Дискуссии - Наука

В.Н. Милованов

По работам А. Ольшанского, П. Сергиенко, А. Стахова.

В работе рассмотрены элементы теории Гармоничного развития и теории Глобальной Эволюции материи во Вселенной. В основу положены работы Стахова, Сергиенко, Ольшанского и автора. Цель – показать непротиворечивость данных теорий и соответствие их принципу дополнительности. В работах указанных авторов много рациональных “зёрен”, которые пока не находят должного применения. Не покорение природы, а открытие её непотаённой сути, “приятие” её является основой истинно человеческой установки (М. Хайдеггер). Наша беда в том, что мы изучаем и покоряем природу, не осознавая, что мы – её Часть. Причём не просто часть, а квинтэссенция истинного Бытия, его мыслящая Сущность, которая способна рассуждать о Бытии. Часть не может развиваться в дисгармонии с Целым. Понимание этой целостности и является сутью новой философии, о которой говорит А. Ольшанский. Этим и объясняется интерес к Теории Гармоничного Развития общества.

Оглавление.

Введение.

Часть 1.

1. Бытие и Небытие с позиций современной Физической Картины Мира.

2. Глобальный Эволюционизм и Антропный Принцип.

3. Триединство Диалектики, Синергетики и Триалектики.

Литература

Часть 2.

1. Золотое Сечение в Гармонии Мироздания Стахова.

2. Русский Проект Математики Гармонии Сергиенко.

3. Асимметричное Гармоничное Развитие Самоподобным образом Ольшанского.

Заключение.

Литература

Часть 2.

1. Золотое Сечение в Гармонии Мироздания Стахова.

По тематике, связанной с Числами Фибоначчи и с Золотой Пропорцией; с гиперболическими функциями Фибоначчи и Люка; по теории обобщённого золотого сечения и золотых уравнений; по математической теории всеобщей гармонии … Стаховым А.П. опубликовано около 300 работ, из них 15 книг. Мировоззрение Стахова можно охарактеризовать, как ярко выраженное пифагорейско – платоновское. Он и его единомышленники уверены, что с помощью Математики Гармонии, основанной на Золотой Пропорции и Числах Фибоначчи, можно достичь всеобщей гармонии. Под руководством Стахова А.П. был создан Международный Клуб Золотого Сечения, задачей которого является исследование проблемы Универсальности Меры по Золотой Пропорции. Основные его концепции изложены в статье “Гармония Мироздания и Золотое Сечение: древнейшая научная парадигма и её роль в современной науке, математике и образовании” [1,2]. Прекрасная статья с историческим обзором развития древнейшей научной парадигмы, с изложением основ Математики Гармонии Стахова и с её перспективами. В работе использовались также материалы статей [3-8]. Прежде чем перейти к обсуждению работ Стахова, я бы хотел позволить себе маленькую преамбулу относительно чисел Фибоначчи (ЧФ), Золотого Сечения (ЗС) и Золотой Пропорции (ЗП).

Числа Фибоначчи и золотое сечение.

Суть последовательности ЧФ состоит в том, что каждое число в этой последовательности получается из суммы двух предыдущих чисел:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 …

Это числа Фибоначчи и последовательность Фибоначчи. Её особенностью является то, что при делении любого числа из последовательности на число, стоящее перед ним, результатом всегда будет величина 1,618 (правда это будет в пределе). А если это число мы разделим на последующее число, то результатом будет 0, 618. Интересным является также то, что последовательность Фибоначчи является двусторонней, то есть охватывает отрицательные и положительные числа, и стремится к бесконечности в обоих направлениях. Это число деления 1,618 называют “числом Бога”, золотым сечением или золотой пропорцией.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части а>в, при котором а:в=(а+в):а. В числовом выражении ЗС представляет собой число 1,618. В процентном отношении оно выглядит, как 62% и 38%. Итак, золотая пропорция равна 1:1,618. Эвклид пользовался ЗП ещё в третьем веке до н.э. Он применял это правило для построения правильных пентаграмм, которые считались священными, так как одновременно являются симметричными и асимметричными. Считается, что ЗС, это золотое соотношение частей и целого при использовании в любой сфере приведёт к структуризации и гармонии.

Если стороны прямоугольника подчиняются этому отношению, то он называется золотым прямоугольником. Золотой прямоугольник обладает следующим свойством. Отрезав от него квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника, мы вновь получаем золотой прямоугольник меньших размеров. И так до бесконечности. Главное, что они будут располагаться по логарифмической спирали. Полюс спирали лежит на пересечении диагоналей начального прямоугольника и первого отрезаемого вертикально. Диагонали всех последующих уменьшающихся золотых прямоугольников лежат на этих диагоналях. Это и есть золотой треугольник. Таким образом ряд чисел Фибоначчи наглядно материализуется в форме спирали. Спираль Фибоначчи не имеет границ и не изменяет формы. ЗП проявляется во всём. Поэтому её называют “Принципом построения мира и природы”. Область приложения ЗС чрезвычайно широка: архитектура, скульптура, математика, биология, зоология, астрономия, музыка, психология, кибернетика, экономика …

Пропорции различных частей нашего тела близки к ЗС. Правило ЗС, лежащее в основе строения спирали, спиралевидная форма встречается в мега-, макро- и в микромире. Рост живых организмов происходит в строгом соответствии с формой логарифмической спирали, при увеличении размеров форма спирали остаётся неизменной, она расширяется пропорционально. Спиралевидное строение морских раковин, расположение семян подсолнуха, развитие эмбриона, формы циклонов… Последовательности Фибоначчи проявляются в порядке расположения веток и листьев, в расположении лепестков цветов, в соотношении размеров пальцев на руке человека… Некоторые используют ЧФ в психологии. Развитие человека связывают с данной пропорцией, разделяя нашу жизнь на этапы с теми или иными доминантами механизма творчества. Опыты Фехнера показывают предпочтение ЗП в психофизической деятельности человека. ЧФ используются в биржевой торговле, в комбинаторике. В микромире широко встречаются трёхмерные логарифмические формы, построенные по ЗП, – вирусы, скелеты одноклеточных организмов, молекула ДНК. В молекуле ДНК (двойная спираль), длина 34, ширина 21 ангстрем являются числами последовательности Фибоначчи. Есть данные о том, что самоорганизация нуклеотидов в ДНК происходит по принципу ЗС. Во Вселенной многим объектам присуща спиральная структура. Примером являются спиральные галактики. В законах Кеплера, которые описывают движения планет вокруг Солнца, проявляются числа ЗС. Примеров можно привести множество. Золотую пропорцию учитывают художники, скульпторы, зодчие.

Имя Фибоначчи числа получили благодаря итальянскому математику Леонардо Пизанскому, который известен был по прозвищу – Фибоначчи. Фибоначчи просто напомнил эту последовательность человечеству, ибо она была известна и грекам, и египтянам. ЧФ обладают большим рядом интересных и важных свойств [9]. Они связаны с цепными дробями, с геометрией (прямоугольники и треугольники золотого сечения, спираль Фибоначчи), с ЗС (формула Бине). ЗС – это загадки гармонических пропорций в окружающем мире. При помощи задачи о кроликах Фибоначчи предварил метод рекуррентных соотношений, как мощный метод решения комбинаторных задач. ЗС – это идеальная пропорция, к которой каким-то образом стремятся природные объекты, создаются и описываются явления в искусстве, музыке. ЗП являет собой неразрывность единых начал – непрерывного и дискретного. Наша задача – понять природу и механизм этого “каким-то образом”.

