Проблему перенормировки в квантовой теории поля (КТП) необходимо рассматривать в совокупности с концептуальными проблемами всей квантовой механики в контексте к гносеологии с учётом организации и принципов работы мозга. Во-первых, теорема Гёделя о неполноте формальных систем свидетельствует об ограниченности формального логического мышления, которое является основной чертой человеческого разума, его инструментом в познании. Ограниченность логического мышления нашего сознания свидетельствует о невозможности полной формализации человеческого знания. Речь идёт лишь о моделировании, которое обусловлено логическим мышлением. Но если принять, что логическое мышление является лишь частью человеческого сознания, то реальный мир оказывается сложнее. В нём могут работать идеи случайности, неопределённости, необратимости и нелинейности. Нельзя сложные, открытые, реальные системы в природе уложить в “прокрустово ложе” линейности и детерминизма [1]. Во-вторых, изначально мозг был создан природой в рамках эволюции не для того, чтобы познавать мир, а для того, чтобы правильно и адекватно отражать объективную реальность, чтобы живое существо действовало целесообразно и адаптировалось к среде обитания. Поэтому наш мозг прекрасно справляется с обработкой постоянного потока информации, идущего от всего нашего окружения. На это ориентирована вся его организация – работа нейронов, нейронно-синаптические функциональные связи, биологическая память и т.п. Налицо мощная коммуникационная система прямых и обратных связей.

Проблемы и эксперименты в микромире и в мегамире необходимо рассматривать через призму работы мозга. Они не вписываются по масштабам в рамки макромира, на восприятие и отражение которого “настроен” наш мозг. Необходимо отметить “жёсткую” биологическую и информационную защиту мозга на всех уровнях ЦНС. В этом штатном режиме работы мозг обладает чрезвычайной надёжностью. От работы нашего мозга зависит и гносеология, и интерпретация экспериментов. Поэтому и говорят, что мир таков потому, что у нас такой мозг. Нельзя любой свой субъективный опыт принимать за достоверное событие и за достоверную реальность (наивный реализм), что подтверждается нейрофизиологией. Современная физика не может отделить наблюдение ни от человеческой системы чувственных органов, ни от человеческой системы логических рассуждений. Это невозможно в принципе. Мы всё совершаем под “чутким руководством” мозга. В квантовой механике систему “микрообъект (квантовая реальность) – прибор – наблюдатель” необходимо рассматривать в триединстве. Наблюдателю микрообъект предстаёт не в первозданном виде, а как результат его взаимодействия с прибором. При наблюдении, для получения информации человек вносит в окружающий мир свою логику. Благодаря сознанию наблюдателя, мир становится для него определённым. Иначе он не будет осознан.

Теоремой Гёделя и логическим мышлением нашего сознания объясняется рождение и самой квантовой механики. Проблемы излучения абсолютно-чёрного тела (АЧТ) в рамках понятийного и математического описания составляющих макромира (волна, частица) привели к квантовой гипотезе Планка, к корпускулярно-волновому дуализму света, к гипотезе Де Бройля, к корпускулярно-волновому дуализму материи и к квантовой механике. “Корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц” – это “выдуманный мир” мозга на основании подсознательного сравнения реальной ситуации с некой матрицей стереотипов в памяти; это его модель микрочастицы, основанная на логическом мышлении. Понятийный и математический аппарат макромира был спроецирован на микромир, что не всегда обоснованно в силу масштабных факторов. Предложенная вероятностная интерпретация пси – функции результативна. Но что собой представляет квантовый объект, какими он обладает свойствами? В лице квантовой механики создана такая теория, которая результативно описывает “то, не зная, что”. А с учётом концептуальных проблем и парадоксов, её рассматривают как инструмент-методику; как логически не противоречивую, самосогласованную, математическую модель, в рамках которой, используя понятийный и математический аппарат макромира, удаётся результативно описать поведение микрообъектов в определённых пределах.

