Дискуссии - Наука

В.А. Шашлов

Основные категории материального мира: пространство-время, материя, взаимодействия, темная материя и темная энергия, являются проявлениями внутреннего пространства, имеющего математическую форму СР³-пространства.

Цель работы

Цель работы – исходя из гипотезы, что Субстанция Мироздания представляет собой внутреннее пространство в форме СР³-пространства, получить все типы частиц материи и носителей взаимодействий, объяснить происхождение пространства-времени, природу темной материи и темной энергии.

Содержание работы

В первом разделе вводится единое для всех фундаментальных взаимодействий внутреннее СР³-пространство, которое включает в себя все 3 внутренние пространства U(1), SU(2), SU(3) Стандартной модели.

Во втором разделе предложена модель строения частиц материи, в которой все частицы построены из 2-х элементов внутреннего СР³-пространства: связок прямых и вставленных в центр связок замкнутых поверхностей.

В третьем разделе показано, что пространство-время образовано значениями однородных аффинных координат, которые описывают вещественно-комплексное, аффинно-проективное СР³-пространство.

Введение

Стандартная модель обосновывает существование электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий, исходя из наличия в каждой точке пространства-времени «внутренних» пространств с группами преобразований U(1), SU(2), SU(3). Однако Стандартная модель не придает внутренним пространствам реального существования, рассматривая их как абстрактные, математические объекты.

В данной работе предлагается прямо противоположный взгляд на соотношение между внутренними пространствами и физическим миром. Вводится внутреннее пространство, включающее U(1), SU(2), SU(3) в качестве подпространств, и это единое внутреннее СР³-пространство рассматривается, как наиболее глубокая реальность, которая обуславливает существование и свойства объектов материального мира.

Другими словами, внутреннее СР³-пространство является более фундаментальным, чем пространство-время, материя, взаимодействия: все носители взаимодействий, частицы материи и пространство-время строятся из элементов СР³-пространства, представляющего собой математический образ Субстанции Мироздания.

Работа является прямым продолжением [1].

I. Носители взаимодействий

Группа преобразований СР³-пространства изоморфна группе SL(4,С). Данная группа включает в себя группы U(1), SU(2), SU(3) в качестве унитарных подгрупп в одном, двух и трех измерениях, поэтому внутренние пространства Стандартной модели можно рассматривать, как подпространства СР³-пространства.

Таким образом, СР³-пространство включает в себя все 3 внутренние пространства Стандартной модели и может служить единым внутренним пространством электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий.

Однако, реальными внутренними пространствами фундаментальных взаимодействий являются другие объекты СР³-пространства, группы симметрии которых совпадают или включают в себя группы U(1), SU(2), SU(3): это одномерные (RP¹, СP¹) и двумерные (RP², СP²) подпространства СР³-пространства.

Группы преобразований RP¹ и СP¹ изоморфны группам U(1), U(1)×SU(2), на основании чего можно заключить, что RP¹-прямые и СP¹-прямые служат внутренними пространствами электромагнитного и электрослабого взаимодействий.

Группа преобразований RP² изоморфна SU(3), поэтому RP²-плоскость может служить внутренним пространством сильного взаимодействия.

Группа преобразований СP² может служить группой симметрии неизвестного пока взаимодействия, частным случаем которого является нелокальное взаимодействие.

Указанные подпространства не только служат внутренними пространствами: из элементов 1-мерных и 2-мерных подпространств СР³-пространства формируются объекты, выполняющие функцию носителей фундаментальных взаимодействий.

1. Вещественные аффинно-проективные прямые RP¹.

RP¹-прямая имеет форму окружности, вращение которой описывается группой преобразований RP¹-прямой. Поэтому группа RP¹ имеет размерность r = 1 и изоморфна группе U(1). В отличие от абстрактной группы U(1), RP¹-прямая может служить не только внутренним пространством электромагнитного взаимодействия, но также выполнять функцию его носителя. Покажем, что из RP¹-прямых могут формироваться как виртуальные, так и реальные фотоны.