Какова причина того, что ЧФ и ЗП многосторонне связаны с фундаментальными вопросами науки и всего нашего бытия? ЧФ и ЗС составляют одновременно основу и разгадки, и загадки окружающего мира. Если они лежат в основе совершенства всего мира и его частей в своей структуре и функциях, то как и какими процессами это объяснить?! Естественно это является проявлением каких-то фундаментальных универсальных законов Природы (метазаконы). Первая мысль, конечно, что это связано с проблемой симметрии и асимметрии. Современная математика использует ЗС и ЧФ при описании фракталов – фигур, которые проявляют самоподобие. Очевидно то, что ЗП и ЧФ могут задавать новые направления в любых исследованиях. В этом достоинство данного феномена.

Краткий анализ Гармонии Мироздания по работам Стахова.

Гармония – это понятие многозначное. Из трёх основных пониманий гармонии – математической, эстетической и художественной, рассмотрим только математическую гармонию. Математическая Гармония: соразмерность частей друг с другом и части с целым; соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое. Согласно пифагорейцам, “Гармония представляет собой внутреннюю связь вещей, без которой космос не смог бы существовать”. Согласно Пифагору, гармония имеет численное выражение, то есть связана с концепцией числа. Основной вывод пифагорейского учения: “Гармония объективна, она существует независимо от нашего сознания и выражается в гармоничном устройстве всего сущего, начиная с космоса и заканчивая микромиром”. Наилучшей моделью гармонии является живой организм, в котором воплощается согласие и соответствие частей.

Гармония Кеплера вылилась в законы небесной механики. Учение Лейбница о “предустановленной гармонии” имело явно теологическую окраску. “Мировая гармония” Шефтсбери: Вся Природа – это целесообразно и гармонично устроенное целое. В работах Флоренского впервые был поставлен вопрос о рассмотрении ЗС как структурного инварианта природных систем. Лосев занимался вопросами античной космологии, согласно которой мир представляет собой некое пропорциональное целое, подчиняющееся закону гармоничного деления – Золотого сечения. Учение о ноосфере Вернадского связано с идеей гармонии.

Эволюцию ЗС можно представить вкратце следующим образом. В античной науке идея ЗС связывалась с понятием гармонии. ЗС рассматривалось как геометрическая интерпретация взаимосвязи целого и его частей. В Древнем Египте существовала “система правил гармонии”, основанная на ЗС. В Древней Греции Евклид изложил теорию Платоновых тел, которая является разделом геометрической теории ЗС, так как два главных Платоновых тела, додекаэдр и икосаэдр, основаны на ЗС. Числа Фибоначчи и последовательность Фибоначчи (13 век). “Божественная пропорция” Луки Пачоли, который называет ЗС “божественным” и выделяет ряд свойств Золотой пропорции (15 век). Леонардо да Винчи использовал в своих творениях пропорции ЗС. Именно Леонардо да Винчи и Лука Пачоли первыми поняли роль этой уникальной пропорции в структурах Природы.

Считается, что именно Кеплер установил связь между ЧФ и ЗП, доказав, что последовательность отношений соседних чисел Фибоначчи, в пределе стремится к Золотой Пропорции. Формула Кассини связывает три соседних числа Фибоначчи. Вклад Люка в теорию ЗС состоит в том, что он ввёл в широкое употребление само название Числа Фобиначчи и ввёл в рассмотрение так называемые обобщённые Числа Фибоначчи (Числа Люка) и последовательность Люка (19 век). Формулы Бине связывают Золотую Пропорцию с числами Фобиначчи и Люка (19 век). К уникальным математическим свойствам ЗП можно отнести свойство аддитивности и свойство мультипликативности.

Гиперболические функции Фибоначчи и Люка, полученные Стаховым и Ткаченко из формул Бине, и к которым независимо от них пришёл Боднар, привели к геометрии Боднара. Она позволила раскрыть механизм роста филлотаксисных (спирально – симметричных) объектов – ботанических структур (шишки, ананасы, подсолнухи). “Закон филлотаксиса” связан с ЗС и с изменением порядка симметрии в процессе роста – динамической симметрией. Тем самым, как считает Стахов, подтверждена гипотеза Вернадского о фундаментальной роли гиперболической геометрии в биологии.

В терминах симметричных гиперболических функций Фибоначчи построена математическая модель “Гиперболической Вселенной” с “шофароподобной” топологией. В связи с этим выдвинута новая гипотеза о гиперболической геометрии Вселенной, напоминающей горн или трубу с расширяющимся раструбом. И была опубликована статья: “Золотые гиперболические модели Природы”, в которой высказывалась гипотеза о том, что Вселенная имеет “шофароподобную” топологию [8].

Не могу обойти и “Закон Структурной Гармонии Систем”, открытый Э. Сороко. Сороко разработал диалектико – синергетическую концепцию структурной гармонизации систем в природе и обществе. На основе принципа кратных отношений и теории структур – аттракторов заложил основы теории системного проектирования сложных комплексов за пределами равновесия, показав при этом, что их динамическую устойчивость предопределяют обобщённые золотые сечения как объективные инварианты эволюции и самоорганизации систем. Им решены проблемы синергетики …?! Полученные им “уравнения гармонии” (системы уравнений) соответствуют двум типам структурных связей, которыми управляют два рода законов – жёсткой детерминации и стохастики. Они моделируют два возможных направления эволюции систем. Одно направление совпадает с процессом уменьшения энтропии и выражает меру организации системы. А второе направление совпадает со вторым началом термодинамики.

Но я не разделяю выраженного оптимизма ни по поводу динамической симметрии (в рамках проблемы симметрии – асимметрии); ни по поводу шофароподобной топологии Вселенной (ибо обзор экспериментальных данных свидетельствует о другом [10]); ни по поводу диалектико – синергетической концепции (системный, схоластический подход к сложным, неравновесным, физическим процессам). Перед нами описание систем, комбинаторика с хорошей математикой, но полное отсутствие процессов и физики процессов. Но фраза: “Законы комбинаторного анализа” могут быть использованы для создания “Математической Теории Гармонии”, объяснила многое. Подход с позиции прикладной науки, но не с позиции фундаментальной. Таким образом, мы имеем следующее:

Комбинаторный Анализ + ЧФ, ЗС, ЗП = Математическая Теория Гармонии.

Математическая Теория Гармонии.

“Гармония” в переводе с греческого означает связь, согласие. Важными “ключевыми” понятиями Гармонии являются – связь, согласие, комбинация, упорядоченность (Стахов). Поэтому он решил, что подобные понятия наиболее близки Комбинаторному Анализу. “Комбинаторика занимается различного вида сочетаниями (соединениями), которые можно образовать из элементов некоторого конечного множества. Термин комбинаторика происходит от латинского слова – сочетать, соединять”. Это раздел математики, посвящённый решению задач, связанных с выбором и расположением элементов некоторого множества в соответствии с заданными правилами. Каждое правило определяет комбинаторную конфигурацию. Для решения комбинаторных задач используются различные модели комбинаторных конфигураций. Термин комбинаторика стал употребляться после опубликования Лейбницем в 1666г. работы “Рассуждения о комбинаторном искусстве”, то есть научное обоснование теории сочетаний и перестановок. Затем этим “искусством” занимались Бернулли и Паскаль. Кардано, Галилей использовали комбинаторику для исследования “игры в кости”.

Затем следуют бином Ньютона, разложение бинома, биномиальные коэффициенты (БК). Разложение бинома легко получить, если мы научимся вычислять БК. Паскаль предложил для их вычисления “треугольник Паскаля”. Он представляет собой графическую диаграмму, показывающую отношения между БК, расположив их в виде треугольной таблицы чисел. Окончательно, как раздел математики, комбинаторика оформилась в трудах Эйлера. Сейчас это один из важнейших разделов математики с широкой областью применения. Общеизвестно, что комбинаторика связана с теорией чисел; ЧФ также широко применяются в теории чисел и связаны с функцией Эйлера. ЧФ обладают таким огромным количеством интересных свойств, что они порой проявляются неожиданно в самых различных разделах математики.

