|
|
В.А. Шашлов
В рамках конструктивной модели ядра рассматриваются геометрические и спектроскопические свойства ядер: размер, форма и спектры ядер определяются строением конструкций, в которые объединяются нуклоны при образовании ядер.
Цель и содержание работы
Цель данной работы – применить конструктивную модель ядра для описания 3-х самых простых свойств атомных ядер: их размера, формы и спектра.
В первом разделе указаны причины, определяющие размер ядер.
Во втором разделе найдена истинная связь между формой ядер и знаком квадрупольного момента.
В третьем разделе указано происхождение уровней ядерного спектра.
Работа является прямым продолжением [1,2]: обоснование всех приведенных во Введении утверждений можно найти в этих 2-х работах.
Введение
В основе конструктивной модели ядра лежит модель нуклона, в которой нуклоны образованы на основе жесткого керна, имеющего форму поверхности Боя.
Примечание. Поверхность Боя – это замкнутая односторонняя поверхность, в которой выделены 3 лепестка, обладающие свойствами односторонних сфер.
Кварки сформированы на основе 3-х лепестков поверхности Боя.
Примечание. Кварки не являются самостоятельными, «элементарными» частицами материи: они образуются лепестками поверхности Боя.
Кварковые заряды и спины располагаются в вершинах лепестков, благодаря чему могут объединяться в узлы: кварковые узлы образуются, когда 2 или более нуклонов состыкуются вершинами своих лепестков, и содержат соответствующее число кварков.
Кварковые узлы выполняют функцию креплений, удерживающих нуклоны в составе ядерных конструкций.
При сближении нуклонов вершинами лепестков, кварковые заряды сближаются на расстояние в сотые доли Фм и образуют кварковые узлы, в которых энергия кулоновского взаимодействия составляет ~ 8 Мэв/нуклон. Эта энергия обеспечивает связь нуклонов в ядрах: энергия связи ядер – это кулоновская энергия кварков в кварковых узлах.
Внешняя форма поверхности Боя моделируется тетраэдром, вершины основания которого сопоставляются вершинам лепестков, поэтому ядра имеют вид конструкций, образованных путем соединения вершин оснований тетраэдров-нуклонов.
Основное утверждение конструктивной модели ядра: ядра представляют собой конструкции, в которых нуклоны занимают фиксированные положения.
Каждое ядро обладает своим собственным видом ядерной конструкции, и главная задача ядерной физики заключается в нахождении конструкций всех ядер.
Примечание 1. В ядрах нет свободного места для поступательного или орбитального движения нуклонов: единственно возможные типы движения нуклонов – это вращения и колебания в своих положениях равновесия.
Примечание 2. В данной работе изложение намеренно делается возможно более элементарным, чтобы было доступно всем, кто знаком с азами ядерной физики, включая членов Оргкомитета Конференции «Ядро-2022».
I. Размер ядер
В соответствие с конструктивной моделью, нуклоны в ядрах находятся в непосредственном контакте друг с другом, поэтому размер ядер определяется, главным образом, размером тетраэдров-нуклонов, а также их взаимным расположением: каким образом тетраэдры-нуклоны укладываются в ядерные конструкции.
1. Ядро 4Не.
Ядро 4Не представляет собой конструкцию, составленную из 4-х тетраэдров-нуклонов, наложенных своими основаниями на 4 грани правильного тетраэдра.
Примечание. Данный тетраэдр является нулевой ячейкой ядерного каркаса, а сам каркас получается путем пристраивания других таких же ячеек к 4м граням нулевой ячейки, затем – к 12ти свободным граням этих 4х ячеек и т.д.
Максимально плотная упаковка 4-х тетраэдров-нуклонов достигается, когда один из тетраэдров вставляется внутрь нулевой ячейки. В данной конструкции все 3*4 = 12 кварков, которые имеются в 4-х нуклонах, собираются вокруг 4-х вершин нулевой ячейки: в 2-х вершинах – по два u-кварка и одному d-кварку, а в 2-х других вершинах – по два d-кварка и одному u-кварку: кварковая формула имеет вид {4Не} = {(2,1), (1,2), (1,2), (2,1)}.
Все 4 кварковых узла отстоят от центра нулевой ячейки на расстоянии, равном радиусу описанной вокруг тетраэдра сферы. Этот радиус связан с длиной ребра ячейки соотношением R = (61/2/4)*а0, а0 – длина ребра.