1) Каждая пара частиц имеет общую RP¹-прямую, которая входит в связки прямых обеих частиц. Вращение данной прямой приводит к тому, что между частицами происходит непрерывный обмен отрезками этой прямой. Этот обмен можно сопоставить обмену виртуальными фотонами: виртуальные фотоны – это отрезки RP¹-прямых.

Внутреннее СР³-пространства является аффинно-проективными, т.е. бесконечно удаленные элементы являются выделенными. Когда RP¹-прямая пересекает выделенную бесконечно удаленную точку, направление вращения меняется на противоположное, вследствие чего отрезки прямой, прилегающие к бесконечно удаленной точке, вращаются одним из 2-х способов: либо на бесконечность, либо – от бесконечности.

Аналогичным образом изменяется направление вращения прямых при пересечении односторонней сферы: отрезки прямых вращаются либо от сферы, либо – на сферу.

Объединяя эти 2 случая, получаем, что обе половинки RP¹-прямой, соединяющие одностороннюю сферу и бесконечно удаленную точку, могут вращаться одним из 2-х способов: либо от сферы к бесконечности, либо от бесконечности к сфере.

Примечание. Словно внутри сферы и на бесконечности имеются редукторы, обращающие направление вращения RP¹-прямой.

Вращение задает ориентацию RP¹-прямых, вследствие чего все прямые связки ориентированы также, как электрические силовые линии единичного заряда: если все прямые вращаются от центра к бесконечности, то данная связка формирует (+) заряд, а если вращение совершается в противоположном вращении, то (-) заряд.

В итоге, получаем 2 вывода:

1. конструкция, состоящая из односторонней сферы и связки аффинно-проективных RP¹-прямых, является физической моделью электрического заряда,

2. обмен отрезками вращающихся аффинно-проективных RP¹-прямых порождает кулоновское взаимодействие.

Примечание. Электрический заряд не является самостоятельной субстанцией, которая «внедряется» в отдельные типы частиц материи, делая их заряженными. Частицы приобретают заряд в процессе образования, когда происходит объединение связки с жестким керном в виде замкнутой поверхности. Для того, чтобы частица оказалась заряженной достаточно, чтобы центральная поверхность имела топологию односторонней сферы: при соединении с таким керном, составляющие связку прямые автоматически приобретают ориентацию (+) или (-) заряда.

2) Электромагнитное поле, создаваемое ускоренно движущимися зарядами, также порождается RP¹-прямыми: в этом случае RP¹-прямые отрываются от жесткого керна частицы и приобретают самостоятельное существование в виде реальных фотонов.

Реальные фотоны образуются не просто RP¹-прямыми, выделенными из связок прямых (в разделе II показано, что простое выделение из связки RP¹-прямой приводит к возникновению кванта действия), а RP¹-прямыми, у которых отрезок определенной длины наматывается в виде спирали на Абсолют RР³-пространства.

Примечание. Абсолют – это инвариантная поверхность второго порядка, задающая метрику пространства: в RP³-пространстве Абсолют имеет вид обычной, 2-мерной сферы (раздел III).

Такое понимание фотонов объясняет все свойства, которыми обладают фотоны:

1. скорость фотонов (скорость света) численно равна радиусу сферы, на которую наматывается RP¹-прямая: внутреннее пространство имеет физический смысл обобщенного пространства скоростей,

2. направление распространения фотона определяется направлением на бесконечно удаленную точку RP¹-прямой, т.е. направлением данной RP¹-прямой,

3. величина волнового вектора фотона и, соответственно, длина волны и частота, определяются шагом спирали, образованной RP¹-прямой на инвариантной сфере.

Таким образом, и виртуальные, и реальные фотоны образуются из одних и тех же элементов внутреннего пространства: аффинно-проективных RP¹-прямых.

Различие между двумя видами фотонов определяется формой и расположением RP¹-прямых в RР³-пространстве. Виртуальные фотоны создаются RP¹-прямыми, остающимися в составе частиц материи, а реальные фотоны образуются отделившимися от связок RP¹-прямыми, которые «навиваются» на Абсолют в виде спирали.

Примечание. Реальные фотоны – это RP¹-прямые, расположенные между Абсолютом и бесконечными элементами внутреннего пространства, причем отрезок определенной длины намотан на Абсолют в виде спирали: винтообразное движение этой спирали определяет волновые свойства фотона.