Какое отношение имеет всё это к ЧФ и ЗС? Оказалось, что непосредственное! Именно треугольник Паскаля и является источником новых математических результатов Стахова, которые были положены им в основу Математики Гармонии. В своих исследованиях он использовал таблицу БК, называемую прямоугольным треугольником Паскаля. Если просуммировать БК n-ого столбца рассматриваемого треугольника Паскаля, то мы получим “двоичное число” 2 в степени n. Если это сделать для всех столбцов, то мы получим “двоичный ряд чисел”: 1, 2, 4, 8, 16, 32 … Таким образом, треугольник Паскаля “генерирует” двоичный ряд чисел! А если сдвинуть каждый ряд исходного треугольника Паскаля на один столбец вправо относительно предыдущего ряда, то мы получим “деформированный” треугольник Паскаля – I – треугольник Паскаля. Если просуммировать БК I – треугольника Паскаля по столбцам, то это суммирование приведёт нас к числам Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 … Таким образом, числа Фибоначчи можно выразить через биномиальные коэффициенты! А так как треугольник Паскаля является одним из главных математических объектов комбинаторного анализа, то Стахов считает правильным выбранную методологию комбинаторики в качестве основы Математической теории гармонии.

Если теперь в исходном треугольнике Паскаля сдвинуть БК каждого ряда на р столбцов вправо относительно предыдущего ряда, то мы получим новый “деформированный” треугольник Паскаля – Р – треугольник Паскаля. Суммирование БК Р – треугольника Паскаля приведёт нас к новому числовому ряду: Р – числа Фибоначчи. Это привело к Золотым р – сечениям, к обобщённому принципу Золотого Сечения, к Золотым алгебраическим уравнениям, к обобщённым формулам Бине, к гиперболическим функциям и так далее. Вся эта иерархия математических понятий и теорий и образуют в совокупности “Математику Гармонии”.

Все работы прекрасные, чувствуется профессионализм и высокий уровень настоящего учёного. Это гимн комбинаторике, Числам Фибоначчи, Золотому Сечению, Золотой Пропорции! Перед нами грамотное изложение Комбинаторного Анализа, в рамках которого и проявляются феномены ЧФ и ЗС. В этом и состоит рациональное зерно философии и учения А.П. Стахова. Эти феномены существуют; это действительность, а не “гармоническая золотуха” [11]; это не борьба между рационализмом и иррационализмом. Это научная констатация фактов. Эти феномены необходимо рассматривать как критерий истины той или иной теории гармоничного развития. Они должны присутствовать в представленной теории. Недаром Сергиенко называет число 1,618 “Константой гармоничного мироустройства”. Природа не сокрыта от нас. Эти феномены – её информационный язык. Природа просит обратить внимание на их важность во всех сферах нашего бытия. Но ЧФ и ЗС – это лишь вершина айсберга, это лишь внешнее проявление. Физика, процессы, механизм, фундаментальные законы нам пока не понятны. Поэтому становится очевидным то, что представленное Стаховым нельзя отнести к Математике Гармонии. Концепция Стахова и его соратников многое объясняет, но не приближает нас ни к пониманию этих феноменов, ни к теории гармоничного развития.

Главная причина в том, что Математическая Гармония изначально выражается только в виде определённых числовых пропорций, фиксирует внимание на количественной стороне дела и безразлична к качественному своеобразию частей, вступающих в гармоническое соответствие. Об этом постоянно говорят и Стахов и Шестаков. То есть изначально при таком подходе исключаются автоматически всякие процессы. По этой причине и был выбран комбинаторный анализ – раздел чистой математики, работающий с конфигурациями элементов некоторого множества. Это технологический подход, это схоластика, это тупиковый путь. Он обречён и никогда не приведёт к гармонии реальной действительности.” Математика Гармонии” должна содержать математические законы гармонии, которые естественно имеют универсальный характер, приложимы ко всем структурам природы на всех уровнях её организации и которые описывают процессы. Это фундаментальные законы Природы. Я думаю, что Стахов А.П. прекрасно всё это понимал. Так как в выводах он деликатно эти вопросы обходит, делая упор на те моменты, против которых трудно что-либо возразить. Хочу ещё раз отметить, что Идея Глобальной Эволюции Материи во Вселенной и Теория Гармоничного Развития должны составлять единое целое. Ибо пока вся наука базируется на эволюции материи во Вселенной и на её гармонии.

Мы говорим о Гармонии, о Целостности Вселенной, подразумевая многочисленные прямые и обратные связи между её объектами. И сами же, на самом Начале, на старте “обрезаем” все эти связи. А ведь в этом как раз и состоит основная трудность Теории Гармоничного Развития. Даже в рамках такой точной науке, как физика, по закону Кирхгофа, с которого начинается вся квантовая физика, прослеживается эта глубинная связь между всеми объектами Бытия. Поэтому и полученные “модели Природы” в представленной картине мироздания оказываются куцыми и далёкими от действительности. Как говорил Р. Фейнман: “Самое главное не одурачить самого себя – ведь именно себя обмануть проще всего”.

2. Русский Проект Математики Гармонии Сергиенко.

Прочитал тезисную статью П.Сергиенко “Русский проект математики гармонии познания всего сущего [32, Ч1], просмотрел другие его работы и познакомился с Триалектикой и его философией. В итогах статьи автор отмечает: “Данный проект обязан развитию автором Диалектики на её высшей ступени, Триалектики. Триалектика – наука о гармоничном развитии природы, общества и мышления (как и Диалектика). Это наука о всеобщих принципах и законах изначально предустановленной гармонии бытия Природы. Математические начала Триалектики: как посредством меры геометрии и числа Единое (континуум пространства – времени) обретает континуумно – дискретное множество объектов, и как эти множества сохраняют содержание и форму континнуума. Числа 0,618 и 1,618 определяют содержательную сущность гармонии системы. Триалектика – это наука о законах гармоничного разрешения противоречий противоположностей, находящихся в единстве целого иерархически устроенной системы; разрешения в процессе гармоничного взаимодействия между противоположностями единого целого. В другой работе “О триалектике и ее современном развитии” [10, Ч1] Сергиенко отмечает, что “Триалектика – это наука о началах гармонично саморазвивающейся космической субстанции, как триединой целостности бытия ВСЕГО”. В основе триалектической концепции мироздания Сергиенко лежат Геометризм (синтетическая геометрия) и Числовые Пропорции. Геометризм связан с формообразованием, а числовые пропорции – с их мерой.

Числовая пифагорейская система мироустройства исходила из доктрины “Всё есть число”, а геометрическая по Платону – “Геометрия есть познание всего сущего”. Таким образом, мир рассматривается как геометрия и мера. Считалось, что закономерности геометрии являются самыми общими, и ясность достигается путём геометрических представлений.

По Платону основными принципами Бытия являются: единство сохранения и изменения (гармоничное развитие), круговое движение (цикличность) и наименьшее действие. Принцип наименьшего действия сводится к тому, что Природа пользуется минимумом всеобщих мер, посредством которых выстраивается гармоничное сосуществование бесконечного многообразия ее пространственных форм и количественных отношений. По Платону геометрия лежит в основе базового принципа организации нашего мира и Вселенной в целом. Сакральная геометрия – это совершенные гармоничные пропорции геометрических фигур, которые Природа воспроизводит с высоким постоянством.

Эти математические пропорции могут быть обнаружены во всем, от атомов до галактик. К ним можно отнести ЗС, ЗП, логарифмическую спираль…Сакральная геометрия определяет законы бытия и доводит их до нас с помощью чисел, углов, отношений…Как звук, как цвет, геометрическая фигура является носителем информации. Особенно когда речь идет о Платоновых телах – правильных объемных многогранниках, ограниченных равными правильными многоугольниками. Кто-то очень хорошо сказал, что мы живем в геометрически регулируемом мире, где действия физического плана повинуются законам математики. Путем геометризации представлений о смыслах и текстах достигается ясность.