Величина а0 находится из условия равенства объема правильного тетраэдра объему сферы радиуса ~ 0,84 Фм: при моделировании нуклона тетраэдром изменяется только форма, но не объем нуклона. Из условия равенства объемов, получаем а0 ~ 2,75 Фм. Соответственно, R ~ 1,68 Фм, что совпадает с экспериментальным значением радиуса 4Не.
Примечание. Модель нуклона в виде тетраэдра с длиной ребра а0 ~ 2,75 Фм косвенно подтверждается измерением радиуса ядра 4Не.
1.1. Ядра 3Н и 3Не.
Конструкции ядер 3Н и 3Не получаются, когда 3 нуклона накладываются своими основаниями на 3 боковые грани нулевой ячейки.
Примечание. Данные конструкции можно получить удалением из конструкции 4Не нуклона, расположенного в нулевой ячейке.
Отсутствие 4ого тетраэдра-нуклона, встроенного вершинами своих оснований в 3 вершины основания нулевой ячейки, приводит к тому, что связь между этими вершинами ослабляется и они отдаляются друг от друга, что имеет своим следствием увеличение радиусов этих ядер до значений r(3H) ~ 1,76 Фм и r(3Hе) ~ 1,97 Фм.
Примечание. Превышение радиуса 3Hе над 3H обусловлено дополнительным отталкиванием кварковых узлов из-за наличия в вершине нулевой ячейки, в которой соединяются кварковые заряды всех 3-х нуклонов, дополнительного единичного заряда: в ядре 3H в этой вершине сформирован (1,2)-узел (q = 0), а в ядре 3Hе – (2,1)-узел (q = 1).
1.2. Ядро 2Н.
В конструкции ядра 2Н тетраэдр-протон и тетраэдр-нейтрон наложены друг на друга непосредственно своими основаниями. Однако, связь между нуклонами не является жесткой: часть времени протон и нейтрон соединены не тремя (u,d)-узлами, а только одним (u,d)-узлом, и совершают независимое вращение вокруг оси, проходящей через данный узел перпендикулярно основаниям тетраэдров-нуклонов. Данное вращение увеличивает размер дейтрона в плоскости вращения нуклонов до величины 2а0 ~ 5,5 Фм. Усреднение этой величины с размером дейтрона в перпендикулярном направлении приводит к экспериментальному значению радиуса дейтрона r(2H) ~ 2,14 Фм.
Примечание. Данная модель дейтрона может быть проверена в экспериментах с поляризованными дейтронами: радиус дейтрона в направлении поляризации должен в 2 раза превышать значение радиуса в перпендикулярном направлении.
2. Ядро 16О.
Ядро 16О образуется, когда 8 тетраэдров-протонов и 8 тетраэдров-нейтронов симметричным образом заполняют первые 2 слоя ячеек ядерного каркаса. При таком заполнении первых 16 ячеек ядерного каркаса, вокруг каждой из 4-х вершин нулевой ячейки собирается 8 нуклонов, которые вносят в данную вершину 4 u-кварка и 4 d-кварка, формируя (4,4)-узел. Эти 4 (4,4)-узла составляют первый слой узлов конструкции 16О.
Второй слой кварковых узлов ядра 16О также содержит 4 узла. Эти узлы образованы вокруг вершин 4-х ячеек, составляющих первый слой ячеек ядерного каркаса (данные ячейки наложены своими основаниями на 4 грани нулевой ячейки). В каждом из этих узлов собрано по 2 u-кварка и 2 d-кварка, в результате чего образуется 4 (2,2)-узла.
В итоге, кварковая формула ядра 16О имеет вид: {16О} = {(4,4), (4,4), (4,4), (4,4), (2,2), (2,2), (2,2), (2,2)}.
Из данной формулы непосредственно следует, что спин ядра 16О равен нулю: все 48 кварков, которые входят в состав 16 нуклонов, собираются в 8 узлов, которые являются четно-четными, вследствие чего спины всех кварков компенсируют друг друга.
Примечание 1. Данный вывод является следствием принципа Паули и не требует постулата о существовании «сил спаривания».
Примечание 2. В общепринятых моделях ядра каждый нуклон при своем движении постоянно оказывается вблизи разных нуклонов: с каким из них он «спаривается»?