2. Комплексные аффинно-проективные прямые СP¹.

Группа преобразований СP¹-прямой содержит 6 свободных параметров. Однако, физически реализуются аффинно-проективные С_А-P¹-прямые, у которых бесконечно удаленные точки являются выделенными. Группа преобразований аффинно-проективных С_А-P¹-прямых содержит 4 свободных параметра (размерность группы r = 4).

После того, как один из этих параметров, «отвечающий» за преобразование вещественной части С_А-P¹-прямой (т.е. RP¹-прямой), оказывается выделенным, группа преобразований С_А-P¹-прямой принимает вид RP¹×SU(2), где группа SU(2) включает в себя остальные (4 - 1) = 3 параметра.

Данная группа совпадает с группой калибровочной симметрии электрослабого взаимодействия, что позволяет сделать вывод: комплексные аффинно-проективные С_А-P¹-прямые являются внутренним пространством электрослабого взаимодействия.

Примечание. Выделение RP¹-прямой нарушает симметрию СP¹-прямой, имеющей форму 2-мерной сферы S²: сфера становится неинвариантной относительно вращений, осью которых является произвольный диаметр сферы, – в этом состоит причина того, что электрослабое взаимодействие нарушает пространственную четность.

Покажем, каким образом из СP¹-прямых формируются носители электрослабого взаимодействия.

Аффинно-проективные С_А-P¹-прямые имеют форму S²-сферы, у которой одна точка является выделенной. Данная S²-сфера является жестким керном Z-бозона. Поскольку сфера является двусторонней, то прямые, которые составляют соединенную с этой сферой связку, остаются неориентированными, вследствие чего заряд Z-бозона равен нулю.

Если выделенная точка «затягивается» поверхностью Мебиуса, то S²-сфера становится односторонней. Данная сфера является керном заряженных промежуточных бозонов: W⁺ и W^- имеют один и тот же керн в виде сферы с встроенной поверхностью Мебиуса, и различаются ориентацией прямых в связках, которые соединены с керном.

Примечание. Жестким керном бозона Хиггса, вероятно, является полная S²-сфера, в которой отсутствует «выколотая» точка.

3. Вещественные проективные плоскости RP² в форме поверхности Боя.

Группа SU(3) имеет размерность r = 8. Такой же размерностью обладает группа преобразований вещественной проективной плоскости RP², на основании чего можно предположить, что именно RP²-плоскость является внутренним пространством сильного взаимодействия. Данный вывод нуждается в уточнении: жестким керном адронов, в которых реализуется сильное (цветовое) взаимодействие, служит поверхность Боя.

Примечание. Поверхность Боя представляет собой погружение RP²-плоскости в 3-мерное пространство.

Поверхность Боя содержит 3 лепестка, которые не могут быть отделены друг от друга. На основе данных лепестков формируются кварки.

Когда с поверхностью Боя соединяется связка прямых, эта связка распределяется по трем лепесткам поверхности Боя, и с каждым лепестком связывается 1/3 или 2/3 доля связки. Поскольку полная связка соответствует единичному заряду (е), абсолютная величина заряда кварков может принимать только 2 значения: (1/3)е и (2/3)е, – именно поэтому существует 2 сорта кварков: «нижние» и «верхние».

Невозможность отделения лепестков поверхности Боя означает, что кварки не могут быть выделены в свободном состоянии: конфайнмент кварков – следствие неотделимости лепестков поверхности Боя.

Примечание. «Проблема» конфайнмента возникает из-за неверного понимания природы кварков. Кварки не являются самостоятельными (фундаментальными) частицами, которые необходимо «удерживать» в составе адронов: кварки – это неотъемлемые части поверхности Боя, на основе которых образованы адроны. Для удержания кварков внутри адронов нет необходимости в сильном (цветовом) взаимодействии: лепестки не требуется удерживать в составе поверхности Боя.