По П.Сергиенко – “Математика гармонии – это математика, изучающая и моделирующая гармонию бытия пространственно-временных форм Жизни, их количественные соотношения, проявляющиеся в эволюции природы, общества и мышления”. Главная цель – поиск математических соотношений, числовых последовательностей, уравнений и геометрических фигур, которые выражают объективную гармонию мироздания. Но меня опять смущает отсутствие процессов. Автор переосмыслил пифагорейскую числовую систему мироустройства и систему геометрического мироустройства по Платону, используя синтетический метод их утверждений (“Всё есть число” и “Геометрия есть познание всего сущего”), то есть: “Число должно быть построено геометрически (с помощью циркуля и линейки без делений), а его геометрическое построение должно быть численно (арифметически) доказано” [34, Ч1].

Этим синтетическим методом и пользовался П.Сергиенко при решении своих задач. Мне очень нравятся его фразы: …доказано геометрическим построением и вычислением…; …алгебраически открыт, геометрически построен… Характерными для его концепции являются Геометризм и Числовые Пропорции. Автор исключил в статье описание многих геометрических построений и доказательств теорем, но они стали, по его словам, прологом и основой открытия новых знаний математики гармонии всего сущего. Нет смысла перечислять многочисленные результаты его работ, отметим лишь некоторые:

• Были переосмыслены геометрические построения и вычисления гармоничных отношений.
• Был алгебраически открыт, геометрически построен и вычислен “сакральный” треугольник – метатреугольник. Все его вычисленные параметры связаны с числами Фибоначчи. Как пишет автор: “В результате открытия метрических параметров метатреугольника, их геометрических и численных закономерностей были заложены начала ‘живой математики’ гармонии”. “Сакральный” треугольник считается началом предустановленной гармонии.
• Числа гармоничных мер и отношений были построены геометрически, а их геометрические построения были доказаны численно.
• Построена фрактальная геометрическая модель 12 созвездий Зодиакального круга и представлена сакральная геометрия гармоничного распределения энергии в Солнечной системе.
• Геометрический символ Инь-Ян разделён на асимметричные части в отношениях “золотой пропорции” и представлена его математическая модель.
• Описан подробный оригинальный алгоритм построения “золотых” мер и пропорций пирамиды Хеопса.
• Вычислена константа π метагеометрии гармоничного мироустройства.
• Выдвинута гипотеза о том, что масштабно структурная иерархия мироустройства космоса проявляется по принципу “золотого сечения”.
• В рамках развития математики гармонии пифагорейцев, была переосмыслена философски и математически классическая теория “вещественного числа”. В связи с этим приводится иная запись “золотой пропорции” и представлен вывод числовых формул ЗС.
• Представлена новая формула перенормировки магнитного момента электрона (ММЭ) [12,13].

Именно этот результат произвел на меня огромное впечатление. Это не просто физика, это большая физика. Цитирую: “Вывести новую формулу ММЭ мне позволил изобретенный мной метод и алгоритм построения кругатуры квадрата [14,15]. …Алгоритм построения состоит из 15 последовательных операций и 19 результатов вычислений построенных параметров с точностью до 30 знака после запятой…За прошедшие 7 лет я не получил ни одного замечания по результатам данного алгоритма построения и вычислений”. В физике эта тематика представляет собой огромный теоретический и экспериментальный пласт. Все началось с того, что в 1925г Гаудсмит и Уленбек для объяснения расщепления спектральных линий (тонкой структуры), в качестве гипотезы, приписали электрону собственный момент импульса (спин). Действительно, было установлено, что электрон, наряду с собственным механическим моментом, обладает также и собственным магнитным моментом. Спин не вызван вращением электрона. Спин следует считать внутренним свойством электрона, подобно заряду и массе. Собственный ММЭ свидетельствует о том, что электрон создаёт вокруг себя своё магнитное поле и взаимодействует с внешними магнитными полями подобно магнитному диполю. Собственный магнитный момент считается врождённым. Было установлено отношение собственных магнитного и механического моментов электрона, получено выражение для магнитного момента через механический момент, введен магнетон Бора (единица магнитного момента) и постоянная тонкой структуры (ПТС), определяющая расщепление энергетических уровней. Постоянная тонкой структуры определяет, как сильно электрон связан с электромагнитным полем. Огромное количество экспериментальных исследований, теоретических работ в этом направлении. И наконец в конце 50-х Фейнман, Швингер, Дайсон и Томонага разработали метод перенормировки (ренормировки) в квантовой теории поля и получили выражение для магнитного момента электрона. Проблема перенормировки в теории поля является центральной. Это процедура устранения расходимостей, это метод управления бесконечностями. О важности данной проблемы говорит Нобелевская премия, присужденная за эти работы. Это процедура изменения параметров, входящих в уравнения движения квантовой теории поля. Ее можно назвать ренормализационной инвариантностью. Целью этой процедуры является введение в уравнения параметров, имеющих непосредственно физический смысл и устранение из теории бессмысленных расходящихся выражений, возникающих в процессе решения уравнений по теории возмущений. Возникла необходимость перенормировки таких параметров, как масса и заряд электрона. Но дело в том, что величина перенормировки зависит от конкретных условий, в которых находится электрон. Такая зависимость называется эволюцией констант с изменением масштаба взаимодействия. Масса и заряд, зависящие от энергетического масштаба взаимодействия, называются бегущей массой и бегущей константой взаимодействия. Как это хорошо согласуется с Сергиенко: “Все изменяющееся сохраняется, а сохраняющееся изменяется – фундаментальный принцип вечности гармоничного бытия Вселенной”. Я сделал этот маленький экскурс, чтобы показать сложность и важность этого вопроса для физики. П.Сергиенко предложил более точную формулу перенормировки ММЭ по сравнению с классической - общепринятой. Дело в том, что Фейнман сомневался в правомерности её вывода и считал её математически незаконной. Его также не устраивали громоздкость формулы и присутствие в ней “случайного” числа. Хотя, как вполне справедливо замечает Сергиенко, ПТС (постоянная тонкой структуры) уже изначально является “случайным” числом, так как представляет собой “тёмную лошадку”. Формула Сергиенко более точная и не содержит “случайных” чисел. Формула была получена с помощью “Метагеометрии Гармоничного Мироустройства” [15], которая связана с мерой числа Золотого Сечения (1,618). И если экспертиза подтвердит правильность и законность его алгоритма, не найдет в нем изъянов, то это будет большой успех. Ведь нам непонятна природа самого спина. Ушла в прошлое гипотеза о том, что электрон – вращающийся шарик, волчок. Наличие спина вытекает из решения релятивисткого уравнения Дирака. Поэтому спин рассматривается как внутреннее свойство электрона, как параметр и характеристика элементарной частицы [16].

Сакральная геометрия, математика гармонии с учётом чисел Фибоначчи и Золотого Сечения в границах триалектического познания действительности – вот основное направление работ П.Сергиенко. А к базовым можно отнести следующие положения: триединый мир представляет собой иерархическую систему гармонии целого и его частей; понятия “целое” и “часть” условны; они соотносятся правилом ЗП; их количественной вещественной мерой является вещественное число; началом предустановленной гармонии является сакральный треугольник. Сергиенко надеется, “что знания математики гармонии помогут овладеть мировоззрением гармоничного мироустройства, гармоничного развития Природы, общества и мышления”.

Я с удовольствием познакомился с работами П.Сергиенко, с его философией. Но … именно познакомился. Осмыслить их, “кухню” всех алгоритмов и геометрических построений я пока не в состоянии. В том, что работы неординарные, интересные, редкие…, в этом сомнений нет. Но возникают некоторые вопросы, возможно, в силу моего непонимания некоторых моментов.

