимой цепи как еx + е-x)/2, то есть с участием константы «e» в данном случае очень хорошо показывает онтологический символический смысл стохастизма, как некой тотальной формы уравновешенности «частей» в «целом» (синхронности). И не важно, будет ли эта нерастяжимая цепь, или «платоновские тела», в соответствующем статусе эйдоса линейной геометрии:
точка – линия – угол – плоская фигура – объемная фигура
Важным является то, что некое композиционное равновесие «целого» из «частей» (как иерархия) и в отношении нерастяжимой цепи (из звеньев), и в отношении объемной фигуры (из плоских фигур) достигает в этом статусе своего оптимального соответствия.
В доказательство такого понимания константы (е), в сочетании с (Ф) можно привести статью Гринченко С. Н., Щапова Ю.Л. «Гармония в эволюционном развитии человечества как системы», где они констатируют (выборочно, первые 3-и пункта из 10-ти; выделено мной – В.С.):
«1. В археологическую эпоху Человечеству как системе, образуемой совокупностью последовательно возникающих иерархических подсистем, присущи пять свойств, три общепризнанных: саморазвитие, саморегуляция или самоуправление, самосохранение, к которым добавлены ещё два: самовозникновение («эмергенция») и саморазрушение (инволюция, деволюция, диссипация, диссимиляция и др., т.е. утрата подсистемой своих специфических свойств).
2. Эти системные свойства формализованы как информатико-кибернетическая модель личностно-производственно-социальной (самоуправляющейся) системы Человечества, представляющая собой совокупность иерархических контуров поисковой оптимизации целевых критериев энергетического характера. С помощью этой модели рассчитаны (при знаменателе геометрической прогрессии Жирмунского-Кузьмина [1982] ee = 15,15...) типовые пространственные и временные параметры иерархической системы в целом и её подсистем и временной тренд возникновения используемых человеком информационных технологий (ИТ), всё более и более усложняющихся.
3. Объединение этой модели с "Фибоначчиевой" моделью хронологии и периодизации археологической эпохи позволило указать тренд увеличения в археологическом времени характерных пространственных размеров ареалов (радиусов кругов той же площади) эффективно самоуправляющихся сообществ/социумов различной величины как геометрическую прогрессию со знаменателем "золотого сечения" j = 1,618... Последнее однозначно свидетельствует о гармоничном характере этого процесса.»
6. Заключение
6.1. С онтологической точки зрения, эта возрастающая последовательность чисел: i – 1 – 1,57... – 1,62... – 2, 72..., несет в себе определенный субстанциальный смысл. Он в том, что что каждое организационное сечение, символизируемое той или иной константой, по мере увеличения статуса содержит в себе все больше субстанциальной пассивной составляющей: (1,57... – 1,62... – 2, 72...), по отношению к активной составляющей (1) . То есть эта закономерность выглядит как экономия активной субстанции, напоминая нам о принципе минимальной энергии.
То, что этот принцип играет большое значение в эволюции, в последнее время разрабатывал Карл Фристон, в частности, в отношения познания (когниции). Но можно на простом и наглядном примере показать смысл такой закономерности. Пусть это будет некий завод. Как известно, на заводе можно организовать одну, две или три смены. При чем, чем больше смен – тем выше экономическая отдача от ритма (π/2). С другой стороны, завод как «целое» разбивают на «части»: цеха, участки (Ф), для лучшей управляемости. Синхронизация структурно-функционального соответствия (е), дает анти-хаотический стохастический (организменный) эффект.
6.2. Почему в эйдосе математических констант единица как сущность – рациональная, а последующие константы иррациональные? Если тут какой-то философский подтекст? Как предполагается, сущность несет в себе смысл идеала как результат воплощения «одно», понимая под этим всю организационную деятельность «многое», нацеленную на поддержание сущности как «собственное значение». Можно предположить, что рациональность подчеркивает осуществимость «одного» в транзитивном условии «многое».
С другой стороны, тут будет уместно будет вспомнить термодинамику Г.П. Гладышева и его закон временных иерархий: tбелок << tклетка << tорганизм , смысл которого, что «части» могут «жертвовать» собой ради «целого». Еще более конкретно это можно понять из учений о стрессе Ганса Селье. Экологическая суть этого учения такова, что организм может пожертвовать своими «частями» (морфологическим, пассивным) ради выживания «целого» (деятельного, активного).
6.3. Размышляя об эволюционном развитии организменности (тела, общества, ...) надо помнить, что существует два рода причинности: корреляционная (неизменная) и каузальная (изменяемая). Эти встречные причинности определяет ход истории: от «частей» к «целому» наше влияние как вещественное воплощение; от «целого» к «частям» - влияние мира на живое как когнитивное духовное воплощение.
В эволюции живого информационный разрыв (отсутствие переноса наследственности) недопустим. В этом понимании, математические константы, представляют нам механизмы (онтологию) эволюционного развития в виде «столбовой дороги» движения к идеалу. А общим критерием совершенства как индивидуального организма, так и общественного, служит представление о системном здоровье [12].
Дополнительные сведения:
В.А. Сахно, Кумулятивная гармония // «Академия Тринитаризма», М.,
 |