Поэтому Фейнман отмечал, что “квантовая механика даёт совершенно абсурдное с точки зрения здравого смысла описание природы, но оно полностью соответствует эксперименту…”. “Копенгагенская интерпретация” экспериментальных результатов, как заявляли сами создатели, есть не что иное, как требование логики. Бор неоднократно говорил, что волновая функция описывает не реальный мир, а только знание, необходимое для предсказания результатов экспериментов. В современном понимании квантовой механики, важным является то, что если квантовая реальность представляет собой “сущность”, которая содержит до измерений потенциально бесконечное число возможных состояний (принцип суперпозиции), то пока не найдётся сторонний наблюдатель, всё это будет парить в неопределённости, в виде спектра возможностей. Эти возможности проявляются и осуществляются только в момент измерений – наблюдений (редукция волновой функции). Постулат о редукции волновой функции является частью алгоритма квантовой механики, её вероятностной интерпретации. Он делает её работоспособной, хотя и является в ней чужеродным элементом. Но если отказаться от постулата редукции, тогда необходимо учитывать работу сознания. На основании многочисленных экспериментов в квантовой физике, особенно на большом адронном коллайдере (БАК) можно сказать, что реальность не та, какой мы её представляем. Проблемы понимания квантовой реальности и квантовых измерений, квантовой запутанности, роли сознания и наблюдателя при квантовых измерениях остаются. Но надо понимать, что эти проблемы существуют не в природе, а в наших головах. В природе царит гармоничное бытие, которое развивается по фундаментальным метазаконам. Мы же занимаемся моделированием процессов с упором на логическое мышление. Для понимания сложившейся ситуации в квантовой механике, приведу некоторые высказывания. Р. Пенроуз: “Я не верю, что нам когда-либо предстоит найти истинную дорогу к реальности”. Р. Фейнман: “Самое главное не одурачить самого себя – ведь именно себя обмануть проще всего”. Ю. Вигнер: “Квантовое описание объектов находится под влиянием впечатлений, поступающих в моё сознание”. П. Йордан: “Наблюдения не только нарушают то, что должно быть измерено, они это определяют” [2,3].

Процесс мышления инициировался следующими особенностями мозга – феноменом биологической памяти, способностью моделирования различных процессов (структур) и функцией распознавания образов нейронной сетью. Результатом всего этого и явился наш мозг – высшее достижение биологической эволюции; по своей сути “удивительный биологический компьютер с неограниченными возможностями”. Причём модели динамические и могущие работать на опережение. Они создаются сложными сетевыми структурами мозга. По сложности нейронной сети человек значительно опередил всех животных. Считается, что физиологически эволюция мозга прекратилась примерно 40 000 лет назад и началась эволюция нейронных сетей. Мы стали особой частью живой Природы, обрели сознание. Хотя до сих пор не знаем, что такое Жизнь, кроме “белковой формы существования материи”. Я опускаю все существующие её определения. Поэтому нельзя квантовую механику отделить от феномена сознания, от принципов работы и организации нашего мозга.

Это прекрасно понимает Р. Пенроуз. В своей книге “Тени разума” (в поисках науки о сознании) им обсуждается проблема “Трёх миров”. Три мира: мир наших сознательных восприятий (ментальный мир), физический мир и Платоновский мир (мир математических форм). Платоновский мир включает всю математику, это мир математических истин, независимо от того, знаем ли мы их или нет. Этот мир математических концепций существует и “работает” в Природе вне нас. Он был до нас и будет после нас, так как Природа, Бытие развиваются по своим метазаконам. Мы только иногда “приоткрываем форточку” в этот мир, да и то с позволения Природы, маскируя всё это под гносеологию. Этот мир включает всю математику от теории чисел, геометрии…до уравнений Максвелла, КТП, уравнения Шредингера… Основополагающая роль математики в современной науке даже не обсуждается. Платоновский мир нельзя рассматривать как продукт нашего мышления. Он сравним с реальностью физического и ментального миров. И из теоремы Гёделя не следует, что существуют недоступные математические истины. Из неё следует, что “наша интуиция не укладывается ни в рамки формальной аргументации, ни в рамки вычислительных процессов” (Р. Пенроуз). Как взаимодействуют между собой эти три мира? Как физический мир порождает восприятие объектов в сознании? И как мысль “творит” из ментальной модели математическую концепцию? Как связать эти три мира между собой? Как проставить стрелки в треугольнике, вершины которого составляют – Платоновский математический, физический и ментальный миры? Что из чего “произрастает”? Ведь в действительности Мир всего один! Это единый гармоничный мир, единое Бытие, о котором говорил М. Хайдеггер, и квинтэссенцией которого является Человек.