П.Сергиенко призывает в своей статье, чтобы философия сделала виток в своем развитии, слилась с физикой и вернулась к своим истокам – метафизическим традициям. Я думаю, что в этом нет необходимости. Во-первых, “в одну и ту же реку нельзя войти дважды”; во-вторых, “Платон сделал свое дело, Платон может уйти”. А философия П.Сергиенко, его наработки, синтетическая геометрия, синтетический метод останутся. Слияние философии с физикой необходимо, но с современной физикой, а не с физикой двухтысячелетней давности. Хотя нужно помнить, что “новое иногда есть давно забытое старое”. Работы его интересные, перспективные, но не с позиций возврата к метафизическим традициям.

Диалектика, дополнение ее основного закона “гармоничным взаимодействием противоположностей”, проблема соотношения “целого – частей”, триединая сущность, триалектика, числа Фибоначчи, золотая пропорция, сакральный треугольник, золотой прямоугольник, логарифмическая спираль, пространство, время, материя, поля, взаимодействия…это все проявление некой субстанции, в которой все это слито в нераздельное гармоничное целое и которое затем проявляется в различных “ипостасях”. Не исключено, что в рамках космологических моделей и ОТО, она представляет собой вакуум Эйнштейна – Глинера. Физический вакуум претендует на первооснову мира. Учения древних мыслителей о геометрии, о числах и о числовых последовательностях тоже нельзя отвергать. Для них они служили элементами гносеологии. И успехи были серьезные. Заслуга П.Сергиенко в том, что он, в рамках своей философии, свел это всё воедино. Переосмысление и синтез привели его к созданию синтетического метода. Я бы назвал все его алгоритмы, геометрические построения и математические действия с выходом на конкретный численный результат, высшим пилотажем. Получить таким путем точную формулу перенормировки ММЭ!? Это трудно представить.

Потом от геометрии никуда не денешься! Кластеры, фракталы, фуллерены, спиральные структуры от молекулы ДНК до галактик, модули – колонки в нейрофизиологии, самоорганизующиеся сети от нейронных до интернетовских…

Все это реально и все это “работает”, но требует осмысления. Особенно мне видится возможность применения теории П.Сергиенко в системах и средах, где происходят процессы самоорганизации и где важны механизмы самоорганизации. Речь идет об эволюционно–синергетической парадигме открытых неравновесных сложных систем, какими являются большинство реальных систем природы и общества. Такие системы обладают свойством неопределенности, в них могут спонтанно возникать новые типы структур, проявляя свойство эмерджентности и нелинейность. Они, отвергая в какой-то мере детерминизм, допускают выбор пути развития в точке бифуркации (выбор аттрактора). Выбор осуществляется по законам синергетики, а развитие между точками бифуркаций происходит по законам диалектики (триалектики). Так как в социальных системах точки бифуркации соответствуют кризисным ситуациям, то можно “влиять” на выбор аттрактора. Таким образом, можно “управлять” выходом из кризисной ситуации и, следовательно, участвовать в процессе создания этого гармоничного мира. Здесь и важны механизмы самоорганизации.В плане самоорганизации нейронных сетей важными являются “безмасштабные сети”, природа которых связана с сетевой топологией, с теорией графов, с кластеризацией и кластерными структурами. От понимания этих вопросов зависит решение проблемы создания искусственных нейронных сетей. А поскольку вся современная физика перешла от равновесных, изолированных, закрытых, линейных…систем к системам неравновесным, открытым, нелинейным…, которые содержат нестабильность, как существующий элемент, и которые допускают и процессы самоорганизации, и множество путей развития, то философия и методы П.Сергиенко будут востребованы. При этом важно философское обобщение: активность материи связана с неравновесными условиями, порождаемыми самой материей. В этом видится источник самодвижения материи.

Вопросы к автору конечно же остаются. Спектр его задач широк и автор их изящно решает. Но все ли они так актуальны, особенно в рамках “математики гармонии”, да и для всего естествознания? Не будем касаться Онтологических Начал Триалектики гармоничного бытия действительности, так как тема слишком дискуссионная. Я не сторонник его модели Торсионной Вселенной. Я – классик, когда вижу явное несоответствие. А вот по поводу Математических Начал, хотелось бы выделить те направления, которые важны в рамках прикладного характера с ориентацией на проблемы современной науки.

Далее П.Сергиенко связывает триалектику с Символом Веры в Святую Троицу и ее шестью принципами триединого бытия. Но “Постичь тайну Святой Троицы труднее, нежели вычерпать море ложечкой” (Блаженный Августин). Понимание сущности Святой Троицы с позиций современной физики, раскрытие христианских символов и аллегорий ставит массу вопросов! Возможно прав Б.Раушенбах в том, что через икону происходит познание мира и она апеллирует к разуму. Но пока ученые богословы могут только объяснить через Святую Троицу то, что уже получено в физике, начиная от элементов ОТО и искривления пространства, и заканчивая магическими числами, многомерностью пространства и числом глюонов, участвующих в сильном-ядерном взаимодействии. Но предсказать, указать реальный путь решения той или иной проблемы…?

Пока нас поражают и удивляют два факта: несоответствие масштабов человека и Вселенной и неожиданная при этом возможность познания мироздания. Высшим долгом физики является поиск тех законов, из которых можно получить картину Мира, увидеть “предустановленную гармонию”, то есть Теория Гармоничного Развития. У Создателя два инструмента – философия и математика. Святая Троица “работает”, используя всю математику в целом (назовем ее по Р. Пенроузу – идеальным Платоновским математическим миром). Этот мир существует независимо от нас, был до нас и будет после нас. Мы только приоткрываем “форточку” в этот мир. И Сергиенко, и Стахов делают и демонстрируют это прекрасно. Не каждому дано перебросить мост “длиной” в 2000 лет. Полезно вспомнить, проанализировать “давно забытое старое” (Платонистско–геометрическую парадигму) и сделать некоторые выводы относительно гармоничного развития нашего Бытия. Прав Сергиенко: “Современная цивилизация, развивающаяся в согласии с эгоистическими интересами, игнорирует принцип всеобщей гармонии космического бытия, согласно которому, Гармония – функциональное взаимодействие противоположностей бытия в мерах целостности при единстве их изменения (развития) и сохранения, а также при наименьшем действии (затрате энергии, времени, количества операций…) противоположностей”. Из понимания целостности и гармоничности Космоса вытекает понимание Математики Гармонии, которая, может быть, и приведет к бесконфликтному пути развития нашей цивилизации?

По большому счету, надо признать, что в настоящий момент при всех кажущихся успехах, в науке много тёмных пятен. Квантовая механика – это не наука, а математическая модель, удовлетворяющая ряду условий, начиная с редукции волновой функции. Модель, но прекрасно работающая! Однако ее концептуальные основы??? Вся космология, как выяснилось, “построена” на примерно 5% обычного вещества (барионная форма материи). На долю темной энергии приходится около 69% всей энергии, а на долю темной материи – около 26%. Есть маленькая надежда на теорему Пуанкаре-Перельмана, которая в рамках топологии Вселенной, “прольет свет” на сингулярность, теорию струн, топологию перехода в другие измерения. И тогда, возможно, мы поймем, как в макромире реализуются квантовые состояния в результате взаимодействия огромного количества систем…без разрывов геометрической целостности. Но главной задачей и проблемой я считаю нейрофизиологию. Важно понять принципы работы нашего главного инструмента – нашего мозга. Он определяет всю нашу гносеологию. А мы пока физически не можем “выпрыгнуть из его логических штанишек”, хотя и знаем теорему Геделя. Тем не менее успехи фундаментальной науки налицо, системного кризиса нет, а это всё – рабочие моменты процесса познания истины. Главной проблемой является дисгармония нашего сообщества – человеческой цивилизации.

