|
|
С.Л. Василенко
Зри в корень
Не корнями едины.
Выразительное изречение "зри в корень" принадлежит писателю-литературоведу А. Шишкову, а благодаря коллективному псевдониму Козьмы Пруткова стало ярким крылатым выражением, афоризмом.
Каков корешок, таков и вершок.
Смысл простой. Обращая внимание на детали (великое начинается с малого), концентрируй внимание на главном, вникай и познай суть вещей.
Вверху лишь древесная листва симптомов проблемы, а не она сама. Подобно корню слова в лингвистике, который вскрывает его существенные и глубинные признаки.
"Корень один, ветви разные" (А. Шишков).
Только части растений (листья, ветки, колючки …) растут по законам филлотаксиса, с неизменным присутствием чисел Фибоначчи и золотой пропорции. Не затеняя, не подавляя друг друга.
В социально-историческом развитии единство корней не укладывает ретроспективу генеалогического древа в прокрустово ложе на все времена.
Арабы и евреи имели общего предка Авраама, но потом кардинально разошлись. Общий корень-происхождение не гарантирует культурную и/или религиозную близость. При общем генезисе народы могут во многом отличаться.
Это касается и сплоченности, единства, солидарности народа с общим культурно-этническим кодом. Как идеологические клише власть имущих, с целью манипуляции сознанием, пропаганды и лигимитизации своего господства.
Достаточно вспомнить фашистский лозунг: «Один народ, одна страна, один фюрер».
Общество согласия перерождается в общество принуждения.
Числа от этого освобождены.
Любопытно, что словосочетание «крылатое выражение» само по себе стало крылатым выражением. То есть оно рекурсивно, и представляется частью самого себя.
Подобные отображения объектов и процессов внутри себя нашли широкое применения в математике и информатике: числовые последовательности, непрерывные дроби, методы решения уравнений, геометрические фракталы, программно-рекурсивные обращения и др.
Цифровой корень.
В математике известен цифровой корень (digital root) натурального числа x – однозначное повторяющееся число, получаемое в результате итерационного процесса суммирования цифр, на каждой итерации которого для подсчета суммы цифр берется результат предшествующей итерации.
Итерации раскрывают-показывают механизм формирования цифрового корня.
Такой подсчет – дело хлопотное, особенно для больших чисел, поэтому используется аналитическая (явная) форма его представления
dr b (n) = 1 + (n – 1) mod (b – 1),
где b – база числа (основание системы счисления).
Единственно возможными цифровыми корнями являются натуральные числа 0 ≤ m < b.
Кроме этих фиксированных точек нет никаких циклов.
В 10-десятичной системе цифровой корень равен остатку от деления на 9: dr 10 (n) = n mod 9 и ввиду бесхитростного расчета широко используется в нумерологии.
Объяснение простое: не нужно морочиться со степенями цифр и/или другими базами.
Счастливые числа.
Если вы чувствуете себя немного подавленным, возможно, счастливые числа смогут поднять вам настроение. Поэкспериментируйте на калькуляторе. Не исключено, что у вас окажется удачливым номер квартиры, телефона, машины, банковского счета и др.
Счастливыми называют натуральные числа (happy number), для которых сумма квадратов входящих цифр с повторением процедуры приводит к единице.
Почему именно счастливые? – Термин затерялся в глубине веков.
Многие люди, а математики особенно, испытывают панегирическое отношение к 1.
Единица – наименьшее натуральное число, единственное положительное число, которое равно своему обратному. Своего рода детерминант и определяющий остов остального числового материала.
И. Ньютон в "Универсальной арифметике" отмечал: «Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какой-нибудь величины к другой величине того же рода, принятой за единицу».
Например, число 5 само по себе реально не существует. То, что изображается значком "5", на самом деле не число, а только символ, его обозначающий. Как нарисованная пятерня пальцев. Число само по себе не существует. Это лишь понятие и весьма полезное человеческое изобретение, отражающее количественное отношение между вещами.
Единица и ноль, на особом счету. Их отличительный признак-атрибут не количество. На первый план выходит философская категория качества. Да – нет, правда – ложь, бытие – небытие. Порядок – хаос, добро – зло, двоичная система счисления и даже метафорическая формула бога [1] с взаимным отождествлением "0 ≡ 1".
Рассматривая натуральные числа, люди с математическим мышлением обрели внутреннюю гармонию, удовлетворенность и «деятельность души в полноте добродетели» (счастье по Аристотелю) от того, что путем несложных цифровых сложений часть чисел сводится к 1. – Этакая арифметическая "формула счастья". Let it be.
Полный текст доступен в формате PDF (799Кб)
С.Л. Василенко, Цифровые корни и счастливые числа // «Академия Тринитаризма», М.,
 |