Сильное взаимодействие между адронами создается кулоновским взаимодействием между кварками, когда адроны, которым принадлежат эти кварки, сближаются на расстояние, сравнимое с размером самих адронов. Поскольку кварки расположены в вершинах лепестков, то при контакте адронов этими вершинами, расстояние между кварками может уменьшаться до величины, равной (удвоенной) толщине лепестков, которая составляет порядка сотых долей Фм. На таких расстояниях, энергия кулоновского взаимодействия кварковых зарядов достигает нескольких Мэв: это именно та величина, которая характеризует сильное взаимодействие.

Таким образом, сильное взаимодействие между адронами не требует юкавовского механизма обмена мезонами: адроны взаимодействуют, как обычные диполи.

Адроны представляют собой электрические диполи, поскольку кварковые заряды жестко закреплены в вершинах лепестков силами неэлектрической природы.

Экспериментально наличие у адронов дипольного момента пока не обнаружено, поскольку барионы с чрезвычайно высокой частотой вращаются вокруг оси, которая перпендикулярна дипольному моменту, а у мезонов с нулевым спином наличие дипольного момента не проверялось.

Вместе с тем, вращающийся электрический диполь создает магнитный момент: магнитные моменты адронов порождаются вращением дипольных моментов, образованных фиксированным расположением кварков внутри адронов.

4. Комплексные проективные плоскости СP².

Естественно предположить, что комплексные проективные плоскости СP² также являются внутренним пространством для еще одного фундаментального взаимодействия. Возможно, нелокальное взаимодействие является составной частью этого нового взаимодействия подобно тому, как электромагнитное взаимодействие является частью электрослабого взаимодействия.

II. Частицы материи

Каждая частица материи состоит из 2-х элементов внутреннего пространства:

1) замкнутая поверхность,

2) связка прямых.

Частицы материи рождаются, когда эти 2 объекта совмещаются своими центрами, т.е. когда замкнутая поверхность помещается в центр связки. При таком совмещении, все составляющие связку прямые пересекают поверхность, и в точках пересечения происходит соединение связки с поверхностью, что приводит к образованию единого объекта, который представляет собой частицу материи.

Замкнутые поверхности выполняют функцию жесткого керна, а связки прямых формируют бозоны, посредством которых частицы взаимодействуют.

Из описанной конструкции частиц материи следует, что все частицы различаются:

1. видом центральной поверхности,

2. свойствами составляющих связку прямых.

1. Жесткие керны частиц материи, как замкнутые поверхности.

Все замкнутые поверхности делятся на 2 класса: односторонние и двусторонние, вследствие чего все частицы материи также делятся на 2 класса:

а) частицы обычной материи, образованные на основе односторонних поверхностей,

б) частицы темной материи, образованные на основе двусторонних поверхностей,

Частицы обычной и темной материи устроены одинаково: отличие лишь в типе центральной поверхности, которая выполняет функцию жесткого керна частицы.

Данное различие обуславливает отсутствие у частиц темной материи электрического заряда: двусторонние поверхности не способны обращать направление вращения RP¹-прямых, что не позволяет составляющим связки прямым иметь определенную ориентацию, наличие которой формирует (+) или (-) заряд.

Большинство частиц обычной материи образованы на основе всего 3-х простейших видов замкнутых односторонних поверхностей:

1) сфера с отождествленными диаметрально противоположными точками,

2) бутылка Клейна,

3) поверхность Боя.

На основе первых 2 типов поверхностей формируются заряженные и нейтральные лептоны, а поверхность Боя служит основой для формирования всего класса адронов.

Данное строение адронов изменяет общепринятое соотношение между адронами и кварками, согласно которому первичными являются кварки, а адроны получаются путем объединения кварков. В действительности, соотношение прямо противоположное: первичными являются адроны, а кварки образуются в результате распределения долей связок величиной 1/3 или 2/3 по двум или трем лепесткам поверхности Боя: в первом случае образуются мезоны, а во втором – барионы.

Кварки – это вторичные частицы, которые формируются в процессе образования адронов.

Поверхность Боя является Р-несимметричной. Если в вершинах 3-х лепестков расположены не одинаковые заряды (это условие выполнено для абсолютного большинства адронов, в частности, для всех мезонов), то данные объекты не будут обладать не только Р-симметрией, но и СР-симметрией. Это означает, что реакции с участием адронов протекают с нарушением СР-симметрии. В каждой реакции нарушение СР-симметрии чрезвычайно мало, однако, при достаточно большом числе реакций, исходное состояние с равным количеством адронов и анти-адронов, преобразуется в состояние с заметным превышением адронов над анти-адронами, – именно таким был механизм возникновения барионной асимметрии на горячей стадии Вселенной.