Радиус ядра 16О равен расстоянию от центра нулевой ячейки до 4-х (2,2)-узлов, расположенных на поверхности ядра. Это расстояние равно (Rвп + h), здесь Rвп – радиус сферы, вписанной в нулевую ячейку, h – высота ячеек первого слоя.
Высота правильного тетраэдра равна сумме радиуса вписанной и описанной сфер: h = Rвп + Rоп, поэтому искомая величина r(16О) ~ (Rвп + h) ~ (2Rвп + Rоп) ~ (5/12)*61/2*а0 ~ 2,80 Фм, что хорошо согласуется с экспериментальным значением r(16О)эксп ~ 2,70 Фм.
2.1. Радиусы всех стабильных ядер между 4Не и 16О имеют следующие величины (Фм): r(6Li) ~ 2,54, r(7Li) ~ 2,42, r(9Ве) ~ 2,52, r(10В) ~ 2,43, r(11В) ~ 2,41, r(12С) ~ 2,47, r(13С) ~ 2,46, r(14N) ~ 2,56, r(15N) ~ 2,61.
Столь сильно немонотонная зависимость радиусов этих ядер от числа нуклонов не находит объяснения в оболочечной модели.
В конструктивной модели данная немонотонность объясняется тем, что в конструкциях данных ядер имеются «пустоты», в которые нуклоны могут вставляться без увеличения линейных размеров ядерной конструкции. Более того, встроенный нуклон осуществляет дополнительное стягивание узлов ядерной конструкции (как в ядре 4Не), что приводит к уменьшению размера ядерной конструкции.
Еще одной причиной скачкообразного увеличения размера ядерной конструкции является вращение отдельных нуклонов и конструкции в целом. Вращение отдельных нуклонов раздвигает кварковые узлы, между которыми осуществляется вращение, а вращение конструкции в целом (если ось вращения не проходит через центр симметрии) приводит к увеличению видимого размера по сравнению с геометрическим размером.
Вывод I раздела: размер ядерных конструкций, построенных из тетраэдров-нуклонов с длиной стороны основания ~ 2,75 Фм, находится в согласии с экспериментально измеряемыми размерами ядер.
II. Форма ядер
В настоящее время вопрос о форме атомных ядер решается следующим образом: измеряется квадрупольный момент (Q) ядра и, в зависимости от знака Q, делается вывод о форме ядра: если знак (+), то форма вытянутая, а если знак (-), то сплюснутая.
Данный вывод следует из классической формулы для внутреннего квадрупольного момента Q0 = (1/е)*Σqi*(2zi2 - xi2 - yi2).
Поскольку qi> 0, знак Q0 определяется множителем (2zi2 - xi2 - yi2), знак которого определяет форму ядра: если (2zi2 - xi2 - yi2) > 0, то ядро вытянуто вдоль направления z, а если (2zi2 - xi2 - yi2) < 0, то ядро является сплюснутым в плоскости (x,y).
Однако этот вывод не учитывает, что керном нуклона является односторонняя поверхность, которая изменяет ориентацию пересекающих ее силовых линий, из чего следует, что заряды, расположенные внутри замкнутой односторонней поверхности, во внешнем пространстве имеют противоположный знак.
Это означает, что «истинные» заряды u-кварка и d-кварка (внутри поверхности Боя), которые в физическом пространстве равны +2/3 и -1/3, имеют величины -2/3 и +1/3.
Внутренний квадрупольный момент атомных ядер создается «истинными» зарядами кварков, поэтому величины qi имеют противоположный знак. Однако, если величины qi оставить неизменными, то в формулу для Q0 необходимо ввести множитель (-1). Данный множитель изменяет соотношение между знаком Q0 и формой ядра: вытянутой (сигарообразной) форме ядра соответствует (-) знак Q0, а сплюснутой (дискообразной) форме ядра соответствует (+) знак Q0.
Это разрешает противоречие между существующими моделями ядра и экспериментальным фактом, что большинство ядер имеет (+) знак Q0. Противоречие проистекает из того, что большая часть ядер имеет ненулевой спин и находится в состоянии вращения, вследствие чего большинство ядер должно иметь сплюснутый вид и, в соответствие с общепринятой формулой, должны иметь (-) знак Q0.
