Равнобедренные треугольники продолжают удивлять и радовать своими проявлениями в разных геометрических задачах. В основе ряда экстремальных характеристик лежит константа золотого сечения.

Равенство – удел математики.

Равенство относительно, ибо неразрывно связано с различием.

Равенство абстрактно, как плод упрощения-идеализации действительности.

Два круга равны по форме. Могут иметь одинаковый цвет, но разные размеры.

Абсолютных равенств нет. Есть только некоторое подобие по отдельным качественным и/или количественным характеристикам.

Примеры рядом. Достаточно посмотреть вокруг. В природе нет никакого равенства. Всегда кто-то быстрее бегает, выше летает, дальше прыгает, а хитрый всех обманывает: и большого, и быстрого.

Поэтому во многих областях современной математики (матрицы, сети, теория чисел, хаотические системы и др.) ученые всё чаще заменяют равенство более свободным понятием эквивалентности. Математические отношения строятся не по наборам объектов – множествам, а на основе более универсальных групп – категорий, которые более информативны и отражают больше допустимых отношений, чем равенство.

Относительная свобода, раскрепощение и уход от догматики, с её осознанно-слепой верой в аксиомы и постулаты без доказательств, позволяют выйти на новые рубежи науки.

Именно за подобный прорыв в области математики Dzheykob Lur'ye из Института перспективных исследований (Принстон, США) в 2014 году был удостоен премии 3 млн. $.

Равенство во все времена становилось предметом критического осмысления.

Абсолютное отсутствие различий, равенство означает смерть (индийский философ Вивекананда). Ваше равенство – обман и ложь... (С.Есенин).

Никакая сила на земле не сделает равенство фактом (Оноре де Бальзак).

Что важнее и дороже: равенство или свобода? – Четкого и однозначного ответа нет.

Насколько равно целое число 1 трансцендентному числу π⁰? – Вопрос риторический и требует специальных оговорок. Их равенство следует понимать как равенство собственно действительного и другого действительного числа, соответствующего целому – 1.

Так или иначе, но сначала мы находим подобие, а уже потом, через пропорциональность, отмечаем знаком равенства те или иные формализованные признаки.

Что первично в равнобедренном треугольнике, равенство боковых сторон или равенство углов при основании? – Исходя из определения, стороны-бедра с их описанием в метрическом пространстве.

Но вспомним Аристотеля: если всякому равнобедренному треугольнику присуще иметь равные углы, то это присуще ему не потому, что он равнобедренный, а потому что он треугольник. Треугольник (!), а не трехсторонник проективной геометрии.

К слову, при наблюдении предметов вокруг себя мы подсознательно используем угловые ориентиры и единицы измерения, поскольку находимся в центре множества концентрических окружностей. Так что первично не яйцо и не курица, а цыпленок, имя которому ... динозавр или двуногий теропод.

Данная тема неисчерпаема. Мы же продолжим начатое исследование [1]... The work we started out to do. Полагая равенство в пока ещё привычном традиционном разумении, "привитым" в школе.

формате PDF (1140Кб)