2. Связка прямых, как носитель массы, заряда, спина.

Важнейшим достоинством предлагаемой модели строения материи является то, что она позволяет объяснить происхождение заряда, массы, спина, причем, данная модель выявляет единую природу этих величин: все 3 величины порождаются одним и тем же элементом внутреннего пространства – связкой прямых.

Каждая RP¹-прямая обладает тремя свойствами:

1. вращение,

2. натяжение,

3. кручение.

Данные 3 свойства придают частице:

1. заряд,

2. массу,

3. спин.

1. Единичный электрический заряд создается связкой RP¹-прямых, когда в центре связки расположена поверхность, топологически эквивалентная односторонней сфере. При пересечении данной поверхности, прямые изменяют свою ориентацию (направление вращения). Точно такое же изменение ориентации происходит при пересечении прямыми бесконечно удаленной плоскости. В результате 2-кратного изменения ориентации, все прямые связки, расположенные во всех пространственных направлениях, ориентированы либо от керна к бесконечности, либо от бесконечности к керну: первый случай соответствует (+) заряду, а второй – (-) заряду.

2. Наличие у частиц материи массы обусловлено тем, что все прямые связки в составе каждой частицы обладают одинаковым натяжением во всех пространственных направлениях. Любая попытка нарушить изотропное натяжение прямых связки в каком-то направлении вызывает дополнительное натяжение прямых связки, расположенных в противоположном направлении: данное натяжение создает силу, которая стремиться компенсировать возникшее нарушение, – это сила инерции.

3. Кручение является неотъемлемым свойством RP¹-прямых: если совершить полный обход вдоль RP¹-прямой, то расположенный в перпендикулярной плоскости «флажок» сделает полный оборот. Физически, это соответствует тому, что к RP¹-прямой приложен крутящий момент, создающий момент количества движения (ℏ). В каждом направлении момент количества движения создается кручением одной половинки RP¹-прямой, поэтому данный момент имеет величину s = ℏ/2. Совокупность всех моментов количества движения, порождаемых всеми прямыми связки, создает спиновый момент.

Примечание. Данная модель объясняет, почему спиновый момент существует сразу во всех пространственных направлениях: крутящим моментом обладают все RP¹-прямые связки, заполняющие полный телесный угол.

4. В рамках данной модели строения частиц материи находит объяснение физическая природа кванта действия: квант действия образуется, когда одна из RP¹-прямых выделяется из связки и крутящие моменты, приложенные к двум половинкам RP¹-прямой компенсируют друг друга. Вследствие такой «аннигиляции» возникает квант действия, величина которого численно равна крутящему моменту всей RP¹-прямой.

Данное понимание кванта действия объясняет, почему его величина в 2 раза превышает спин частиц материи: квант действия порождается аннигиляцией крутящих моментов 2-х половинок RP¹-прямой, поэтому ℏ = 2s.

III. Пространство-время

Геометрия любого пространства определяется действующей в данном пространстве группой преобразований. Для всех геометрий можно построить «числовые модели»: это достигается введением координат, причем для каждой геометрии существуют предпочтительные координаты. Для аффинно-проективного пространства такими координатами являются однородные аффинные координаты.

В работе [1] показано, что множество значений однородных аффинных координат вещественного аффинно-проективного R_А-Р³-пространства образует пространство, которое обладает всеми свойствами пространства-времени:

1) аффинность и 4-мерность,

3) направленность и необратимость времени.

Метрика вносится в пространство-время Абсолютом: инвариантной поверхностью 2^ого порядка, возникновение которой явилось результатом пересечения многомерных объектов («бран») СР³-пространства, что послужило Большим взрывом [1].

Во внутреннем RР³-пространстве Абсолют имеет форму S²-сферы, на которой RР¹-прямые образуют спирали, благодаря которым RР¹-прямые преобразуются в кванты света. Абсолют состоит из фотонов, обладающих всеми возможными частотами и распространяющимися во всех направлениях.