Введение в формулу для Q0 множителя (-1) устраняет это противоречие: согласно модифицированной формуле, сплюснутых ядер с (+) знаком Q должно быть больше, чем вытянутых, что подтверждается экспериментом.
Примечание 1. Данная модель объясняет также, почему абсолютная величина квадрупольного момента ядер с (+) знаком Q, в среднем, превышает абсолютную величину Q с (-) знаком.
Примечание 2. Абсолютная величина заряда кварковых узлов может быть в 3 раза меньше единичного, поэтому нормировочный множитель в формуле для Q должен иметь значение не (1/е), а (-1)/(1/3)е.
III. Спектры ядер
В настоящее время ядерные спектры интерпретируются с помощью оболочечной модели, однако полное соответствие между наблюдаемыми линиями ядерных спектров и предсказаниями оболочечной модели отсутствует. Конструктивная модель отрицает наличие в ядрах орбитального движения нуклонов и дает иное объяснение происхождению энергетических уровней ядер.
Согласно конструктивной модели, уровни энергии ядер образуются в результате поворотов и перестановок нуклонов в ячейках ядерного каркаса.
При таких поворотах и перестановках изменяется состав кварковых узлов, что приводит к изменению энергии, спина и четности ядерной конструкции.
Четность ядерной конструкции определяется двумя факторами:
1) наличием у ядерной конструкции симметричной формы,
2) наличием симметричного набора кварковых узлов.
Спин ядерной конструкции получается суммированием спинов кварков в кварковых узлах, а затем – суммированием спинов самих узлов.
Энергия ядер непосредственно определяется составом кварковых узлов и расположением кварков в каждом узле. Поэтому вполне естественно, что повороты и перестановки нуклонов порождают переходы между энергетическими уровнями, сопровождаемые изменениями спина и четности.
Спектр, обусловленный поворотами и перестановками нуклонов в составе ядерных конструкций, дополняется уровнями энергии, порождаемыми колебаниями и вращениями, как отдельных нуклонов, так и ядер в целом.
Заключение.
В работе рассмотрены простейшие геометрические и спектроскопические свойства атомных ядер: конструктивная модель ядра объясняет все эти свойства.
Описаны наиболее простые приложения конструктивной модели, согласно которой ядра представляют собой конструкции, образованные путем объединения кварковых зарядов нуклонов в кварковые узлы, скрепляющие нуклоны в нуклонные конструкции.
Истинной причиной объединения нуклонов в атомные ядра является объединение кварков соседних нуклонов в кварковые узлы: именно благодаря кварковым узлам нуклоны способны объединяться в ядра.
Все трудности существующих моделей ядра имеют своим источником ошибочное понимание природы нуклона, как объекта, состоящего из 3-х кварков, и имеющего сферическую форму. Переход к модели нуклона в виде поверхности Боя, в лепестках которой расположены кварковые заряды и спины, позволяет построить новую модель ядра, способную не только уточнить понимание геометрических и спектроскопических свойств ядер, но и разрешить все остальные трудности существующих моделей ядра.
Выводы
1. Атомные ядра представляют собой нуклонные конструкции, скрепляемые кварковые узлами, состоящими из кварков соседних нуклонов.
2. Кварковые узлы образуются, когда нуклоны соприкасаются своими выступающими частями, в которых находятся кварки.
3. Нуклоны занимают в ядерных конструкциях фиксированное положение и могут совершать только колебательное и вращательное движения.
4. Размер ядер определяется размером нуклонов, способом укладки тетраэдров-нуклонов в ядерную конструкцию, а также расположением оси вращения относительно геометрического и электрического центров данной конструкции.
5. Вытянутая форма ядерной конструкции соответствует (-) знаку квадрупольного момента, а сплюснутая форма соответствует (+) знаку Q.
6. Ядерный спектр порождается поворотами и перестановками нуклонов в ячейках ядерного каркаса, а также колебаниями и вращениями отдельных нуклонов, групп нуклонов и ядерной конструкции в целом.
ЛИТЕРАТУРА
1. В.А. Шашлов, Нуклоны и ядра // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 27770, 10.04.2022
2. В.А. Шашлов, Нуклоны и ядра (II) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 27823, 30.04.2022
В.А. Шашлов, Нуклоны и ядра (III) // «Академия Тринитаризма», М.,
 |