Итак, по моему глубокому убеждению, решение многих проблем гносеологии, микро – макро – мегамиров, квантовой механики, космологии … во многом зависит от понимания принципов работы нашего мозга, механизма биологической памяти и соотносительности мозга и сознания. А здесь ситуация неутешительная. Недаром афоризм нейрофизиологии гласит: “Много знаем, мало понимаем”. Сможем ли мы вообще понять принципы и алгоритмы работы нашего мозга? Ведь согласно теореме Гёделя – система определённой сложности не может познать систему, равной себе по сложности, либо более сложную, чем она есть. Как нейроны мозга организуются в коммуникационную функциональную систему? Ведь число возможных взаимодействий (связей) между ними сравнимо с числом частиц в видимой нами Вселенной. Эффективность и возможности мозга при энергии примерно 25 Вт, просто поражают. По числу публикуемых работ нейрофизиология и всё, что с ней связано, стоит на первом месте. Но эффект пока обратный. Знаем практически всё – его физиологию, физику и химию процессов, нейроны, нейронные сети, модули – колонки … но базовые принципы, комплексную работу понять не можем.

Поэтому, кроме классического подхода, появились синергетическая и голографическая модели мозга. Ведь наш мозг – это единственный инструмент познания. В силу этого, по уровню сложности он многократно превосходит те системы, которые он изучает. Возможны нарушения штатного режима его работы по ряду причин, сбой его информационной защиты, работа нейронов и нейронных сетей не в рамках ограниченного логического мышления, а в рамках синергетического подхода. Во всех этих случаях возможности нашего мозга возрастают и проявляются в виде озарения, открытия, предвидения, интуиции, подсознания. С такими состояниями связана вся гносеология и вся наука. Так что ситуация с “перенормировкой” в КТП является рядовой. В таких ситуациях, когда решение “приходит” на уровне интуиции, подсознания, иррационального подхода, в бифуркационном режиме … оценить полученное, с логических позиций, невозможно. Это подарки Природы тем, чей мозг был так загружен данной проблемой, тематикой, что вышел по каким-то причинам за пределы штатного режима работы [2,3].

В этом плане наиболее интересна синергетическая модель мозга. Синергетика – это наука о самоорганизации материи в неравновесных, открытых, нелинейных, диссипативных системах, состоящих из большого количества подсистем, находящихся в сложных взаимодействиях друг с другом. Мозг, по всем своим параметрам, характеристикам и процессам, является образцом синергетической системы. Переход к новым типам структур происходит через точки бифуркации, которые представляют собой критические моменты неустойчивости, с учётом особой роли малых флуктуаций – “случайностей”. В состоянии бифуркации происходит коренная перестройка старых структур и на этой базе возникают качественно новые структуры. Причём их связь со свойствами исходных элементов, как правило, не прослеживается. Мы не всё можем осознать. Поэтому полученный результат, с логической точки зрения, выглядит абсурдным, а математически операция выглядит незаконной. Это важнейшее свойство синергетических систем называется эмерджентностью. Оно является ключом к пониманию возникновения многих сложных явлений. Мозг, как сложная система, функционирует вблизи бифуркационного состояния. Выбор аттрактора в точке бифуркации определяется не “случайностями”, а фундаментальными законами природы, цель которых – перевести систему на более высокий уровень организации [4,5,6]. Именно с позиций синергетики возможны процессы возникновения самоорганизующихся нейронных сетей с кластерными геометрическими структурами и фрактальная геометрия.

Хотя перенормировка в КТП и работает точно, Фейнман сомневался в полученной громоздкой формуле, в правомерности её вывода, считал её математически незаконной. А Дирак назвал эту теорию “заметанием сора под ковёр”, настолько она выглядела неуклюжей и искусственной. Но теория перенормировки дала удивительный результат и проложила путь к практическому применению квантовой физики. В этой ситуации прослеживается и “сакральный треугольник Пенроуза” и Платоновский математический мир. На уровне подсознания, интуиции, иррационального подхода, бифуркационного режима мы не всегда можем понять – какая организация нейронных сетей позволила получить этот результат. Ведь оценку проделанной работы мы проводим опять на основе логического мышления.

Обратимся к прошлому. Экспериментальный факт расщепления спектральных линий, их тонкой структуры невозможно было объяснить ни с точки зрения теории Бора, ни с позиций волновой механики. Движение электрона в атоме описывалось тремя квантовыми числами. Под давлением экспериментальных фактов, для объяснения расщепления энергетических уровней Уленбек и Гаудсмит в 1925 году формальным образом “приписали” электрону собственный механический и магнитный моменты и назвали его спином. Так появился спиновый момент. Орбитальный и спиновый моменты дали результирующий момент электрона, который характеризуется внутренним квантовым числом. Предположение о спине электрона было подтверждено экспериментально и, кроме того, наличие спина и все его свойства автоматически вытекают из уравнения Дирака. И хотя физическая природа спина не совсем понятна, спин считают внутренним свойством электрона, подобно заряду и массе?!