Примечание. Частицы материи родились в результате столкновения фотонов, составляющих Абсолют RР³-пространства.

Наличие Абсолюта объясняет существование темной энергии.

Все частицы материи располагаются внутри Абсолюта, поэтому все RР¹-прямые, входящие в состав всех частиц, пересекают Абсолют, благодаря чему приобретают дополнительное натяжение. За счет этого натяжения, Абсолют «растягивает» отрезок RР¹-прямой, расположенный между любой парой частиц, вследствие чего все частицы приобретают ускорение, направленное друг от друга. В масштабах Земли и Солнечной системы данный эффект чрезвычайно мал, однако на межгалактических расстояниях данное ускорение превышает ускорение, создаваемое гравитационным притяжением галактик, что приводит к ускоренному разбеганию галактик [1].

Примечание. Тяготение также порождается натяжением RР¹-прямых, только это натяжение создается центральными кернами частиц: темная энергия и всемирное тяготение имеют один и тот же носитель – натянутые RР¹-прямые.

Темную энергию порождает тот же самый объект внутреннего пространства, который наделяет пространство-время метрикой: Абсолют RР³-пространства, – это подчеркивает чрезвычайно высокую унификацию проективной картины Мироздания.

Данное понимание пространства-времени разрешает давнюю философскую проблему о связи пространства-времени с материей.

В настоящее время имеется 2 концепции пространства-времени: субстанциональная, которая считает пространство-время самостоятельной сущностью, и реляционная, в которой существование и свойства пространства-времени обусловлены материей в форме вещества и поля. Согласно проективной картине Мироздания, ни реляционная, ни субстанциональная концепция не соответствуют действительности: основой Мироздания является внутреннее СР³-пространство, которое порождает и пространство-время, и материальные частицы.

Примечание 1. Реляционная концепция подразумевает, что материя существует только в виде вещества и поля. Еще несколько десятилетий назад это утверждение могло считаться научным, однако, сейчас известны и темная материя и темная энергия: почему эти виды материи должны «втискиваться» в пространство-время, свойства которого установлены, исходя из свойств только 2-х, далеко не главных видов материи?

Примечание 2. Темная материя, и темная энергия «достойны» того, чтобы самим определять, в каком пространстве, и в каком времени им существовать.

Заключение

Данная работа посвящена уточнению проективной концепции строения Вселенной, в соответствие с которой в основе материального мира лежит Субстанция в виде внутреннего пространства, имеющего математическую форму комплексного проективного СР³-пространства.

В рамках проективной концепции находят решение проблемы, которые в Стандартной модели даже не ставятся, например: «Какова форма элементарных частиц?», «Какова природа заряда и спина?».

Согласно проективной концепции, частицы материи, вместе с массами, зарядами и спинами, образуются при соединении связок прямых с замкнутыми поверхностями.

Кванты света и кванты действия формируются отдельными RP¹-прямыми, которые высвободились из связок прямых, входящих в состав частиц материи.

Все объекты материального мира представляют собой комбинации элементов СР³-пространства.

Выводы

1. Субстанция Мироздания представляет собой внутреннее пространство, имеющее форму СР³-пространства.

2. Внутренними пространствами фундаментальных взаимодействий являются 1-мерные и 2-мерные подпространства СР³-пространства.

3. Каждая частица материи построена из 2-х элементов внутреннего СР³-пространства: связки прямых и замкнутой поверхности.

4. Частицы обычной и темной материи имеют одинаковое строение и различаются только типом поверхности, образующей центральный керн частицы.

5. Масса, заряд и спин частиц материи порождаются натяжением, вращением и кручением составляющих связки RP¹-прямых.

6. Кванты света и кванты действия имеют единую природу: они формируются одиночными RP¹-прямыми, выделенными из связок прямых.

7. Пространство-время образовано значениями однородных аффинных координат внутреннего аффинно-проективного СР³-пространства.

8. Метрика пространства-времени и темная энергия порождаются одним и тем же элементом внутреннего пространства: Абсолютом СР³-пространства.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Проективная картина мироздания (IV) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 27925, 16.06.2022

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]