3. Асимметричное Гармоничное Развитие Самоподобным образом Ольшанского.

В зону моих интересов попали две работы А.Ольшанского: “Начала асимметрики” [17] и “Требуется новая философия” [18]. Работы также посвящены гармоничному развитию нашей цивилизации, поскольку гармония – единственная философия спасения человечества. Он считает, что в мире и в человеке заложена Создателем предустановленная гармония (ее божественное начало). Но гармоничная цивилизация нуждается во всеобъемлющей теории развития.

Его отношение к диалектике, к ее основному закону негативное, то есть наши взгляды не совпадают. По его мнению, гармонизм, по определению, отрицает все кризисные проявления. Борьба, противоречия, противоположности, революция…это антонимы по отношению к слову гармония. Они объективно существуют, но присущи только кризисным явлениям. Асимметрия, по Ольшанскому, не приемлет и не создает противоречия и противоположности. Следовательно, она – условие и метод создания гармоничного общества и гармоничной цивилизации.

Под асимметрикой Ольшанский подразумевает развитие гармоничным самоподобным образом, это как метод, а также как философию асимметричного гармоничного развития. Асимметрика призвана не опровергнуть диалектику, а дополнить ее. Диалектика в принципе не пригодна к созданию бескризисной теории развития и обеспечению бескризисной, гармоничной человеческой деятельности. То есть, асимметрия является ключом гармоничного развития [17].

Как отмечает автор, нужна новая, всеобщая философская теория развития для понимания разницы между кризисным характером развития и гармоническим, теория бескризисного развития. Гармоничное бескризисное развитие А.Ольшанский отождествляет с асимметрией подобия, то есть с развитием самоподобным образом. Это именно то, что он подразумевает в широком плане под асимметрикой: асимметричное гармоническое развитие самоподобным образом. При этом он ссылается на работы Б.Розина, который своим открытием F – деления клеток по принципу “золотого сечения”, подтвердил асимметричную природу гармоничного развития в живой природе. Речь идет об асинхронном делении клеток, когда каждая клетка делится на две клетки, одна из которых пропускает следующий такт деления. Характеризуя самоподобное деление клеток, Б.Розин написал статью “Золотое сечение – морфологический закон природы” [19]. Таким образом, асимметрия и самоподобие это ключевые слова гипотезы Ольшанского. Для ее понимания необходимо осмыслить законы и закономерности асимметрии, ее связь с симметрией и принцип самоподобия.

Общепринято, что асимметрия предполагает нарушение, какого бы то ни было, вида симметрии. Без симметрии мы не можем ввести асимметрию. Симметрия ассоциируется с гармонией, порядком и красотой. Симметрия и асимметрия гармонично и взаимодополнительно сочетаются в различных свойствах материи. В целом симметрия соответствует законам сохранения, а асимметрия представляет собой нарушение таких состояний. Они взаимосвязаны, их невозможно представить друг без друга, всё зависит от пространственно – временных масштабов.

А.Ольшанский “не считает, что определения асимметрии нет, а существующие определения симметрии, причем всех ее видов, правомерны и корректны. Не согласен он и с утверждением, что асимметрия предполагает нарушение, какого бы то ни было, вида симметрии. Ассиметрия, по его мнению, как всеобщая категория существует независимо от симметрии, которая в принципе не встречается в природе и принята теоретиками в форме своего допущения и для собственного удобства. В его понимании симметрия не ассоциируется с гармонией, порядком и красотой, хотя в переводе с древнегреческого, она означает соразмерность и неизменность и что симметрия и асимметрия гармонично и взаимодополнительно сочетаются в различных свойствах материи. В развитии главную и исключительную роль играет асимметрия”. 

По моему мнению, в развитии, несомненно, нужны обе категории, но главную роль разумеется играет асимметрия. Название «асимметрия», конечно, не очень удачное. А.Ольшанский прав в том, что в природе это явление вездесущее, а название ее происходит от “несуществующей в природе симметрии” [17]. Он считает, что “необходимо оторвать асимметрию от симметрии и назвать ее по-другому. Асимметрия – это развитие, так может ее и надо так назвать – ανάπτυξη, anaptyxi, анаптикси, что с греческого и переводится как развитие, развертывание? Материя анаптикси – это развивающаяся материя, а каким образом? Самоподобным.”

На мой взгляд, в этом есть “рациональное зерно”. В философии категория асимметрии представляет собой слабое отражение основной категории – симметрии (асимметрия рассматривается просто как нарушение симметрии определенного вида). И в то же время очевидно, что именно асимметрия определяет развитие. Именно асимметрия, являясь нарушением симметрии, определяет в конечном счете главное – эволюционное движение материи! Налицо факт “логического перекоса” – “слабое отражение…управляет главным” !? Без симметрии теряется смысловое понимание асимметрии, чего не должно быть.

Но нужно учесть, что существует много видов симметрии, она многозначна, однако в каждом своем виде она однозначна! Асимметрия в современном понимании охватывает всю многозначность симметрий и не несет в своём определении смысловой нагрузки. Разумеется, все эти рассуждения о данной категории философии не ставят под сомнение гипотезу А.Ольшанского.

Надо сказать, что Создатель четко осознавал роль симметрии – асимметрии в мироустройстве. В релятивистской физике, в рамках единого пространства– времени, Пространство и Время Вселенной в целом имеют одинаковую симметрию в смысле конечности или бесконечности. Но они имеют и принципиальные математические различия: размерность, направленность. А это уже проявление асимметрии. Одно из пониманий симметрии – это соразмерность, соразмерность законов физики.

Если эти законы не меняются при определенных преобразованиях, то говорят, что эти законы обладают симметрией (или инвариантны) относительно данных преобразований. Физические законы симметричны относительно следующих наиболее общих преобразований: перенос системы в пространстве, поворот системы в пространстве, изменение начала отсчета времени, переход от одной инерциальной системы отсчета к другой. Согласно теореме Э.Нетер, каждому виду симметрии соответствует закон сохранения определенной величины. В этом плане изучение симметрии – асимметрии имеет методологический характер. Из перечисленных выше симметрий вытекают законы сохранения энергии, импульса и момента импульса. Они являются следствием однородности пространства, изотропности пространства и однородности времени. Итак, работает цепочка: замкнутая изолированная система → симметрия относительно преобразования → закон сохранения. Проблема симметрии – асимметрии является одной из важнейших в физике и в космологии. Существует симметрия в квантовой теории относительно ряда преобразований при замене частиц на соответствующие античастицы; симметрия волновой функции; “цветовая” симметрия кварков; динамическая симметрия; калибровочная симметрия и т.п. На всех видах симметрии мы должны понимать асимметрию.

Велика роль этой проблемы и в биологии, для живой материи. Дело в том, что отличие “живого” от “неживого” связано с симметрией, а правильнее сказать, они отличаются зеркальной симметрией. Неживые молекулы могут быть как зеркально симметричны, так и зеркально асимметричны, как “левая и правая перчатки”. Свойство зеркальной асимметрии молекул называется киральностью (хиральностью). Неживые молекулы в природе встречаются и в левом и в правом вариантах одинаково часто, то есть они кирально нечистые. Живые молекулы могут быть только одной ориентации – либо левой, либо правой, то есть они кирально чистые. Молекула ДНК, например, имеет вид спирали и эта спираль всегда правая. Именно киральность молекул определяет границу между живой и неживой материей, а возникновение жизни на Земле обусловлено нарушением существующей до этого симметрии. В ходе развития жизни асимметрия все больше и больше вытесняла симметрию из биологических и химических процессов. В рамках теории Дарвина, наследственность (устойчивость видов) – следствие симметрии, а их изменчивость – следствие асимметрии. На примере живой природы мы видим, что эволюция и развитие связаны с асимметрией. А в схеме оптимального размножения используются два асимметричных друг другу организма. Со всеми этими вопросами асимметрии, с ее ролью в процессах развития с А.Ольшанским можно полностью согласиться.