Дальше начинается эпоха экспериментального и теоретического определения магнитного момента электрона (ММЭ) в единицах магнетона Бора (Бак, Ланде, Карплус, Кролль, Соммерфилд…). До “появления” спина объясняли лишь нормальный эффект Зеемана. Собственный магнитный момент электрона, тесно связанный с его механическим моментом, позволил объяснить аномальный эффект Зеемана. Спин электрона вносит поправку в картину термов, так как, благодаря спину, появляется ещё одно квантовое число – внутреннее. В формулу для величины термов входит постоянная безразмерная величина, которая называется (по Зоммерфельду) постоянной тонкой структуры (ПТС), равная примерно 1/137. Она определяет тонкую структуру расщепившихся термов и фактически связь электрона с электромагнитным полем. ПТС и её численное значение вызывает массу вопросов. Это единственная безразмерная величина, которую можно образовать из трёх констант – заряд электрона, постоянная Планка и скорость света. Пока очевидно только то, что ПТС олицетворяет более глубокую связь между электродинамикой и квантовой теорией. Поэтому существует необходимость чисто теоретического определения её численного значения. Решение этой проблемы скорее всего связано с будущей единой теорией элементарных частиц [7].

Перенормировка (ренормировка) в КТП – это процедура изменения параметров, входящих в уравнения движения. Цель – устранение из теории бессмысленных расходящихся выражений, возникающих в процессе решения уравнений по теории возмущений. Её суть состоит в том, что наблюдаемые величины, вычисленные как с помощью первоначальных, так и с помощью новых параметров, должны совпадать. Поэтому перенормировку можно назвать ренормализационной инвариантностью. Речь идёт о квантовой теории взаимодействия ансамбля электронов и позитронов с ансамблем фотонов, электрона и фотона. Здесь возникают определённые трудности – собственная энергия электрона, обусловленная его взаимодействием с полем излучения, и поляризация вакуума.

Математические выражения для этих величин часто приводят к бесконечностям. Перенормировка массы приводит к сокращению бесконечной части собственной энергии электрона, удаляет бесконечности. А бесконечности, связанные с поляризацией вакуума, ликвидируют с помощью перенормировки заряда [7]. Итак процесс перенормировки позволил освободиться от пресловутых бесконечностей. Эту задачу решили Фейнман, Швингер и Томонага. Появилась возможность рассчитывать магнитные свойства электрона с поразительной точностью. Способ, которым они этого добились, вызывает у физиков неловкость, а с позиций работы мозга не вызывает удивления (мы об этом уже говорили). Главное, что есть динамическая формула ММЭ. Величина перенормировки зависит от конкретных условий, в которых находится электрон. Следовательно, значения перенормированных массы и заряда электрона будут отличаться. Такая зависимость называется эволюцией констант с изменением масштаба взаимодействия. Сами же масса и заряд (правильнее, ПТС, пропорциональная квадрату заряда), зависящие от энергетического масштаба взаимодействия, называются бегущей массой и бегущей константой взаимодействия. Перенормировка работает, инструмент есть, критериям истины она отвечает, формализм присутствует, трудности имеются, любая огранка не может быть окончательной никогда … так что нормальная рабочая ситуация. О чём можно говорить, если мы не знаем принципы работы своего основного инструмента – мозга!

Подобных ситуаций в гносеологии, в физике множество, начиная с уравнений Максвелла. Само понятие электромагнитного поля, сами уравнения, ток смещения … были полной абстракцией. Ему ставили в вину то, что на место материи он поставил математические уравнения, которые в принципе не выводятся. Главное, что он оказался правым. И конечно прав Гейзенберг в том, что “если в уравнения квантовой теории входят не сами физические величины, а их операторы, то отсюда ещё не следует, что физика исчезла и осталась одна математическая схема”. Но мы забываем, что это заслуга нашего мозга. Именно наш мозг определяет состоятельность рабочих гипотез и идей, доводит правильно выбранную идею до эксперимента. Опять три мира Пенроуза – Платоновский математический, ментальный и физический. Я абсолютно согласен с П. Сергиенко в том, что, при всём видимом благополучии, в науке кризис – и в квантовой физике, и в космологии, и в нейрофизиологии. Достаточно вспомнить печальный список нерешённых проблем Гинзбурга.

В представленной работе П. Сергиенко предлагает свою формулу перенормировки ММЭ, полученную с помощью синтетической геометрии. Она базируется на переосмыслении пифагорейской числовой системы мироустройства и системы геометрического мироустройства по Платону, используя синтетический метод их утверждений: “Всё есть число” и “Геометрия есть познание всего сущего”. В одной из работ Сергиенко пишет: “Вывести новую формулу ММЭ мне позволил изобретённый мной метод и алгоритм построения ‘кругатуры квадрата’…, алгоритм построения состоит из 15 последовательных операций и 19 результатов вычислений построенных параметров с точностью до 30 знака после запятой.”

Оснований не доверять работам Фейнмана, Швингера и Томонага нет. КЭД свободна от бесконечностей и расчёты в рамках этой теории с поразительной точностью подтверждены экспериментально, что является единственным критерием истины. Но если анализ алгоритма П. Сергиенко покажет его правильность, тогда можно обсуждать полученный результат. Если концептуальные основы всей квантовой механики вызывают массу вопросов, и мы не знаем базовые принципы работы мозга, то почему проблема перенормировки, даже в таком рассмотрении, должна быть исключением? Во-первых, непонятна физическая природа спина. Во-вторых, геометрия, как наглядный информационный источник, занимает не последнее место. Одна фрактальная геометрия Мандельброта, самоподобные геометрические структуры, фрактальный анализ систем от микромира до Метагалактики, включая и живую материю, обещают многое. Причём фрактальная идеология приводит нас опять к синергетике, которая “выросла” из физики неравновесных процессов. “Геометризация физики” произошла давно, но сейчас это происходит на “глубинном”, микроуровне. Недаром говорят, что мы живём в геометрически регулируемом мире, где действия физического плана повинуются законам математики.

Метод перенормировки физикам не нравится и Фейнман, известный сторонник природной простоты, назвал её “дурацким приёмом” и “фокусом – покусом”, математически незаконным. Однако этот метод преподнёс нам “жемчужину физики” в виде квантовой электродинамики (КЭД). А сама перенормировка превратилась в математический метод, который используется для обработки бесконечностей, возникающих в вычисляемых величинах. Опять природа приоткрыла человеку “окошечко” в Платоновский математический мир. Однако сам метод мы не осознаём. Ведь пока и ПТС является “тайным случайным числом”! Так что, исходя из философии М. Хайдеггера и “сакрального треугольника Р. Пенроуза”, в рамках обще-познавательных рассуждений, Человек – как часть единого Бытия, как его квинтэссенция – является неосознанно или осознанно непосредственным Соучастником процессов Бытия. Он стал неотъемлемой частью треугольника Пенроуза. Поэтому мозг и взял на себя познавательные функции. И я не удивлюсь, если алгоритм, предложенный П. Сергиенко для перенормировки ММЭ на базе его синтетической геометрии, окажется работающим. А поскольку мозг сам является “продуктом” эволюции Природы в целом, то он вынужден заниматься ещё “самим собой”, то есть нейрофизиологией, что у него получается менее удачно.

1. Милованов В.Н., Юнусов Н.Б., Теорема Гёделя, актуализация потенциальных возможностей в квантовой механике и синергетике с позиций гносеологии, Итоговая научная конференция НЧИ К(П)ФУ, 2014г, Сб. докладов, ч.1, с.338-343.
2. Милованов В.Н., Юнусов Н.Б., Некоторые концептуальные вопросы квантовой механики, Итоговая научная конференция НЧИ К(П)ФУ, 2017г, Сб. докладов, с.228-239.
3. Милованов В.Н. Мозг и концептуальные начала квантовой механики//Фундаментальные основы инновационного развития науки и образования: Сб. статей МНП конференции, Пенза: МЦНС “Наука и просвещение”. – 2018. – С. 300 – 308.
4. Евин И.А., Синергетика мозга, М., 2005г.
5. Милованов В.Н., Соотношение диалектики и синергетики, Сб. научных трудов, ЭОУП №11, ИНЭКА, г. Наб. Челны, 2009г.
6. Милованов В.Н., Синергетика и проблема “случайности” в точке бифуркации, Сб. научных трудов, ЭОУП №13, ИНЭКА, г. Наб. Челны, 2011г.
7. Борн М. Атомная физика, Издательство “Мир”, Москва, 1970г.