Подобие – нечто похожее, сходное с чем-то. Синонимы: аналог, копия, двойник…Геометрически – одинаковость формы при различии в размерах. Частным случаем подобия является полное совпадение объектов – тождество. Самоподобие – инвариантность относительно параллельных переносов и изменения масштаба. Парадигма самоподобия является теоретическим базисом фрактальной геометрии. Математическим выражением самоподобия являются степенные законы. Фрактал – структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Фрактал выглядит одинаково, в каком бы масштабе мы его не наблюдали. Фрактал имеет форму самоподобия: геометрическое повторение самого себя на любом масштабном уровне. Это маленькие повторяющиеся формы, которые выглядят в точности, как объект целиком. Из них можно получить бесконечное по разнообразию множество фигур при помощи двух операций – копирования и масштабирования. Среди объектов материального мира самоподобие, теория фракталов, фрактальная геометрия, фрактальный анализ находят широкое применение. Можно сказать, что фракталы – это геометрия реального мира, а принцип фрактальности заложен в устройстве самой Природы. Недаром основной труд Б.Мандельброта, давшего фракталам имя, называется “Фрактальная геометрия природы”. Все системы от микромира до Метагалактики имеют фрактальную структуру. Фрактальный подход в основном отождествляется с фрактальной геометрией, но ее недостаточно без аналитического подхода. Масштабная инвариантность, или самоподобие, фрактальной структуры является ее характернейшим свойством. А в биологии, в живой природе исследования фракталов, хаоса охватывают все уровни организации от молекул до экосистем в рамках сложных, неравновесных систем, в которых необходимо учитывать эмерджентность и самоорганизацию. Фракталы, как считают специалисты, это самый результативный путь познания “законов хаоса и порядка в хаосе”. Таким образом, фрактальная идеология требует переход от детерминированных процессов к синергетическим (“Все дороги ведут в Рим”). Это относится и к рабочей гипотезе А.Ольшанского – асимметричное гармоническое развитие самоподобным образом. Хвала Г.Хакену и И.Пригожину – основным создателям синергетики.

Вернемся к работе Б.Розина. Он пишет: “В основе организации живой материи лежат принципы устойчивости, самоорганизации и саморегулирования. В формообразовании эти принципы проявляются как самоподобность… Примером таких систем являются фракталы… Появление асимметрии вызывает понижение степени симметрии пространства, которое является необходимым условием самоорганизации …” [19]. Хочу выразить согласие с позицией Розина по следующим моментам: модель отсечения или добавления квадрата, в примере с золотым прямоугольником, содержит в себе не только самоподобность, но и асимметрию; асимметричность морфологических процессов является источником внутреннего противоречия; гармоничное разрешение противоречий между симметрией и асимметрией, находящихся в единстве целого, является движущей силой; ЧФ, ЗС и пентагональная симметрия служат количественным отображением асимметричности морфологических процессов. Но с предложением Э.Сороко, что “сочетание симметрии и асимметрии в определённой пропорции и есть гармония”, можно согласиться отчасти. Это важное условие, но не единственное.

Позволю себе обратиться еще к книге Э.Шредингера “Что такое жизнь?”, в которой он рассматривает метаболизм живого организма с позиции энтропии. По его мнению, жизнь возможна при условии самоподдержания живым организмом определенного баланса между порядком (внутренней симметрией) и беспорядком (хаосом) своей структуры. Полный хаос, как и полный порядок не свойственен живой природе. И как было показано Н. Заличевым в книге “Энтропия информации и сущность жизни”, структурная энтропия живого организма равна 0.38, что соответствует “золотому сечению”.

Так что проблемы живой материи и происхождения жизни являются не менее сложными и важными, чем проблемы космологии. Недаром Б.Раушенбах пиcал: “Устройство Вселенной кое-как объясняют, происхождение жизни – пытаются…”. М.Эйген в своей книге “Игра жизни” пишет: “В природе не обнаруживаются предшественники живой клетки. Ни филогенез, ни онтогенез не законсервировали для нас эти ступени”. Ведь мы не знаем, что считать живым? Говоря о киральности, подразумевается лишь водно–углеродная форма жизни. А ведь речь идет только о клетке – простейшем структурном элементе. Итак, в работах Сергиенко и Ольшанского “встретились” сакральная геометрия, синтетическая геометрия и фрактальная. Это говорит о том, что геометрия, как способ познания реальности, используется недостаточно, хотя она и является носителем информации. Если позиция П.Сергиенко представляется научной теорией, то позиция А.Ольшанского – рабочей гипотезой. Но мне нравится, что она соответствует современному уровню науки – симметрия и асимметрия, роль асимметрии в эволюции, метод самоподобия, фракталы, фрактальная геометрия, фрактальный анализ, синергетика. Представленная гипотеза является примером высокого интеллекта и гражданской позиции настоящего писателя.

Конечно для систематизированного научного изложения принципов гармонии нужна новая философия, новое мышление в рамках единства естественно–научной и гуманитарной культур, что трудно достигаемо в силу узкой дифференциации наук. Здесь необходим синтез “гуманитариев” и “естественников”, все делается на стыках, как показывает гносеология. Необходимо комплексное восприятие мира! Основным принципом новой философии должен быть принцип Целостности Мира и его Единства. Поэтому появление подобных работ не только радует, но и вселяет надежду.

Заключение.

Пока ясно лишь одно – кризисов нам не избежать, но необходимо стремиться к гармоничному развитию социума. По моему глубокому убеждению, в создавшейся ситуации единственный путь – научиться человеку правильно “работать” с точками бифуркаций, уметь “направлять” эволюционные процессы по нужному ему направлению (выбор аттрактора) и тем самым избегать кризисных ситуаций. Для этого требуется интеграция человечества и его воля. Точек бифуркаций нельзя избежать в развитии неравновесных открытых систем, но понимая синергетику и происходящие процессы, можно ими “управлять”, или выходить из них с наименьшими потерями. Это инструмент регулирования ситуациями в социуме, экономике, политике. Природа и Создатель делают это филигранно. Весь природный мир – благодатная гармония.

Бог сделал свое дело – создал нас, наградил нас удивительным инструментом познания, дал нам свободу выбора, свободу воли…Теперь и человеку необходимо овладеть этим ремеслом управления. Если гармоничное развитие Мира в руках Бога, в руках Природы, то гармоничное развитие социума в наших руках. У человечества есть все возможности – интеллектуальные, технические, вычислительные.

Сравнивать и оценивать представленные работы не имеет смысла, так как цель у всех одна – поиск истинной теории гармоничного развития нашего сообщества. Более конкретно – Математика Гармонии. И вот здесь я согласен с Сергиенко в том, что Стахов оставляет в математике только науку о “количественных отношениях”. Он заменяет при этом науку о “пространственных формах действительного мира” некими числовыми “величинами” и их комбинаторикой [15]. Сергиенко: “В предлагаемых основаниях Математики Гармонии Стахова присутствует некая теория чисел и новая теория измерения, но мы не находим в ней основания Сакральной Геометрии”. С этим можно согласиться! Но я думаю, что и с учётом Сакральной Геометрии такое математическое моделирование объективной реальности действительного мира не поможет нам понять Гармонию Вселенной.

Да! Предмет математики – это пространственные формы и количественные отношения мироздания. Отсюда вытекает проблема выделения количественных отношений в чистом виде. Это проблема создания метода, адекватного предмету исследования. Для выделения формы в чистом виде и её изучения, специфическим методом математики является только аксиоматический метод. Но аксиоматики могут быть разными – содержательными, полуформальными и формальными. Считается, что система аксиом, положенная в основу аксиоматической теории, должна характеризоваться полнотой и независимостью, а сама аксиоматическая теория – непротиворечивостью. Однако все эти принципы выполняются очень редко. Формальная аксиоматика, без процессов и аналитики, мало что даст. Я знаю одно, что хоть математика и абстрактная наука, но она не должна быть оторвана от реальной действительности.

Как видится мне, теория Стахова основана на формальной аксиоматике (на уровне комбинаторики) и охватывает такие феномены, как ЧФ, ЗС, ЗП. Теория, концепция Сергиенко ближе к полуформальной аксиоматике и охватывает триалектику, сакральную геометрию, синтетическую геометрию и феномены ЧФ, ЗС, ЗП. Гипотеза Ольшанского связана с самоподобием (а это фрактальная геометрия, фрактальный анализ, синергетика) и с асимметрией (а симметрия – асимметрия связаны с противоречиями, с неустойчивостями реального мира, которые и являются его “движущей силой”). Но, к сожалению, это гипотеза, а не теория.

Во всех представленных концепциях, работах есть свои” рациональные зёрна”. Они взаимно дополняют друг друга и в будущем могут составить Единое Целое. Перед нами сама гносеология, трудами трёх “достойных мужей”, демонстрирует процесс. Одной математикой гармонию не понять и не создать. Нужно говорить о теории гармоничного развития, основу которой составляют философия, математика и физика процессов. Это триединство и составляет содержательность Гармонии. “Я” и есть этот Мир. Я в Мире и Мир во мне. Я и есть сама Вселенная, сама Природа. Я не вне их, Я внутри них. Мы – производные Вселенной и связаны с ней энергетически, полями, информационно. Мы – звенья одной цепи. Нам не надо покорять Природу, надо вести с ней диалог и считать себя частью единого Бытия. Каждый из нас есть “маленькая, но большая Вселенная”. Ведь число возможных связей между миллиардами нейронов нашего мозга превышает число частиц во Вселенной. Наши возможности безграничны. Важно понимание Целостности и Единства всех элементов Бытия. Природа от нас не сокрыта. В рамках знаменитого треугольника Пенроуза, Целостность и Единство отразятся в том, что стрелки, соединяющие Платоновский Математический Мир, Реальный Мир и Ментальный, будут идти в обоих направлениях. Три Мира составляют Единое Целое, три Сущности Единого Бытия.

В этом направлении мне понравились работы, связанные с “Глобальной синхронизацией природных процессов” [20]. Речь идёт о поиске источника природных ритмов. Многие считают таким источником – атомарный водород, который проявляет себя в радиолинии нейтральных атомов водорода (частота 1420,4 МГц, длина волны 21,1 см). Дело в том, что межзвёздное пространство Галактики заполнено неоднородной диффузной материей, состоящей в основном из атомов и ядер водорода (70% общей массы) и атомов гелия (30%). Основой гармонии может служить октавный принцип – увеличение или уменьшение частот, находящихся в резонансе, в 2 раза (2 в степени n). Как писал Пифагор: “Мир един. Единство его создано ритмами, а ритмы определяются числом”. Таким образом, речь идёт о ритмологии и о возможном существовании универсального космического кода. Очень привлекательная гипотеза, так как она применима ко всем объектам нашей Вселенной, включая и живую материю. Достаточно вспомнить биологические ритмы. Приводятся октавные резонансные колебания. Так как резонанс есть проявление согласованности, то они выражают закон устойчивости системы.

Хорошо выразил проблему единства Бытия, проблему единства Природы и Человека, тему гармонии Природы и дисгармонии Общества, Фёдор Тютчев:

Невозмутимый строй во всём,

Созвучье полное в природе, -

Лишь в нашей призрачной свободе

Разлад мы с нею сознаём.

Откуда, как разлад возник?

И отчего же в общем хоре

Душа не то поёт, что море,

И ропщет мыслящий тростник?

И закончить нашу беседу о теории гармоничного развития я хочу строками поэтессы Натальи Первовой:

А нам – смотреть вокруг и видеть,

И видя – слушать, слыша – несть

Одну лишь мысль: как не обидеть

Весь этот мир, который есть.

С глубоким уважением ко всем авторам рассмотренных работ.

Литература

1. Стахов А.П. Гармония Мироздания и Золотое Сечение: древнейшая научная парадигма и её роль в современной науке, математике и образовании. Часть1//Академия Тринитаризма, М., Эл№77-6567, публ.12840, 19.01.2006.
2. Стахов А.П. Гармония Мироздания и Золотое Сечение: древнейшая научная парадигма и её роль в современной науке, математике и образовании. Часть2//Академия Тринитаризма, М., Эл№77-6567, публ.12855, 23.01.2006.
3. Стахов А.П. Роль ЗС в современном математическом и общем образовании//Академия Тринитаризма, М., Эл№77-6567, публ. 12374, 23.08.2005.
4. Стахов А.П. Программа курса “Математика Гармонии и ЗС” для физ.-мат. факультетов педагогических университетов//Академия Тринитаризма, М., Эл№77-6567, публ. 12437, 20.09.2005.
5. Стахов А.П. Новая математика для живой природы: Гиперболические функции Фибоначчи и Люка. Винница, Изд-во ITI ,2003г.
6. Стахов А.П. Введение в алгоритмическую теорию измерения. М., Советское радио, 1977г.
7. Харитонов А.С., к 75-летнему юбилею проф. А.П. Стахова. Перспективы развития математики гармонии//Академия Тринитаризма, М., Эл№77-6567, публ. 18927, 07.05.2014.
8. Стахов А.П., Розин Б.Н.” Золотые” гиперболические модели Природы//Академия Тринитаризма, М., Эл№77-6567, публ. 12616, 22.11.2005.
9. Воробьёв Н.Н. Числа Фибоначчи. М., Наука, 1992г.
10. Милованов В.Н., Юнусов Н.Б, Современная космология: достижения и проблемы, Итоговая научная конференция 2017г. Сборник докладов, Наб.челнинский ин-т КФУ, 239-257.
11. Акимов О.Е. Конец науки, SR Sceptic – Ratio.
12. Сергиенко П.Я. О формуле магнитного момента электрона замолвите слово//Академия Тринитаризма, М., Эл№77-6567, публ.27049, 22.03.2021.
13. Сергиенко П.Я. Р.Фейнман о научной проблеме КЭД и её решение автором//Академия Тринитаризма, М., Эл№77-6567, публ.27697, 13.03.2022.
14. Сергиенко П.Я. Алгоритм построения “кругатуры квадрата” и вычисления “П”//Академия Тринитаризма, М., Эл№77-6567, публ.18051, 02.06.2013.
15. Сергиенко П.Я. Метагеометрия гармоничного мироустройства//Академия Тринитаризма, М., Эл№77-6567, публ.20640, 26.05.2015.
16. Милованов В.Н. Реплика на статью П.Сергиенко “Р.Фейнман о научной проблеме КЭД и её решение автором”//Академия Тринитаризма, М., Эл№77-6567, публ.27733, 25.03.2022.
17. Ольшанский А.А. Начала асимметрики, aolshanski.ru>…filosofiya…nachala-asimmetriki.html…
18. Ольшанский А.А. Требуется новая философия, aolshanski.ru>…filosofiya-i…325-trebuetsya-novaya…
19. Розин Б. Золотое сечение – морфологический закон Природы//Академия Тринитаризма, М., Эл№77-6567, публ.15172, 18.03.2009.
20. Сазеева Н.Н., Шабельников А.В. Единая глобальная иерархия и синхронизация временных изменений природных процессов//Проблемы исследования Вселенной. Вып.22. 1998. С.56.

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]